混凝土箱梁温度作用分析.pdf

s一 G s 混凝 土 箱梁温度 作 用分 析 李福 鼎 上海 市政 工程设 计研 究总 院 ( 集 团 ) 有 限公 司 ， 上海 2 0 0 0 9 2 摘要 ： 从实 际工程设计角度 出发 ， 建立实体模 型分析了温度应力的分布规律 ， 并将其纵 向应力计算 结果与相应杆 系模型 和初等梁 理论结果进行 了对 比分析 。同时对影响箱梁横 向温度应力分布的一些 因素进行 了参数分 析 ， 在对不 同参数计算结 果进行对 比分析 的基础上 ， 总结出了箱梁横 向温度应力 分布的规 律， 并提 出了一些建议 以供设计人员参考 。 关键词 ： 温度应力 ； 梯度温度 ；自应 力 ； 顶板 ； 腹板 ；承托 0 引 言 由于混凝 土 的导 热 系 数 小 ， 在外 部 温 度 急 变 的情 况下 ， 箱 梁 内部温 度 的变化存 在 明显 的滞后 现象 ， 导 致 每层混 凝土 所得 到 或 扩散 的热 量 有较 大 的差 异 ， 形 成 非线性 分 布的温 度状 态_ 1 。这种非 线性 温度 沿 桥长 方 向的分 布 是 比较 接 近 的 ， 工 程 上 可 以忽 略 这个 方 向 的 温度作用的影响 ， 而只考虑桥梁竖 向的非线性温度分 布。箱梁竖向沿梁高的温差通 常可简化为方程为 T 一 T e - 的曲线分布 ， 目前 国内外的桥梁规范都是将 箱梁 温差 曲线分 布 近一 步 简 化 为 多段 线 分 布 ( 以下 简 称为梯 度 温度分 布 ) 。根据 简化 的梯度 温度 分 布 ， 假 定 各 向温度应 力分 量 互 相 独立 可 以分 别计 算 ， 以结 构 力 学方 法计算 单 向温 度 应 力 ， 然 后 叠加 组 合 形 成 多 向温 度应 力分 布 。在 这 计 算 过 程 中一 般 采 用 以下 假 定 ： 假 定混凝土材质是均质、 各 向同性的； 在 未发生裂缝之 前， 符合弹性变形规律； 满足平截面假定。TB 1 0 0 2 3 - 2 0 0 5 ( ( 铁路 桥涵 钢 筋 混凝 土 和 预应 力 混 凝 土 结构 设 计 规 范 和 J T G D 6 2 2 0 0 4 ( 公 路钢 筋混凝 土及 预应 力混 凝土桥 涵设 计 规范 ， 也 都 按此 方法 计算 箱 梁 温度 应 力 。 1 箱梁 温度作 用计 算模 型 根据 规范 的梯 度 温度 作 用 假设 条 件 ， 可将 混 凝 土 箱梁 梯度 温度分 布产 生 的温度应 力 分为温 度 自应 力和 约束应力 。温度 自应力是因为梯度温度作用产生的变 形需 要满 足平截 面假 定 而 产 生 的 ； 温度 约 束 应 力是 由 于外部条 件 约束 结 构 变 形 而产 生 的。但 是 ， 在 规 范梯 度温 度作 用下 ， 实 际 的箱 梁 结 构 产 生 的变 形 是 非线 性 的 ， 不一 定满 足平 截 面 假 定 。以 下通 过 比较 温 度 自应 收 稿 日期 ： 2 O l 4 一 O 6 2 7 5 4 上踢么咯 N 。 3 2 o 1 4 力 理论解 、 平 面杆 系 模 型解 和实 体模 型解 之 间的 差 异 来 分析 梯度温 度 应 力计 算 假 设 的合 理 性 和 适 用性 ， 并 由实体 模型分 析结 果得 出箱 梁梯度 温度 应力 的分 布 规 律 。由于结构升温和降温所产生的温度应力分布具有 相似性 ， 以下计算仅以梯度升温为例。 1 1 纵 向温度 自应 力 由于结构 的温 度约 束应力 与外 部边 界条 件 密切 相 关 ， 其计 算方 法 十分 明确 ， 因此本 文只讨 论箱 梁纵 向梯 度 温度 自应 力 分 布 。为 了消 除边 界 条 件 的影 响 ， 通 过 建立 2 0 m简支箱梁模型来分析箱梁 的温度 白应力 ， 平 面杆 系 和 实体 模 型 分 别 采 用 Mi d a s和 An s y s通 用 有 限元程 度 。箱 梁横 断 面如 图 1 所示 。 图 1 箱 梁 横 断 面 图 ( 单 位 ： c m) ( 1 ) 温度 自应 力 梁 理论 解 。