IRS辅助的无源双基地雷达联合波束赋形与反射优化.pdf

第2 4卷 第4期空 军 工 程 大 学 学 报V o l.2 4 N o.42 0 2 3年8月J OURNA L O F A I R F O R C E E NG I N E E R I NG UN I V E R S I T YA u g.2 0 2 3收稿日期:2 0 2 3-0 3-0 7基金项目:国家自然科学基金(6 2 2 7 1 5 0 0,6 1 8 7 1 3 9 6)作者简介:邹 鲲(1 9 7 6-),男,湖北黄冈人,副教授,博士,研究方向为雷达信号检测,雷达性能优化、统计信号处理等。E-m a i l:w y y x z k1 2 6.c o m通信作者:来 磊(1 9 8 3-),男,陕西西安人,讲师,博士,研究方向为飞行器导航技术,雷达探测技术。E-m a i l:l a i l e i 0 7 3 11 2 6.c o m引用格式:邹鲲,杨宾锋,王路瑶,等.I R S辅助的无源双基地雷达联合波束赋形与反射优化J.空军工程大学学报,2 0 2 3,2 4(4):4 2-4 8.Z OU K u n,YAN G B i n f e n g,WANG L u y a o,e t a l.J o i n t B e a m f o r m i n g a n d R e f l e c t O p t i m i z a t i o n f o r I R S-A s s i s t e d P B RJ.J o u r n a l o f A i r F o r c e E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,2 0 2 3,2 4(4):4 2-4 8.I R S辅助的无源双基地雷达联合波束赋形与反射优化邹 鲲1,杨宾锋1,王路瑶2,来 磊1,*,李 伟1,蔡 斌1(1.空军工程大学信息与导航学院,西安,7 1 0 0 7 7;2.中核战略规划研究总院有限公司系统工程研究所,北京,1 0 0 4 8)摘要 直接路径干扰由于路径损耗较小,其干扰强度远大于目标的反射回波,直接影响了无源双基地雷达的目标的探测性能。智能反射表面具有调控电磁波传播的能力,为此在雷达接收机附近放置智能反射表面,通过联合优化监视通道接收机波束赋形和无源智能反射表面的反射相位,可以将进入接收机的直接路径干扰功率约束在一定范围内,并且实现目标反射回波功率最大化,从而提高目标的检测性能。利用交替优化的方法,将联合优化问题转换为2个齐次和非齐次的二次约束二次规划问题,采用半定松弛方法和高斯随机化方法求解获得接收机波束赋形和智能反射表面的反射相位的最优解。仿真分析表明:利用了智能反射表面可以有效提高无源双站雷达在直接路径干扰下的探测性能。关键词 无源双站雷达;直接路径干扰;智能反射表面;半定松弛;检测性能D O I 1 0.3 9 6 9/j.i s s n.2 0 9 7-1 9 1 5.2 0 2 3.0 4.0 0 7中图分类号 T N 9 5 7.5 1 文献标志码 A 文章编号 2 0 9 7-1 9 1 5(2 0 2 3)0 4-0 0 4 2-0 7J o i n t B e a m f o r m i n g a n d R e f l e c t O p t i m i z a t i o n f o r I R S-A s s i s t e d P B RZ OU K u n1,YANG B i n f e n g1,WANG L u y a o2,L A I L e i1,*,L I W e i1,C A I B i n1(1.I n f o r m a t i o n a n d N a v i g a t i o n S c h o o l,A i r F o r c e E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,X ia n 7 1 0 0 7 7,C h i n a;2.S y s t e m s E n g i n e e r i n g I n s t i t u t e,C h i n a N u c l e a r S t r a t e g i c P l a n n i n g R e s e a r c h I n s t i t u t e L i m i t e d,B e i j i n g 1 0 0 4 8,C h i n a)A b s t r a c t D i r e c t p a t h i n t e r f e r e n c e,b e c a u s e o f t h e s m a l l p a t h l o s s,h a s a m u c h g r e a t e r i n t e r f e r e n c e i n t e n-s i t