考虑滑移效应的钢-混凝土组合梁非线性有限元分析.pdf

浙江 建筑 ， 第 3 1卷 ， 第 5期 ， 2 0 1 4年 5月 Z h e j i a n g Co n s t r u c t i o n，V o 1 3 1 ，No 5，Ma y 2 0 1 4 考虑滑移效应 的钢一 混凝土组合梁非线性有 限元分析 No n l i n e a r F i n i t e El e me n t An a l y s i s o f S t e e l Co n c r e t e Co mp o s it e Be a m Co n s i d e r i n g Sl i p p i n g E ff e c t 黄 强 HU A N G Q i a n g ( 上海建科建筑设计 院有限公司 ， 上海 2 0 0 0 3 2 ) 摘要 ： 即使是完全抗剪连接组合梁 ， 混凝土板与钢梁之间仍存在 滑移。在此提 出考 虑滑移效应 的钢 一 混凝 土组合梁 的有限 元分析方法 ， 利用本方 法计算 了简支组合梁在不 同剪力连接程度和各种 均布荷载作 用下的挠 度、 应力 和滑移分 布 ， 并对计算 结果 和理论与试验结果作出了对比， 证 明本方法分析钢一 混凝 土组合梁 的正确性和实用性 ， 并得出了一些实用的结论。 关键词 ： 组合梁 ； 滑移 ； 有 限元法 ； 刚度 中图分类号 ： T U 3 9 8 9 文献标志码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 83 7 0 7 ( 2 0 1 4 ) 0 5 0 0 2 00 4 钢 一 混凝 土组 合梁 通过 将钢 梁 和混凝 土板 结合 ， 充 分发 挥钢 材 的抗 拉 强度 和延 性 好 的 特 点 ， 以及混 凝土抗压强度高和传热率低 的性能 ， 使其具有强度 高 、 刚 度大 、 延性 好 等 优点 ， 广 泛应 用 于 建 筑 结 构 和 桥 梁结 构 。 抗 剪 连 接件 的布 置 数量 及 其 变形 能 力 ， 是 发 挥 组 合 梁组合 作 用 的关 键 ， 剪 力 连 接程 度 的提 高 可 改 善 组合 梁 的强 度 、 刚 度 ， 达 到 两 种 材 料 “ 组 合 ” 作 用 的充 分利用 。根据 抗 剪 连 接件 的布 置 、 数 量 和 受 剪 承 载力 可把 组合梁 又 分为完 全抗 剪连 接组 合梁 和 部分 抗剪 连 接 组 合梁 。近 年来 国 内外 学者 对 于 钢一 混 凝土 组合 梁 的力学 性能 作 了大量 的试 验研 究 ， 取得 了许 多重 要 的研 究 成 果 ， 但 是 在试 验 过程 中会 有许 多不 确定 因素 以及 在试 验 中很多参 数 也无 法测 量 ； 然 而 ， 采用 有 限元分 析既 可 以节省 大量 的人 力物 力 ， 又可 以有效 地分 析 出各种 力学 参数 ， 本 文就 是通 过通 用有 限元 分 析 软 件 A N S Y S分析 在 考 虑 钢 和混 凝土 交界 面 的滑 移作 用 下 钢 一 混 凝 土 组 合 梁 弹性 受 力 阶段 的力学 性 能 。 1 有 限元模 型 在 给定 钢一 混 凝 土组 合梁有 限元模 型之 前 ， 先对 钢 一 混凝 土组 合 梁作 如下 假设 ： ( 1 ) 钢梁 和钢 筋混 凝 土 板 各 自变 形 均 符 合平 截 面假定 ， 两 者弯 曲 曲率相 同 ； ( 2 ) 钢 梁 与混 凝 土 之 间 只存 在 纵 向 相 对 滑 移 ， 不 考 虑交接 面 的掀起 作 用 ； ( 3 ) 不 考虑 板 内 的 配 筋 ， 混 凝 土 板 应 力 应 变 曲 线处于上升阶段 ， 钢梁为理想弹性体 ； ( 4 ) 忽 略钢 梁 与 混 凝 土 之 间 的摩 擦 ， 交 界 面处 纵 向剪力 全部 由剪 力连 接件 承担 。 