钢筋混凝土构件受扭承载力对比分析.pdf

第 2 7卷 第 4 期 2 0 1 0年 1 2月 建 筑科 学与 J o u r n a 1 0 f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo 1 27 NO 4 De c 2 0 1 0 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 0 5 7 1 2 钢筋混凝土构件 受扭承载 力对 比分析 田 磊 ， 贡 金 鑫 ， 魏 巍 巍 ( 1 大连理工大学 建设工 程学部 ， 辽 宁 大连 1 1 6 0 2 4 ； 2 中交水运规划设计 院有限公司 ， 北京 1 0 0 0 0 7 ) 摘要 ： 对中国、 美国和欧洲规 范中钢 筋混凝土纯扭 构件 的受扭承载力和最小配筋率要 求进行 了对 比， 并基 于各 国钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力的试验结果对受扭承栽力进行可靠度分析， 最后对 各 规 范 中弯剪扭共 同作 用 下的钢 筋 混凝 土构件 的 配 筋计 算方 法、 最 小 配 箍 率和 截 面 限制 条 件进 行 了研 究 。结 果表 明 ： 对 于纯扭 构件 ， 中 国规 范的 受扭 承载 力 由钢 筋和 混 凝 土 受扭 2个 部 分组 成 ， 美 国和欧 洲规 范仪 考 虑钢 筋 受扭 ； 对 于纯扭构 件 的最 小配箍 率 ， 美 国规 范最 大 ， 中 国规 范最 小 ， 欧洲规 范居 中； 对于纯扭构件受扭时的可靠指标， 在恒荷载与活荷栽组合情况下， 按 中国规范计算的最大， 欧洲规 范居 中 ， 美国规 范最 小 ； 在 恒荷 载与 风荷 载组 合 情 况 下 ， 中国、 美 国和 欧 洲规 范较 为接 近 ； 对 于 弯剪扭 共 同作 用 下的钢 筋混 凝 土构件 ， 按 美 国和 欧洲 规 范计 算 配 筋要 比 中 国规 范保 守 ， 中 国、 美 国和欧洲规 范的剪扭 相 关 曲线均接 近 1 4圆 ， 中国和 欧洲规 范 中的剪扭 构件 最 小配箍 率较 为接 近 ， 大 于 美 国规 范 。 关键词 ： 钢 筋混 凝土 构件 ； 受扭 承载 力 ； 扭 矩 ； 可靠 度分析 中图分 类号 ： T U3 7 5 1 文献标 志码 ： A Co mp a r a t i v e Ana l y s i s o f To r s i o n a l Ca pa c i t y f o r Re i nf o r c e d Co nc r e t e M e m b e r s TI AN Le i ，GONG J i n x i n ，W EI W e i we i ( 1 F a c u l t y o f I n f r a s t r u c t u r e En g i n e e r i n g ，Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ，Da l i a n 1 1 6 0 2 4，L i a o n i n g ，Ch i n a ； 2 C h i n a Co mmu n i c a t i o n s Wa t e r Tr a n s p o r t a t i o n Pl a n n i n g a n d De s i g n I n s t i t u t e Co Lt d，B e ij i n g 1 0 0 0 0 7，Ch i n a ) Abs t r a c t ： For r e i nf o r c e d c o nc r e t e pur e t o r s i on me m b e r ， t o r s i on a l c a pa c i t y a nd mi ni mum r e i nf o r c e me n t r a t i o b a s e d o n GB 5 0 01 O 一 2 O 0 2，ACI 31 8 0 8 a nd EN 1 9 9 2 1 1： 2 0 04 we r e c o mpa r e d a nd a na l y z e d，t he n r e l i a b i l i t y a n a l ys i s wa s pe r f o r m e d b as e d on a l ot o f e x pe r i m e nt a l d a t a a b ou