混凝土动态弹性模量对重力坝地震反应的影响分析.pdf

第1 o 卷 第2 期 中国水利水电科 学研究 院学报 v 。 1 1 0 N o 2 2 O 1 2 年 6 月 J o u ma l o f C h i n a I n s t i t u t e o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d Hy d r o p o w e r R e s e a r c h J u n e ， 2 O 1 2 文章编号 ： 1 6 7 2 3 0 3 1 ( 2 0 1 2 ) 0 2 0 0 8 1 - 0 5 混凝土动态弹性模量对重 力坝地震反应的影响分析 李德玉，陈厚群 ( 中国水利水电科学研究 院 5 t2 程抗震研究中心，北京 1 0 0 0 4 8 ) 摘要 ：现行水工抗震规范中规定 ，大坝混凝土动态弹性模 量在静态 弹性模量基础上提 高3 0 。这一规定体现的是 混凝土瞬时模量与持续模量的差异 ，而非加载速率的影响。根据 国内相关混凝土坝设计规范 ，持续模 量约为瞬时 模量 的O 6 7 倍 ，亦 即瞬时模量可较持续模量提高 5 0 。本文结合 不同高度 的重力坝 ，从 大坝 自振 特性 、动位移 、 动应力及静动综合应力诸方面进行 比较 分析 ，论证两种动态弹性模量取值的影响。结果表 明：坝体动态弹性模量 提高率从 3 0 增至 5 0 后 ，对重力坝动力特性及地震反应 的影 响很小 。 关键词 ：重力 坝；动态弹性模量 ；动力特性 ；地震反应 中图分类号 ：T V 6 4 2 3 文献标识码 ：A 1 研究背景 大坝混凝土动态弹性模量是影响重力坝动力特性及地震反应的重要参数 。现行 水工建筑物抗震 设计规范 ( D L 5 0 7 3 2 0 0 0 ) 中规定 ，混凝土动态弹性模量( 瞬时模量) 在静态弹性模量( 持续模量) 基 础上提高 3 0 。国内外近期进行的全级配大坝混凝土的试验成果表明 ，加载速率对混凝土弹性模量 的影响远不如对混凝土强度 的影响显著 ，可以忽略不计 。因此 ，上述规定体现的是混凝土瞬时模量 与持续模量的差异 ，而非加载速率 的影响。另外 ，根据 国内相关混凝土坝设计规范 ，大坝混凝土持 续模量约为瞬时模量的O 6 7 倍 ，亦即混凝土动态弹性模量应在静态弹性模量基础上提高 5 0 。 本文根据文献 4 给出的不同高度 的重力坝剖面，采用重力坝抗震设计 的基本分析方法一材料力 学法进行动力分析 ，从坝体 自振特性 、动位移和动应力等方面综合论证坝体混凝土动态弹性模量不 同取值对大坝动力特性及地震反应的影响。 2 计算方法及条件 应用重力坝专用分析程序 G D A P 进行计算 。采用基于振型分解反应谱法 的材料力学法进行地震 反应计算 ，计人前 6阶振型 的影响 。反应谱采用现行抗震 规范规定 的设计反应谱 ，其特征周期为 0 2 s ，反应谱 最 大值为 2 0 。 库水影响按韦斯特伽德( We s t e r g a a r d ) 附加质量法计入。 地基岩体对重力坝 自振特性及地震反应 的影响巨大 ，在抗震设计计算中必须计入 。本文采用不 计岩体质量的伏格特( V o g t ) 地基计入其弹性影响。 地震作用计入水平向和竖向同时作用。分别计算基岩峰值加速度相应于 7 、8 、9 度地震时的水平 向 0 1 g 、0 2 g 、0 4 g ，竖 向0 0 6 7 g 、0 1 3 3 g 、0 2 6 7 g 。 针对坝体混凝土动态弹性模量较静态弹性模量提高3 0 ( 方案 1 ) 和 5 0 ( 方案 2 ) 的两种方案 ，进 行计算和对 比分析。基岩岩体的动态变形模量取静态值 。 表 1 为计算采用的、文献 4 给 出的各重力坝剖面特性参数。 收稿 13期 ：2 0 1 1 - 0 5 0 3 基金项 目：水利部公益性行业专项项 目( 2 0 0 9 0 1 0 5 4 ) ；中国水利水电科 学研究院科研专项 作者简介 ：李德玉 ( 1 9 6 2 一 ) ，河北霸州人 ，教授级高级工程 师，主要从事水工结构抗震研究 。E - ma i l ：l i d e y u iw h r c o rn 一 81 混凝土动态 弹性模量对重力 坝地震反应的影响分析李德玉 陈厚群 表 1 重力坝剖面几何特性及材料属性 3 计算成果及 比较分析 3 1 自振频 率 及振 型 参 与 系数 表 2 和 表 3 分别 列 出 了方 案 1 、方 案 2 各 重力 坝 的前 5 阶 自振 频率 和 振型参与系数。比较可见 ：( 1 ) 坝体混凝土动弹性模量提高 5 0 的大坝 自振频率较提高 3 0 时略有增 加。基频增幅不超过 4 ，第 5 阶频率增幅稍大 ，约为7 ，说 明坝体弹性模量提高对高阶振型频率的 影响相对稍大；( 2 ) 总体上 ，坝体弹性模量提高后 ，除第 3 阶振型外 ，各阶振型的水平向振型参与系 数有不 同程度的降低。