对钢 梁和 混凝 土采 用 A N S Y S中 的八 节 点 三 维 实体 S o l i d 4 5单元 ， 每个节点有 3个 自由度 ， 分别为 沿着 、 Y 、 z 方 向 的平 动 ， 该 单 元 可 以模 拟 理 想 弹 塑 性材 料 。 剪力 连接 件 采 用 非线 性 弹 簧 单 元 C o mb i n 3 9来 模拟 ， 该单元是一个具有非线性功能的单 向单元 ， 可 对此单元输入广义的力一 变形曲线 ， 轴向选项代表轴 向拉压单元 ， 每个节点具有 3个 自由度 ， 沿节点坐标 收 稿 日期 ： 2 0 1 40 22 5 作者简介 ： 黄强( 1 9 8 2 一 ) ， 男， 江苏宿迁 人， 工程 师， 从 事建筑结构设计工作 。 第 5期 黄强： 考虑滑移效应的钢 一 混凝土组合梁非线性有限元分析 2 1 轴 、 Y 、 z的平动 ， 扭转选项代表纯扭单元 ， 每个节点 具有 3个 自由度 ， 绕 节点 坐标 轴 、 Y 、 的转 动 ， 在 本 模 型 中不 考虑 扭转作 用 。 由于主要 研究 钢梁 和混凝 土在 沿梁方 向的滑 移 ， 因此 在 有 限元 分 析 中需 要 引 入连 接件 的荷 载一 滑 移 曲线 ( 图 1 ) ， 其荷 载 一滑 移 曲 线可以按照文献 3 的建议值采用 ： N=N： ( 1一e “ ) 0 4 ( 1 ) 式 中 ： 一单 个栓 钉承 受 的剪力 ； ： 一 单个 栓钉 的抗 剪 承载力 ； s 一 滑移 。 图 I滑移 一荷载 关系曲线 根据式 ( 1 ) 可得到弹簧单元的刚度为 ： k= d N d S= N ( |s ) ( 2 ) 可见 k与 s亦为非 线性 关 系 。在 确定 了连 接件 的剪 力一 滑移 曲线后 ， 可 以得到 弹簧两 端 的力 为 ： = 州 本 文采 用 荷 载增 量 的 N e w t o n R a p h o n迭 代方 法 进 行 非 线性 方 程 组 的求 解 ， 并考 虑 结 构 的大 应 变效 应 ， 在迭代过程中修正总体刚度矩阵的剪力连接件单 元的刚度和由单元的形状和取向导致的刚度改变 ， 迭 代收敛时使每个剪力连接件的刚度与滑移量相一致。 2有 限元模型算例 组合梁跨 4 m， 受均布荷载作用 ， C 3 0混凝土板 宽 1 0 0 0 m m， 板 厚 8 0 m m， 钢梁 采用 Q 3 3 5型钢 I 2 0 a ， 连接 件 采用 西 1 6栓钉 沿梁跨 方 向上 均匀 布置 。 栓 钉 主要 有 两种 破 坏 模式 ， 即栓 钉 周 围混 凝 土 的破 坏或 栓钉 被剪 断 ， 采 用 新 规 范 的下 式 计 算 栓 钉的承载力 ， 取其最小值 。 N ： = 0 4 3 A 。 E 0 7 A ( 4 ) 式 中 ： ： 一单 根栓 钉 的抗剪 承载 力 ； A 一 圆柱 头栓 钉钉杆 截 面面积 ； 一 栓钉材料抗拉强度最小值与屈服强度 之比； 产 圆柱头栓钉抗拉强度设计值 。 抗剪连 接程 度 系数公 式如 下 ： y= ( 5 ) 式 中 ： 一抗 剪 连接 程度 系数 ； n 一 一个 剪跨 区内抗 剪连 接件个 数 ； 一 钢 梁与混 凝 土板交 界 面上 的纵 向剪力 ， 取 和 b o h 。 。 中 的较 小者 。 在本算 例中 ， 为 5 O 5 k N， 按完 全抗剪设计 一个 剪跨区内需要数量为 2 2个 ， 整个梁需要 4 4个， 为研究 不同剪力连接程度组合梁的性能， 分别取连接件数量 为 4 4 , 4 0 、 3 6 、 3 2 、 2 8 、 2 4 、 2 2个。为了便于比较 ， 在分析中 取一钢梁与混凝土节点 自由度完全耦合的模型 L ， 即 不考虑交界面的任何移动的理想状态 ， 见表 1 。 