y t h a n t h e r e f l e c t e d e c h o o f t h e t a r g e t,w h i c h d i r e c t l y a f f e c t s t h e d e t e c t i o n p e r f o r m a n c e o f t h e p a s s i v e b i-s t a t i c r a d a r t a r g e t.I n t e l l i g e n t r e f l e c t s u r f a c e(I R S)h a s t h e a b i l i t y t o c o n t r o l t h e p r o p a g a t i o n o f e l e c t r o-m a g n e t i c w a v e s.F o r t h i s r e a s o n,a n I R S i s p l a c e d n e a r t h e r a d a r r e c e i v e r.B y o p t i m i z i n g t h e b e a m f o r m i n g o f t h e c h a n n e l r e c e i v e r a n d t h e r e f l e c t e d p h a s e o f t h e p a s s i v e I R S,t h e d i r e c t p a t h i n t e r f e r e n c e p o w e r e n t e-r i n g t h e r e c e i v e r c a n b e c o n s t r a i n e d t o a c e r t a i n r a n g e,a n d t h e t a r g e t e c h o p o w e r c a n b e m a x i m i z e d,t h u s i m p r o v i n g t h e t a r g e t d e t e c t i o n p e r f o r m a n c e.T h e j o i n t o p t i m i z a t i o n p r o b l e m i s t r a n s f o r m e d i n t o t w o h o m o-g e n e o u s a n d n o n-h o m o g e n e o u s q u a d r a t i c a l l y c o n s t r a i n e d q u a d r a t i c p r o g r a mm i n g p r o b l e m s b y u s i n g a l t e r-n a t i n g o p t i m i z a t i o n m e t h o d.T h e o p t i m u m s o l u t i o n f o r b e a m f o r m i n g o f r e c e i v e r a n d r e f l e c t i v e p h a s e o f I R S i s o b t a i n e d b y u s i n g s e m i-d e f i n i t e r e l a x a t i o n m e t h o d a n d G a u s s i a n r a n d o m i z a t i o n m e t h o d.C o m p u t e r s i m u-l a t i o n a n a l y s i s s h o w s t h a t t h e d e t e c t i o n p e r f o r m a n c e o f p a s s i v e b i s t a t i c r a d a r u n d e r d i r e c t p a t h i n t e r f e r e n c e c a n b e e f f e c t i v e l y i m p r o v e d b y u s i n g t h e I R S.K e y w o r d s p a s s i v e b i s t a t i c r a d a r;d i r e c t p a t h i n t e r f e r e n c e;i n t e l l i g e n t r e f l e c t s u r f a c e;s e m i-d e f i n i t e r e l a x-a t i o n;d e t e c t i o n p e r f o r m a n c e 无 源 双 基 地 雷 达1-4(p a s s i v e b i s t a t i c r a d a r,P B R)是众多雷达技术分支的一种,其利用外辐射源实现目标的检测和跟踪,而本身不发射任何电磁信号,因此具有天然的电磁隐身性能,抗打击能力和抗摧毁能力优于常规有源雷达。