t t o r s i on a 1 c a p a c i t y o f r e i n f o r c e d c o nc r e t e m e m b e r s f r o m d i f f e r e n t s o ur c e s Fi n a l l y，t he c a l c u l a t i o n me t h od s of r e i n f or c e m e nt ， mi ni m u m r e i nf or c e me nt r a t i o a n d s e c t i o n r e s t r a i nt c o nd i t i o n o f r e i n f o r c e d c o nc r e t e me mbe r s u nd e r t he c o m b i ne d a c t i o n o f b e nd i n g m o me nt ， s h e a r f o r c e a nd t o r qu e we r e c o mpa r e d a nd a na l y z e d Re s ul t s s ho w t h a t f or p ur e t or s i on me m b e r ， t o r s i ona l c a p a c i t y i n GB 5 0 01 O一 2 O0 2 i s c o mpo s e d of t o r q ue s c a r r i e d b y r e i n f o r c e me nt s a nd C On c r e t e s ，bUt o n l y t o r q u e c a r r i e d b y r e i n f o r c e me n t s i s c o n s i d e r e d b y ACI 3 1 8 0 8 a n d EN 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 Fo r m i n i mum s t i r r up r a t i o o f pur e t o r s i o n me mbe r，ACI 3 1 8 0 8 i s l a r g e r t h an EN 1 99 2 1 1： 2 0 0 4，a n d GB 5 0 01 O 2 ) ( 2 i s t he s ma l l e s t For r e l i a b i l i t y i nd e xe s o f pur e t or s i o n m e m b e r i n t o r s i o nund e r c o mbi ne d d e a d l o a d a nd l i v e l oa d， GB 5 0 01 0 - 2 0 0 2 i s l a r g e r t ha n EN 1 9 9 2 1 1： 2 00 4， a nd ACI 3 1 8 08 i s t he s ma l l e s t ，whe r e a s t he t hr e e c o de s a r e a l mos t t h e s a m e und e r c o m b i ne d de a d l o a d a nd wi n d l o a d Fo r t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s u b j e c t e d t o c o mb i n e d a c t i o n o f b e n d i n g mo me n t ， 收 稿 日期 ： 2 0 1 0 0 8 0 6 基金项 目： “ 十一五” 国家科技支撑计划项 目( 2 0 0 6 B AJ 0 1 B 0 6 0 6 ) 作者简介 ： 田磊( 1 9 8 3) ， 男 ， 河南新蔡人 ， 工学硕士 ， E ma i l ： t i a n l e i wwwg ma i l c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 8 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0血 s he a r f o r c e a nd t o r qu e，ACI 3 1 8 - 0 8 a nd EN 1 9 9 2 1 1： 2 