钢-混凝土组合梁界面滑移与剪力滞耦合效应分析.pdf

第 3 0卷第 2期 2 0 1 3年 6月 建筑科 学与 J o u r n a 1 O f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vo1 3 O NO 2 J u n e 2 0 1 3 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 3 ) 0 2 一 O l 1 4 - 0 7 钢一 混凝 土组合梁界面滑移与剪力滞 周 勇超 耦合效应分析 ，李常乐 ， 孙铁 军。 ， 李子青 ( 1 长安大学 公路学 院 ， 陕西 西安7 1 0 0 6 4 ；2 陕西省交通建设集团公司 ， 陕西 西安7 1 0 0 7 5 ； 3 温州市交通投资集 团有 限公 司， 浙江 温州 3 2 5 0 0 0 ) 摘要： 通过定义组合梁截 面翘 曲位移函数和广义相对滑移函数 ， 利用最小势能原理和 变分方法， 推 导 了组合梁在受到相对滑移和剪力滞耦合效应时， 其挠度、 相对滑移 、 剪力滞 系数的计算通式 ， 并进 一 步给 出了简支钢一 混凝土组合梁在均布荷载作用下挠度 、 相对滑移和剪力滞 系数的解析解。分析 结 果表 明 ： 组 合 梁挠度 和剪 力滞 系数都 与相 对 滑移 量和混 凝 土板 最 大转 角位 移差 无关 ， 而与相 对 滑 移趋势以及相对转动趋势成正比； 相对滑移受到翘 曲位移函数 的影响。本文计算结果与有 限元法 结 果吻合 良好 。 关 键词 ： 钢一 混凝 土 组合 梁 ； 界 面滑移 与 剪力滞 耦合 效应 ； 最 小势 能原理 ； 变分方 法 ； 挠度 中图分 类号 ： U4 8 8 4 1 文 献标 志码 ： A Co u pl i ng Ef f e c t An a l y s i s o f I n t e r f a c e Re l a t i v e S l i p a nd S he a r La g o f S t e e l c o nc r e t e Co mpo s i t e Be a m Z HOU Yo n g c h a o ，LI Ch a n g l e ，S UN Ti e j u n 。 ，LI Z i q i n g ( 1 S c h o o l o f Hi g h wa y，Ch a n g a n Un i v e r s i t y，xi a n 7 1 0 0 6 4 ，S h a a n x i ，Ch i n a ；2 S h a a n x i Pr o v i n c i a l Co mmun i c at i o n Co ns t r uc t i o n Gr o up，Xi a n 71 007 5，Sh a an xi ，Chi na；3 W e n z ho u Commu ni c a t i ons I n v e s t me n t Gr o u p C o ，L t d ，W e n z h o u 3 2 5 0 0 0 ，Z h e j i a n g ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：By t he d e f i ni t i o n o f t h e c omp os i t e b e a m wa r p i ng di s pl a c e m e n t f u nc t i o n a n d g e ne r a l r e l a t i v e s l i p f u n c t i o n， u s i n g t h e p r i n c i p l e o f t h e mi n i mu m p o t e n t i a l e n e r g y a n d t h e v a r i a t i o n m e t ho d，t he ge ne r a l f o r m u l a o f d e f l e c t i o n， r e l a t i ve s l i p a n d s he a r l a g c oe f f i c i e nt we r e d e r i v e d u n d e r t h e c o u p l i n g e f f e c t o f r e l a t i v