大规模空调负荷参与新能源电力系统调频的无模型自适应控制方法.pdf

第 38 卷第 2 期电 力 科 学 与 技 术 学 报Vol.38 No.22023 年 3 月JOURNAL OF EIECTRIC POWER SCIENCE AND TECHNOLOGYMar.2023大规模空调负荷参与新能源电力系统调频的无模型自适应控制方法左强，李波，杨世海（国网江苏省电力有限公司营销服务中心，江苏 南京 211103）摘要：针对大规模空调负荷参与新能源电力系统的调频问题，提出了一种基于无模型自适应控制的频率调节方法。首先，建立了包含大规模风力发电的多区域互联电网模型，风力发电系统通过虚拟惯量控制参与电网调频；其次，采用等效热力学参数模型构建了定频和变频空调模型，通过大规模空调聚合建立了空调负荷调频模型；然后，利用无模型自适应控制算法完全数据驱动、无需模型参数、抗干扰能力强、适用于非线性时变系统的特点，设计了区域互联电网自动发电控制器以及空调控制器，实现了大规模空调负荷参与新能源电力系统的频率控制。算例仿真在三区域互联电力系统展开，在负荷扰动、风电波动和环境温度变化等条件下进行的仿真表明：提出的无模型自适应频率控制算法能够控制大规模空调负荷有效抑制风电接入和负荷扰动带来的频率波动。关键词：空调负荷；风力发电；电力系统调频；无模型自适应控制DOI：10.19781/j.issn.16739140.2023.02.025中图分类号：TM464文章编号：16739140（2023）02022408Modelfree adaptive frequency control of renewable energy power systems withparticipation of largescale air conditioner loadsZUO Qiang，LI Bo，YANG Shihai（Marketing Service Center，State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.，Nanjing 210036，China）Abstract：Aiming at the problem of largescale air conditioner loads participating in the frequency regulation of renewableenergy power systems，a frequency regulation method based on modelfree adaptive control（MFAC）is proposed.Firstly，a multiarea interconnected power grid model including largescale wind power generation is established.The wind powergeneration system participates in power grid frequency regulation through virtual inertia control.Secondly，the equivalentthermodynamic parameter（ETP）model is used to build fixedfrequency and variablefrequency air conditioner models，and the frequency regulation model of air conditioner loads is established through largescale air conditioner aggregation.Then，the automatic generation controller（AGC）and air conditioner controller（ACC）of multiarea interconnected powergrid are designed based on the MFAC algorithm，of which the advantages are completely datadriven，no modelparameters，strong antiinterference ability and suitable for nonlinear timevarying systems，thereby realizing the control oflargescale air conditioner