表 1 组合 梁连 接程度和栓钉 个数 编号 L 1 L 2 L 3 L 4 I 5 L 6 L 7 L 8 栓钉数量+4 4 4 0 3 6 3 2 2 8 2 4 2 0 v + 1 0 0 9 0 9 0 8 1 8 0 7 2 7 0 6 3 6 0 5 4 5 0 4 5 5 在分 析过 程 中分别 对上述 不 同类 型 的组合梁 进 行施 加 2 5 、 3 0 、 3 5 、 4 O 、 4 5 、 5 0 k N m 的均 布 面 荷 载 ， 以反 映不 同荷 载状 况下 的结 构性 能 。具 体 分析结 果 见 图 25。 藿 b 图 2荷载 一应 力关系曲线 q ( k N m ) 图 3荷载 一挠度关 系曲线 2 2 浙江建筑 2 0 1 4年第 3 1 卷 甜 星 b 图 4连接 程度系数 一应力关系 曲线 图 5连接程度系数 一挠度关 系曲线 图 2为 不 同连 接 程 度 简 支 组 合 梁 钢 梁 下 翼 缘 的最 大 拉 应 力 随 荷 载 变 化 的 关 系 曲 线 。可 以 看 出 ， 不 同 的 连 接 程 度 对 弹 性 阶 段 的受 力 有 一 定 影 响， 应力 随荷 载 的增 加 基本 呈线 性 增长 。由 图 4 可 以看 出， 随着连接程度系数 的降低 ， 最大拉 应力 明显 增 大 ， 但 是 当 连 接 程 度 系 数 大 到 一 定 程 度 后 ， 其 影 响 明 显减 弱 。分 析 结 果 表 明 滑 移 作 用 对 弹 性 阶段 的 承 载 力 影 响 在 正 常 连 接 情 况 下 影 响 不 大 ， 这与文献 5 D R P l u m等人 的研 究和文献 6 中 的试 验 分 析 反 映 的情 况 基 本 一 致 ， 但 是 当 连 接 程 度 系 数 小 于 0 6以后 ，滑 移 作 用 的影 响 还 是 比较 明显 的 。 图 3为不同连接程度简支组合梁跨 中挠度随荷 载变化的关系曲线。可以看出， 在弹性阶段 ， 当连接 程 度 较高 时 ， 跨 中挠度 随荷 载 的增 大 亦 基本 呈 线 性 增 长 ， 当连 接程 度较 小 时 ， 挠 度 随荷载 的增 大有 快速 增 长 的趋 势 。由 图 5可 以看 出 ， 随 连 接 程 度 系数 的 降低 ， 跨 中挠 度增 大较 为 明显 ， 当连接 程 度 系数 继续 减 小时 ， 跨 中挠度增大 的趋 势更 为明显 。分析 结果 表 明滑移作用 对弹性 阶段 的跨 中挠 度影 响较大 ， 滑移对 跨 中挠度 的影响不可 忽略不计 。 采用弹性换算截面法计算 5 0 k N m 荷载作用 下 完 全 连 接组 合 梁 的 跨 中挠 度 为 1 0 2 5 m m， 这 与 本算例 中 L 2梁计算结果 1 2 6 4 4 mm有一定差距 ， 与理 想 状 态 L 1 梁 结 果 1 1 0 3 m m 比较 接 近 。文 献 7 采 用 了 理 论 模 型 结 合 试 验 参 数 加 以确 定 的研 究成果 ， 首先是通过理论先建立求 解模型 ， 再利用 试验确定待定参数 。组合梁考 虑剪切滑移 影响 的 挠度计算公式为 ： = f o + 0 5 ( 一 f o ) ( 1 ) ( 6 ) 式 中 一按 完全 剪力 连接 得 到 的挠 度 值 ； 一 相 同荷 载 下纯 钢梁 的挠 度值 ； 一 抗 剪连 接程 度系 数 。 式中第二项的系数 0 5是通过试验与计算后得 到的， 为具有一定概率 的平均值 系数。文献 8 采 用 了以材 料力 学截 面 分 析 为 主 导 的研 究 成 果 ， 对 部 分抗 剪连 接组 合梁 采用 了考 虑滑 移效 应 的折 减 刚度 法来计算组合梁的挠度。由图 6对比可以看出在抗 剪连 接系 数大 于 0 5时 ， 文 献 7 计 算 结 果 偏小 ， 文 献 8 计算结果略大于本算例。