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1 4 桥梁检测与加固 2 0 1 1 年第 1 期 碳 纤维布加 固钢筋混凝土梁常幅 疲劳荷载作用下的疲劳寿命预测 邹 力， 吕宏奎 ， 田文姜 ( 中铁大桥局集 团武汉桥梁科学研究 院有限公司 ， 湖北 武汉 4 3 0 0 3 4 ) 摘要 ： 通过 粘贴碳 纤维 布可 以有效地 改善钢 筋混凝 土梁的疲劳性能， 提高钢筋混凝土梁的使用寿命。结合碳纤 维材料( C F R P ) I 固钢筋混凝土梁的疲劳破坏形式， 通过分 析加 固梁 中受力钢筋 的 S N 曲线来 预测加 固梁 的疲劳寿 命 ， 以及 通过疲劳 累计损伤理论来预测加 固梁 的疲劳寿命 。 关键词： 碳纤维布 力 口 固； 疲劳荷载； 寿命预测 1 引 言 由于碳纤维材料 ( C F R P ) 优 良的力学性能 ， 以 及 C F RP加固技术诸多 明显 的技术优势 ， C F R P加 固技术被越来越多推广到桥梁工程加 固中。对于公 路桥梁 、 铁路桥梁等结构 ， 除 了承受静载作用外 ， 还 要承受重复循环荷载作用 ， 结构常常在低 于使用荷 载的情况下发生疲劳破坏。因此 ， 桥梁结构加 固后 的疲劳性能成为国内外学者广泛关 注的研究热点。 近年来对碳纤维材料加固钢筋混凝土梁的疲劳试验 研究 比较常见 ， 这些研究大多是加 固梁在疲劳荷载 作用下受力性能的分析研究 ， 而在碳纤维布加 固梁 的疲劳寿命方面的研究不多见。本文结合碳纤维布 加固钢筋混凝土梁常见 的 4种疲劳破坏形式 ， 加 固 梁疲劳破坏始于受力钢筋屈服属于正 常的破 坏形 式 ， 通过分析加 固梁 中受力钢筋 的 S N 曲线来预 测加 固梁的疲劳寿命 ； 运用疲劳累计损伤理论预测 加固梁的疲劳寿命。 2 Js N 曲线经验 法 2 1 加固梁疲劳破坏形式 碳纤维片材加 固修复混凝 土结构技 术规程 ( C E C S -1 4 6 ： 2 0 0 3 ) 和 碳纤维增强复合材料加固混 凝土结构技术规程 ( D J T J 0 8 0 1 2 2 0 0 2 ) 中认 为 ， 碳纤维布加固钢筋混凝 土梁进行正截面抗弯加 固后 ， 加固梁可能的破坏形式为 ： 钢筋屈服后 ， 纤 维布未拉断 ， 混凝土压碎 ； 钢筋屈服后 ， 纤维布拉 断 ， 混凝土未压碎； 钢筋未屈 服， 混凝土压碎； 钢筋未屈服或纤维布未拉断 ， 碳纤维布从混凝土表 面剥落。以上几种破坏形式 中、 均为延性破坏， 是可以接受的破坏形式； 、 为不允许 出现的破坏 形式 ， 属于脆性破坏 ， 主要靠加强锚固和提高施工质 量来 控制 。 碳纤维布具有很高的强度， 与钢筋有相 同的弹 性模量 ， 当承受一般疲劳荷载时， 碳纤维布的疲劳强 度几乎没有降低 ， 在正常破坏形式下 ， 碳纤维布加 固 钢筋混凝土梁的疲劳寿命 由受力钢筋和混凝土的疲 劳寿命来控制 ， 因此我们可以通过预测加 固梁 中受 力钢筋的疲劳寿命来预测加 固梁的疲劳寿命 。 2 2 加固梁中受力钢筋的 s N 曲线 从 C F R P加固钢筋混凝 土梁的疲 劳破 坏形式 可以看出： 、 破坏形式为延性破坏 ， 是正 常的破 坏形式， 破坏始于钢筋屈服 。国内外许 多学者认为 钢筋混凝土构件的疲劳寿命主要取决于钢筋的疲劳 寿命， 相关疲劳试验也都是以第 1 根钢筋的疲劳断 裂作为构件破坏 的标 志。