loads participating in the frequency regulation of renewable energy power systems.Simulationstudies are carried out in a threearea interconnected power system.The simulation results obtained under the conditions ofload disturbance，wind power fluctuation and ambient temperature change show that the proposed MFAC frequency controlalgorithm can control largescale air conditioner loads and effectively suppress the frequency fluctuation caused by windpowers and load disturbances.Key words：air conditioner load，wind power generation，power system frequency regulation，model free adaptive control收稿日期：20220117；修回日期：20220621基金项目：国家电网有限公司科技项目（J2021152）通信作者：杨世海（1976），男，硕士，高级工程师，主要从事需求侧资源优化、电测量与系统分析技术研究；Email：左强，等：大规模空调负荷参与新能源电力系统调频的无模型自适应控制方法第 38 卷第 2 期随着风力、光伏等新能源的不断接入，电网的新能源占比不断增加，电网正在逐步转变成新能源电力系统1。新能源的大规模接入使得电力系统的惯量不足，电网的频率问题日益突出。传统的发电侧资源占比不断下降，已经难以应对新能源发电的波动性和间歇性。为维持供需平衡，迫切需要挖掘需求侧的灵活资源，参与新能源电力系统的调频服务23。空调负荷是典型的需求侧可调节资源之一，在夏 季 负 荷 的 高 峰 期 占 尖 峰 负 荷 比 例 可 达 30%50%，具有数量大、成本低、响应快的特点4。研究人员对空调负荷参与电网调频展开了研究。文献 5采用热力学模型建立了单台空调模型以及空调负荷聚合模型，引入了集中控制和分散控制两种模式，但缺少针对调频服务的建模。文献 67 建立了面向频率响应的空调负荷聚合模型，基于下垂控制提出了频率响应的空调负荷控制策略。文献 8 进一步考虑电气特性建立了空调负荷集群模型，根据频率偏差设计控制器调控空调负荷参与调频。然而，文献 58 中的空调频率控制器都采用传统的比例-积分（proportional integral，PI）控制，控制器的设计依赖于系统模型，而电力系统和空调负荷的真实模型参数难以获取，且控制方法对模型的抗干扰能力不足。无模型自适应控制（modelfreeadaptive control，MFAC）910是一种完全数据驱动方法，算法可以处理非线性时变系统，无需系统的模型参数，且具有较强的抗干扰能力。针对目前研究存在的不足，提出一种基于无模型自适应控制 MFAC 的频率控制方法，应用于大规模空调负荷参与下的新能源电力系统调频。通过仿真测试与比较，验证频率控制方法的有效性和优越性。1新能源电力系统频率控制1.1电力系统调频模型所研究的多区域电力系统由m个区域组成，第i()i=1，2，m个控制区域模型如图 1 所示。频率是电力系统的一个重要稳定参数，电力系统的频率 主 要 由 一 次 调 频（primary frequency regulation，PFR）和 二 次 调 频（secondary frequency regulation，SFR）。从图 1 可以看出，PFR 由调速器实现，使电力系统频率保持在允许的范围内。然而，在负载扰动下，PFR 会产生稳态控制误差。因此，使用 SFR消除稳态控制误差，调节系统频率到额定值。SFR通 过 自 动 发 电 控 制（automatic generation control，AGC）实现，控制发电机的功率输出，以维持负载扰动下的频率稳定性，此功能一般也被称为负荷频率控制。