同时由于无源雷达没有电磁波发射装置(如发射机、发射天线等),其体积更小、造价更低、机动性更好。在电磁频谱日益拥挤的今天,无源雷达不占用任何频谱资源,是一种绿色雷达。因此,无源雷达近些年来得到了广泛的关注。无源雷达的信号处理中,不能像常规有源雷达那样进行本地相参处理回波信号,而是需要配置两个接收通道,一个为参考通道,其接收天线波束指向外辐射源,另一个为监视通道,其接收天线波束指向待探测区域。以参考通道获得的参考信号与监视通道获得的回波信号进行互相关计算4,可以将目标显示在双站距离-双站速度二维平面上,从而进行目标的检测和跟踪。直接路径干扰(d i r e c t p a t h i n t e r f e r e n c e,D P I)是外辐射源信号未经过目标反射、直接进入监视通道而造成的干扰,其路径损耗明显小于反射回波,因此在与参考信号的互相关计算后,会产生较高的相关峰,可能会掩盖其他的弱目标回波信号,从而降低了信号的检测性能。针对直接路径干扰问题,文献5 分析了监视通道的D P I干扰和参考通道的噪声干扰对检测器性能的影响,分析结果表明,检测概率是信噪比、干噪比的函数。抑制D P I最直接的办法就是阻挡外辐射源与监视通道接收天线的视线传播6,通过合理布置监视通道天线的位置,可以有效降低D P I的 影响,但 这 种 方 法 依 赖 于 地 理 环 境。D P I抑制7还可以从监视通道天线的设计入手8,将波束的零点指向外辐射源方向,但考虑到阵列天线的非理想化,在接收数据残存的D P I功率仍然不可忽略,为此还需要进一步利用时域的方法进行滤波,其中包括了迭代算法9和基于最小二乘估计的D P I抑制算法1 0等。除此之外,可以在检测器结构设计阶段就考虑到D P I的问题,构造合适的G L R T检测算法1 1、R AO检测算法1 2等,使得检测器本身具备D P I的抑制能力。智 能 反 射 表 面(i n t e l l i g e n t r e f l e c t s u r f a c e,I R S)也 被 称 为 可 重 构 的 智 能 表 面 或 智 能 超 表面1 3-1 4等,其由大量的无源反射单元构成,可以控制每个反射单元调整入射电磁波的相位,从而实现对电磁波反射方向的控制。由于I R S主要由无源器件构成1 5,其功耗低,制造容易,易于部署,是未来6 G无线通信领域的研究热点,针对I R S的研究主要集中在辅助信道估计1 6、波束形成设计1 7、能效和谱效提升1 8,以及物理层通信安全1 9等问题。I R S这种针对无线环境的控制能力也可以应用于其他领域2 0。I R S用于通信-雷达双功能系统2 1中的通信与感知问题2 2-2 3,可以有效利用无线通信资源实现用户服务的同时完成目标的探测。利用I R S的反射特性可控这一特点,还可以解决雷达的非视线探测问题2 4-2 5,以及在探测环境中放置多个I R S,可以获得从多个角度的目标观测数据,利用空间分集增益提高目标的检测性能2 6。虽然I R S在无线通信、雷达等方面得到了广泛的关注,但是截至目前,将I R S应用于无源双站雷达的探测问题尚未见到公开报道。本文主要贡献是结合I R S的电磁波反射可控这一特性,提出了一种无源双基地雷达直接路径干扰抑制的新途径,在靠近监视通道接收天线端放置一块I R S,通过调整I R S各反射单元的相位,可以将D P I功率约束在一定范围以内,并最大化目标反射回波的功率,从而提高目标的探测性能。1 I R S辅助的P B R数据模型本文考虑的I R S辅助的P B R系统中,假定I R S(S)放置在监视通道接收天线(R)附近,如图 1所示,在场景中,存在一个外辐射源(T)和一个目标(P)。图1 I R S辅助的P B R示意图假定外辐射源通过全向天线发射,其辐射的信号s可以经过多个路径到达监视通道接收机:接收信号1是直接路径信号,即从外辐射源发射的信号未经过任何物体的反射直接进入监视通道接收机,该信号在监视通道中构成了直接路径干扰分量。34第4期 邹鲲,等:I R S辅助的无源双基地雷达联合波束赋形与反射优化接收信号2是外辐射源发射的信号经过目标反射后进入监视通道的,该信号是P B R探测目标的有用信号。接收信号3是外辐射源发射的信号经过I R S反射后进入监视通道的,该信号也可以看作直接路径干扰信号,且该信号可以受到I R S的控制。接收信号4是外辐射源信号先经过目标反射,再经过I R S反射进入监视通道的,该信号包含了目标信息,因此可以看作一种有用信号,其可以受到I R S的控制。实际上除了存在噪声之外,监视通道中还可能存在其他成分的信号,例如从外辐射源输出,到达I R S后被反射到目标处,再被目标反射,最后被监视通道接收。