i t y s l i p a n d s h e a r l a g Mo r e o v e r ，t h e c l o s e d f o r m s o l u t i o n s f o r s i mpl y s up p or t e d s t e e l c o nc r e t e c omp os i t e be a m wi t h d e f l e c t i on， r e l a t i v e s l i p a nd s h e a r l a g c o e f f i c i e nt we r e de du c e d und e r un i f o r m l y d i s t r i bu t e d l o a d s The a na l y s i s r e s u l t s s ho w t ha t t he d e f l e c t i o n a nd s he a r l a g c oe f f i c i e nt o f c o mpo s i t e be a m ha v e no t hi ng t o d o wi t h r e l a t i v e s l i p v a l ue a n d t he ma xi m u m a ngu l a r d i s pl a c e me n t d i f f e r e n c e o f t h e c o nc r e t e s l a b， wh i l e t h e y a r e p r o p o r t i o n a l t o t h e t r e n d o f r e l a t i v e s l i p a n d r o t a t i o n a n g l e Re l a t i v e s l i p i s a f f e c t e d b y wa r p i n g d i s p l a c e me nt f u nc t i o n The c a l c u l a t i on r e s u l t s i n t he pa p e r a g r e e we l l wi t h t he f i n i t e e l e me nt me t h od r e s ul t s Ke y wo r d s ：s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m ；c o u p l i n g e f f e c t o f i n t e r f a c e r e l a t i v e s l i p a n d s h e a r l a g； p r i n c i p l e o f mi n i mu m p o t e n t i a l e n e r g y；v a r i a t i o n a l me t h o d ；d e f e c t i o n 收稿 日期 ： 2 0 1 3 - 0 1 1 5 基金项 目： 交通运输部行业联合科技攻关项 目( 2 0 1 0 3 5 3 3 3 3 1 4 0 ) 作者简介 ： 周勇超( 1 9 7 7 一 ) ， 男 ， 陕西西安人 ， 讲师 ， 工学博士研 究生 ， E ma i l ： 1 3 8 9 2 8 3 5 9 5 2 1 2 6 c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 周勇超 ， 等 ： 钢一 混凝 土组合梁界面滑移与剪力滞耦合效应分析 1 l 5 0 引 言 1 计算模型 钢一 混凝土组合 梁是 通过抗剪连接件将 钢梁与 混凝土翼板组合在一起协调 工作 的结构 ， 这种结构 由于能够更好地发挥 2种材料 的优点， 同时还兼有 良好 的施工性能 、 耐久性 、 经济性等优点， 被广泛地 应用于桥梁 、 建筑工程 中 1 。钢一 混凝土组合粱截面 常为 T形或箱形结构 ， 研究结果表 明， 这 种带有纵 肋的结构剪力滞效应非常显著 。对于剪力带效应的 求解 ， 常用的方法有 比拟杆法 、 能量变分法、 有限条 法、 有 限差分法等口 ， 其 中， 以能量法为基础 ， 结合 变分原理的分析法方深受广大科研人员 喜爱 ， 它未 知数少 ， 力学概念清晰 ， 推导效率高。