AGCPFRPFR调速器汽轮机发电机iPtii1/RiPviviACEi+PwtiPmiPaci+2s1Tgis+11Tchis+11Mis+Dij=1，j inTij+j=1，j inTijjPdi图 1多区域互联电网模型Figure 1Model of multiarea interconnected power grids考虑风电和空调负荷参与调频，由图 1 可得多区域互联电网1112的动态方程Mididt=Pmi+Pwti+Paci-Pdi-Pti-Dii（1）TchidPmidt=-Pmi+Pvi（2）TgidPvidt=-Pvi-1Rii-vi（3）式 中，i、Pdi、Mi、Di分 别 为 频 率 偏 差、负 荷 偏差、等效惯量常数、等效阻尼系数，i=1，2，m；Pmi、Tchi、Pvi、Tgi、Ri分别为机械功率偏差、汽轮时间常数、阀门位置偏差、调速器时间常数、速度下垂系数；Pti为联络线功率偏差，动态方程为dPtidt=2j=1，j imTiji-2j=1，j imTijj（4）式中，变量Tij为控制区域i和区域j之间的同步因子；Pwti和Paci分别为风电机组和空调负荷产生的功率偏差，将在后续章节进行详细介绍。区域控制偏差Ai为Ai=ii+Pti（5）其中，i为频率偏差因子。对于常规的比例-积分225电力科学与技术学报2023 年 3 月控制方案，AGC输出的控制量为vi=KPiAi+KIiAidt（6）式中，KPi、KIi分别为比例与积分系数。1.2风力发电系统调频模型风电场采用单个风机模型进行聚合等效1314，风机将风能转换为机械能量Pm，可表达为Pm=0.5tR2tCp(t，t)v3w（7）式中，t、Rt、Cp()、t、t、vw分别为空气密度、风机叶片长度、风能转换系数、叶尖速比、桨距角、风速。风机的叶尖速比定义为t=tRtvw（8）式中，t为风机叶片转速。风能转换系数Cp()描述风机空气动力学特征，表达式为Cp()t，t=1()2ti-3t-4e-5ti+6t（9）1ti=1t+7t-83t+1（10）式（9）、（10）中，1，2，8为给定常数。风机的机械传动系统采用单质量块模型2Hwt r=Tm-Te-Dwtr（11）式中，r为风机转速并有r=t；Hwt为风机惯性时间常数；Dwt为风机阻尼系数；Tm为机械转矩；Te为电磁转矩。当电网频率受到扰动时，基于电力电子控制的风电机组本身不能够提供惯性支撑，但是可以通过快速调节风电机组有功功率，控制机组释放或者存储旋转动能，从而虚拟出比自身惯量更大的虚拟惯量，提供对电网的惯量支撑，这种控制策略称为虚拟惯量控制（virtual inertia control，VIC）。采用 VIC 时，通过在风电机组的有功功率控制环节附加与频率偏差相关的功率指令为Pe=-kvic-Hvicddt（12）式中，kvic、Hvic、Pe分别为虚拟惯量控制的比例系数、微分系数、功率偏移量。将附加功率Pe增加在式（1）的右侧，可得()M+Hvicddt=P-()Di+kvic（13）其中，P为有功功率差，则系统的等效惯量由M变为M+Hvic，系统的惯量值增加，提升了电网的调频能力。基于式（7）（13），风机参与电网调频的小信号模型如图 2所示，其中，kmax为最大功率跟踪系数。VIC电网频率w风速vwPe0.5tR2tCpv3wPwtwr+TmTekmax3rkvic+Hvics12Hwts+Dwt图 2风电机组参与电网调频模型Figure 2Frequency control model with participationof wind turbine2大规模空调负荷调频模型2.1空调物理模型单台空调可采用二阶等效热力学参数（equivalent thermal parameter，ETP）模型5进行建模，其等效模型如图 3所示，其中，Tin为室内气体温度，Tm为室内固体温度，Tout为室外温度，Q为空调的制冷/制热量，Ca为气体比热容，Cm为固体比热容，Ra为气体能量传递热阻，Rm为固体能量传递热阻。CaCmTmTinQR2R1Tout图 3空调等效热力学参数模型Figure 3ETP model of air conditioner根据图 3，单台空调的二阶 ETP 模型可表达为如下状态空间形式：x ac=acxac+Bacuacyac=Cacxac+Dacuac（14）其中，x ac=TinTm，xac=TinTm，uac=1，yac=xac（15）Aac=-()1R2Ca+1R1Ca1R2Ca1R2Cm-1R2Cm（16）226左强，等：大规模空调负荷参与新能源电力系统调频的无模型自适应控制方法第 38 卷第 2 期Bac=ToutR1CaQCa0，Cac=1001，Dac=00（17）二阶模型公式复杂、计算量大，在实际应用中难以进行大规模空调负荷的聚合计算。考虑空调制冷模型，假设房间内的气体温度和固定温度相等，将以上二阶模型简化为一阶实用模型15RCdTindt=Tout-Tin-RQ（18）式中，R为等效热阻；C为等效热容。