假 设 温 度 梯度 分 布 函 数 为 T 一T( y ) ， 则 纵 向沿 梁 高 各 点 的 自由变 形 为 e ( ) 一a T ( ) ( a为材 料 的线 膨 胀 系数 ) ， 根 据平 截 面 假 定 ， 箱 梁 的变形需 要满 足线性 分 布 ， 假设 分 布 函数 为 ( ) 一 o q - p y： 式中 。为 Y 一0处应变值 ； p为截面变形后 的曲率。 自由变形 e ( ) 和满足平截 面假定的线性变形 e ( ) 之 间 的差 值 即 为梯 度 温 度 产 生 的应 变 ( Y ) 一a T ( ) -$ 。 -p y。由于 结构外 部 无荷 载作 用 ， 自应 力在 截 面上处于 自平衡状态 ， 根据平衡方程N= = = 0和EM一 0 ， 可解得 。 和 p值 ， 代入温度 白应变方程 即可得到温 度 白应 力 的为 ( ) 一E E ( ) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 支点 和跨 中截 面顶 板 顶底 缘 横 桥 向应 力 值 ， 如 图 9和 图 1 0所示( 单位 MP a 、 m) ： 图 9 箱梁顶板顶缘横桥 向温度应力图 。 0， 、 ； ： 9 、 ， ，、 、 u I 1 1 。 I f I l A 8 3 x 3 0 辨中 界 面 3 3 0 m 支 点界 面 2 0 m 跨中 界面 图 1 0箱 梁 顶板 底缘 横 桥 向温 度 应 力 图 由上述计算结果可知： 箱 梁横 桥 向温 度应 力 受 纵 向 约束 条 件 影 响较 小 ， 简支箱梁和连续箱梁横桥 向应力分布规律相同， 且跨 中顶板应力峰值较为接近， 支点处顶板应力峰值 比跨 中处 略大 ， 差 值在 1 0 以内 。 箱梁横 桥 向温 度应 力 分 布极 不 均 匀 ， 顶 板 挑 臂 应 力值偏小， 顶板跨中段应力较大， 应力在顶板与腹板相 交处 发生 突变 ， 最 大应 力值 发生在 箱梁 承托处 。 箱梁腹板和底板横桥 向温度应力分布较为平均 ， 且应力峰值偏小 ， 设计 中可不考虑其影响。 实际 工程设计 中 ， 可采 用 顺桥 向宽 1 r n箱 梁 模 型 计算 横 向温度应 力 ， 其 计算 结果满 足工 程需要 。 2 箱梁横 向温 度应 力参数 分析 箱梁 横 向温 度 应力 受 纵 向 的 约束 影 响 较 小 ， 而 影 响其分布的主要有以下几个 因素 ： 箱梁高度 、 顶板的跨 度 和厚度 、 腹 板 的 厚 度 、 箱 室 个 数 、 承 托 的 长 度 和 高 度等 。 通过建立箱梁实体单元模 型， 并在保证其它 因素 不变的情况下 ， 分析各单项因素 的变化对横 向温度应 力的影响。实体模型顺桥向宽取 1 m， 在箱梁腹板底 5 6 上踢么姥 N 。 3 2 0 1 4 部设 置 一般 约束 ， 以顶 板 顶缘 为 参 考 对象 来 分 析 横 桥 向温度应 力分 布变 化规律 。 2 1 顶 板跨 度和 厚度 理 论 上 ， 顶 板 跨 度 增 加 或 厚 度 的 减 小 都 使 得 顶 板 的横向线刚度 减少 ， 顶板 的横 向温度应 力 峰值减 少 ， 反 之 则 会 增 加 。且 顶 板 厚 度 与 线 刚度 是 三 次 方 关 系 ， 而顶 板跨 度 与之 是 线 性 关 系 。 因此 ， 顶 板 应 力 峰值受顶板厚度改变的影响更为 明显 。横 向温度应 力峰 值 随 顶 板 厚 度 变 化 的 分 布 规 律 分 别 如 图 1 1所 示 。 由图 可知 ： 随着 顶 板 厚 度 的 增 加 ， 横 向最 大 温 度 拉应力 先 随之增 加 ， 等 达到 应力 峰值 后 随 之减 小 。 拉应力峰值所对应的顶板厚度 大致与温度梯度竖 向 变化 高 度 相 同 。 2 5 2 1 5 1 0 5 0 l -_ I 1 _ 一 _ 一 h 顶板厚度 m 图 1 1 横 向温 度 应 力 峰 值 变 化 图 ( 顶 板 厚 度 ) 横向温度应力峰值 随顶板跨度变化的分布规律如 图 1 2所示 。