然而 以往 的研 究仅针对一种材料 ， 而少有对复合材料剪力滞效应 的分析研究 。钢一 混凝土组合结构恰恰 是 2种材料 的混合体 ， 对于这样 的结构 ， 通常是通过有效分布宽 度来解决组合梁的剪力滞效应_ 5 ， 但此方法缺乏合 理 的理论支持， 因此 ， 对钢一 混凝土组合 结构剪力滞 效应的分析是十分必要的。 另一方 面， 对于这种结构 ， 众多学者做了大量 的 试验和理论分析工作 8 ， 研究结果表明， 钢一 混凝土 组合梁界面之间的抗剪连接效果对组合梁的力学性 能起着至关重要 的作用 1 。然而 ， 不存在完全刚 性的抗剪连接 ， 即便是完全抗剪连接设计 的组合梁， 界面滑移依然存在 ， 而且这个滑移将会对组合梁 的 刚度、 承载力等有重要影 响 1 2 - 1 3 ， 因此 ， 组合梁界面 滑移效应分析是组合梁研究中必不可少 的一部分。 对于钢一 混凝土组合梁界面滑移效应 ， 以往的研究方 法有口 。 ： 通过模型试验， 结合弹性分析 ， 推导滑 移效应 ； 利用有限元的方法进行求解 ； 利用能量 法 ， 结合变分原理进行求解 。这几种方法均取得了 较好 的结果。 目前， 对滑移效应 的研究集 中在滑移 量的计算方法和对组合梁性能影响的分析上 ， 只是 孤立地考虑滑移效应这单一因素 ， 而没有综合考 虑它与剪力滞的耦合作用。 钢一 混凝土组合梁兼有滑移 、 剪 力滞双重效应 ， 分析时忽略任何一方都是不全面的， 且组合梁滑移 和剪力滞是 2个相互耦合的效应 ， 二者互为影响， 因 此综合考虑 2种效应 的耦合作用对于组合梁的分析 是尤为重要的。本文 中笔者以此为切人点 ， 提 出一 个同时考虑相对滑移和剪力滞效应的钢一 混凝土组 合梁模型 ， 推导其解析解 ， 并通过算例进行了验证 。 1 1 基本假定 在正常使用阶段 ， 钢一 混凝土组合梁处 于弹性工 作阶段 ， 这一结果 已被大量试验结果所证明。因此 ， 可视组合梁为理想 弹性体 ， 此外 ， 还做 如下基本假 定 ： 在对称竖 向荷载作用下， 钢一 混凝 土组合梁截 面中性轴位于按初等梁理论计算 的形心位置 ； 组 合梁界面处存在相对滑移 ， 相对滑移量与抗剪连接 刚度成反比， 混凝土与钢梁界 面之间仅靠剪力键连 接 ， 不考虑混凝土与钢梁 的粘结作用 ； 钢梁与混凝 土翼板之间仅有纵 向存在相对滑移 ， 横 向相对滑移 忽略不计 ； 由于翼板的竖向应变 、 横向应变 以及平 板外的剪切应变极其微小， 计算应变能时可 以忽略 此部分效应； 认为组合梁 中混凝 土板 与钢梁变形 后的曲率一致 ， 即不考虑二者的掀起作用。 1 2 基 本微 分方 程 图 1为任意钢一 混凝土组合梁截面。图 l中， h 为混凝土板厚度 ， b 为混凝土板宽度 的一半， Z 为 混凝土板截面形心到组合梁截面形 心的距离， b ， b 。 分别为钢梁的顶板和底板宽度 的一半 ， Z Z 分别 为钢梁的顶板和底板截面形心到组合梁截面形心的 距离。在外荷载作用下 ， 钢梁与混凝 土各 自伸缩 ， “ ， “ 均 为 任意 截 面纵 向位 移， 广 义相 对 滑移 量 S ( z ) =“ 一“ 。根据组合梁应保持轴力 自平衡 ， 可 得组合梁纵向滑移函数 g( y ， z ) 为 r I 一 兰 混凝土梁 一 m ( 1 ) I A 一 A 钢梁 I l L九c T ， l ，1 式中： A ， A 分别为混凝土翼板与钢梁的截面面积 ； n - - E E ， E ， E 分别为钢材和混凝土的弹性模量。 Z 图 1组合梁截面 Fi g 1 S e c t i on o f Co mp o s i t e Be a m 由此可得 ， 钢一 混凝 土组合 梁相对 滑移模 式为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 6 建筑科学与工程学报 2 0 1 3生 g ( Y， ) S( ) 。 同时 ， 可定义钢一 混凝土组合梁剪力滞 翘曲位移模式为 ( y ， z ) ( ) ， 其 中， h ( ， ) 为翘 曲 位移函数， u( z ) 为截面剪力滞广义翘 曲位移 ， 通 常 指混凝土翼板与钢梁顶板最大纵 向位移差函数 。组 合梁截面的滑移与翘曲位移如图 2 所示。 ( a ) 变 形前 ( b ) 变 形 后 图 2 组 合 梁截 面 的 滑 移 与 翘 曲位 移 Fi g 2 Sl i p a nd W a r pi n g Di s pl a c e me nt of Co mpo s i t e Be a m S e c t i o n 此处 ， 采用经典三次抛物线来定义翘 曲位移函 数 h ( ， 2 ) ， 即 ( ， z ) 一z 1 +( ) 。 1 ， 2 ， 3 ( 2 ) 式 中： z 为各部 位截 面形 心到组 合梁 截 面形心 的 距 离 。 组合梁纵向位移 由截面形心整体位移 、 翼板翘 曲位移和界面相对滑移 3个部分构成 ， 则水平纵 向 位 移 “ ( z ， Y， z ) 的表达 通式 为 u( x， Y， ) 一 一z 砌 ( ) q - h ( y， ) U( ) + g( Y， ) S( z) ( 3 ) 式 中 ： ( z ) 为截 面形 心 的竖 向位移 。 由式( 3 ) 可得截面弹性正应变 s和剪应变 y分 别 为 s 一 掣一 ( z ) + ( y ， ) u ( z ) + g( Y， z ) S ( ) ( 4 ) 一 掣一 型 【 ， ( ) + s ( z ) ( 5 ) a y 3v 。 3v 由于 g ( ， ) 为常量 ， 所 以 一0 ， 可 得 y 一 一U ( z) ( 6 ) y 一 _ 一 z ) 则组合梁梁体 的应变能 为 一 吉 J ( e + G )12 ) d A d z + A s 。+ Gs y 。 ) d Ad ( 7 ) A 式 中 ： G ， G 分别 为 混凝 土 与 钢 材 的剪 切 模 量 ； z为 组合梁计算跨径 ； A为截面面积。 将式( 4 ) ， ( 6 ) 代人式( 7 ) ， 可得 一 E f ： f 叫 ( z ) + 【， ( ) + 工 s ( z ) 一 2 I 。 ( z) U ( z) 2 I 。 ( z) S ( z )+ 2 I U ( z) s ( ) + A U ( z ) 出 ( 8 其中 一 i f z d A + J A 一 _ ， z ) d A q - f h ( d A 。 一 1 I g 2 ( ， z ) d A q - ( ， ) d A 一 - ( ， z ) d A + f z h ( d A 一 ( ， ) d A - k f z g ( ， z ) d A 一 f ( ， ) g ( ， z ) d A + f ( ， z ) g ( ， ) d A J J A + A 结 构还 应考 虑相 对滑移 所产 生 的应变 能 一 k s S 2 ( 删z ( 9 ) 式 中： k 为单 位长度上 抗剪连接 件 的剪切 滑移 刚 度 ， 是一个纯物理参数 ， 与交界面剪力键设置方式 、 类型、 数量等因素有关 。 外荷载势能 为 一 l M( z ) ( ) d z ( 1 0 ) 式 中 ： M ( z ) 为组 合梁 截面 承受 的弯矩 。 组合梁的总势能 为 1 I = + + W一 ( 1 1 ) 根据最小势能原理 ， 在外力作用下， 处于平衡状 态 的弹性体 ， 总存在一组位移， 能使结构整个系统总 势能最小 ， 并满足所有边界条件 ， 即体系总势能一阶 变 分 为 0 ， 可得 3 1 I l E J ( z ) E U ( ) 一 E 工 S ( z ) +M( z ) ( z ) + E I m U ( z ) 一 E j ( z ) +E I S ( z ) u ( z ) + E ， S ( z ) E 。 ( z ) + E I t s U ( z ) 8 S ( z ) +G A u( z ) a U( x ) + 是 S( z) 3 S( z) d z一 0 ( 1 2 ) 对式( 1 2 ) 进行分部积分， 可得如下方程 E I y ( ) 一 E ， t p U ( z) 一 E J S ( z) + 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 周勇超 ， 等 ： 钢一 混凝土组合梁界 面滑移与剪力滞耦合效应分析 1 1 7 M ( z)一 0 (1 3) E LL 厂( z ) E I , p W ( ) +E S o ( z ) 一 G A U( ) 一0 ( 1 4 ) E ( z ) 一E 。 ( z ) +E J L 厂 ( z ) 一 k S( z) = 0 ( 1 5 ) E J U ( z ) 一E I t p w ( z ) + E S ( z ) 8 U( 1z ) 1 一0 ( 1 6 ) E Jr S ( z) 一E 。 