故研究 C F R P加 固梁 中 受力钢筋的疲劳行为非常重要。 钢筋的疲劳破坏可分为 3个阶段 ： 形成初始 裂纹 ； 裂纹扩展 ； 当钢筋薄弱截面 的有效面积 不能承受所施加的荷载时 ， 试件发生突然脆性断裂 。 钢筋的疲劳寿命曲线表达式见式( 1 ) 1 。 l g ( N)一 A + ml g ( A o ) ( 1 ) 式中， N为疲劳失效时的总循环次数 ； 为钢筋应 力幅； A为钢筋s N曲线截距 ； 为钢筋S N曲 线斜率。 将 国内外相关试验的钢筋应力幅寿命数据用 散点图表示 ， 见图 1 。对收集到的试验数 据作 回归 收稿 日期 ：2 0 1 1 一O 3 一O 4 作者简介 ： 邹力 ( 1 9 8 2 一) ， 男 ， 助理工程师 ， 2 0 0 6年毕业于兰州交通大学桥梁与隧道工程专业 ， 工学学士 ， 2 0 0 9 年毕业于兰州交通 大学桥梁 工程专业 ， 工学硕士。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 6 期 碳纤维布加固钢筋混凝土梁常幅疲劳荷载作用下的疲劳寿命预测 1 5 分析时， 得到的钢筋 s N 曲线表达式为 ： l g ( N)一 7 3 1 9 5 0 0 0 5 6 1 g ( A o ) ( 2 ) M e i e r( 1 9 9 2 ) B a r n e s ( 1 9 9 9 ) S h a h a w y ( 1 9 9 9 ) _ P a p a k o n s t a n t i n o u ( 2 0 0 1【 ) A i d o o( 2 0 0 4 ) Y o n g t a o ( 2 0 0 3 ) + H e f e r a n a n d E r i k ( 2 0 0 4 ) 图 1钢 筋 的 N 散 点 图 通过公式( 2 ) 可以反推出构件 承受 2 0 0万次循 环荷载时对应的钢筋应力幅限值 ， 反推得到 的数据 列于表 1 。表 l中同时列出了由其 他研究机构得到 的钢筋 S N 曲线反推得到的对应 2 0 0万次循环荷 载时钢筋的应力幅限值 。 表 1 钢 筋应力幅限值 比较 MP a 资料来源 资料来 源 公式( 2 ) 1 8 1 9 B S 5 4 0 0 ( 未加 固) 9 1 2 3 铁科院 1 0 3 7 J R E A 1 7 3 6 EC C S 1 0 0 4 铁道标准 1 3 8 5 J S CE 1 3 6 7 ACI ( 1 9 9 2 ) 1 2 1 4 由表 1 可知 ， 经过 同样 荷载作用次数后 ， C F R P 加固梁 中钢筋的应力幅限值 明显高于未加固构件 中 钢筋的应力幅限值 ， 说 明 C F RP对提高构件疲劳寿 命有非常积极 的作用 。分析 C F RP对构件 疲劳寿 命提高的原 因主要有 ： 由于 C F R P直 接承受 拉 力 ， 分担了钢筋的应力 ， 直接减小 了钢筋的应 力； C F R P在构件寿命后期 限制 了构件变形 的发展 ， 使 钢筋的应力在整个寿命周期 内变化不大， 达到提高 钢筋使用寿命 的 目的。 3 疲劳 累积损伤理论 疲劳损伤是指由于重复荷载作用而引起的结构 材料力学性能衰减的过程 ， 即疲劳微裂纹的发生、 发 展、 形成宏观裂纹 、 发生破坏的全过程 。 