9.1.2 不等式的性质-七年级数学人教版（解析版）.doc

第九章 不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列变形不正确的是
A．由b>5得4a+b>4a+5 B．由a>b得b<a
C．由-x>2y得x<-4y D．-5x>-a得x>
【答案】D

2．已知关于x的不等式x>表示在数轴上如图所示，则a的值为

A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】A
【解析】∵由题意得不等式的解集为x>-1，∴=-1，∴a=1，故答案为：1．
3．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是

A．x>-2 B．x<-2
C．x≥-2 D．x≤-2
【答案】C
【解析】图中数轴上表达的不等式的解集为：，故选C．
4．小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x>a或x<a的作业题：①由x+7>8解得x>1；②由x<2x+3解得x<3；③由3x-1>x+7解得x>4；④由-3x>-6解得x<-2，其中正确的有
A．1题 B．2题
C．3题 D．4题
【答案】B

5．不等式解集是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】不等式的两边同时除以2可得，故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a-3__________b-3．
​
【答案】<
【解析】a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得a<b，不等式的两边都减3，得a-3<b-3，故答案为：<．
7．若关于x的不等式（1-a）x>2可化为x>，则a的取值范围是__________．
【答案】a<1
【解析】由关于x的不等式（1-a）x>2可化为x>，得1-a>0，解得a<1，故答案为：a<1．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．直接写出下列各不等式的解集：
（1）x+1>0；（2）3x<6．
【解析】（1）根据不等式的性质，在不等式两边同时减1得：
，
∴不等式的解集是．
（2）根据不等式的性质，在不等式两边同时除以3得：
，
∴不等式的解集是．
9．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．
（1）-3x+2>2x+7；
（2）．