空调有定频和变频 2种类型，对于定频空调，其制冷/制热量可表达为Q=Ps，其中为能效系数；P为空调运行功率；s为空调开关，s=1表示空调启动制冷，s=0表示空调关闭。定义Tref为空调设定的参考值，考虑空调温度控制的死区，室内温度的上限Tmax和下限Tmin可表示为Tmax=Tref+0.5（19）Tmin=Tref-0.5（20）则空调开关状态为sk=0，()sk-1=1 and()Tin Tmax1，()sk-1=0 and()Tin Tmaxsk-1，其他（21）其中，k为采样周期数。根据上述分析，单台空调制冷的运行特性如图 4所示。t10tTmaxTminsTinOO图 4单台定频空调运行特性Figure 4Operation characteristics of one fixedfrequencyair conditioner对于变频空调16，其制冷/制热量与压缩机的频率fA有关，可表达为Q=hQ()fA（22）变频空调的功率也可表示为压缩机频率fA的函数，则有P=hP()fA（23）本文采用线性的变频空调模型，即P=a1fA+b1（24）Q=a2fA+b2（25）其中，a1、b1、a2、b2均为常数。基于上述关系，可以得到变频空调Q与功率P的关系式：Q=()a2P-a2b1a1+b2（26）2.2空调聚合调频模型假设有N台空调参与调频，则N台空调聚合成空调集群的基线负荷Pbase为Pbase=i=1NPAi（27）其中，PA为每台空调的实际功率，对于定频功率有PA=Ps，对于变频空调有PA=P。则空调集群参与电网调频的上调容量Pup和下调容量Pdown分别为Pup=Pbase（28）Pdown=Ptotal-Pbase（29）其中，Ptotal为参与调频的空调总的额定功率。空调负荷集群参与电网调频模型如图 5 所示，其中，Tac为空调负荷集群的调频时间常数，Pac为空调负荷集群参与调频的功率偏差，使用空调控制器（airconditioner controller，ACC）控制空调集群参与电网调频，传统采用比例积分调节器。PacvacACC空调负荷集群特性1Tacs+1图 5空调负荷参与电网调频模型Figure 5Frequency control model with participationof air conditioner loads3无模型自适应频率控制针对一般的离散时间非线性系统，无模型自适应 控 制（modelfree adaptive control，MFAC）算法910的设计思路如图 6（a）所示。MFAC 算法将被控系统在工作点进行线性化，通过等价的动态线性化模型来描述被控系统特性，进一步采用被控系统的输入数据和输出数据在线估计线性化模型中的伪偏导数，利用估计值实现自适应控制，该方法无需系统的模型参数。227电力科学与技术学报2023 年 3 月考虑一般的单输入单输出离散的非线性系统如下：y()k+1=f y()k，y()k-1，y()k-ny，u()k，u()k-1，u()k-nu（30）式中，y()k为第k个周期的输出；u()k为第k个周期的输入；f()为未知的非线性函数；ny、nu分别为系统的输出、输入的未知阶次。对于上述非线性系统，当满足广义 Lipschitz 条件 或|y()k+1 b|u()k()b 0，采 用 紧 格 式动态线性化方法转换为线性时变系统，有y()k+1=()k u()k（31）式中，()k是系统的伪偏导数。基于紧格式动态线性化模型，采用输入准则函数：Ju()k=yref()k+1-y()k+12+u()k-u()k-12（32）式中，yref为参考值；为权重参数。同时，采用伪偏导数的估计准则函数：J()k=y0()k-()ku()k-12-y()k-1+()k-()k-12（33）式中，y0为系统真实输出；为估计值；为权重参数。则无模型自适应控制 MFAC算法为()k=()k-1+1ku()k-1+u()k-12 y()k-()k-1 u()k-1（34）其中，参数1k()0，2为步长序列，()k=()1，权重参数限制了()k的变化。若|()k 或|u()k-1，参数为一个很小的正数，则有u()k=u()k-1+1k()k+2()kyref()k+1-y()k（35）式中，参数1k()0，2为步长序列。基于图 6（a）所示的无模型自适应控制器，设计图 1 所示区域互联电网的 AGC，以及图 5 所示的空调负荷集群参与电网调频的 ACC，设计的结构如图6（b）所示。