由图可 知 ： 顶板 跨度 对应 力峰 值 的影 响 的 趋势 十分 明确 ， 即随着 顶板跨 度 的增加 ， 横 向最 大 温度 拉应 力 随之减 小 ， 但 这种影 响 的结果 十分有 限 ， 应 力 峰 值变 化 的幅度很 小 。 25 2 星 1 5 篓 1 O 5 0 项 板 跨 度 图 1 2 横 向温度应力峰值变化图 ( 顶板跨 度) 2 2箱 梁高 度和腹 板厚 度 箱梁横向温度应力随梁高和腹板厚度 的增加 ， 其 应力峰值的变化规律分别如图 1 3和图 1 4所示 。横向 温度 应力 峰值 受粱 高影 响 较 小 ， 而受 腹 板 厚 度 的影 响 较 为明显 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 5 墨 1 5 1 罐 O 5 0 、 1 _5 1 7 1 9 2 1 2 - 3 2 5 2 7 2 9 3 5 梁高 m 图 1 3 横 向温度 应力峰值 变化图( 梁高 ) ， 、 1 _ 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 l 腹板厚度 m 图 1 4横 向温 度 应 力 峰 僵 变 化 图 ( 腹 板 厚 度 ) 2 3箱梁 承托 横 向温 度应 力 的峰值 与箱 梁承 托尺 寸 的变化 关 系 如图 1 5所示 。结果显示 应力峰值随着承托高度 的增 加而增大 ； 承托长高 比较 大的箱梁 ， 其 应力峰值也较 大 ， 且应 力 峰值变 化 幅度也 较 大 。 疆 0 1 5 0 2 0 2 5 0 3 0 -3 5 0 4 0 4 5 0 5 承托厚度， m 图 1 5横 向温 度应 力 峰值 变 化 图 ( 承 托 尺 寸 ) 2 4箱 室个 数 对于单箱多室箱梁来说 ， 箱室越多， 箱梁横 向内部 超静定次数就越高， 在梯度温度作用下， 其受力和变形 就越复杂 。为了分析箱室个数对横 向温度应力分布的 影响， 本文建立 了单箱二室到单箱六室五种模 型来分 别 计算 横 向温度 应力 分 布 。通 过 比较计 算结 果 得 出箱 室的影 响规律。其 中部分计 算结果 如 图 1 6和 图 1 7 所示 。 5 0 o 4 0 0 3 o 0 2 0 0 要 0 0 0 一l ) o 一 2 1 ) 0 3 0 0 箱粱横向坐标 ， m 图 1 6 单箱 三室顶板应 力图 r 八 八 l二 厂 厂、 、 ， 瓣 V V 箱梁横向坐标 m 图 1 7单 箱 五 室 顶 板应 力 图 由计 算结 果 可知 ： 箱 梁顶 板 最大 温 度应 力 峰 值 的位置为最外侧箱室的内侧承托处 ， 且此位置不随箱 室的增加而改变； 除去边箱室， 其余箱室最大应力 峰值位置也都为承托处， 且应力峰值都较为接近； 随 着箱室的增加， 箱梁顶板温度应力峰值有所增大， 且整 个箱 室顶 板 的应力也 相应 增大 。 3结论 与建议 综合以上分析结果， 可以得出以下几点结论， 供相 关工 程设 计人 员参考 ： ( 1 ) 箱 梁在 梯度 温度作 用下 基本满 足平 截 面假 定 ， 且边腹板与中腹板 的应力分布也较为接近， 顺桥 向最 大温度应力发生在箱梁承托处 ， 平面杆系模 型的计算 结果可运用于实际工程设计 。 ( 2 ) 箱梁横桥向温度应力受纵 向约束条件影响较 小 ， 简支箱梁和连续箱梁横桥向应力分布规律相 同， 应 力峰值差值在 1 O 以内。 ( 3 ) 箱梁横向梯度温度应力分布极不均匀， 顶板挑 臂应力值偏小， 顶板跨中段应力较大， 应力在顶板与腹 板相交处发生突变 ， 最大温度应力峰值的位置为最外 侧箱室 的内侧承托 处， 且 此位 置不 随箱室 的增加 而 改 变 。 N o 3 2 0 1 4上踢么咯 5 7 5 2 5 9 5 8 L 盘 L 2 1 1 B d 芝 辑 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ( 4 ) 箱梁梁高、 顶板厚度、 腹板厚度 以及承托厚度 等诸多参数只改变其横 向梯度温度应力峰值 ， 而对温 度应力分布规律影响甚微。 ( 5 ) 箱 室个数 是 影 响箱 梁 横 向梯度 温 度 应 力最 主 要 的参数之一 ， 箱室个数的增加使得箱室横 向温度应 力 峰 值增加 ， 横 向温度 应 力 分 布更 不 均 均 。设 计 中应 给予 足够 的重视 。 参考 文献 ： E 1 项海 帆 高 等 桥 梁 结 构 理 论 M 北 京 ： 人 民 交 通 出版 社 ， 2 0 0 1 2 刘兴法 混凝土结 构 的温度应力 分析 M 中国铁道 出 版 社 ， 1 9 9 1 ( 上 接 第 3 6页) 2 应煜， 袁胜强 道路动态透视图研究初探口 城市道桥与防 洪 1 9 9 8： 1 5 3 OOKh a l i f a ，I MK h a n ， Aa mA s s i d i q ， e t a 1 A Hy p e r b o l a P a i r B a s e d La n e De t e c t i o n S y s t e m f o r Ve h i c l e Gu i d - a n c e C Wo r l d C o n g r e s s o n E n g i n e e r i n g a n d C o mp u t e r S c i e nc e，2 01 0： 5 85 58 8 4 J R u y i ， K R e i n h a r d ， V T o b i ， e t a 1 L a n e D e t e c t i o n a n d Tr a c ki ng Us i n g a Ne w La ne M od e l a nd Di s t a nc e Tr a ns f o r mMa c h i n e Vi s i o n a n d Ap p l i c a t i o n s J ， 2 0 1 1 ， 4 ( 2 2 ) ： 7 21 7 37 5 Y Wa n g ，E KT e o h ， D G S h e n L a n e D e t e c t i o n a n d T r a c k i n g Us i n g B - S n a k e J I ma g e a n d V i s i o n C o mp u t i n g ， 2 0 04， 4( 2 2)：2 6 9 2 80 6 J MAr mi n g o l ，A d e l a E s c a l e r a ， C Hi l a r i o ， e t a 1 I v v i ： I n t e l l i g e n t Ve h i c l e B a s e d O n Vi s u a l I n f o r ma t i o n J Ro b o t i c s a n d Au t o n o mo u s S y s t e ms ，2 0 0 7， 1 2 ( 5 5 )：9 O 4 9 1 6 7 J WL e e ， UKY i A L a n e D e p a r t u r e I d e n t i f i c a t i o n Ba s e d On Lbp e，Ho ug h Tr a n s f o r m ，a nd Li ne a r Re gr e s s i o n J C o mp u t e r Vi s i o n a n d I ma g e Un d e r s t a n d i n g ，2 0 0 5 ， 3 ( 9 9 )：3 5 9 3 8 3 8 J u n g Ka n g D o n g ，w0 n C h o i J a n g ， K we o n I n - S o F i n d i n g a n d T r a c k i n g R o a d L a n e s Us i n g L i n e S n a k e s C I n t e l l i ge nt Ve hi c