我国规范 钢结构 设计规范 ( G B J l 7 8 8 ) 、 欧洲规范 4和美国 L R F D 规范 采用 的 文 献 7 的 理 论 ， 由于 广 泛 应 用 的 栓 钉 等柔性抗剪连接件在传递混凝土板和钢梁之间的水 平剪 力 时会不 可避 免 地 产 生 变 形 ， 从 而 引 起 交 界 面 上出现滑移应变 ， 使截面曲率增大， 构件挠度也相应 大于换算截面法得到的挠度 ， 计算结果偏于不安全 。 当采 用部 分抗 剪连 接 设 计 时 ， 抗 剪 连 接 件 变 形 所 引 起 的附加 挠度 会更 加 明显 ， 因此 新 钢 结 构 设 计 规 范 钢结构设计规范 ( G B 5 O 0 1 7 -2 0 0 3 ) 采 用了聂 建 国在文 献 8 中用 折 减 刚度 的方 法来 计 算 挠 度 的 建议 。 由于 当抗剪 连接 程度 系数 小 于 0 5时往 往 是 受剪 破坏 先 于受 弯破 坏 ， 所 以新 旧规 范 均 规 定 采 用 部 分 抗 剪 连 接 设 计 时 ， 抗 剪 连 接 程 度 系 数 均 要 大 于 0 5 。 图 7为在 5 0 k N m 荷载作用下半跨内的滑移曲 线， 由曲线可以看 出， 即使是完全抗剪连接组合梁仍 会产生 0 1 7 mm的滑移 ， 这将 导致实 际挠度大 于按换 算截面法计算出的挠度。随着抗剪连接程度的降低 ， 滑移 效 果越 发 明显 ， 在抗 剪 连接 程度 大 于 0 7 3以上 时 ， 滑移 曲线 比较集 中 。图 7中还可 以看 出最 大滑移 并不发生在梁端 ， 而是距梁端大约 1 8至 1 6跨处 ， 这与理论计算文献 9 略有不同， 而与文献 1 0 的试 验结果和文献 1 1 的电算结果比较接近。 目， 第 5期 黄强 ： 考虑滑移效应的钢 一 混凝土组合梁非线性有限元分析 2 3 4 0 0 0 5 0 o 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 09 0 0 1 0 0 0 囤6 5 0 k N m 2 荷载作用下连接程度系数 一挠度关系曲线 O 9 0 8 O 7 O6 目 0 5 0 l4 0 3 0 2 0 1 O l 1 5 半跨 m 图 7 5 0 k N m 荷载作用下滑移 曲线 3 结 语 ( 1 ) 本 文 采 用有 限元 方 法 ， 研 究 了滑 移 效 应 对 钢 一混凝 土 组 合 梁受 力 、 变 形 的影 响 ， 当连 接 程 度 较 高 时 ， 钢 一混 凝 土 组 合 梁 之 间 的界 面 滑 移 对 弹 性阶段 的承载力不 大； 连接程度不高 时， 对承载力 的影 响不 可 忽 略 。不 管 连 接 程 度 大 小 ， 滑 移 对 组 合梁的跨 中挠度的影响都很大。剪力连接程度 的 降低导致组 合梁跨 中挠度 的增 加 ， 随剪力 连接程 度 的 降低 ， 挠 度 的增 加 值 越 来 越 大 。 由于 当 连 接 程度较高 时 ， 弹性 阶段 的承载 力几乎 不受 连接程 度 的影 响 ， 因 此 可 以在 设 计 中 适 度 采 用 部 分 抗 剪 连 接组 合 梁 可 以有 效 节 约 成 本 ， 但 一 定 要 注 意 对 挠 度 的控 制 。 ( 2 ) 对 比了新 旧钢结 构 规 范 的挠 度 的 计算 值 和 本算例得 出的结果 ， 按换算截面法计算挠度是偏不 安全 的 ， 新 规 范提 出 了刚度折 减系 数 ， 考 虑 了抗剪 连 接件变形所引起 的附加挠度， 按折减刚度法重新计 算组合梁挠度是非常有必要的。在对比中同时也验 证了本模型的合理性。 ( 3 ) 完全抗剪连接组合梁也存在 滑移 ， 在本例 中， 滑移导致即使是完全抗剪连接组合梁得出的最 大拉应力和挠度也分别 比理想状态下最大拉应力和 挠度大 3 和 1 5 左右 ， 抗剪连接程度直接影 响滑 移分布 曲线 ， 本例 中当连接程度大于 0 7 3时， 滑移 无 明显 变化 ， 连接 程度越 小 时 ， 滑 移变 化越 大 。