0 04 a r e r e l a t i v e l y c o n s e r v a t i v e c ompa r e d wi t h GB 5 0 01 0 - 2 0 0 2 f o r t o r s i o n de s i gn me t h od The s ha p e o f i nt e r a c t i on c ur v e un de r s he a r a n d t o r s i on f o r t h r e e c o de s a r e a l 1 c l o s e t o qu a d r a nt o f a c i r c l e Und e r c o m b i ne d a c t i o n o f s he a r f o r c e a n d t o r qu e，mi ni mum s t i r r u p r a t i o s o f GB 5 0 01 0 - 2 0 0 2 a n d EN 1 9 9 2 1 1： 2 0 0 4 a r e a p pr ox i ma t e ， a nd g r e a t e r t h a n ACI 31 8 08 Ke y wo r d s：r e i nf o r c e d c o n c r e t e m e m b e r ；t or s i on a l c a p a c i t y；t o r q ue；r e l i a b i l i t y a na l y s i s I J 引 胃 在荷载作用下 ， 钢筋混凝土构件除承受弯矩和 剪力作用外， 很多情况下 还承受扭矩作用 ， 如 吊车 梁、 雨棚梁 、 现浇框架 的边梁及螺旋形楼梯板 等 1 。 早在 1 9 2 9年， R a u s c h就 以空 间桁架模型首先提 出 了钢筋混凝土构件极限扭矩 的计算理论， 从 2 O世纪 6 0年代 开始 ， 国际上 很 多 学 者 进行 了深 入 的研 究 2 _ 3 ， 特别是美 国学者 Hu s的工作 ， 成为美 国混凝 土规 范 AC I 3 1 8中抗 扭 设计 的基 础 。1 9 7 1年 美 国 混凝 土 协会 AC I 规 范 提 出 了钢 筋 混凝 土 构 件 抗 扭 的设计 方法 ， 后来 被欧洲模 式规 范 4 和加拿 大规 范 5 采用 。2 O世纪 8 O年代 ， 中国对钢筋混凝土结 构的扭转问题进行深入的研究 ， 在此基础上 ， 借鉴 国 外规 范 的方 法 提 出 中 国混 凝 土 结 构 抗 扭 设 计 的方 法 6 ， 混凝土结构设计规范 ( GB 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 ) l_ 7 中做了进一步的完善和补充。到 目前为止 ， 钢筋混 凝土纯扭构件受扭承载力的计算主要有变角桁架模 型、 软化桁架模型和斜弯理论 ， 这些理论促进 了钢筋 混凝土结构抗扭设计方法的发展 。软化桁架模型考 虑 了混 凝 土斜压 杆 的弯 曲现象 ， 通过 变形协 调 、 混 凝 土本构关系和平衡方程建立计算公式， 比较合理地 反映了钢筋混凝土构件扭转破坏 的过程 ， 但工程应 用 比较 麻烦 ， 主 要 用 于 理论 研 究 。为 了解各 国钢 筋 混凝土规范抗扭设计采用的方法 ， 本文 中笔者对 中 国规 范 GB 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 、 美 国规 范 AC I 3 1 8 - 0 8 _ 8 和 欧洲规范 E N 1 9 9 2 1 - 1 ： 2 0 0 4 _ 9 中的抗扭设 计方法 进行 了对 比分析， 研究结果可为修订 中国混凝 土规 范提供参考。 1 纯扭构件受扭承载力计算 1 1 受扭承 载 力 实际工程 中很少有受纯扭 的钢筋混凝土构件 ， 只是 当其他内力( 如剪力) 小到一定程度时， 才按纯 扭构件考虑。另外 ， 纯扭构件是研究承受弯剪扭复 合构件承载力的基础， 所以， 各 国设计规范都有纯扭 构件 受扭 承 载力计 算方法 的规定 。 对 于 钢筋 混 凝 土纯 扭 构件 的受 扭 承载 力 ， 迄今 为止已建立了多种计算理论 ， 各 国规范都经历 了多 种 形式 的变 化 ， 下 面是各 国现行规 范 的规定 。 ( 1 ) 中国规范 中国 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 ( G B 5 O 0 1 O 一 2 0 0 2 ) 以试验为基础 ， 给出了受扭承载力 丁 的计算 公 式 T 一o 3 5 f t W +1 2 -a t s t_ 1 X 一 c o r ( 1 ) r 一 丛 ( 2 A 厂y 刚 。 式 中 ： -厂 t 为 混凝 土抗 拉 强度 ； W 为构件 扭 转 塑性抵 抗矩， 对矩形截 面， W 一b ( 3 h一6 ) 6 ， b为截 面宽 度 ， h为截面高度 ； f y 为箍筋屈服强度 ； Am为单肢 封闭箍筋的面积； A 。 为箍筋所 围区域 的面积 ； S为 箍 筋 间距 ； 为 受 扭 构 件 的纵 筋 与 箍 筋 的 配 筋 强度 之 比； f y 为 纵筋 屈服 强 度 ； A 为 受扭 纵 筋 面 积 ； U 。 。 为箍筋 所 围区域 的周长 。 对钢筋混凝土纯扭构件 ， 其纵筋与箍筋的配筋 强度之 比 应满足 0 6 4 1 7的要求 ， 当 1 7时 ， 取 一1 7 。 ( 2 ) 美 国规范 美 国规 范 AC I 3 1 8 0 8中 的受 扭 承 载力 计 算公 式 是根 据桁 架模 型 建 立 的 。在 模 型 中 ， 混 凝 土 开 裂 后裂缝间的混凝土为压杆 ， 纵 向受拉钢筋 和横 向箍 筋为拉杆 ， 形成承载体系 ， 如图 1所示 。由此建立的 受扭承载力的计算公式为 T 一 2 Ao A tf y v 0C O t ( 3 ) 一 一 L5 式中： A。 为剪应力流包围的毛面积 ， 经分析确定 ， 可 取 A。 一0 8 5 A A。 为受扭箍筋所 围区域 的面积， 如图 2 ( a ) ( d ) 所示 ； A 为单肢封闭箍筋 的面积； 厂 为封闭抗扭钢筋的屈服强度 ； S为平行 于纵筋方 向的抗剪或抗扭钢筋 间距 ； 0为桁架模型 中的压杆 倾 角 ， 通 过 计 算 确 定 ， 不 应 小 于 3 O 。 ， 也 不 应 大 于 6 0 。 ； 为强度折减系数 ， 对受扭承载力取 0 7 5 。 抗 扭所 需 的纵筋 面积 Al 为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 田 磊 ， 等 ： 钢 筋混 凝 土构件 受扭 承载 力对 比分析 5 9 ( a ) 隔 离 体1 ( b ) 隔 离体2 ( c ) 力 的平 衡 图 l 钢筋混凝 土构件扭 转桁 架模 型 Fi g 1 Tr u s s M o d e l s f o r Re i nf o r c e d Co nc r e t e M e mbe r s i n To r s i o n ( a ) 美 国规范模型1 ( b ) 美国规范模型2 l ( c ) 美 国规 范模 型3 ( d ) 美 国规 范模 型4 有 效截 面 外边 线 ( e ) 欧洲 规 范模 型 图 2 美 国和 欧 洲 规 范 中混 凝 土 面积 的规 定 Fi g 2 De f i n i t i o n o f Co n c r e t e Ar e a i n ACI Co d e a n d Eur o c o de c o t 式 中 ： P 为最外 层 封 闭 受 扭 钢 筋 中心 线 的周 长 ； f y 为纵 向受扭钢 筋 的规定 强度 。 ( 3 ) 欧 洲规 范 欧 洲规 范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4的受 扭 承 载 力 计 算 是 以闭合 薄壁截 面 空 问桁 架 模 型 为基 础 的 ， 构件 所需的 纵筋截面面积 A 按下式计算 一 ( 5 ) U k 厶 广 1 k 式 中 ： T d 为 设 计 扭 矩 ； A 、 k 分 别 为 管壁 中心 连线 包围的面积和周长 图 2 ( e ) ； A。 为第 i 个薄壁纵筋 的面积 ； f 为纵筋 A 的屈服强度设计值 。 所需的受扭箍筋按下式计算 厶 一 n z ( 6 ) S Uk 式 中 ： A。 为 受 扭 箍 筋 截 面 面 积 ； f a 为 受 扭 箍 筋 屈 服强 度设 计值 。 将式 ( 6 ) 代 入式 ( 5 ) 可得 到受扭 承 载力 T a 为 TE d 一 2 Ak A wf y w d c ot ( 7 ) ( 4 ) 对 比分 析 由上 面 的公 式 可 以看 出 ： 在 中国规 范 中 ， 钢筋 混 凝 土构 件 的受扭 承 载力是 以混 凝土 和钢 筋所起 作 用 之和 的形式 体现 的 ， 纵 筋 和 箍 筋 采用 变 角 空 间 桁 架 模 型反 映 ； 美 国和欧 洲 规 范 直 接 采用 变 角 空 问 桁 架 模 型建 立 的公式 ， 不 考虑 开裂后 混凝 土 承受 的拉力 ， 混凝土的作用 以斜压杆 的形式体 现。