工字型钢筋混凝土复合受力承载力分析.pdf

5 0 低温建筑技术 2 0 1 6 年第4 期( 总第2 1 4 期) D OI ： 1 0 1 3 9 0 5 j c n k i d w j z 2 0 1 6 0 4 0 1 9 工字型钢筋混凝土复合受力承载力分析 王泉森 ， 王 ( 上海交通大学 璞 ， 黄真 上海2 0 0 2 4 0) 【 摘要】 在地震等复杂荷载下 ， 工字型截面钢筋混凝土构件常处于拉、 压、 弯、 剪、 扭复合受力状态。目前 世界各国对于这类构件复合受力的研究尚没有形成一套完善的理论体系和解决方法。采用改进的极限平衡理论 建立工字型截面钢筋混凝土构件的承载力计算模型， 并通过前人的试验数据对本模型进行验证。 【 关键词】 工字型截面钢筋混凝土构件； 组合受力； 承载力计算模型 【 中图分类号J T U 3 1 2 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 6 ) 04 0 0 5 0 0 3 随着世界各地学者多年来不断地探索 ， 目前钢筋 混凝土构件在拉、 压 、 弯、 剪 、 扭等单一受力作用下的 研究已相当成熟 。但是实际使用过程中， 工字型截 面钢筋? 昆 凝土构件多是处于拉 压 、 弯、 剪、 扭复杂组 合受力状态下。而 目前， 各国学者对于工字型截面钢 筋 昆 凝土构件复合受力的研究尚不成熟， 没有一套完 善的理论体系和解决方法 ， 试验数据也比较匮乏。目 前来看， 各国的规范在计算工字型截面钢筋混凝土构 件在轴力 、 弯矩 、 剪力和扭矩共同作用下的极限承载 力时， 多是采用由试验数据拟合而来的经验公式。而 我国规范规定的计算公式， 是利用数学 回归的方法， 在试验数据的基础上， 建立的经验公式 ， 但它没有合 理的理论体 系， 经验公式的准确度有待提高。总之， 基金项 目 国家 自然基金项 目资助 ( 5 1 1 7 8 2 6 5) 相对于钢结构构件完善的拉 压弯剪扭复合受力的承 载力计算理论 ， 钢筋混凝土构件在在这个方面的研究 还需加强。 在传统极限平衡的理论基础上， 采用 的是改进的 三维极限平衡理论， 重点是找准斜扭破坏面的空间变 化角度， 确定斜扭破坏面几何形状对于工字型截面钢 筋混凝土构件复合受力状态下极限承载力的影响， 最 后 通过变 角度斜扭破 坏面平衡 方程 ， 建立 工字 型截 面 钢筋混凝土构件复合受力承载力计算公式。 1 工字型截面钢筋混凝土构件极限承载力计算模型 ( 1 ) 剪应力。根据 B r e d t 薄壁理论 ， 由外部扭矩 产生的在侧壁截面上剪力流为一定值 q 。 个 T=( 4 q h b + 2 q b 2 h 2 )：2 q A 即q= J_ 动能力方面相近， 整体受力性能优于传统可替换耗能 梁段。可替换箱型耗能梁段的受力性能与传统可替 换耗能梁段相差不大 。 ( 2 ) 在可替换钢 一聚氨酯组合耗能梁段加工工 程中， 聚氨酯在液体状态具有 良好的流动性， 便于灌 注， 省却了加劲肋的加焊， 简化了生产工艺相对简单。 参考文献 1 赵宝成 ， 顾强 偏心支撑钢框架 在循环荷 载作用下 非线性有 限元分析 J 土木工程学报， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 2 ) ： 2 7 3 1 2 R OE D E R C WE c c e n t ri c a l l y b r a c e d s t e e l f r a me s f o r e a h q u a k e J ，J 0 u rua l o f S t r u c t u r a l D i v i s i o n ，1 9 7 8 ，1 0 4( 3) ： 3 9 1 4 1 2 3 H J E L M S T A D K D ， P O P O V E P C h a r a c t e r i s t i c s o f e c c e n t ri c a l l y b r a c e d f r a me s J I o u r n al o f S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g ，1 9 8 4，l 1 0 ( 2 ) ： 3 4 03 5 3 4 R O E D E R C WE c c e n t ri c a l l y b r a c e d