数学人教六年级下册期末重点中学真题(比较难)及解析.doc

数学人教六年级下册期末重点中学真题(比较难)及解析一、选择题1下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（ ）中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）ABCD2把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（ ）。A30（1）B30（1）C30D303一个三角形三个内角的度数比是123，这个三角形是（ ）三角形。A直角B锐角C钝角D无法确定4比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。A甲池更拥挤一些B乙池更拥挤一些C一样拥挤5莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。下图分别是她从正面和上面看到的图形。从右面看到的是下面（ ）图形。ABC6铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（ ）。A速度比原来提高60%B时间比原来减少37.5%C现在速度是原来的62.5%D现在与原来速度比是857下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。ABCD8某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。ABCD9一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。ABCD10下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（ ）ABCD11南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水，横线上的数读作：_其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米，横线上的数写作_，省略亿位后面的尾数，约是_亿二、填空题12。13把30克糖放入50克水中，糖占水的（_）%，水占糖水的（_）%，糖比水少（_）%。14把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的半径是（_）厘米。15甲、乙两数的平均数是16，甲、乙的比是13，甲是（_），乙是（_）。16一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是（_）厘米。17把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是_厘米。18松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有（_）个雨天19李阿姨和王阿姨各抢到一张“满40元减10元”的消费券，相约去超市购物。李阿姨购买原价是40元的水果，只需付（_）元；王阿姨购买原价是50元的冷冻食品，实际付出的钱相当于打（_）折。20一个足球可以由边长相等的白色正六边形和黑色正五边形皮子共32块缝制而成。如果每两边缝合起来算一次，一个足球要缝合这样的90次才能完成。其中白色正六边形皮子（_）块，黑色正五边形皮子（_）块。21直接写出得数。（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）三、解答题22计算下面各题，能简算的要简算。 （1）58480082615 （2）5（）7 （3）6（0.55）0.45 （4）（）23解方程。 24小明存了88元钱，小华存的钱是小明的，小红存的钱是小华的小红存了多少钱？25水果店购进一批苹果，第一天售出20，第二天比第一天多卖出15，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？26为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目全班有多少名同学?27客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的，每行驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？28王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）29六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。（2）买9张送1张，不满9张不赠送。（3）每满500元返还50元。30下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。（1）写出图表示的数。（2）在图中画出亮灯和灭灯的状况。1 31+9+81=91（ ） 93【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高3，长方体体积长宽高，分别计算出体积，比较即可。【详解】8243.14493150.72A. ，3.1449452.16，装不满；B ，3.1443150.72，正好装满；C ，623，3.1434113.04，装不下；D ，844128，装不下。故答案为：B【点睛】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析也可以。2D解析：D【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆柱体积的，据此求解即可。【详解】由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30立方分米。故答案为：D【点睛】考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。3A解析：A【分析】根据三角形内角和180以及三个内角的度数比是123，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。【详解】180（123）180630301303026030390故选：A【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。4A解析：A【分析】分别求出两个游泳池的面积，游泳池面积人数平均每人所占面积，其值越小表示越拥挤，据此解答。【详解】甲池：3.14202020012562006.28（平方米）乙池：3.141515100706.51007.065（平方米）6.287.065，所以甲池更拥挤一些。故选择：A。【点睛】此题主要考查有关圆的面积的实际应用，明确人均所占面积越小越拥挤是解题关键。5A解析：A【分析】由从正面和上面看的图形可得这个长方体共有2层，每层有12个正方体，这12个正方体分3行排列，每行4个正方体，据此即可得从右面看到的图形是两层，每层3个正方形，据此选择。【详解】根据分析可知，从右面看到的是。故答案为：A【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。6C解析：C【分析】A时间差较少时间速度提高百分之几；B时间差较多时间时间比原来减少百分之几；C较多时间较少时间现在速度是原来的百分之几；D将时间比反过来是速度比。【详解】A（1610）1061060%，选项说法正确；B（1610）1661637.5%，选项说法正确；C1610160%，选项说法错误；D161085，选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。7B解析：B【分析】圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。【详解】A长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；B长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；C长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；D长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。故选：B。【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。8B解析：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。【详解】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误； B、超过6吨后水费增加了，此选项正确； C、水费一直是不变的，此选项错误； D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。 故答案为：B【点睛】本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。9D解析：D【分析】一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。【详解】根据分析可得，展开后得到的图形是。故答案为：D。【点睛】本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。10B解析：B【分析】规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。