对坝体下部动应力贡献较大的第 1 振型的参与系数变化很小 ，而对坝体上部动 应力贡献较大的第 2 振型降幅较大 ，介于 2 1 4 8 之间 ，且随坝高增加降幅逐渐增大。坝体弹性模 量提高后各阶振型竖向振型参与系数总体上变化不大。 表 2 方案 1 的大坝 自振频率及振型参 与系数 表 3 方 案2 的大坝 自振频率及振型参 与系数 振动体系的某振型的振型参与系数与振型位移及质量分布相关 ，表征该振型对大坝动力反应 的 贡献 ，其值越大 ，该振型对大坝地震反应的贡献越大。与坝体动弹性模量提高 3 0 相 比，坝体动弹性 模量提高 5 0 后，坝体弹性模量与基岩变模的比值增大 ，致使振型位移分布发生变化 ，尤其是坝体中 下部的振型位移分布变化更大( 图1 所示) ，而大坝质量分布未变，从而导致振型参与系数的变化。 应该指出的是 ，当假定地基为刚性地基时，坝体动弹性模量 的改变仅仅引起大坝 自振频率的变 化 ，不会导致振型位移分布及其振型参与系数的改变。 3 2加速度放大倍数表 4 为两种方案坝顶水平向加速度放大倍数的 比较。由表 4 可见 ：( 1 ) 与坝 体弹性模量提高 3 0 相 比，坝体弹性模量提高5 0 的坝顶水平 向加速度放大倍数略小 ，其差异介于 1 9 之间，且随坝高增加而增加 ；( 2 ) 加速度放大倍数 的大小取决于各振型频率对应 的加速度反 一 8 2 混凝 土动态弹性模量对重力坝地震反应的影响分析李德玉 陈厚群 归一 化振型 位移 图 1 高度 1 5 0 m重力 坝第 2阶振型归一化水平 向位移分布 应谱值和该振型的振型参与系数的乘积。尽管坝体弹性模量提高后 ，各振型频率略有提高 ，会使相 应 的加速度反应谱值增加导致加速度放大倍数 略有增加 ，但各振型参与系数的减小又会导致加速度 放大倍数减小。总体上来看 ，重力坝 弹性模量提高率从 3 0 变为 5 0 后 ，振型参与系数减小对加速 度响应 的减小作用要大于反应谱值增大对加速度响应的增加作用 ，致使加速度响应略有减小。 3 3 动位移表 5 为8 度地震时各坝坝顶水平 向动位移结果比较 。由表 5 可见 ，当坝体弹性模量提高 率从 3 0 提高到5 0 后 ，大坝动态位移约减小 8 ，变化不大。 表4 坝顶水平向加速度放大倍数 表5 坝顶水平 向动位移 ( 单位 ：e m) 3 4坝 面应 力 表 6 、表 7 分别 为上 、下游 面动 态应 力和静 动综 合应 力 的 比较 。 表6 上游面应力最大值 比较 ( 单位 ：MP a ) 由表 6 、表 7 可见 ： ( 1 ) 坝体弹性模量提高率从 3 0 增加到 5 O 后 ，上、下游坝面动应力总体上表现出在约 2 3 坝高 一 8 3 混凝土动态 弹性模量对重力坝地震反应的影 响分析李德玉 陈厚群 表7 下游面应力最大值 比较 ( 单位 ：MP a ) 以上部位减小而在约 2 3 坝高 以下部位增加 的规律 ，但数值 上变化- l L ,b，最大值相差一般不超过 3 。由于大坝中下部动应力主要受基本振型控制 ，坝体弹性模量提高较大导致的基频反应谱 的增加 作用要大于振型参与系数的减小作用 ，因此 ，中下部 的大坝动应力增加 。中上部坝体应力除基频贡 献外 ，高阶振型 的贡献也较大 ，而高阶振型振型参 与系数 的动应力减小作用要大于频率增加导致 的 动应力增加效应 ，导致 中上部大坝动应力总体上减小。 ( 2 ) 当坝体弹性模量提高率从 3 0 增加到5 0 后 ， 上、下游面静动综合拉应力总体上也表现出在 约2 3 坝高以上部位减小而在约2 3 坝高以下部位增加的规律。下游头部折坡部位静动综合拉应力略有 减小 ，降幅随坝高和地震烈度增加渐趋增加 ，但数值上差异很小 ，一般不超过 3 。坝踵处静动综合 拉应 力 略有增 加 ，7 度 、8 度地 震时 坝踵 处拉 应 力一 般不 超 过 1 MP a ，9 度 地震 时增 幅一般 不超 过 5 。 坝趾处静动综合压应力增幅很小，约为 2 。总体上，坝体弹性模量提高率从 3 0 增至 5 0 后 ，对大 坝应力 的影响很 小 。 4 结论 本文针对重力坝坝体动态弹性模量的不同取值 ，结合 7 0 2 3 0 m高度的标准重力坝剖面进行计算 分析 ，对大坝 自振特性和加速度 、位移和坝面应力等地震反应进行 了比较分析 ，可得以下结论 ：( 1 ) 坝体混凝土动弹性模量提高 5 0 的大坝 自振频率较提高 3 0 时略有增加 。基频增幅不超过 4 ，第 5 阶频率增幅稍大 ，约为 7 ；( 2 ) 与坝体动弹性模量提高 3 0 相比，坝体动弹性模量提高 5 0 后 ，由 于振型位移分布性态发生变化 ，致使各阶振型的水平向振型参与系数有不同程度的降低 ，尤其是第 2 阶振型降幅更大 ，且 随坝高增加降幅逐渐增大 。