s t e e l fl ame s f o r e a r t h q u a k e J J o u r n al of S t r u c t u r a l D i v i s i o n ， 1 9 7 8 ， 1 0 4 ( 3 ) ： 3 9 1 4 1 2 5 S t r a t a n A ， D u b i n a ， Da n d D i n u ， F C o n t ml o f G l o b a l P e rf o r m a n e e o f S e i s mic R e s i s t a n t E B F w i t h R e m o v a l L i n k C P r o c e e d i n g s o f t h e Co n f e r e n c e o n Be h a v i o r o f S t e e l S t r u c t u r e s i n s e i s mi c a r e a s ，S TES S ANa p l e s ，I t a l y 2 0 03： 4 5 5 4 6 1 6 S t r a t a n ， Aa n d D u b i n a ，D B o l t e d L i n k s f o r E c c e n t ri c a l l y B r a c e d S t e e l F r a me s C P r oco f t h e F i f t h I n t e r n a t i o n al Wo r k s h o p o n C o n n e c t io n s i n S t e e l S t ruc t u r e s V： Ams t e r d a m， T h e Ne t h e r l a n d s 2 0 0 4： 2 2 3 2 3 2 7 N a b i l Ma n s o u r D e v e l o p me n t o f th e d e s i g n o f E c c e n t ri c al l y B r a c e d F r a m e s w i t h R e p l a c e a b l e S h e a r L i n k s D D o c t o r g T h e s i s ， U n i - v e r s i t y o f To r o n t o， To r o n t o， On t a r i o， Ca n a d a 2 01 0 8 郑悦 ， 赵伟高强螺栓轴心抗剪连接性能分析 J 钢结构， 2 0 0 9 ， 2 4 ( 1 1 ) ： 2 43 0 收稿 日期 作者简介】 通讯作者 】 2 0 1 51 2 2 1 王永森 ( 1 9 8 8一) ， 男 ， 山东潍 坊人 ， 硕 士研 究生 ， 从事组合结构研究 。 米旭峰( 1 9 7 7一) ， 男 ， 山西太原人 ， 副教授 ， 研究 方向 ： 组合结构 。 王泉森等： 工字型钢筋混凝土复合受力承载力分析 5 1 式中， A为截面总面积， A 为剪力流所围成的面 积 ， A 。 =2 h 1 6 。 +6 2 h 2=a A ； t 为截面侧壁厚度； 6 为 长边箍筋中心线距离， b 。 =b一2 t ； h 。 。 为短边箍筋中 心线距离 ， h =h一2 t 。 班 图1组合截面矩形划分图 图2斜扭破坏面 扭 矩 2 作 用 F， 截 面各 侧 墅 上 的舅 力 为 =g = ， =g = ， =g 6 = ， = c o t= T b c o r 由外部剪力产生的截面剪应力 沿截面高度分 布可近似为一定值r = V ，因而产生在截面两侧壁上 产生的剪力 = ， = 因此， 由扭矩 T和剪力 V 共同作用产生在截面各 侧壁上的剪力为： = + = + V h 2 t ， = + ： = + + ， = + 一 ， = = ， = = 由扭矩 T和剪力 V 共同作用产生在截面各侧壁上 的剪力由混凝土和箍筋共同承担， 假定混凝土处于临 界状态时， 箍筋也屈服， 则各侧壁截面上作用在混凝 十 卜的 前 商 力 为 ： n 。 A。 一 f n 。 一 n I 。 2 a At十一 A 一 ， n 2 A 一 2 a At A t h 2 n 3 A n 3 A 一 t b 一 2 a At t b 。 式中， A 。 