l e s Sy mp os i um，1 99 6，Pr oc e e di n gs o f t he 1 99 6 I EEE，l 99 61 99 6： l 89 1 9 4 5 8 上踢z姥 N o 3 2 0 1 4 9 3 AS Hu a n g ， S T e l l e r P r o b a b i l i s t i c L a n e E s t i ma t i o n f o r Au t o n o mo u s D r i v i n g U s i n g B a s i s C u r v e s J Au t o n o mo u s Ro b o t s ，2 O 1 1 ， 3 ( 3 1 ) ：2 6 9 2 8 3 1 0 K Kl u g e E x t r a c t i n g R o a d C u r v a t u r e a n d Or i e n t a t i o n Fr om I ma g e Edg e Poi nt s wi t h out Pe r c e pt ua l Gr o up i n g I n t o F e a t u r e s C P r o c e e d i n g s o f t h e I n t e l l i g e n t Ve h i c l e s 9 4 Sy mp os i um ，1 99 4： 1 09 1 1 4 1 1 C R J u n g ，C R Ke l b e r An I mp r o v e d L i n e a r P a r a b o l i c Mo d e l f o r L a n e F o l l o wi n g a n d C u r v e D e t e c t i o n C 1 8 t h B r a z i l i a n S y m p o s i u m o n Co m p u t e r Gr a p h i c s a n d I ma g e Pr o c e s s i n g，2 005： 1 31 1 3 8 1 2 Wa n g J i a n w e n ，A n X i a n g j i n g A Mu l t i S t e p C u r v e d L a n e De t e c t i o n Al g or i t h m Ba s e d On Hype r b ol a Pa i r M o de l r C 2 O 1 0 I E EE I n t e r n a t i o n a l Co n f e r e n c e o n Au t o ma t i o n a nd Lo gi s t i c s，20 1 0： 1 3 2 1 37 1 3 周欣 ， 黄席樾 ， 刘涛 ， 等高速公路分道 线识别与 重建 J 重庆大学学报 ： 自然科学版 ，2 0 0 3 ， 2 6 ( 8 ) ： 5 2 5 5 r 1 4 HLo o s e ，UFr a n k e ，CS t i l l e r Ka l ma n P a r t i c l e Fi l t e r f o r L a n e R e c o g n i t i o n On R u r a l R o a d s C 2 0 0 9 I E E E I n t e l l i g e n t Ve h i c l e s S y mp o s i u m ( I V) ，2 0 0 9 ：6 0 6 5 1 5 陈雨人 ， 贺思虹基于道路特征信息的车道视觉 模型研究 J 北京理工大学学报 ， 2 0 1 3 ， 3 3 ( 增刊) ： 1 5 6 1 6 O 1 6 陈红倩 ， 李凤霞 ， 张庆义 ， 等一种渐进式平滑轨 迹线标绘 方法 J 系统仿真学报 ， 2 0 1 2 ， 2 4 ( 1 ) ： 7 5 7 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m