坝体弹性模量提高后各阶振型竖向振型参与系数总 体上略有增加 ，但增幅不大 ；( 3 ) 与坝体动弹性模量提高 3 0 相比，坝体动弹性模量提高 5 0 的坝顶 水平向加速度放大倍数略小 ，其差异介于 1 9 之间。总体上来看 ，大坝弹性模量提高率从 3 0 变 为 5 0 后 ，振型参与系数减小对加速度响应的减小作用要大于反应谱值增大对加速度响应的增加作 用 ，致使坝顶加速度响应略有减小 ；( 4 ) 坝体弹性模量提高率从 3 0 增加到 5 0 后 ，上、下游坝面动 应力总体上表现出在约 2 3 坝高 以上部位减小而在约 2 3 坝高以下部位增加的规律 ，但数值上变化很 - - 8 4 - 混凝土动态弹性模量对重力坝地震反应 的影响分析李德玉 陈厚群 小 ，最大值相差一般不超过 3 ；( 5 ) 当坝体弹性模量提高率从 3 0 增加到5 0 后 ，大坝静动综合应 力总体上也表现 出在约 2 3 坝高以上部位减小而在约 2 3 坝高以下部位增加 的规律 。下游头部折坡部 位静动综合拉应力略有减小 ，降幅很小 ，一般不超过 3 。坝踵处静动综合拉应力略有增加 ，增幅最 大不超过 5 。坝趾处静动综合压应力增幅很小 ，约为2 ；( 6 ) 综合以上分析可以认为 ，坝体弹性模 量提高率从 3 0 增至5 0 后 ，对重力坝动力特性及地震反应的影响很小 。 参 考 文 献 ： 1 2 3 4 5 D L 5 0 7 3 2 0 0 0 ， 水工建筑物抗震设计规范 S 陈厚群 ， 等 大 岗山拱 坝全级 配混凝 土地震 动态 抗力 研究报 告 R 北京 ： 中 国水 利水 电科学 研究 院 ， 201 0 D L rI 15 1 4 6 2 0 0 6 ， 混凝土拱坝设计规范 s 黄东军 ， 苗琴生 ， 聂广 明 ， 等 混凝土重力坝可靠度分析和分项 系数确定 C 水利水电工 程结 构可靠度设 计统一标准专题文集 成都 ： 四J i I 科学技术出版社 ， 1 9 9 4 陈厚群 ， 吴冰 重力坝静动力分析程序 G D A P R 北京 ： 水利水电科学研究 院， 1 9 8 6 Th e s t udy o n t he s e i s m i c r e s po ns e o f g r av i t y da m du e t o c ha ng i ng o f d yn a m i c c o nc r e t e m o du l u s o f e l a s t i c i t y LI De y u， CHEN Ho u qu n ( E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g R e s e a r c h C e n t e r ， 丑 R，B e ij i n g 1 0 0 0 4 8 ，C h i n a ) Ab s t r a c t： Ac c o r d i n g t o Sp e c i fic a t i o n f o r s e i s mi c de s i g n o f hy d r a u l i c s t r u c t u r e s， dy n a mi c c o nc r e t e mo du l u s o f e l a s t i ci t y o f c o nc r e t e da m s ho u l d be r a i s e d b y 3 0 pe r c e nt c o mp a r e d wi t h t h a t o f s t a t i c， wh i c h e mb o di es t h e d i f f e r e nc e b e t we e n t h e l o n g t e r m s t a t i c mo d ul us o f e l a s t i c i t y a n d t ha t o f s ho r t -t e r mNe w- a do p t e d d e s i g n s pe c i f i c a t i o n o f c o nc r e t e d a m r e q u i r e s t h a t t he s h o r t t e r m c o nc r e t e mo d u l u s o f e l a s t i c i t y b e 5 0 p e r c e n t g r e a t e r t h a n l o n g -t e r m s t a t i c v a l ue I n t h i s p a pe r ， d y na mi c a na l y s e s o f v a r i o us - 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