为单肢箍筋截面积 为箍筋的屈服强 度 ， r t ， 、 r t ： 、 n 3 为 3个破坏面上箍筋肢数。 由图2 、 图3 可得破坏面上箍筋肢数与破坏面角度 对应关系 。 h c o rc o t 0 l h o o t c o t 0 2 b o o r c o t 0 3 了一 ， z 了一 ， 了一 其中， 0 。 、 0 、 0 3 为 3 个破坏截面角度； s为箍筋间 距 。 ( 2 ) 正应力。 弯矩 M 由受压区混凝土和纵筋承 担。 因此两侧壁上的正应力全部由轴力 提供 = N ， 。 。 m 图3 破坏面角度与破坏面上 箍筋的肢数关系 h , c o t 0 6 2 c 0 t J l 。r c 。 t 1叶一叶 I 6 2 c 0 t 图4腹板破坏面侧 向 投影计算图形 取 左 侧 壁 混 土 早 兀 为 一 隔 罔 谇 ， 由吴 尔 圆 口 J 出其两个主应力 。 + + 4 r 一 + 4 r or I 一， 0 2 一 利 用 二 轴 破 坏 准 则 可 得了O l ： ， 为 简 化 推 J t J c 导 ， 可假设 = ， 则可求出 ： 二 ， 为混凝土的抗1 一 +8 上 压强度 为混凝土的抗拉强度混凝土抗剪能力会随 着裂缝的开展而下降， 设其抗剪能力降低系数 。 将 互 记 为 G ( ) ： G ( ) 。 1 +口 、 由此可得 = = + 一警 一 f 一 2 A A ， 一 u = ( + V ( 同理可知 n ：=( 一 V G ( ) t h 2 ， = ( T G ( ) ) t b c o r 进 而可得 ： c 。 t 。 =( T 十 V G ( ) ) t h 2 s ， c 。 t = ( 一 V G ( t h z s c 。 t = ( T G ( J7 、 r ) ) t s ( 3 ) 建立平衡方程。 以混凝土的受压区出现在 顶壁， 受压区混凝土与受拉区纵筋 的极限平衡状态作 为构件破坏状态。对斜压区中心的轴取矩 ， 建立平衡 方程得 = 0 + = f , a 叫 ( +b 2 c 2 t 0 3 ，) 5 2 低温建筑技术 2 0 1 6 年第4 期( 总第2 1 4 期) Zv ( + 丁b 2 c o t 0 3 ) 式中， A 为受拉区纵筋的截面总面积 为受拉区 纵筋的屈服强度 ， 将 r t 1 、 n 2 、 、 c o t 0 l 、 c o t O ： 、 c o t 0 3 代入 上式 ， 化简得 ： M 。 N h 2 s ( b 2 +h 2 ) ( T一 f yA hco r + 一2 f ra,+ ： + h 赢2 ( ) 即 + + T s t 2 + 茜 = = TT ； T =2 a A t G ( N) ； M0：i r a 。 h ； N o=2 f , a ； 1 2 4 aE h 。 A A A h 2 ( b 2+h 2 ) I 2一 ! ! ! 。一 s 。 2樽 墨 5 I 与 试 马 命对 由于国内外学者少有做针对工字型截面钢筋混 凝土构件的拉 压、 弯、 剪 、 扭复合受力的实验， 因此有 关工字型截 面钢筋混凝土构件 的拉 压、 弯、 剪 、 扭复 合受力的试验数据非常稀缺， 但为了验证文 中推导的 理论模型的正确性 ， 文中选取了一组工字型截面钢筋 混凝土构件弯、 剪受力破 坏的试验数据 ( 取 自文献 7 ) ， 与本文推导的理论模型解做对比， 见表 1 。 表 1 模型理论解与试验数据( 文献 7 ) 对比 试验值 模型理论值 试件 k N m k N k N m k N I RC 一1 7 5 5 6 5 5 9 7 5 5 1 5 4 0 8 5 O 7 3 0 I RC 一3 8 4 9 2 6 2 9 0 6 5 8 3 4 8 7 6 0 7 7 5 I P C 一1 9 5 4 2 7 0 6 8 6 91 5 S1 2 2 0 7 2 4 I P C 一2 8 6 9 4 6 4 4 0 6 6 3 7 4 91 6 0 7 6 3 I P C 一3 8 4 0 6 6 2 2 7 6 51 6 4 8 2 7 0 7 7 5 I P C 一4 1 0 0 5 8 7 4 5 0 1 0 4 7 7 7 7 6 O 1 o 4 2 平均值 一 一 一 一0 8 0 2 标准差 一 一 一 一0 1 2 0 变异系数 一 一 一 一 1 4 9 6 上述实验前五个试件破坏时 ， 底部纵筋被拉断， 因而在计算过程中应采用底部纵筋的极限强度， 而在 模型理论值实际推导过程 中采用的是纵筋的屈服强 度， 因而造成了上述五个试件实验值与理论值偏差较 大。