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六年级上册数学应用题附答案
1．修一条路，甲队单独修需要 12 天，乙队单独修需要 15 天；一开始两队一起修，但中间甲因其他任务离开，结果前后一共用了 10 天才把整条路修完，那么甲队提前离开几天？
2．小明8月份积攒零花钱40元，比9月份少攒了，10月份比8月份多攒了。小明9月份、10月份分别攒了多少零花钱？
3．去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多，今年计划绿化面积是多少平方米？
4．一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的，第二周比第一周多生，此时还剩下100套没有生产，这批课桌椅一共有多少套？
5．一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的，第二周看了这本书。还剩多少页没有看？
6．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？
7．某汽车公司二月份出口汽车1.4万辆，比上月增长四成。一月份出口汽车多少万辆？
8．一件衣服降价40%后，售价为240元。这件衣服原来售价多少元？（只列式或方程，不计算）
9．甲仓库存有粮食600吨，运出20%后，甲仓库剩下的粮食比乙仓库存有的粮食少40%。乙仓库存有粮食多少吨？
10．小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔都花了19.8元。商店老板说：“这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。”小玉说：“老板正好不赚不赔。”小玉说得对吗？通过计算说明。
11．李莉家上个月的水费为150元，比11月份多出了20%，11月份水费是多少元？
12．陈老师家四月份的水电费是120元，比三月份的水电费下降了20%，三月份的水电费是多少元？
13．六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的25%，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克。三个小队一共收集了废纸多少千克？
14．一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
15．如图，把3根横截面直径都是20厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计）。至少需要铁丝多少厘米？
16．如下图，胜利公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是102.8m，这两块草坪的总面积是多少平方米？
17．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？
18．甲、乙两人去卖米，甲说：“你给我100千克大米，咱俩同样多。”乙说：“你给我100千克大米，我的大米与你的大米的质量比为5∶1。”请你来算算，甲、乙两人各有多少千克大米？
19．一块长方形的菜地周长是98米。长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
20．小华居住的小区附近有一个圆形人工湖，早上他绕着人工湖跑了5圈，已知小华共跑了2512米，这个人工湖直径是多少米？面积是多少平方米？
21．下面的方格图表示一块空地，按要求画图。（每个小方格的边长表示1米）
（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，长和宽的比是，怎样围面积最大？请在下图中画出示意图。
（2）王大伯还要围一个鸡舍，鸡舍为面积是12平方米的直角梯形，上底是下底的。请在下图中画出示意图。
22．如图，地面上平放着一个底面半径0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶滚到墙边，需要滚动几圈？
23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？
24．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
25．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
26．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
27．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
28．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
29．现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？
30．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？
31．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？
32．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？
33．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。
（1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？
（2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。
34．如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况，看图回答问题。
（1）横轴表示的是什么？从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟？
（2）写出公共汽车从起点站到百货大楼速度的变化情况。
35．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）
92
97
100
56
87
75
60
95
98
71
100
85
95
84
100
88
64
95
97
66
76
91
60
93
77
65
85
99
75
79
78
67
82
95
89
73
84
83
69
78
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数
（2）这个班同学的分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。
（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（ ）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（ ）%。
（4）你还能获得哪些信息？
36．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的 。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为D等。
37．甲、乙两城市下半年月平均气温统计表（单位：℃）
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲市
16
15
12
8
5
3
乙市
4
3
5
8
11
14
根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图，并问答问题。
甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图
（1）两城市下半年月平均气温最多相差（ ）℃。