j 叫 ( z ) + E U ( ) S ( z ) J 一0 ( 1 7 ) 对式( 1 3 ) 进行一阶求导 ， 代 入式 ( 1 4 ) ， ( 1 S ) ， 消 去 ( z ) ， 可得 ( j 一I t ) 己 厂 ( z ) +( J 工 一 I sp ) ( z ) + I t p Q -( x) 一Gs A tI y U 一( x)一 0 ( 1 8 ) ( I J 一 ) S o ( z ) +( 一 J ) rf ( -z ) + 下 I s p Q( x) 一 一0 ( 1 9 ) E E 式中： Q( z ) 为组合梁截面承受的剪力 。 由式 ( 1 8 ) ， ( 1 9 ) 可知， 组合梁相对滑移与剪力滞 效应 相互 耦合 ， 二 者互 为影 响 。对 式 ( 1 8 ) ， ( 1 9 ) 的解 析求解是十分 困难 的， 可采用数值方法进行。 然而 ， 钢一 混凝 土组合梁 的特 点是翼 板较薄 ， 剪 切变形较小， 主要的剪切变形集中在钢梁腹板上， 剪 切应变能 占系统总势能的比重较小， 因此 ， 若忽略此 部分 ， 则对计算结果产生的影响有限。因此 ， 式( 1 8 ) 可演变 为 ( J 一 ) L 厂 ( z ) +( 一 工 ) S ( z ) + I t p Q -( x)一 O( 2 0 ) 结合式 ( 1 9 ) 可得 s ( z) - r z s( z) 一 Q( z) ( 2 1 ) L 式中： r 2 一 ( j I 一 ) ( J 一I ) ( I J 一 f ) 一( J 一 f 。 ) 。 ； d =一 ( 一 2p ) ， 一 ( I m 工 一J ) I s p ( I 一J ) ( J 一 ) 。 由此求得式( 2 1 ) 的解为 s ( ) 一 c l s i n h ( r x ) +C 2 c o s h ( r x ) +s ( 2 2 ) 式中： 5 为满足边界条件的特解 ； C ， C ： 均为系数。 结合式 ( 1 ) ， ( 2 2 ) 可 以求得 组 合梁 的滑 移量。 j 。 可理解为翘曲截面惯性矩， 是 由剪力滞效应 引起 的参数 ， 由此可知 ， 剪力滞效应会影 响到组合梁滑移 量 的计算。 结合式( 2 0 ) ， ( 2 2 ) 可求得 U( z) 的解 析表达式 ( 具体视 S 形式所定) 。 1 3 挠度和剪力滞的求解 由式 ( 1 3 ) 可得 ( z ) 一 一 _ E M ( z ) + M ( z ) + M s ( z ) J M r ( z ) 一 一 。 U ( z ) ( 2 3 ) ( z) 一 一E J 。 s ( ) J 由此可见 ， 简支钢一 混凝土组合梁附加 弯矩 由 2 个部分组成 ， 即相对滑移效应和剪力滞效应引起 的 附加弯矩 ， 且这 2个部分都会使梁 的刚度减小而变 形增大 。附加弯矩与相对滑移量及最大转角位移差 无关 ， 而与相对滑移趋势及相对转动趋势成正 比。 根据胡克定理 ， 截面上任意一点的应力可以由 式( 3 ) ， ( 2 3 ) 求得。 混凝土翼板截面内的应力 ( z， y， z ) 为 ，沪 Ec 。 =1 E s s 一 ( ) 一 孕 + g 一 孕 式 中 ： e 为混凝 土应 变 为钢 梁应 变 。 同理可得钢梁截面内的应力 ( z， Y ， z ) 为 ， ) 一Es c -TZ M( x ) + ( y, z ) E。 【 ， ( z ) + g ( ， ) 一L l s p 一- S ( z ) ( 2 5 ) 式中： z为计算点 z轴方向上的坐标 。 根据初等梁理论 ， 可得到组合梁截 面各部分应 力分别为 ： 混凝土翼板应力 为 一 ZM ( x一 ) G o ( 2 6 ) c 一 0 y 钢梁截面应力 为 一ZM ( x 一 ) G o ( 2 7 ) s 一 一 y 则剪力滞系数 ， 的表达式为 1 + 一 + 一 Z I M( z) 、 由式( 2 8 ) 可知 ， 剪力滞系数不仅与梁 的横 向剪 切翘曲函数有关 ， 而且还与相对滑移趋势及相对转 动趋势成正比， 这再次体现了二者之 间的相互耦合 效应。 