大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比.pdf

第 卷第 期 年 月东 南 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比王 盛陶天友王 浩(东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室 南京)摘要:为准确评估温度引起的伸缩缝纵向变形基于安庆长江大桥实测数据采用滑动平均法和离散小波分解法开展了大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比研究.以平滑系数和平均绝对百分比误差为评价指标比较了滑动平均法和离散小波分解法在不同参数设置下温致位移的提取结果并利用功率谱密度分析对比了 类方法选用较优参数时提取温致位移的效果.研究结果表明采用滑动平均法时同窗宽下高斯窗的结果明显优于矩形窗.窗口均为高斯窗时窗宽选取为 可较好地提取桥梁温致位移.采用离散小波分解法时分解层数取 或 的温致位移提取结果最佳.当 类方法均采用较优参数时提取效果相当.关键词:斜拉桥伸缩缝温度位移提取方法中图分类号:.文献标志码:文章编号:()():.:收稿日期:.作者简介:王盛()男硕士生陶天友(联系人)男博士副教授.基金项目:国家自然科学基金资助项目().引用本文:王盛陶天友王浩.大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比.东南大学学报(自然科学版)():.:./.伸缩缝是调节桥梁纵向变形的关键构件关乎桥梁结构安全与行车稳定性其长期服役性能备受关注.在温度、车辆、风等荷载的共同作用下桥梁伸缩缝的工作环境严苛服役过程中的病害日益凸显.美国泰丁斯大桥在 年更换伸缩缝后仅 个月便发现伸缩缝产生了裂缝四渡河大桥在 年期间多次发生伸缩缝滑块磨损现象进行了多次滑块更换.因此复杂环境荷载:/.作用下伸缩缝的性能状态是大跨度桥梁服役过程中需重点关注的问题.大跨度斜拉桥是跨越宽阔水域和深沟峡谷的主选桥型之一.随着跨径的不断增大斜拉桥主跨已突破至千米级其伸缩缝的变形量显著增加.桥梁伸缩缝破坏的主要诱因包括极值位移过大和累积位移超限.文献指出温度主要引起伸缩缝产生低频、大振幅周期性位移而车辆、风等荷载产生伸缩缝位移的高频成分.因此伸缩缝的极值位移主要由温度荷载控制这对于具有大位移量特征的斜拉桥伸缩缝而言尤为显著.为评估温度对斜拉桥伸缩缝位移的影响需准确提取伸缩缝位移时程中的温度成分.国内外学者对桥梁伸缩缝的位移开展了较为深入的研究.等以每小时平均位移为温致位移代表值消除短周期因素的影响 等以 平均位移作为温致位移构建了时变温致位移模型 等通过 滤波实现了大跨度悬索桥低频温致位移的提取 等以.为截止频率对温致位移进行了提取 等将 平均位移作为温致位移的代表值开展了桥梁温致位移实测值与有限元模拟结果的对比验证.可见在桥梁伸缩缝温致位移的提取过程中各类方法的参数取值存在一定的主观性会影响提取结果的准确性.因此有必要针对典型方法开展桥梁伸缩缝温致位移的提取方法对比研究以确定参数的合理取值.本文基于安庆长江大桥实测数据针对滑动平均法与离散小波分解法开展大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比研究.以平滑系数和平均绝对百分比误差为评价指标分析了滑动平均法中窗函数和窗宽对温致位移提取效果的影响并研究了不同分解层数下离散小波分解法的提取效果.在此基础上对比分析了滑动平均法与离散小波分解法的适用性.研究结果可为同等类型大跨度桥梁的伸缩缝变形分析提供参考.工程背景安庆长江大桥位于安徽省并横跨长江水道是连接池州市与安庆市的主通道.该桥为双塔双索面斜拉桥采用()的跨径布置两边跨各设一辅助墩.主梁采用扁平流线型闭口钢箱梁梁高 宽.主塔为分离上塔柱倒 形钢筋混凝土桥塔通过上、中、下 道横梁将 个塔柱连为整体.主梁通过 根斜拉索与主塔连接斜拉索呈扇形布置.安庆长江大桥具有较为完善的结构健康监测系统可实现温度、位移、风速等参数的实时监测.该桥在边跨伸缩缝、主塔、主梁处共布置了 个温度传感器用于监测大气温度、混凝土结构温度、钢结构温度以及路面温度.其中伸缩缝纵向位移监测采用 个德国米依公司生产的 型直线拉绳式位移传感器数据采集时传感器采样频率设定为 .伸缩缝位移传感器沿主梁横向对称布置具体布置形式见图.()立面()平面图 梁端纵向位移监测传感器布置示意图(单位:)温致位移提取方法伸缩缝纵向位移可分解为温度荷载引起的低频成分和车辆、风等荷载引起的高频成分 个部分.伸缩缝在任意时刻 的纵向位移可表示为()()()()式中()、()分别为低、高频位移.对于低频成分的提取可采用滑动平均法、离散小波分解法、经验模式分解法等方法.