C F RP加 固 梁 的 疲 劳 试 验 过 程 ， 实 际 上 是 C F R P加 固梁各项 材料力学性能逐渐退化的过程 ， 随着疲劳荷载作用循 环次数 的增加 ， C F R P加 固梁 各项材料的疲劳损伤不断累积 。它依次引起各项材 料微裂缝的起 裂 、 扩展 、 直到形成控 制 的宏 观主裂 纹。这个过程还伴随着混凝土、 受力钢筋、 C F RP材 料的弹形模量的逐渐变小， 钢筋和混凝土间的粘结 、 加 固层与本体梁 间的粘结性能慢慢减弱 ， 宏观上表 现为加固梁截面刚度 降低 ， 在同样荷载作用下挠度 增大 ， 随着疲劳荷载作用次数的增加 ， 加固梁的刚度 逐渐退化 、 残余挠度增大、 昆 凝土残余应变增大等 。 3 1 疲劳抗弯刚度与疲劳损伤累积 随着荷载循 环次数的增加 ， C F R P加 固钢筋混 凝土梁的破坏过程经历 了混凝土开裂 、 碳纤维布剥 离 、 钢筋断裂 3个 明显的过程。在构件整体力学性 能上， 表 现 为加 固 梁 抗 弯 刚 度 B 的退 化 。根 据 C F RP加 固钢筋混凝土梁疲劳试验研究 资料可知 ， 抗弯刚度 B演化规律 ( 图 2 ， J Z P为未加 固梁； J G P l 为梁底采用 1 层碳纤维布加 固； J GP - 2为梁底采用 2 层碳纤维布加 固) 具有明显的疲 劳损伤三 阶段发展 规律 ， 可以把 C F R P加 固钢筋混凝土梁 的疲劳损伤 演化过程划分为： 损伤成核、 损伤稳定扩展 、 损伤失 稳扩展 3 个 阶段l 2 J 。 图 2加 固梁 抗 弯 刚 度 演 化 规 律 第一阶段 ： C F RP还没有充分发挥作用 ， 混凝土 开裂 ， 梁的抗弯刚度迅速降低 ( O N N O 1 ) 。 第二阶段 ： C F R P的强度得到充分发挥 ， 裂纹稳 定扩展 ， 加 固梁的抗弯刚度退化缓慢( 0 I N N 0 9 ) 。 第三阶段 ： C F RP逐渐剥离 ， 梁 的抗弯刚度急剧 降低 ， 随后钢筋断裂， 加固梁未能全破坏( O 9 N Nf 1 O ) 。 采用 C F RP加 固梁 的剩余抗 弯刚度来 度量结 构的疲劳损伤具有较 为明确 的物理意义。因此 ， 抗 弯刚度是一个理想的宏观无损检测参数 ， 能够描述 加固梁在役期间的损伤状态， 并 能够描述构件 的疲 劳寿命 。 3 2 由疲劳刚度退化规律演化的线性疲劳累积损 伤模型 根据 C F R P加固梁的剩余抗弯刚度， 定义结构 损伤参量为 ： D 一 1一 ( 3 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 6 桥梁检测与加 固 2 0 1 1年第 1 期 Bj一 B 0 一 By 一 f d一 以 一 b l g N ( 4 ) 将式 ( 4 ) 代人式 ( 3 ) 可得 ： D一1 一等 一1 一以 +b l g N 式中， 为刚度降低系数 ； f a为初始静载作用下 的 挠度； 为 N 次重复荷载作用下的挠度； B 为加 固 梁无损伤时的初始抗弯刚度 ； B， 为N 次循环加载后 的抗弯刚度。 损伤演化率是循环荷载次数 N、 加载频率 -厂 、 最 大应力 S 以及应力 比R的函数 3 ， 而对一组等 幅 疲劳试验而言， -厂与R通常是确定的， 所以损伤演化 率可以表示成 N 和 S 的函数 ， 即 ： 一 f ( N， S )d N ， rn a x 由于 C F RP加 固钢筋混凝 土梁抗弯刚度表达 的构件疲劳损伤随荷载循环次数 N 的增加而提高 ， 其 S N 曲线符合线性 S l g N关系 ， 因此在 S 确定的前提下， 疲劳寿命 ， 可由S N关系表达式 求得。 