在美 国规 范 AC I 3 1 8 7 1和 AC I 3 1 8 8 9中 ， 受 扭 承载力 计算 采用 的公 式 与 中国规 范公 式 的形 式 类 似 ， 直 到 AC I 3 1 8 9 5改 为式 ( 3 ) 。将式 ( 1 ) 与 式 ( 3 ) 、 ( 5 ) 进行 比较 可 以 看 出 ， 在 中 国规范 中 ， 由于混 凝 土的作 用直 接反 映在 受扭 承载 力 中 ， 箍 筋和 纵筋 扭矩 项 的 系数 为 1 2 ， 比 美 国和欧 洲规 范 的系数 2小 。 在式 ( 2 ) 中 ， 中国规 范 的 与美 国和 欧洲 规范 的 c o t 意义是 相 当 的 ， 反 映着决 定 于纵 筋 与箍 筋 强 度 比的倾 角 ， 中国 、 美 国 和 欧洲 规 范 都对 倾 角 进 行 了限定 ， 目的是保 证 构 件 达 到 极 限受 扭 承 载 力 时 纵 筋 和箍 筋均 能屈 服 。美 国规 范 限定 3 0 。 6 0 。 ， 则 0 5 7 7 3 c o t 1 7 3 2 ， 欧洲规 范 限定 为 1 c o t 2 5 ， 而 中 国规 范 中规定 为 0 6 1 7 ， 可 见 中国规 范对 的 限定 范 围与美 国规 范接 近 。 图 3给 出了纵 筋 与箍筋 的配筋 强 度 之 比 对 受 扭 承载 力 的影 响 ， 其 中梁截 面尺 寸 为 2 5 0 mm5 0 0 mm， 混 凝 土立 方 体抗压强度标准值( 美国规范为规定值 、 欧洲规范为 特征 值 ) 为 3 0 MP a ， 箍筋 屈服 强度 标准 值 ( 美 国规 范 为规定 值 、 欧洲 规 范为 特 征 值 ) 为 3 5 0 MP a ， 单 肢 箍 筋截 面面 积为 7 8 5 mm ， 箍 筋 间距 为 1 0 0 mm。在 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 0 建筑科 学与工程 学报 2 0 1 0盏 莒 至 图 3 对 的 影 响 Fi g 3 Ef f e c t s o f o n 欧洲规范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4中， 钢筋混凝土构件受 剪承载力的计算也采用 了桁架模型 ， 并且倾角 0的 限定范 围是 相 同的 ， 所 以将 受 剪 承 载 力计 算 与 受 扭 承载力计 算统一起 来 ， 这是 欧洲规 范 的一个重 要 特点 。 美 国和欧洲规范的受扭承载力计算公式是以桁 架模 型为基 础 的 ， 美 国规 范剪 应 力 流 包 围 的 面积 取 为箍筋 所包 围面 积 的 0 8 5倍 ， 欧洲规 范取 为有 效管 壁 中心连线 包 围的 面积 ， 其 中有 效管 壁 厚 取 为构 件截面 外周 边所 包 围 面积 与截 面 外周 长 的 比值 A u ， 但 不得 小 于薄壁 边缘 与纵 向钢筋 中心距离 的 2 倍 。设 矩 形截 面钢筋 混凝 土构 件 的 2个边 长 分别为 n 和 b ， 箍筋 中心到构件边缘 的距离为 n ， 图 4给 出了不 同 n b 时美 国规 范 A。 与 欧洲规 范 A 的 比 值 。 由图 4可 以看 出 ， 随着 边 长 比 n b 的增 大 ， 面 积 比A。 A 增大。当 n b 一0 0 5时 ， A。 基本上大 于 Ak ； 当 a b 一0 1时 ， A。 小 于 Ak 。 图 4 A。 ak随 a - 6 1的 变 化 F i g 4 Va r i a t i o n s o f A。 ak wi t h a l b 1 1 2纯扭构 件最 小纵 筋配 筋率 和配箍 率 为避 免少 筋破 坏 ， 保 证构 件具 有一 定 的延 性 ， 构 件 的配筋 应有 最小 用量 要求 。因此 可根 据钢 筋混凝 土 纯扭 构件 的极 限扭 矩 T 等 于相 同截 面 素混 凝 土 构件的开裂扭矩 T ( T 一T ) 确定最小纵筋和箍筋 用量 。计 算得 到 的 中 国 、 美 国和 欧 洲规 范 中纯 扭 构 件的最小抗扭纵筋配筋率和配箍率见表 1 。 