（2）下半年有（ ）个月乙市月平均气温高于甲市。
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈（ ）趋势，乙市呈（ ）趋势。
38．共享单车的出现方便了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况。某记者在一人流较多的路口对市民进行了相关的调查，本次调查共有左图的五种选项（每人根据见过次数最多的不文明现象进行选择，且只选一项），将这次调查情况整理并绘制了右图的扇形统计图，看图解答。
组别
观点
A
损坏零件
B
破译密码
C
停在偏僻处、归为己有
D
共享单车停占公共位置
E
其它
（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？
（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？
39．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。
（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（ ）%。
（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？
（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？
40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）
87
96
74
75
66
76
88
78
100
89
55
80
90
87
67
100
71
83
62
92
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
合计
人数
（2）分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。
（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。
【参考答案】
1．6天
【解析】
2．9月份50元；10月份45元。
【解析】
先把9月份积攒零花钱的数量看作单位“1”，比9月份少攒了，也就是说8月份积攒零花钱的数量是9月份积攒零花钱数量的（1－）依据分数除法意义，求出9月份积攒零花钱的数量；10月份比8月份多攒了，也就是说10月份积攒零花钱的数量是8月份积攒零花钱数量的（1＋），依据分数乘法意义，求出10月份积攒零花钱的数量。
40÷（1－）
＝40÷
＝50（元）
40×（1＋）
＝40×
＝45（元）
答：小明9月份攒了50元零花钱，10月份攒了45元零花钱。
【点睛】
本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力。
3．240平方米
【解析】
把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1＋），用去年的绿化面积乘（1＋）即可求出今年绿化面积。
200×（1＋）
＝200×
＝240（平方米）
答：今年计划绿化面积是240平方米。
【点睛】
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
4．350套
【解析】
先把第一周生产的总套数的分率看作单位“1”，第二周是第一周的（1＋），再用×（1＋），求出第二周生产总套数的分率，再把总课桌椅的数量看作单位“1”，减去第一周生产总套数的分率，减去第二周生产的总套数的分率，剩下的分率对应的是100套，再用100除以剩下占总套数占的分率，即可解答。
×（1＋）
＝×
＝
100÷（1－－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×
＝350（套）
答：这批桌椅一共有350套。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算，关键是求出第二周占总桌椅的分率。
5．190页
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一周看了这本书的分率，再减去第二周看了这本书的分率，求出剩下没看的占这本书的分率，再用这本书的总页数×剩下没看占的分率，即可解答。
360×（1－－）
＝360×（1－－）
＝360×（－）
＝360×
＝190（页）
答：还剩190页没看。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是求出没看页数占总页数的分率。
6．400只
【解析】
鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。
600÷×
＝1600×
＝400（只）
答：该养殖场有鹅400只。
【点睛】
此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
7．1万辆
【解析】
四成就是40%；把一月份出口汽车数辆数看作单位“1”，二月份出口汽车是一月份的（1＋40%），它对应的是1.4万辆，求单位“1”，用1.4÷（1＋40%），即可解答。
四成＝40%
1.4÷（1＋40%）
＝1.4÷1.4
＝1（万辆）
答：一月份出口汽车1万辆。
【点睛】
解答本题理解几成的含义，几成就是百分之几十。
8．240÷（1－40%）
【解析】
把原价看作单位“1”，一件衣服降价40%后，售价为240元，也就是240元相当于原价的（1－40%）；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
列式为：240÷（1－40%）
＝240÷60%
＝400（元）
【点睛】
本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
9．800吨
【解析】
把乙仓库存有粮食的吨数看作单位“1”，先计算甲仓库运出20%后剩下的粮食吨数，根据“量÷对应的百分率”求出乙仓库存有粮食的吨数即可。
600×（1－20%）÷（1－40%）
＝600×0.8÷0.6
＝480÷0.6
＝800（吨）
答：乙仓库存有粮食800吨。
【点睛】
掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
10．小玉的说法错误，老板亏损了。
【解析】
一支钢笔盈利10%，可运用百分数除法得出答案；一支钢笔亏损10%，可用现价除以90%，得出原价，再进行判断小玉的说法的正误。
盈利10%的钢笔原价为：
（元）；
亏损10%的钢笔原价为：
（元）；
则老板按原价卖的价格为：18＋22＝40（元）；现在的价格为：19.8＋19.8＝39.6（元）。
即按原价卖要大于现价卖，故亏损。
答：小玉的说法错误，老板亏损了。
【点睛】
本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则，进而得出答案。
11．125元
【解析】
把11月份水费看作单位“1”，则上个月的水费1＋20%，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（元）
答：11月份水费是125元。
【点睛】
此题考查的是百分数的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法是解题关键。
12．150元
【解析】
把三月份的水电费看作单位“1”，比三月份下降了20%，也就是说四月份的水电费是三月份的1－20%＝80%，依据分数除法意义即可解答。
120÷（1－20%）
＝120÷80%
＝150（元）
答：三月份水电费是150元。
【点睛】
求单位“1”的量用除法，具体数量÷分率＝单位“1”的量。
13．300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把