在 Mi n e r l 4 线性损伤理论基础上定义损伤演化 率为 ： 一d D K ( 5 ) Oc t 式中， z= = = N Nr ， N 为给定应力水平 S下的循环次 数， Nf 为该应力水平下 C F R P加 固梁的疲劳寿命 ； 系数 K根据式 ( 3 ) 由疲劳试验确定 ， 在不同的损 伤 阶段取不同的值 。 对式( 5 ) 进 行积分 ， 可得分 段疲劳 累积损伤模 型为 ： f k 1 2 7 0 lz 0 1 D= j D】 +是 2 ( z一0 1 ) 0 1 5 C 0 9 j D2 +k 3 ( z一0 9 ) 0 9 z 1 0 式中， k 、 k 、 忌 。 分别为第 1 ， 2 ， 3变形阶段 的损伤增 长速率 ； D 、 Dz 分别为第 1 及第 2 阶段结束时对应的 损伤值大小， 当D= 1 时加固梁断裂 ， 此时与极限疲 劳寿命 Nr 相对应。 3 3 由疲劳刚度退化规律演化的非线性疲劳累积 损伤模型 从图 2加 固梁抗弯刚度演化规律可 以看 出， 加 固梁疲劳累积损伤的三阶段发展规律与加固梁 中混 凝土总 的纵 向应变 三 阶段 发展 规 律相 似 ， B y u n g Hw a n Oh基于混凝土疲劳损伤累积过程可划分 为 三阶段 ， 提出了混凝 土非线性疲劳 累积损 伤 曲线。 将此理论用 于 C F R P加 固钢筋混凝土梁， 可以建立 C F R P加 固梁的非线性疲劳累积损伤模 型， 更精确 地描述加固梁疲劳损伤三阶段发展规律 。 加固梁 的非 线 性疲 劳 累积 损 伤 曲线 亦采 用 B y u n g Hwa n Oh E 提出的混凝土疲劳累积损伤 曲 线形式 ： D a l 。 + a e z。 + a 3 z 式 中， D为累积损伤值 ； 5 C N N 为给定应力水平 下实际循环次数与到达破坏时的循环次数之比； a 、 口 、 a 。 为经验常数 ， 可由下列 3个条件确定 ， 见图 3 。 D 一 1 ( z N N， 一 1 ) ( 6 ) d D d x 一 t g d D 一u 图 3 加固梁非线性疲劳累积损伤 曲线 式 ( 6 ) 表示破坏点 A 的条件， 式 ( 7 ) 、 ( 8 )表示 损伤累积曲线上反弯点的数学条件。这样， 当知道 和z 。 时就可定出 a 、 a 。 、 a。 ， 从而也确定了损伤累 积曲线的具体表达式。 非线性疲劳累积损伤模型较之线性疲劳累积损 伤模型更为简洁 ， 而且非线性疲劳累积损伤模型更 贴近实际曲线的模型 ， 计算精度也更高 。 4 结论 本文结合碳纤维布加固钢筋混凝土梁常见的 4 种疲劳破坏形式 ， 加 固梁疲劳破坏始于受力钢筋屈 服属于正常的破坏形式 ， 是能接受的破坏形式 ， 得出 可以通过分析加固梁中受力钢筋的 S N 曲线来预 测加固梁的疲劳寿命的结论， 并根据已有研究资料 的数据得出钢筋的 s N 曲线 ； 碳纤维加 固梁疲劳 破坏的过程 ， 宏观上表现为加 固梁截面刚度降低， 在 同样荷 载作用下 挠度增 大 ， 随着疲 劳荷 载作用次 ( 下转 第 2 0页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 桥梁检测与加 固 2 0 1 1年第 1 期 存在皱纹的碳纤维布应切除后重新粘贴。 