不断 增大的滑移还直接导致钢梁下翼缘最大拉应力和跨 中挠 度 的增大 。 ( 4 ) 在本算例的所有荷载下 ， 有 限元分析得 出 钢梁截面应力呈线性分布 ， 最大应力小于钢材 的弹 性极限 ， 混凝土的最大压应力也小于 0 6倍 的混凝 土抗压强度 ， 在正常使用状 态下 ， 该模型是合理的。 该模型为进一步研究各种不 同参数条件 ： 如不 同的 栓钉分布情况 、 各种荷载条件、 混凝 土强度和截面、 钢梁大小等 ， 对组 合梁应 力 和挠度 的影 响奠 定 了 基础 。 参 考 文 献 1 林宗 凡 钢一 混凝 土 组 合结 构 M 上 海 ： 同济 大 学 出版社 ， 2 0 0 4： 1 5 一l 6 2 钢 结 构设 计 手 册编 辑委 员 会 钢结 构 设 计手 册 ( 下 册 ) M 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 4 3 O l l g a a r d H G，S l u t t e r R G，F i s h e r J GS h e a r s t r e n g t h o f s t u d c o n n e c t o r s i n l ig h t w e i g h t a n d n o r m a l w e i【g h t c o n c r e t e J AI S C J o u r n a l ， 1 9 7 1 ， 8 ( 2 )： 5 56 4 4 北 京钢 铁设计 研 究 总院 GB 5 0 0 1 7 -2 0 0 3钢结 构设 计 规 范 S 北京 ： 中国计划出版社 ， 2 0 0 3 5 P 1 a m D R，Ho r n e M RT h e A n a l y s i s o f C o n t i n u o u s C o mp o s i t e B e a m s w i t h P a r t i a l I n t e r a c t i o n P r o e J I C E， 1 9 7 5 ( 1 1 ) ： 9 71 0 1 6 聂建 国， 沈聚敏 滑移效应对钢 一混凝土组合 粱弯曲强度 的影 响及其计算 J 土木工程 学报 ， 1 9 9 7， 3 0 ( 1 ) ： 3 1 3 6 7 J o h n s o n R P ，Ma y I MP a r t i a l I n t e r a c t i o n D e s i g n o f C o mp o s i t e B e a ms J T h e S t r u c t u r a l E n g i n e e r ， 1 9 7 5 ( 8 ) ： 3 23 8 8 】 聂建国， 沈聚敏 ， 余志武 考虑滑移效应 的钢一 混凝土组合梁变形 计算的折减刚度法 J 土木工程学报 ， 1 9 9 5 ， 2 8 ( 6 ) ： 1 11 7 9 蒋丽 忠， 余志武 ， 李 佳 均布荷 载作用下 钢 一混凝士 组合梁 滑 移及变形 的理论计算 J 工程力 学， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 2 ) ： 1 3 31 3 7 1 0 韦芳芳 ， 吕志涛 ， 孙文彬 部分剪力连接钢 一混凝土组合 梁的 非线性有限元分析 J 工业建筑 ， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 9 ) ： 7 78 8 1 1 朱聘儒 ， 国明超 ， 朱超 ， 等 钢 一混凝 土组合 梁协 同工作 的分 析及试验 J 建筑结构学报 ， 1 9 8 7 ( 5 ) ： 4 25 1 他 H B m O 量口