假定 纵 向钢筋 标准 强度 ( 美 国规范 为规定 强度 、 表 1 纯扭构件受扭钢筋 的最小纵筋配筋率和配箍率 Ta b 1 M i n i m u m Ra t i os o f Lo n g i t u di na l Re i nf o r c e m e nt s a nd S t i r r u p s f o r Me mb e r s S u b j e c t e d t o P u r e T o rsi o n 规范 丁 c i p ra in 中国 规 范 0 3 4 乒 0 0 4 8 卓 l GB 5 0 01 O 2 0 0 2 美国规范 s z磁 o 2 6 o 2 2 A C I 3 1 8 一O 8 _， y 欧洲规范 O 8 2 f c td 0 7 6 垂 堕 2 A k _厂 ctd t f y d a EN 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 注 ： 一n 为最小纵筋 配筋率 ； 删 为 最小箍筋 配箍率 ； -， d 为纵 向受扭钢筋的屈服 强度 ； A 为构 件整个 混凝 土截 面面积 P 。 为构件截面周长 ； 为混凝土抗 压强度规定 值； ， c 为混 凝土抗拉强度设计值 ； t 为第 i 个管壁厚度 。 欧 洲规 范 为 特 征 强 度 ) 为 4 0 0 MP a ， 箍 筋 标 准 强 度 ( 美 国规 范为规定 强度 、 欧洲 规范为 特征强度 ) 为 3 0 0 MP a ， 分 析 时 以 混 凝 土 立 方 体 ( 1 5 0 r n m 1 5 0 mm 1 5 0 ram) 抗 压 强 度 ( 2 0 5 0 MP a ) 为 基 准， 进行强度指标换算 ， 得到最小抗扭纵筋配筋率和 配箍率随混凝土立方体抗压强度 的变化见图 5 。 槲 蝮 驻 蝮 j 基 七 蟥 褂 疆 滤 龟 七 混 凝土 立 方 体抗 压 强度 MP a ( a ) 抗 扭 纵筋 混凝 立方 体 抗压 强 度 MP a ( b ) 抗扭箍筋 图 5 最小抗扭纵筋配筋率和配箍率随混凝土 立方体抗压强度的变化 Fi g 5 Va r i a t i o n s o f M i ni m um R a t i o s o f To r s i o na l Lo ng i t u di na l Re i nf o r c e me nts a n d S t i r r u ps wi t h Cu b e Con c r e t e Co mp r e s s i v e S t r e ng t h 由图 5 可 以看 出， 中 国、 美 国和欧洲 规范 中纯扭 构件的最小抗扭纵筋配筋率和配箍率均随混凝土立 方体抗压强度的增大而增大 ， 美国规范最大， 中国规 范最 小 ， 欧洲规 范 居 中。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 田 磊 ， 等 ： 钢 筋混 凝 土构件 受扭 承载 力对 比 分析 6 1 2 纯扭构件 受扭 承载 力的可 靠度分析 图 3只表 示 了按 中 国 、 美 国和 欧 洲规 范 公式 计 算 的构 件受扭 承 载力 的大 小 ， 并 不 能 反 映 真 实 的 受 扭 承载 力 ， 公 式 的计 算 精 度 还需 要 与 试 验 结 果 的 比 较 来说 明 。关于 受扭 构 件 的可 靠 性 ， 还 与 荷 载 的 统 计 特性 及设 计 中 采 用 的 分 项 系 数 ( 或 荷 载 系 数 ) 有 关 ， 为此需 要 进行 可靠 度分析 。 2 1受扭承 载 力的不 确定 性 影 响受扭 承载 力不 确定 性 的因素 主要 包括 材料 性 能 的不 确定 性 、 几何 参 数 的不 确 定 性 和计 算 模 式 的不确定 性 。对受 扭 承 载 力 进 行 可靠 度 分 析 时 ， 所 采用的材料性能不确定性、 荷载统计参数 、 分项系数 等 与文献 Do 中受 剪 承 载 力 的 可靠 度分 析 相 同 ， 几 何 尺寸 的变异 性较小 ， 分 析 中可忽 略不 计 。 为 比较 中 国、 美 国和 欧 洲 规 范 中钢 筋 混凝 土 纯 扭构 件 的受 扭 承载 力 与 试 验 实测 值 的差 异 ， 确 定 各 规范受扭承载力表达式计算模式 的不确定性 ， 本文 中收集 了 9 9 根 钢筋 混 凝 土 矩 形 截 面 纯扭 构 件 的试 验结 果 ， 基 本参 数为 ： 梁 宽 I 5 0 3 0 5 mm， 混 凝 土 立方 体 ( 1 5 0 mm 1 5 0 mm 1 5 0 mm) 抗 压 强 度 1 3 5 7 2 MP a ， 纵筋 屈服 强度 2 2 8 5 4 4 9 8 MP a ， 纵 筋 总面 积 1 3 2 7 2 9 4 5 2 r f l m ， 箍 筋 屈 服 强 度 2 2 8 5 4 8 5 1 MP a ， 单 肢 箍 筋 截 面 面 积 3 3 2 1 2 2 7 mm。 ， 箍 筋 间 距 5 O 2 1 5 9 I T l m。分 别 按 中 国 、 美 国和 欧洲规 范计 算各 纯扭 构件 的受 扭承 载力 ， 最 终得 到实 测值 R 与 按 规 范公 式 计 算 的受 扭 承 载 力 R 之 比 K 的统计 参数 如 表 2 所 示 。 表 2 K 的 统 计 参 数 Ta b 2 S t a t i s t i c a J Pa r a m e t e r s of KP 规 范 K P P 中 国 规 范 GB 5 0 0 l O 2 ) ( 2 1 0 9 3 2 0 2 3 8 1 美国规范 ACI 3 1 8 - 0 8 0 9 9 7 2 0 2 6 4 1 欧 洲 规 范 EN 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 O 9 8 4 3 0 2 7 0 9 沣 ： P 为 Kf 的 变 异 系 数 ； I K P 为 K P的 平 均值 。 由表 2可 以看 出 ， 按 中 国 、 美 国和 欧洲规 范计 算 的受扭 承 载力 实测值 与计 算 值之 比 K 的变 异 系 数 较为接近 ， 说明这些规范中受扭 承载力计算公式 的精度 较为 接近 。按美 国和 欧洲 规 范计 算 的 略 小于 1 0 ， 这是 因为计 算 时 ， c o t ( 相 当于 中 国规 范中的 ) 均是按实际的纵筋与箍筋单位长度的强 度 比计算 得 到 ， 按 纯扭 试验 数据计 算 得到 的 c o t 臼最 大值 的概率 直方 图如 图 6 所 示 。 黧 黧 i 熬 黧 i 篓 门 lI 门 一r_1 嬲 O5 O i O 0 1 5 0 2 O 0 2 2 5 c o t 0 f a ) 美 国规 范 一 一f1_ 门同 n c o t 0 ( b ) 欧洲规范 图 6 c o t 0最 大 值 的概 率直 方 图 Fi g 6 Pr o ba b i l i t y Hi s t o g r a m f o r M a xi mu m Va l u e s o f c o t 0 由 图 6 ( a ) 可 以看 出 ， 按 美 国规 范 计 算 的 c o t 0 大于 1 0的 概率 达 7 5 ， 而 实 际 上 美 国规 范 规 定 ， 对 钢筋 混 凝 土 构 件 ， 可 取 为 4 5 。 ， c o t 为 1 0 ， 因 此 ， 计 算表 2中 K 的统计 参数 时 ， 钢 筋 混凝 土 纯 扭 构件的受扭承载力应 大于 c o t 0取 1 0时的值 ， 计 算 的值 比 c o t 取 1 0时小 ， 这也 就 解 释 了 小 于 1 0的原 因 。 同理 ， 由 图 6 ( b ) 可 以看 出 ， 按 欧洲 规范计算的 c o t 大于 1 0的概率达 8 0 ， 而实际 上 欧洲规 范 建议 1 O c o t 2 5 ， 因此 ， 由式 ( 5 ) 可 知 ， 实 际上计 算 的受扭 承载 力 大 于按 规范 建 议 c o t 0 取值 时 的受 扭 承 载 力 ， 计 算 得 到 的 。应 大 于 0 9 8 4 3 。但 是 ， 为正确 反 映各 因素 对 纯扭 构件 受 扭 承载 力和 结构 安全 度 的影 响 ， 本 文 按美 国 和欧 洲 规 范计 算 受 扭 承 载 力 时 ， 分 别 按 式 ( 4 ) 和 式 ( 6 ) 计 算 x 。 。 2 2受 扭承 载力 的统 计参数 按 与 文献 1 0 相 同的方法 计算 钢筋 混凝 土纯 扭 构 件受 扭 承载力 的统 计参 数 。 ( 1 ) 中国规 范 钢筋 混 凝 土 纯 扭 构 件 受 扭 承 载 力 的 统 计 参 数 为 ” 。 。 ( 8) ( 9) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 2 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0血 式 中 ： 为受扭 承 载力 的平 均值 ； R 为受 扭 承 载 力 设计值 ； c ， 根据所 收集到的试 验数据计算得到 C的范 围为 1 0 2 5 8 9 6 1 ； k 、 为混凝土抗拉强度的统计参数； k ， 、 ，为钢 筋 屈 服 强度 的统计参数； 7 。 