本文假定I R S放置在监视通道接收天线附近,考虑到电磁波传播路径损耗、传播时延等因素,假定监视通道中只包含上述4种信号以及存在的噪声。首先分析信号1,监视通道接收机获得的基带信号可以表示为:r1t =1hHRgT Rst-T R (1)式中:T R是由于外辐射源发射的信号st 传播产生的时延;长度N的矢量 gT R表示从外辐射源与监视通道之间的信道,N为监视通道接收天线阵元个数;N维矢量 hR是监视通道接收天线的波束形成矢量。信号的幅度因子1可以利用雷达方程进行计算:1=ej1EtGr24 2r2T R(2)式中:Et表示外辐射源的等效全向辐射功率(e q u i v-a l e n t i s o t r o p i c r a d i a t e d p o w e r,E I R P);Gr表示接通通道增益;表示系统工作波长;rT R表示外辐射源与监视通道接收天线之间的距离;1表示电磁波传播过程中引入的相位。信号2表示有用信号,其可以表示为:r2t =2hHRgP Rst-T P R (3)式中:N维矢量 gP R表示了目标到雷达的信道模型;T P R表示电磁波从外辐射源经过目标反射到达监视通道接收机的时延,复幅度2则可以表示为:2=ej2EtGr2P4 2r2T Pr2P R(4)式中:P为目标的雷达散射截面积;rT P和rP R分别表示目标到外辐射源和监视通道接收天线的距离;2为电磁波传播导致的相位。经过I R S反射的信号3可以表示为:r3t =3hHRGS R gT Sst-T S R (5)式中:T S R表示外辐射源信号经过I R S反射到达监视通道接收机所用的时延;K维矢量 gT S表示外辐射源与I R S之间的信道模型,其中K是I R S阵元个数;是一个KK的对角矩阵,其对角线上第k个元素为e-jk;k表示I R S第k个阵元的可控的相位;GS R是NK的矩阵,表示I R S与监视通道之间的信道模型,复幅度因子3可表示为:3=ej3EtGr2S4 3r2T Sr2S R(6)式中:S表示I R S每个单元的雷达散射截面积;rT S和rS R分别表示I R S到外辐射源和监视通道接收天线的距离;3为电磁波传播导致的相位。信号4可以表示为:r4t =4hHRGS R gP Sst-T P S R (7)式中:T P S R表示发射信号经过目标、I R S到达监视通道接收机所用的时间延迟;K维矢量 gP S表示目标到I R S的信道模型,复幅度因子4可表示为:4=ej4EtGr2SP4 4r2T Pr2P Sr2S R(8)式中:rP S为目标到I R S的距离;4为电磁波传播导致的相位。本文假定I R S靠近监视通道接收机放置,这样T S RT R,以及T P S RT P R,这样接收信号可以近似表示为:rt =4i=1rit +nt 1hHRgT R+3hHRGS R gT S st-T R +2hHRgP R+4hHRGS R gP S st-T P R +nt (9)由此可见,接收信号可以由3项构成,第1项代表了直接路径干扰分量,第2项代表了目标回波分量,第3项nt 表示噪声,假定其为零均值复高斯随机过程,其功率为Pn。由此可以定义接收信号的信噪比s和干噪比d:s,hR =2hHRgP R+4hHRGS R gP S2Pn(1 0)d,hR =1hHRgT R+3hHRGS R gT S2Pn(1 1)而在不考虑参考通道的噪声情况下,互相关检测器的检测性能可以表示为5:Pd=Q12T sd+s+1,2 l nP-1fd+1 d+s+1 (1 2)式中:函数Q1m,n 是参数为m和n的一阶M a r-c u m Q函数;T为观测样本总数,为信号s的四阶44空军工程大学学报2 0 2 3年统计量;Pf为检测时指定的虚警概率。2 联合优化从前文公式可以看出,I R S辅助的P B R检测概率主要受到接收信号的信噪比s和干噪比d的影响,而依据公式和可知,这两个量又可以通过联合优化I R S各个单元的相位和接收天线波束赋形矢量 hR实施控制。考虑到信噪比与干噪比对检测概率的影响,构造如下的优化问题 0:0m a x,hR s,hR s.t.(c 1)d,hR 0 c 2 hR2=1 c 3 hR-h02 c 4 k,k=1;k=1,2,K (1 3)该优化问题中,最大化目标函数信噪比的同时,还考虑4个约束条件,约束条件c 1表示优化时需要干噪比控制在0以下,约束条件c 2要求监视通道接收天线波束赋形矢量hR能量归一化,约束条件c 3表示要求天线波束赋形矢量hR与预设值 h0具有一定的相似性,相似程度用表示。约束条件c 4表示I R S的反射单元仅仅考虑相位的控制。直接求解该问题是较为困难的,本文采用交替优化的方法,其基本思路是假定其中一个优化变量为定值,优化另一个变量,并反复迭代,直到满足循环停止条件(2次优化得到的信噪比之差小于)。按照这种方法,将优化问题 0分解为2个子问题分别进行讨论。