硅 五 4 7 2 金属锤测试 皇 百 r 曲 完工后 3 d ， 用金属锤轻敲 ， 以检测碳纤维布补 目前市场上加 固材料种类繁多 ， 但质量各有不 强面是 否有空孔 或含浸 不 良现 象 ， 要求 空孔率 在 同， 建议在选用加固材料时， 不能仅从价格方面来考 5 以下。 虑， 应主要考虑材料的性能 ， 确保加固所使用的材料 大面积空孑 L 或含浸不 良的区域 ， 以切割机切除， 性能不 能低 于 公 路桥梁加 固设计 规范 ( J TG T 重新粘贴 ， 并注意搭接长度不少于 1 5 C 1 T I 。当空孔 J 2 2 2 0 0 8 ) 中相关规定。 直径小于 2 c r n时， 可用注射器注入树脂补强。 加 固施工应按照国家有关基本建设程序 ， 做好 4 7 3 现场拉拔试验 施工前 的准备工作及技术交底 ， 编制实施性施工组 拉拔破坏面必须为混凝土破坏或拉拔强度大于 织设计 ， 制定必要 的施工工艺细则 ， 采取有效措施 ， 2 5 MP a 视为合格 。 确保加 固质量 ， 并应按照 公路桥梁加固施工技术规 原则上每 5 0 0 m 测试 1 次 ， 不足 5 0 0 m。 仍需 范) ( J T G T J 2 3 -2 o o 8 ) 进行施工与验收 。 测 试 1 次 。 不合格区域则在原测试位置 3 0 c m范围内再取 参考文献 ： 样测试 ， 若仍不合格 ， 则该不合格施工面须切除 ， 重 1 J T G T J 2 2 2 0 0 8 ， 公路桥梁加固设计规范 s 新粘贴 ， 直到测试通过。 2 G B 5 0 3 6 7 2 0 0 6 ， 混凝土结构加固设计规范 s 3 J TG T J 2 3 2 0 0 8 ， 公路桥梁加固施工技术规范E s ( 上接 第 1 6页) 数的增加 ， 加固梁的刚度逐渐退化 ， 因此可以运用有 建筑科学， 2 0 0 8 ， 2 4 ( 1 1 ) ： 7 -9 疲劳刚度演化的疲劳累计损伤理论预测加 固梁的疲 3 姚国文， 黄培彦 循环荷载下纤维薄板增强R C梁的疲 蒋 寿命 劳性能研究 J 土木工程学报 ， 2 0 0 6 ， 3 9 ( 4 ) ： 3 5 -3 8 4 Mi n e r M AC u mu l a t i v e F a t i g u e D a ma g e J J o u r a l o f Ap p l i e d Me c h a n i c s ，1 9 4 5 ，6 7 ( 1 2 ) ： l 5 9 1 6 4 参考文献 ： 5 陈淮 ，邹旭岩， 朱俊涛 ， 等碳纤维布加固预应力混 1 曾志斌， 李之榕普通混凝土梁用钢筋的疲劳 S-N 凝土空心板桥极限承载力全过程分析 J 世界桥梁， 曲线研究 J 土木工程学报， 1 9 9 9 ， 1 0 ( 5 ) ： l o 1 4 2 0 1 1 ， ( 1 ) ： 7 5 7 8 2 石启印， 贺龙芳 ， 李爱群， 等碳纤维布加固钢筋混凝 6 朱劲松， 孟会林公路钢桥精细化抗疲劳设计方法及 土吊车梁的疲劳损伤机理及损伤累积性能研究 J 其应用r J 桥梁建设， 2 0 0 9 ， ( 3 ) ： 4 4 4 7 ， 5 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m