2 特定荷载形式下的 函数 求解 图 3中给出了某一跨径为 z的简支钢一 混凝土 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 8 建筑科学与工程学报 2 0 1 3生 幽 3 组 苗 梁 堂 明 币 何 载 Fi g 3 Co mpo s i t e Be a m wi t h Di s t r i bu t e d Lo ad s 组合梁 ， 作用均布荷载 q ， 则可求得任意截面的弯矩 M( z ) 一l z ) ， 截面剪力 Q( ) 一l 一2 x ) 。 2 1 滑移 函数 的 求解 将 M( z ) ， Q( x ) 代人式 ( 2 1 ) ， 可得到方程的解为 s ( z ) 一 c s i n h ( r z ) +c 2 c o s h ( r z ) 一 1 - 2 ，x q ( 2 9 ) 2 、 由边界条件 S ( 0 ) ：S ( z ) 一0可得系数 C 一 一 ，c 一 t a n h ( ) ， 则广义相对滑移量为 s ( z ) 一 a q 卜1 s in h ( r z ) + ta n h ( 警 ) c 。 s h ( r x ) 一 l - x ( 3 0 ) 2 2 翘 曲函数的求解 结合式( 2 0 ) ， ( 3 0 ) 可得剪力滞广义翘曲位移 u ( z ) 一 器 c 。 s in h ( r z ) + c c 。 s h ( r ) 一 ( 3 1 ) 4 8 a B 、 式中： A 一 I 一 ； B： I 一 J 。 由边界条件 U ( O ) 一U ( z ) 一。可得系数 C 。 = r 7 2 一 it p L ，C O ， 将其代入式 ( 3 1 ) ， 可得 ) 一 高 一 等 s in ( 3 2 ) 2 3剪 力滞 系数 的求解 将式( 3 1 ) ， ( 3 2 ) 代人式( 2 8 ) ， 可得均布荷载作用 下简支钢一 混凝土组合梁剪力滞系数 为 + 一 0 s h ( + 二 兰 + 型 r 曼 ! 一 4 。 r z L Z I - c o s h ( + t a n h ( 警 ) s in h ( r z ) + 1 ( 3 3 ) 2 4 挠 度 的求解 剪力滞效应引起的附加弯矩 MF 为 MF E J u ( z ) ： q 6 A t2 p V z c 。 s h ( r z) 一 丢 ( z 一 2 ) z ( 3 4 ) 对 滑 杉 双 应 引 赳 明 附 刀 口 芎 矩 M 力 M 一 一E s ( z) 一 丁I s p a q L c 。 s h ( r ) 一 t a n h ( ) S i n h ( r x) 一1 ( 3 5 ) 梁 的曲率 表达式 为 ( ) = 一 矗 一u X -I- 。 s z ) 一 丢 ( z 一 2 z ) z + I sp a L c 。 s h ( r z ) 一 t a n h ( 等 ) s in h ( r z ) 一 1 ) ( 3 6 ) 对式( 3 6 ) 进行积分， 可得 =- 击 + 鲁 笋 c o s h ( r 去 ( z 一 2 ) + c 。 s h ( r x ) 一 1 t a n h ( ) s i n h ( r z ) 一 X 2 ) +c z +c ( 3 7 ) 式 中： C ， C 均为系数。 对于 简 支 钢一 混 凝 土 组 合 梁 ， 其 边 界 条 件 为 叫( O ) 一 ( t 2 ) 一0 ， 将其代入式( 3 7 ) ， 可得系数 c ， C 分别为 C s = 一 器 一 s in c o s l t a n h ( ) s in h ( r z ) 一 l ( 3 8 ) c = 一 一 3 算例分析 某计算跨径为 1 2 m 的简支钢一 混凝土组合梁， 其截 面 尺寸如 图 4所示 。 2 5 0 0 亓 亓 1 1 图 4 组合梁截 面尺寸( 单位 ： mm) F i g 4 S e c t i o n Di me n s i o n s o f C o mp o s i t e Be a m ( Un i t ： ram) 钢材和混凝 土材料参数为 ： C 5 0混凝土 ， E = 3 4 5 GP a ， 强度设计值 f o d 一2 2 4 MP a ； Q2 3 5钢材 ， E 。 ：2 0 6 GP a ， 交界面上纵 向剪切滑移刚度分别取 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 周勇超 ， 等 ： 钢一 混凝土组合梁界面滑移与剪力滞耦合效应分析 1 l 9 忌 一是 1 9 4 k N I 3 3 _ 和 忌 一是 2 4 7 k N m一， 均布 荷载 q 一2 0 k N m_ 。 