2.1 子问题 1假定优化变量是已知的,由此可以得到一个优化问题 1:1m a xhR2hHRgP R+4hHRGS R gP S2s.t.(c 1)1hHRgT R+3hHRGS R gT S2Pn01c 2 hR2=1c 3 hR-h02 (1 4)这是一个二次约束二次规划问题,可表示为:1 1m a xhR t r(H A)s.t.(c 1)t r(H B)1(c 2)t r(H)=1(c 3)t r(H B)(1-2)2(c 4)H=hRhHR(1 5)其中:A=2gP R+4GS R gP S 2gP R+4GS R gP S HB=1gT R+3GS R gT S 1gT R+3GS R gT S H(1 6)该问题由于存在秩1约束条件c 4,导致该问题是非凸的,不过可以采用半定松弛方法2 7,首先去掉秩1约束条件c 4,得到的是一个凸优化问题,采用内点法得到最优解H。如果H的秩为1,那么直接进行特征值分解可以得到hR,而如果H的秩大于1,那么可 以 采 用 高 斯 随 机 化 方 法,得 到hR的 近似解。2.2 子问题 2假定优化变量hR给定,优化变量可以得到优化问题 2:2m a x s,hR s.t.(c 1)d,hR 0 (c 2)k,k=1;k=1,2,K (1 7)此问题也是一个非凸优化问题,其可以表示为:2 1m a x a+Hb2s.t.(c 1)c+Hd21 (c 2)k=1;k=1,2,K (1 8)其中:a=hHRgP Rb=4hHRGS R gP Sc=1hHRgT Rd=3hHRGS R gT S (1 9)式中:表示H a r d m a r d乘积。而是一个K维度的复矢量,其由对角矩阵主对角线上元素的共轭构成。优化问题 2 1是一个非齐次的二次约束二次规划问题,可以通过添加辅助变量进行齐次化处理,为此定义K+1维矢量y=T,t T,可以得到:2 2m a xy yHC ys.t.yHD y2 2 yHE y=1 yn=1,n=1,2,N (2 0)式中:C=b bHb a*a bHa2;D=d dHd c*c dHc2 ;E=00H1(2 0)需要指出的是,优化问题 2 2是一个非凸优化问题,采用半定松弛方法,去掉秩1约束,采用类似的54第4期 邹鲲,等:I R S辅助的无源双基地雷达联合波束赋形与反射优化方法可以进行求解。综上所述,本文提出的联合优化算法见表1。表1 联合优化算法步骤过程1初始化参数:h0,0 ,0,2如果m+1 s-m s,则:3给定m ,求解式得到hm R 4给定hm R,求解式得到m+1 ,计算m+1 s 5否则,算法结束。3 仿真分析首先考察信噪比s、干噪比d与检测概率Pd的关系。假定观测数据累积样本数量T=5 0 0,虚警概率Pf=1 0-8,利用公式可以分析得到检测概率Pd如图 2所示。整体可以看出,信噪比越大、干噪比越小,检测概率就越大。当干噪比大于0 d B时,同时增大信噪比和干噪比,对检测性能影响起到抵消的效果,不能显著增大检测性能,例如当干噪比从5 d B增大到1 5 d B,信噪比只要从0 d B提升到1 0 d B,检测概率几乎保持不变。当干噪比低于-1 0 d B时,干噪比的大小对检测性能的影响会减弱。由此可见,从优化的角度来看,干噪比的抑制值0并不是越低越好,而是只要约束在某个值以内(如图 2所示的-1 0 d B以内),就可以近似认为检测概率仅受信 噪 比 的 影 响。检 测 性 能 的 工 作 点 可 以 用d,s 平面内的点表示。如果d,s 点迹位于图 2的左上方区域,即检测概率Pd=1,而位于右下方区域表示检测概率Pd=0。图2 检测概率与s、d的关系在计算机仿真中,假定监视通道接收天线增益Gr=0 d B,系统工作波长=1 0-3m,目标的R C S为P=1 0 0 m2,I R S各个单元的R C S为S=0.1 m2,外辐射源到雷达接收机和I R S的距离都是5 0 0 m,I R S与雷达足够接近,假定其距离是1 m,目标距离外辐射源和雷达、I R S的距离都是4 0 0 m,系统信号带宽是2 0 MH z,等效温度为2 9 0 K。优化算法仿真参数0=-2 0 d B,=0.5,虚警概率Pf=1 0-8,信道模型采用瑞利模型,其中监视通道接收天线阵元个数N=1 0,I R S单元个数K=1 0 0。作为对比,本文考虑了4种情况:本文采用的联合优化的方法得到的监视通道接收天线波束赋形hR和I R S的相位的情况下的检测性能,仿真值用S D R表示;假定I R S各个相位为02 之间的均匀分布的随机量,以此模拟电磁波被I R S漫反射的情况,仿真值用R N D表示;假定I R S各个单元相位取相同的值0,可以模拟电磁波被I R S镜面反射的情况,仿真值用M I R表示;假定没有I R S情况,仿真值用NON表示。图 3给出了E I R P从-1 0 d B到5 0 d B变化对检测性能的影响。