【详解】如图，斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。故答案为：B【点睛】发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。11六千万 3470000000 35 【详解】略二、填空题1212；15；75；36【分析】把0.75化为分数形式，0.75，然后根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。【详解】由分析可知：0.7591275%2736【点睛】本题考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系进行转化。1362.5 40 【分析】（1）糖占水的百分率：糖的质量水的质量100%；（2）水占糖水的百分率：水的质量糖水的质量100%；（3）糖比水少的百分率：（水的质量糖的质量）水的质量100%。【详解】（1）3050100%0.6100%60%（2）50（3050）100%5080100%0.625100%62.5%（3）（5030）50100%2050100%0.4100%40%【点睛】掌握百分率的相关计算是解答本题的关键。144【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，据此分析。【详解】824（厘米）【点睛】关键是理解长方形和圆的关系，熟悉圆的面积推导过程。1524 【分析】用平均数2，求出甲乙两数和，两数和总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。【详解】162（13）32488188324【解析：24 【分析】用平均数2，求出甲乙两数和，两数和总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。【详解】162（13）32488188324【点睛】关键是掌握平均数求法，理解比的意义。165【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】1052（千米）15解析：5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】1052（千米）1527.5（厘米）甲、乙两地的距离是7.5厘米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。178【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】120254.8（厘米）【点睛】解析：8【分析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】120254.8（厘米）【点睛】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。186【详解】平均数的定义：平均数=总数份数，松鼠妈妈一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，那么用的天数就是11214=8（天），设有x个雨天，则晴天有（8-x）（天），则有12x+解析：6【详解】平均数的定义：平均数=总数份数，松鼠妈妈一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，那么用的天数就是11214=8（天），设有x个雨天，则晴天有（8-x）（天），则有12x+20（8-x）=11212x+160-20x=1128x=48x=6（天）19八 【分析】根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（4010）元；王阿姨付的钱是501040元，然后用4050即可解答。【详解】（1）401030（元）（2）（501解析：八 【分析】根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（4010）元；王阿姨付的钱是501040元，然后用4050即可解答。【详解】（1）401030（元）（2）（5010）5040500.8八折【点睛】此题主要考查学生对经济中满减问题的理解与应用。2012 【分析】设五边形x块，则六边形32x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x3（32x），解方程即可得解。【详解】解析：12 【分析】设五边形x块，则六边形32x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x3（32x），解方程即可得解。【详解】解：设五边形x块，则六边形32x块，根据题意得：5x3（32x）8x96x1232x321220答：白色正六边形皮子20块，黑色正五边形皮子12块。故答案为：20；12【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是理解每个白六边形只有三条边和黑五边形重合。21（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。【详解】（1）0.9 （2）0.52 （3解析：（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。【详解】（1）0.9 （2）0.52 （3） （4）0.9（5） （6） （7） （8）【点睛】本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数。三、解答题22（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把57看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6，再算0.解析：（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把57看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6，再算0.550.45的差，最后两者相减；（4）按运算顺序先算小括号的，再算中括号的，最后算除法即可。【详解】（1）584800826155843081558446205204（2）7512（3）6（0.550.45）60.15.9（4）5【点睛】计算时要先观察算式认真思考是否可以用我们所需的简便算法，注意数字的迷惑，比如0.55和0.45的和可以凑成1，它们之间不是相减的关系，要看准符号。23；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】解析：；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外），两边仍相等。2488=55(元)【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数解析：88=55(元)【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数25430千克【解析】【详解】100020+100020(1+15%)=430(千克)解析：430千克【解析】【详解】100020+100020(1+15%)=430(千克)2640名【详解】14()=14=40(名) 答：全班有40名同学解析：40名【详解】14()=14=40(名) 答：全班有40名同学27480千米【详解】（80 +80） =480（千米）解析：480千米【详解】（80 +80） =480（千米）28（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6530厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4520厘米），高为饮料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6530厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4520厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；（2）根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】（1）（65）（45）123020127200（立方厘米）答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。（2）（65）（45）（65）12（45）122（600360240）2120022400（平方厘米）答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。29方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价解析：方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。【详解】（1）613090%183090%1647（元）（2）（616）3055301650（元）（3）613050318301501680（元）164716501680答：方案一购票方式最划算。【点睛】理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。30117；【解析】【详解】略解析：117；【解析】【详解】略