考虑到滑动平均法的便捷性以及离散小波分解法与经验模式分解法的相似性本文重点关注滑动平均法和离散小波分解法在伸缩缝温致位移提取中的适用性.滑动平均法滑动平均法通过移动窗函数对窗内数据进行平均处理从而确定信号的低频分量.温致位移可表示为()/()()()第 期王盛等:大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比:/.式中/()为归一化系数()为窗系数可采用矩形窗或高斯窗.当()时窗函数为矩形窗.若采用高斯窗窗函数的表达式为()()式中 为正态分布标准差.与矩形窗不同高斯函数没有明确的窗宽.考虑到高斯函数分布在均值两侧 范围内概率为.故取 表示高斯函数的窗宽.小波分解法小波分解是分离非平稳信号中多频率成分的有效手段之一在信号分析与处理领域应用广泛.通过信号取样原信号()可由如下离散化公式近似:()()()式中 为尺度函数 为采样信号的分辨率尺度.根据 算法信号的小波分解可通过子带滤波实现其塔式分解架构见图.图中、分别为第 次分解后的第 项近似系数与细节系数.原信号的 层分解公式为()()()()式中 ()()式中 为分解层数 为尺度函数对应的小波函数 为下取样算子、分别为低通、高通滤波器的冲击响应函数序列 时取 .图 离散小波分解法的基本架构 离散小波重构是分解的逆过程用于恢复原始信号.通过对信号近似系数、细节系数进行处理与重新组合本文在重构算法中舍弃了信号的高频部分从而获得了纯净的低频信号即温致位移成分.实际应用中离散小波分解法的参数包括小波基函数、分解层数、重构层数等.选定小波基函数后给定分解层数开展实测位移的多层次分解将实测位移分成若干频段范围内的位移信号.由于温致位移对应的频率远低于其他成分故在重构过程中舍弃高频细节系数部分.分析结果表明采用 阶以上小波基函数时不同、族小波基函数下温致位移的提取结果基本相当.考虑到 小波基提取效果相对更优本文以 小波为例开展基于离散小波分解法的伸缩缝温致位移提取.在滑动平均法与离散小波分解法中因窗函数或小波基函数具有一定宽度故 种方法均存在端点效应.针对这一问题在待分析样本的两端进行实测数据扩充以避免端点效应的影响.实测温致位移提取.伸缩缝位移监测数据以安庆长江大桥 实测数据为基础针对滑动平均法和离散小波分解法对比分析了主梁伸缩缝温致位移的提取效果.图 描述了该桥典型实测位移与环境温度时程.由图可知梁端伸缩缝位移与环境温度的周期性特征吻合较好.图 安庆长江大桥典型实测位移与环境温度时程.提取效果评价指标为定量分析不同方法对伸缩缝温致位移的提东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.取效果采用平滑系数与平均绝对百分比误差()作为评价指标.二者的计算公式分别为 ()()()()()()()()()式中原始位移 与温致位移 均采用离散形式进行表达 表示时程中样本点数.由式()和()可知平滑系数 表征了信号的平滑程度可以有效描述低频分量的提取效果.平滑系数 越逼近 温致位移曲线越光滑消除数据波动效果越好.表征了提取后信号与原始信号的相似程度.越接近 说明提取结果与原始位移的相似性越高即原信号特征趋势的保留效果越好.矩形窗与高斯窗的对比考虑到大气温度变化较为缓慢取窗宽为 分别开展了矩形窗与高斯窗下温致位移提取.以天为单位开展温致位移提取图 所示为矩形窗与高斯窗提取的温致位移结果对比.由图可知矩形窗提取的曲线更为平滑而高斯窗在位移发生较大抖动时对局部特征变化的捕捉效果更好.二者的区别主要源于窗函数的特征差异矩形窗对窗宽内的样本点进行等权重平均而高斯窗中各样本点的权重由中心向两侧递减故有效保留了温致位移的局部特征.针对矩形窗和高斯窗提取的温致位移计算了平滑系数与平均绝对百分比误差结果见图.由图可知矩形窗提取位移的平滑系数略优于高斯窗但其 远大于高斯窗结果.该现象与图 观察到的现象保持一致.虽然平滑系数是重要的评判指标之一但温致位移的提取应能反映实测位移潜在的局部变化特征.若平滑系数过小则温致位移的局部平滑特征会被掩盖从而导致提取结果失真.因此在高斯窗与矩形窗提取结果平滑系数相差不大的前提下由于高斯窗的 远小于矩形窗故高斯窗在伸缩缝温致位移的提取中表现更优.在给定窗函数的基础上确定合适的窗宽是准确提取伸缩缝温致位移的关键.基于高斯窗开展了不同窗宽下伸缩缝温致位移的提取结果见图.由图可知当窗宽为 时温致位移曲线波():():():():图 不同窗函数下的温致位移动明显当窗宽为 时在温致位移变化剧烈处提取的温致位移与实测结果偏离程度较大.综合对比、三种工况下的提取结果窗宽取 时提取的伸缩缝温致位移相对较为准确.为进一步定量分析窗宽对伸缩缝温致位移提取效果的影响分别计算了不同窗宽下所提取温致位移的平滑系数与平均绝对百分比误差结果见图.