若上述五个试件在模型理论值的推导过程中采 用纵筋的极限强度 ， 则推出的模型理论值与试验值之 比分别为 1 0 6 、 1 0 7 、 1 0 1 、 1 0 6 、 1 0 9 ， 再考虑第六个 试件的对 比， 总体来看 ， 模型理论值与实验数据基本 一 致 。 3 结语 ( 1 ) 经过与试验数据进行比对， 可以看出文中 建立的工字型钢筋混凝土构件复合受力统一破坏模 型比较可靠与准确 ， 而且简化后的公式 ， 概念清晰明 了 ， 便于实际工程利用 。 ( 2 ) 考虑到工字型截面受扭的需要， 因而对腹 板宽度应有所限定 ， 至于限定标准， 有待进一步研究。 而为了有效地发挥翼缘的抗扭作用 ， 翼缘悬挑宽度不 应 大于其厚度 的 3 倍 。 ( 3 ) 文中假定当混凝土处于临界状态时， 箍筋 屈服， 而很多时候往往箍筋未屈服， 这部分研究仍需 加强 ( 4 ) 且工字型截面钢筋混凝土构件拉、 压、 弯、 剪、 扭复合受力的实验难度很大 ， 这方面的实验数据 很匮乏 ， 因此这部分的实验研究有待加强。 参考文献 1 王振东， 施岚青， 等 桁架理论在钢筋混凝土构件受弯剪扭复 合作用分析中的应用 c 混凝土结构研究报告选集( 3 ) ， 中 国建筑科学研究 院主编 ， 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 1 9 9 8： 1 4 2 6 2 张誉 混凝土结构基本原理 M 北京： 中国建筑工业出版社， 2 0 0 0： 1 5 92 01 3 刘西拉 ， 结构工程学科的进展与前景 M 北京： 中国建筑工 业出版社 ， 2 0 0 8 ： 1 5 61 6 5 4 R i t t e r W D i e B a u w e i s e H e n n e b i q u e M S c h w e i z e r i s h e B a u z e i t u n g：Z u ric h，1 8 9 9 5 C o l l i n s M P ，Mi t c h e l l D S h e a r a n d t o r s i o n d e s i g n o f p r e s t r e s s e d a n d n o np r es t r e s s e d c o n c ret e b e a ms J P C I J o u r n a l 1 9 8 0： 3 2 1 0 0 6 G v o z d e v A A ， L e s s i g N N ， R u u l l e L K ， R e s e a r c h o n R e i n f o r c e d Co n c r e t e Be a ms u n d e r C o mb i n e d Be n d i n g a n d To r s io n i n S o v i e t U n i o n J ， A C I S P 一 1 8 ， D e t r o i t ， 1 9 6 8 ： 3 0 7 3 3 6 7 S u d h i r a D e S i lv a ， Hi r o s h i M u t s u y o s h i a n d E a k a r a t Wi t c h u rea n g k r a i ，Ev alu a t i o n o f S h e a r C r a c k W i d t h i n I S h a p e d Pr e s t r e s s e d R e i n f o r c e d C o n c r e t e B e a ms J J o u r n a l o f A d v a n c e d C o n c r e t e T e c h n o l o g y ， 2 0 0 8， 6 ( 3 ) ： 4 4 34 5 8 8 赵嘉康， 张连德， 卫云亭 钢筋混凝土压弯剪扭构件的抗扭强 度研究 J 土木工程学报 ， 1 9 9 3 ， 2 6 ( 1 ) ： 2 2 3 2 【 收稿 日 期 2 0 1 6 0 1 0 8 作者 简介 王泉森( 1 9 9 1一) ， 男 ， 山东烟 台人， 硕士研究 生 ， 研究方 向： 钢筋混凝土极 限承载力 。