解析：300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把第二小队收集的废纸质量看作7份，第三小队收集的废纸质量看作8份，用字母表示出第三小队收集的废纸质量，根据第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克的数量关系，列出方程，解方程即可。
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸质量是千克，第三小队收集的废纸质量是千克，列方程：
解得
答：三个小队一共收集了废纸300千克。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把三个小队一共收集的废纸质量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，利用按比例分配的应用题解法，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
14．24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大
解析：24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这个养鱼池的水域面积。
半径：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
面积：3.14×（152－32）
＝3.14×（225－9）
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：这个养鱼池的面积是678.24平方米。
【点睛】
熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
15．8厘米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度
3.14×20＝62.8（厘
解析：8厘米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度
3.14×20＝62.8（厘米）
4×20＝80（厘米）
80＋62.8＝142.8（厘米）
答：至少需要铁丝142.8厘米
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。
16．1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256
解析：1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256（平方米）
答：这两块草坪的总面积是1256平方米。
【点睛】
关键是先确定半径，掌握圆的面积公式。
17．314米
【解析】
摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。
答：她大约在空中转过314米。
解析：314米
【解析】
摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。
答：她大约在空中转过314米。
18．甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方
解析：甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方程解答。
解：设甲有x千克大米，则乙有x＋200千克大米。
x＋200＋100＝（x－100）×5
x＋300＝5x－500
4x＝800
x＝200
x＋200＝200＋200＝400（千克）
答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。
【点睛】
此题考查了用方程解决实际问题，找出两人大米的数量关系以及等量关系式是解题关键。
19．588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49
解析：588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49÷（4＋3）
＝49÷7
＝7（米）
7×4＝28（米）
7×3＝21（米）
28×21＝588（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是588平方米。
【点睛】
本题没有直接给出长与宽的长度。故要想法求出长和宽是解答本题的关键。利用周长除以2，得到一长一宽的和。长与宽的比是4∶3，也就是一长一宽合起来是7份。进而得到一份长度是多少。一份的长度知道了，长和宽也就知道了，代入面积公式，问题得以解答。
20．160米；20096平方米
【解析】
5圈的总长是2512米，可求出一圈的长度，即圆的周长；再利用圆的周长公式：，代入求出圆的直径；直径除以2等于半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解。
解析：160米；20096平方米
【解析】
5圈的总长是2512米，可求出一圈的长度，即圆的周长；再利用圆的周长公式：，代入求出圆的直径；直径除以2等于半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解。
2512÷5÷3.14
＝502.4÷3.14
＝160（米）
3.14×（160÷2）2
＝3.14×802
＝3.14×6400
＝20096（平方米）
答：这个人工湖直径是160米，面积是20096平方米。
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式和圆的面积公式解决实际问题。
21．（1）长12米，宽6米面积最大；见详解
（2）见详解
【解析】
（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋
解析：（1）长12米，宽6米面积最大；见详解
（2）见详解
【解析】
（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋1＋1）份，用总长度除以总份数就是每份的长度，即长方形宽的长度；再乘2即为长方形的长的长度，最后画出图形。
（2）根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，只要满足上底是下底的，面积是12平方米，可令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形即可。
（1）羊圈的宽：
24÷（2＋1＋1）
＝24÷4
＝6（米）
羊圈的长：2×6＝12（米）
据此画图如①所示：
（2）令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形如②上所示：
【点睛】
本题考查长方形周长和梯形面积的应用，要特别注意“靠墙”，即只需用栅栏围三面即可。
22．14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）
【解析】
解析：14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）
【解析】
23．80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天
解析：80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。
240×（1－40%）
＝240×60%
＝144（页）
144÷（5＋4）×5
＝144÷9×5
＝16×5
＝80（页）
答：第二天看了80页。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
24．甲0.5万元；乙1.5万元
【解析】
甲工作的天数：
＝
＝（天）
乙工作的天数：
（天）
甲、乙工作量的比：
甲获得的钱：（万元）
乙获得的钱：（万元)
答：甲获
解析：甲0.5万元；乙1.5万元
【解析】
甲工作的天数：
＝
＝（天）
乙工作的天数：
（天）