由图可知 指标随着窗宽的增加而增加表明位移提取结果与实测位移间的相似性逐渐下第 期王盛等:大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比:/.()平滑系数指标()指标图 不同窗口下滑动平均法的滤波效果降.对于平滑系数在窗宽小于 前迅速下降当窗宽大于 后平滑系数略有下降但变化较为平稳.由此说明当窗宽较小时增大窗宽可显著改善平滑系数指标.综合考虑平滑系数与平均绝对百分比误差的变化特点建议温致位移提取时窗宽为 .分解层数的影响确定合适的分解层数是离散小波分解法的关键步骤.分解层数越高近似系数所包含的频率成分越少.选定 小波不同分解层数下伸缩缝温致位移的结果见图.由图可知当分解层数为 时温致位移波动程度最为显著当分解层数为 时在位移变化剧烈处结果明显失真位移局部变化特征未能体现当分解层数为 或 时提取结果较好.为量化分解层数对伸缩缝温致位移提取的影响分别提取了分解层数为 时的温致位移并计算了对应的平滑系数与平均绝对百分比误差结果见图.由图可知随着分解层数的增加提取结果的平滑系数逐渐减小 逐渐增大.当分解层数小于 时平滑系数随着分解层数的增加迅速下降当分解层数大于等于 时平滑系数的变化渐趋稳定.因此分解层数不宜过低应不低于 层.同时分解层数的确定还应兼顾 指标综合考虑 个指标随分解层数的变化特征建议分解层数取为 或.():():():():图 不同窗宽下高斯窗提取的温致位移基于滑动平均法与离散小波分解法的优选参数对比了 种方法提取伸缩缝温致位移的结果(见图).其中滑动平均法采用窗宽为 的高斯窗离散小波分解法的分解层数设为.由图可知 种方法在优选参数下提取的温致位移较为接近较好地体现了实测位移中的低频分量表明两者均有效分离出伸缩缝的温致位移.针对滑动平均法与离散小波分解法提取的温致位移开展了功率谱密度分析并与实测位移的功率谱密度进行对比结果见图.由图可知伸缩缝温致位移功率谱密度最大峰值所对应东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.()平滑系数指标 ()指标图 不同窗宽下高斯窗的温致位移效果():():():():图 不同分解层数下的温致位移()平滑系数指标 ()指标图 不同分解层数下的温致位移效果的频率.该频率与温度波动频率相吻合.当频率小于 时 种方法提取的温致位移功率谱密度与实测结果几乎完全吻合当频率大于 时 种方法对应的功率谱密度迅速下降均明显低于实测结果.虽然滑动平均法在高频区的谱值比离散小波分解法的结果低但 种方法在高频区域的能量均已达较低水平故获得的温致位移基本相同.由此可知在优选参数下滑动平均法、离散小波分解法均能有效去除实测位移中的高频分量从而有效提取以低第 期王盛等:大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比:/.():():():():图 优选参数下的温致位移图 伸缩缝温致位移功率谱密度频分量为主要特征的温致位移进一步验证了优选参数的合理性.结论)当窗宽固定时高斯窗与矩形窗提取曲线的光滑程度相当但高斯窗能更好地反映实测位移的局部变化特征建议选择高斯窗开展温致位移的提取与分析.)当窗宽较小时滑动平均法提取的温致位移波动成分较多当窗宽较大时提取的温致位移易发生失真.针对伸缩缝实测位移建议取窗宽为 可保证温致位移的提取效果.)当离散小波分解法的分解层数大于 时可避开平滑系数波动较大区域.在此基础上考虑平均绝对百分比误差建议分解层数取 或 可较好地提取温致位移.)采用优选参数滑动平均法与离散小波分解法所提取的温致位移较为接近.温致位移的功率谱密度分析表明 种方法采用优选参数后均能较好地分离实测位移中的低频分量即提取伸缩缝的温致位移.参考文献().():.:./().():.:./.():.:./().():.:./().():.:./().东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.():.:./().():.:./()():().():.:./().:.:./.:.():.:./.:.:./.虞湘宾 董涛.一种离散小波变换的快速分解和重构算法.东南大学学报(自然科学版)():.:./.:.()():.:./.:.()王锡雄 秦朝烨 丁继锋 等.基于离散小波分解的火工冲击数据有效性分析与校正方法.振动与冲击 ():.:./.():.:./.().小波与傅里叶分析基础.芮国胜 康健 译.北京:电子工业出版社:.:.():.:./.朱建军 章浙涛 匡翠林 等.一种可靠的小波去噪质量评价指标.武汉大学学报(信息科学版)():.:./.():.:./.()第 期王盛等:大跨度斜拉桥伸缩缝温致位移提取方法对比