输出信号被控对象控制器估计器动态线性模型参考值+（a）算法框图ACCAGCMFACMFACviACEivac（b）频率控制器图 6无模型自适应频率控制Figure 6Block diagram of MFACbased frequency control4算例仿真4.1仿真设置在 Maltab/Simulink中搭建图 7所示的三区域互联电网模型，电网额定频率fnom=50 Hz，每个区域的额定容量Pnom=300 MW。额定容量为45 MW的风电场接入区域 1 电网，风电场采用 30 个 1.5 MW 风机进行等效。同时，将N=10 000台的空调负荷集群接入区域 1 电网，其中包括 5 000 台定频空调和5 000 台变频空调。区域互联电网、风机、空调的模型参数如表1所示。为体现空调负荷参数的多样性，设置空调参数R、C、P满足方差为 0.2 的正态分布。区域1电网的AGC和ACC都采用设计的MFAC。作为对比，传统的 AGC 和 ACC 都采用比例积分 PI控制，MFAC与比例积分PI控制器的参数如表2所示。表 1仿真模型参数Table 1Parameters of simulation modelM1/s10M2/s12M3/s12D11D21.5D31.8Tch1/s0.3Tch2/s0.4Tch3/s0.35R10.05R20.05R30.05Tg1/s0.1Tg2/s0.17Tg3/s0.2T120.198 6T130.214 8T230.183 0Hwt/s4.23Dwt1.5R/（/kW h）2C/（kWh/）1.8P/（kW h）5.62.5Tref22/2.4Kac1Tac/s0.2a10.1b10.6a20.3b21.8表 2控制器参数Table 2Control parameters模式AGCACC0.120.093.242.680.560.66KP1.120.24KI0.280.57228左强，等：大规模空调负荷参与新能源电力系统调频的无模型自适应控制方法第 38 卷第 2 期区域 1区域 2区域 3图 7仿真模型Figure 7Simulation model4.2算例 1：负荷扰动在t=2 s设置区域 1 电网发生Pd=0.1 p.u.的阶跃负荷扰动，在t=40 s风电场接入区域 1 电网，风电场的风速维持在额定风速不变，三区域电网频率偏差1、2、3的仿真结果如图 8 所示。由图 8可见，在负荷发生阶跃扰动后电网频率1、2、3均发生暂降后恢复到稳态值，在风电场接入电网后频率1、2、3均发生暂升后逐渐恢复到稳定值，外部扰动使得电网频率发生较大波动。使用传统的比例积分 PI 控制和本文提出的MFAC，通过调节同步发电机出力都能够减少负荷扰动和风电场接入下的三区域电网的频率偏差，改善电网的频率动态响应特性。PI 和 MFAC 这 2 种方法控制三区域电网频率1、2、3的性能指标如表 3 所示，包括负荷扰动下频率暂降的峰谷值、风电场接入下频率暂升的尖峰值以及频率恢复到稳定值的调节时间。对比可见，MAFC 方法和 PI相比，具有更小的频率控制偏差以及更快的调节速度。这是由于 PI 基于线性化模型进行参数设计，控制性能依赖于精确模型，导致对外部扰动的鲁棒性不足。而 MFAC 仅利用输入输出数据对系统进行估计与自适应控制，无需系统的模型参数，且通过参数在线调整使得控制器具有较快的跟踪速度以及较好的抗干扰能力。0.30.20.10.00.10.21/Hz6050403020100t/sWithoutPIMFAC（a）10.020.000.022/Hz6050403020100t/sWithoutPIMFAC（b）20.020.000.023/Hz6050403020100t/sWithoutPIMFAC（c）3图 8负荷扰动下仿真结果Figure 8Simulation results under load variations表 3控制性能对比Table 3Comparison results of controllers方法PIMFAC区域 1峰谷值/p.u.-0.15-0.13尖峰值/p.u.0.240.21调节时间/s6.96.2区域 2峰谷值/p.u.-0.011-0.008尖峰值/p.u.0.0140.011调节时间/s23.323.1区域 3峰谷值/p.u.-0.010-0.008尖峰值/p.u.0.0150.010调节时间/s22.822.54.3算例 2：风电波动与环境温度变化设置 24 h 的风速变化和室外环境温度变化，仿真结果如图 9所示。风电场的风速vw采用某风电场一天的真实数据，风速在 419 m/s之间随机波动。室外环境温度Tout设定为夏天某日的温度数据，温度在2335 变化，0 时到 14 时温度呈上升趋势，14 时开始温度逐渐下降。风电场在t=0 h接入区域 1 电网，5 000 台定频空调和 5 000 台变频空调组成的空调负荷集群在t=4 h开始参与电网调频。