甲、乙工作量的比：
甲获得的钱：（万元）
乙获得的钱：（万元)
答：甲获得0.5万元，乙获得1.5万元。
25．50个
【解析】
设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程
解析：50个
【解析】
设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。
解：设这批零件共有x个。
x＋15＝（1－）x－15
x＋15＝x－15
x＝30
x＝50
答：这批零件共有50个。
【点睛】
关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。
26．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。
27．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
28．7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分
解析：7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
29．40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后
解析：40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。
200×÷
＝200×÷
＝24÷
＝240（毫升）
240－200＝40（毫升）
答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。
【点睛】
本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。
30．225千米
【解析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。
135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（
解析：225千米
【解析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。
135÷（＋20%）
＝135÷
＝225（千米）
答：濮阳与郑州相距225千米。
【点睛】
此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。
31．12
【解析】
36÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
解析：12
【解析】
36÷（5+4）=4（元） 4×5××2=24（元） 36-24=12（元）
32．10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此
解析：10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。
33．（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽
解析：（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽车。
（2）五月的销售量占一月至五月销售总量的28%，则用一月至五月的销售总量乘28%即可求出五月份售出汽车多少台，据此在图1中画出来。
（1）80÷20%＝400（台）
答：这个销售中心一月至五月一共卖出400台汽车。
（2）400×28%＝112（台）
答：五月份售出汽车112台。
【点睛】
本题考查统计图的综合应用。读懂统计图并从中找到有用的信息是解题的关键。
34．（1）时间；8
（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。
【解析】
（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站
解析：（1）时间；8
（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。
【解析】
（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；
（2）根据折线统计图中曲线呈现上升趋势表示速度加快、呈现下降的趋势表示速度下降，呈现直线表示速度不变来作答。
（1）由图可知：图中横轴表示的是时间，从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；
（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用。
35．（1）
分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数311997140
（2）90－99；60以下
（3）23；57.5
（4）分数处于80
解析：（1）
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数
3
11
9
9
7
1
40
（2）90－99；60以下
（3）23；57.5
（4）分数处于80－89和70－79之间的人数一样多。
【解析】
（1）数出每一个分数段的人数，填写在统计表内即可。
（2）观察统计表即可解答。
（3）把一等奖，二等奖，三等奖各段的人数加在一起并进行相应的计算即可解答。
（4）此答案不唯一，回答有理即可。例如①60分及以上人数占全班人数的97.5%；②分数处于80－89和70－79之间的人数一样多。
（1）
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数
3
11
9
9
7
1
40
（2）这个班同学的分数在90－99段的人数最多，在60以下段的人数最少。
（3）3＋11＋9
＝14＋9
＝23（人）
23÷40×100%
＝0.575×100%
＝57.5%
即全班有23人获奖；获奖人数占六（1）班总人数的57.5%。
（4）分数处于80－89和70－79之间的人数一样多（此答案不唯一）。
【点睛】
运用统计表中的信息按照要求进行解答即可，注意弄清分数段。
36．（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人
解析：（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；
（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。
（4）用800乘D类成绩所占百分率，计算即可。
（1）8÷20%＝40（人）
答：这次调查共抽取了40名学生的科学成绩。
（2）22÷40×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：B等的学生人数占抽样学生人数的55%。
（3）4÷40×100%
＝0.1×10%
＝10%
1－55%－20%－10%
＝45%－20%－10%
＝25%－10%
＝15%
40－8－22－4
＝32－22－4
＝10－4
＝6（名）
统计图如下：
（4）800×15%＝120（名）
答：这次模拟考试大约有120名学生的科学成绩为D等。
【点睛】
本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
37．统计图见详解；
（1）12；
（2）2；
（3）下降；上升
【解析】
根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。
复式折线统计图如下：
（1）两城市下半年月平均气温相
解析：统计图见详解；
（1）12；
（2）2；
（3）下降；上升
【解析】
根据表中数据描点连线即可画出复式折线统计图；根据折线统计图回答问题即可。
复式折线统计图如下：
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