。分别按单独考虑滑移、 剪力 滞效应 和综合考虑二者之间的耦合效应对该算例进 行计算 ， 并与有 限元计算结果进行 比较。组合梁有 限元模 型如图 5 所示。 图 5 组 合 梁 有 限元 模 型 Fi g 5 Fi ni t e El e me nt M o d e l o f Co mpo s i t e Be a m 3 1 挠度计算结果 挠度 计 算结 果 如 图 6所示 。从 图 6可 知 ： 滑 移效应 和剪力滞效应对组合梁 的刚度有较大影响。 仅考虑剪力滞效应 时， 计算最 大挠度 比初等梁理论 计算结果大 1 7 6 9 6 ， 当综合考虑这 2种效应 时， 计 算所得最大挠度增大4 1 5 ， 可见， 二者耦合效应对 组合梁 的刚度有较大影响 ； 抗剪滑移刚度对组合 梁挠度有显著影 响， 当抗剪刚度减少 5 O 时 ， 结 构 的刚度 降低约 1 4 3 ； 综合考虑滑移 和剪力滞耦 合效应 的计算结果 与有 限元法计算结果相 吻合 ， 二 者计算 的最大挠度相差 5 2 9 6 。 O 1 0 g 吕 越2 0 3 0 4 0 梁 宽 m 1 2 3 4 5 6 图 6挠 度 计 算 结 果 Fi g 6 De f l e c t i o n Ca l c u l a t i on Re s u l t s 3 2相对 滑移 相对滑移计算结果如 图 7所示。由图 7可知 ： 本文方法所得相对滑移量最大值较有限元法计算 结果 偏 大 ， 最 大相 差 约 2 7 ( 一愚 ) 和 2 2 ( 忌 一 是 。 ) ， 但最大值 出现的位置有差异。有限元计算结果 显示 ， 最大滑移出现在距组合梁端部附近约 1 5跨 处 ， 而本文方法所得最大滑移出现在梁端部 ； 抗滑 移刚度对相对滑移量有较大影 响， 当刚度减少一半 时 ， 最大滑移量增 加约 8 4 ， 但对滑移 的分布规律 无影响 ， 仍然是端部最大向跨中迅速递减至 0 。 3 3 应力计算 跨中截面应力计算结果如图 8 ， 9所示。计算结 果表明 ： 剪力滞效应在这种有纵肋 的组合梁上亦 图 7 相对滑移计算 结果 Fi g 7 Ca l c u l a t i o n Re s u l t s o f Re l a t i v e Sl i p 图 8 z=2 5 0 mm 时的混凝土板截面应力计算结果 Fi g 8 Ca l c ul a t i on Re s ul t s o f Co nc r e t e Sl a b S e c t i on S t r e s s W h e n Z= 25 0 mm 图 9 Z= 一2 3 8 mm 时 的 钢 梁 截 面 应 力 计 算 结 果 Fi g 9 Ca l c u l a t i on Re s ul t s o f St e e l Be a m Se c t i o n S t r e s s W he n Z= 23 8 mm 有体现， 但却与普通剪力滞效应有所不 同， 对于混凝 土顶 板 ， 出现 了靠 近纵 肋 处 应 力 小 而 远 离纵 肋 处 应 力大的负剪力滞现象， 钢梁底板则依然是正剪力滞， 产生的原因是 由于相对滑移产生了与肋板引起的翘 曲剪力滞相反的应力 ， 从而消弱 了肋板 的剪切翘 曲 影响 ， 致使在顶板出现 了负剪力滞而底板则 出现正 剪力滞 ； 抗剪 连接 对应 力大 小有 影 响 ， 但对 应力 分 布情况无显著影 响； 相对滑移会消弱混凝土顶板 的剪力滞 ， 整个截面应力分布相对均匀 。 4 结语 ( 1 ) 钢一 混凝土组合梁同时存在剪力滞与滑移效 应 ， 且二者相互耦合 ， 相互影响。单独考虑某一方面 的影响或孤立地分析二者效应是不全面的。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 O 建筑科 学与工程 学报 2 0 1 3年 ( 2 ) 剪力滞和滑移效应都会引起组合梁 附加弯 矩、 降低刚度 。附加 弯矩和相对滑移量都 与最大转 角位移差无关 ， 而与相对滑移趋势 以及相对转 动趋 势 成正 比。 ( 3 ) 界面相对滑移不仅与相对滑移位移函数 、 钢 材材料特性以及截 面几何性质有关 ， 还会受 到剪切 翘 曲截面惯性矩的影响。相对滑移量最大值出现在 组合梁端部附近 ， 因此很有必要在组合梁端部加强 剪 力键 的设 置 。 ( 4 ) 剪力滞系数不仅与梁的横 向剪切翘曲函数 有关 ， 而且还与相对滑移趋势以及相对转动趋势成 正比。但与相对滑移量和最大转角位移差无关 ， 相 对滑移的存在有可能会改变截面应力状态 ， 这个特 性有待继续研究 。 参 考文献 ： Re f e r e n c e s ： 1 2 3 4 5 6 聂建 国 钢一 混凝土 组合 结构 桥梁 M 北京 ： 人 民交 通出版社 ， 2 0 1 1 NI E J i a n - g u o S t e e l c o n c r e t e Co mp o s i t e S t r u c t u r e B r i d g e s M B e i j i n g ： C h i n a C o mmu n i c a t i o n s P r e s s ， 2 O11 蔺鹏臻 混凝土箱梁剪力滞效应的分析理论与应 用研 究 M 北京 ： 人 民交通 出版社 ， 2 0 1 2 LI N Pe ng z he n Re s e a r c h on An a l y s i s The or y Ap pl i c a t i o n o f She a r La g Ef f e c t f or Conc r e t e Box Gi r de r s M B e i j i n g ： C h i n a C o mmu n i c a t i o n s P r e s s ， 2 0 1 2 耿少 波 。 石雪飞 ， 阮欣 ， 等 增 设广 义位 移下箱 梁剪 力滞 效应 的变 分法 J 同济 大学 学报 ： 自然 科学 版 ， 2 0 1 0， 3 8 ( 9 ) ： 1 2 7 6 - 1 2 8 0 GENG Sha o bo。 SHI Xu e - f e i ， RU AN Xi n， e t a 1 Va r i a t i o n a 1 M e t h o d o f S h e a r L a g Ef f e c t o f B o x Be a ms wi t h Ad d i n g Ge n e r a l i z e d Di s p l a c e me n t As s u m p t i o n s J J o u r n a l o f To n g j i Un i v e r s i t y ： N a t u r a l S c i e n c e ， 2 0 1 0， 3 8 ( 9 )： 1 2 7 6 1 2 8 0 张元海 ， 张清华 ， 李 乔、 宽翼 缘薄壁梁剪滞效应分 析 的变分解法 J 工程力学 ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 1 ) ： 5 2 5 6 ZHANG Yu a n h a l ，Z HANG Qi n g h u a ，LI Qi a o A Va r i a t i o n a l Ap p r o a c h t o t h e An a l y s i s o f S h e a r La g E f f e c t o f Th i n - wa l l e d B e a ms wi t h Wi d e F l a n g e J En g i n e e r i n g M e c h a n i c s ， 2 0 0 6， 2 3 ( 1 )： 5 2 5 6 S UN F F， B URS I O S Di s p l a c e me n t b a s e d a n d Two f i e l d M i x e d Va r i a t i o n a l F o r mu l a t i o n s f o r C o mp o s i t e B e a ms wi t h S h e a r L a g J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 5， 1 3 1 ( 2 ) ： 1 9 9 2 1 0 OKUI Y ， NAGAI M Bl o c k F EM f o r Ti m e d e p e n d e n t S h e a r l a g Be h a v i o r i n Two I - g i r d e r Co mp o s i t e Br i d g e s 7 8 9 1 O 1 2 1