从图 9中区域 1电网的频率偏差1可以看出，随机波动的风电接入电网后，导致电网频率产生了较大的偏差，并在-0.050.05 Hz波动。当使用空调负荷参与调频后，电网频率偏差快速下降 到 了-0.020.02 Hz的范围。同时，从图 9（c）中可对比传统比例积分 PI 控制和提出的 MFAC 方法的性能，从 6.6 h左右的放大图可以明显看出，MFAC 方法控制下的229电力科学与技术学报2023 年 3 月23222120Tin1/2520151050t/s2015105vw/（m/s）2520151050t/s电网频率偏差1比 PI控制的频率偏差小。进一步，引入时间误差绝对值积分指标（integralof time and absolute error，ITAE）定量分析，指标计算公式为ITAE=t|1dt。由图 9可见，MFAC 算法的 ITAE 值始终小于 PI，表明风电波动和环境温度变化下 MFAC 算法具有更好的频率控制性能，这也归功于MFAC算法不依赖于模型参数、通过自适应参数调节提升对外部扰动的鲁棒性。此外，5 000台定频空调的聚合功率Pac1和 5 000台变频空调的聚合功率Pac2随着环境温度变化和频率控制指令的变化进行调节，对电网频率调节提供支撑。定频空调设定的温度为22，空调控制的死区为1.2，故从 5 000 台定频空调中随机选取 20 台定频空调，通过不断启停，其室内温度Tin1随着频率控制指令相应地在20.823.2 变化，以抑制风电接入带来的频率波动。5结语本文建立了风电和空调负荷接入下的多区域互联电力系统调频模型，基于 MFAC 提出了一种大规模空调负荷参与电力系统调频服务的频率控制方法，通过仿真研究可以得出以下结论：负荷扰动和风电接入下电网频率产生较大偏差，控制空调负荷快速参与调频能够使得电网频率快速恢复；风速的随机变化导致电网频率呈现较大波动，在室外环境不断变化条件下，控制空调负荷参与调频能够有效抑制频率波动；文中所提出的 MFAC 频率控制方法与传统的比例积分频率控制方法相比，具有更强的抗干扰能力和更好的频率控制性能。本文提出的 MFAC 频率控制方法性能较好，但在实际电网应用中，还存在着电力系统强非线性、强耦合特性以及空调控制权限受限、调控指令通信延时等问题。在未来的研究中，需要采用更多先进的采集、通信与控制装置，加强对空调负荷的调控能力、提升通信的可靠性、减少通信延时。此外，需要研究能够处理非线性、耦合、通信延时的 MFAC控制方法，应用于含大规模空调负荷和风电的实际电网频率控制。参考文献：1温佳鑫,卜思齐,陈麒宇,等.基于数据学习的新能源高渗透电网频率风险评估J.发电技术,2021,42(1):4047.图 9风速和室内温度变化下仿真结果Figure 9Simulation results obtained under variations ofwind speed and inlet temperatures353025Tout/2520151050t/s0.20.10.00.11/Hz2520151050t/s0.020.010.000.016.58 6.60 6.62 6.64 6.66 6.68 6.70PIMFAC642ITAE/（106p.u.）2520151050t/sPIMFAC302010Pac/MW2520151050t/s105Pac2/MW2520151050t/s（a）风速（b）环境温度（c）频率偏差（d）性能指标（e）定频空调功率（f）变频空调功率（g）室内温度230左强，等：大规模空调负荷参与新能源电力系统调频的无模型自适应控制方法第 38 卷第 2 期WENJiaxin,BUSiqi,CHENQiyu,etal.DatalearningbasedfrequencyriskassessmentinahighpenetratedrenewablepowersystemJPowerGeneration Technology，2021，42(1):4047.2徐贤,陆晓,周挺,等.华东电网一次调频能力量化评估及运行控制策略J.电力工程技术,2021,40(2):205 211+219.XU Xian,LU Xiao,ZHOU Ting,et al.Evaluation methodandoperationcontrolstrategyofprimaryfrequencyresponseforEastChinaGridJ.ElectricPowerEngineering 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