、 y 分别为混凝土和钢筋的材料 分项 系数 。 ( 2 ) 美 国规 范 钢筋 混凝 土纯扭 构件 受扭 承 载力 的统计参 数 为 忌 R一忌 ， y K 1 一 f ( 3 ) 欧洲规 范 钢筋混 凝 土纯扭 构件 受扭 承载 力 的统计参 数 为 愚 R 一 ) ， s 忌 ， v K 一 。 根据式 ( 8 ) ( 1 1 ) 计算得到 的中国、 美 国和欧洲 规范 中钢筋 混凝 土纯 扭构 件受 扭承 载力统 计参 数如 表 3所示 。 表 3 纯扭构件受扭承载力统计参数 Tab 3 S t a t i s t i c a l Pa r a me t e r s o f To r s i o na l Ca p ac i t y o f Pa r e To r s i o n M e mb e r s 规范 k R 中国规范 GB 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 1 4 4 8 9 0 2 5 4 1 美国规 范 AC I 3 1 8 0 8 1 1 1 2 9 0 2 7 6 5 欧洲规范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 1 3 4 7 6 0 2 7 6 7 2 3受扭承 载力 可靠 度 考虑恒荷载加活荷载与恒荷载加风荷载 2种荷 载组合， 结构功能函数及设计承载力 的表达式与文 献 1 o 相同， 采用一次二阶矩法进行可靠度分析， 计 算得到中国、 美 国和欧洲规范 中纯扭构件受扭 时的 可靠指标 I 9 随可变荷载效应与永久荷载效应之 比P 的变 化如 图 7所示 。 由图 7 可 以看出： 对于恒荷载加活荷载组合 ， 按 中国规范计算的纯扭构件的可靠指标最大， 欧洲规 范居 中， 美 国规范最小； 对于恒荷载加风荷载组合 ， 中国 、 美 国和 欧洲规 范较 为接 近 。 3 复合 受力下构件 的配筋计算和承载 力计算 在实 际工程中， 仅承受纯扭作用的构件几乎是 没有 的， 绝大多数构件都是处于弯矩 、 剪力和扭矩共 同作用下 。弯剪扭共 同作用下钢筋混凝土构件 的破 ( b ) 恒荷载加风荷载 图 7 纯扭构 件受扭时的可靠指标 Fi g 7 Re l i a bi l i t y I nde x e s o f Pu r e To rsi o n M e mb e r s i n To rsi o n 坏机理比较复杂 ， 2 o世纪六七十年代国外很多学者 就进行 了研 究 ， 1 9 6 2年 前 苏 联 的规 范 和 1 9 7 3年 澳 大利亚的规范也给出了复合受力下构件的承载力计 算方法 1 。目前 ， 很多国家的设计规范都采用了简 化 的方法 。 3 1 弯剪扭受力下的配筋计算 ( 1 ) 中国规 范 对于弯剪扭共 同作用下 的钢筋混凝土构件 ， 中 国规 范 G B 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2采用 的受 剪 和受 扭 承 载力 设计计算公式是取有腹筋构件剪扭承载力相关曲线 为 1 4圆( 图 8 ) 作 为校 正 线得 到 的近 似 公式 。纵筋 的截面面积分别按正截面受弯承载力和剪扭构件的 受 扭 承载力 计算 确 定 ， 箍 筋 截 面 面积 分 别 按剪 扭 构 件 的受剪 承载力 和受 扭承 载力 计算 确定 。 图 8 剪扭 作用 下中国规 范的设计 方法 Fi g 8 De s i g n M e t ho d f o r S he a r - t o r s i on M e mb e r s i n Chi ne s e Co d e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 田 磊 ， 等 ： 钢 筋混 凝土 构件 受扭 承载 力对 比分 析 6 3 剪 力和扭 矩共 同作 用 下矩形 截 面剪扭 构件 的受 剪 和受 扭承 载力 分别 为 V ( 1 _ 5 一 ) 0 7 f b h o + 1 2 5 f A s s v h 。 均布荷 载 ( 1 5 一 ) 而1 7 5 厂 ( 1 2 ) f y v A V h 。 集 中荷 载 T ( 0 3 5 f t W ) +1 2 f ( 1 3 ) ( ( + 1 了V Wt J 、 T b h。 均布 荷载 ( 1 4) 集 中荷 载