外辐射源发射的等效功率增大,使得目标反射回波的功率增大,在噪声电平保持不变的情况下,信噪比会增大。但与此同时,直接路径干扰的功率也会增大,即干噪比也会增大。从仿真的结果来看,如果不对I R S或接收天线波束赋形进行优化,得 到的信噪比和 干噪比都会 增大,其在d,s 平面内是沿着一个正斜率方向变化的。结合前面对检测性能的分析,检测性能并不能得到改善。采用本文提出的方法,将干噪比约束在-2 0 d B以 内,可 以 发 现 随 着E I R P的 增 大,得 到 的d,s 轨迹几乎是垂直进入Pd=1的区域。而其他的情况来看,d,s 点迹始终位于Pd=0的区域。需要指出的是,采用镜面反射的I R S和不采用I R S的2种情况几乎完全重合,这说明采用镜面反射时,其反射的能量没有被接收通道所获得。图3 E I R P对检测性能的影响I R S是由大量无源反射单元构成,反射单元的数目也会对检测性能产生影响。单元个数越多,可以调控的自由度就越大,越容易获得较好的检测性64空军工程大学学报2 0 2 3年能。为此在图 4假定E I R P=2 0 d B,并将干噪比限制在-2 0 d B以内,I R S阵元个数从1 0增加到1 0 0,优化后的d,s 点迹大部分集中在了Pd=1的区域。而对于其他情况,增大I R S的阵元数量,由于其相位没有得到优化,形成的d,s 点迹全部集中在了Pd=0的区域。图4 I R S单元数量对检测性能的影响目标的R C S的增大会改善信噪比,而对干噪比没有影响,仿真结果如图 5所示。随着R C S从0 d B逐渐增大到3 0 d B,各种情况下的信噪比都会增大,但是对于S D R情况,d,s 点迹大部分集中在了Pd=1的区域,而对于其他情况,虽然信噪比得到了改善,检测概率仍然是0。图5 目标R C S对检测性能的影响4 结语无源双站雷达监视通道中存在的直接路径干扰会对目标的检测性能产生影响。本文提出了一种基于智能反射表面的直接路径干扰的抑制方法,将智能反射表面放置在监视通道天线附近,通过联合优化智能反射面各单元相位和接收机天线波束赋形矢量,能够有效降低直接路径干扰,同时还能增大回波信号的反射功率。目前将智能反射表面应用于无源双站雷达方面的研究还处于初级阶段,例如信道模型的估计问题、I R S反射单元的幅相耦合问题、多径杂波等问题将作为下一步的研究重点。参考文献1 G R I F F I TH S H,B AK E R C.A n I n t r o d u c t i o n t o P a s-s i v e R a d a rM.B o s t o n:A r t e c h H o u s e,2 0 1 7.2ME L V I N W,S CHE E R J.P r i n c i p l e s o f M o d e r n R a-d a r:V o l.I I I:R a d a r A p p l i c a t i o n s M.R a l e i g h:S c i T e c h P u b l i s h i n g,2 0 1 4.3KU S CHE L H,C R I S T A L L I N I D,O L S E N K.T u t o-r i a l:P a s s i v e R a d a r T u t o r i a lJ.I E E E A e r o s p a c e a n d E l e c t r o n i c S y s t e m s M a g a z i n e,2 0 1 9,3 4(2):1-1 9.4MA L A N OW S K I M.S i g n a l P r o c e s s i n g f o r P a s s i v e B i-s t a t i c R a d a rM.B o s t o n:A r t e c h H o u s e,2 0 1 9.5L I U J,L I H,H I ME D B.O n t h e P e r f o r m a n c e o f t h e C r o s s-C o r r e l a t i o n D e t e c t o r f o r P a s s i v e R a d a r A p p l i c a-t i o n sJ.S i g n a l P r o c e s s i n g,2 0 1 5,1 1 3:3 2-3 7.6WA T S ON B,GU E R C I J.N o n-L i n e-o f-S i g h t R a d a rM.B o s t o n:A r t e c h H o u s e,2 0 1 9.7G A R R Y J,B AK E R C,S M I TH G.E v a l u a t i o n o f D i-r e c t S i g n a l S u p p r e s s i o n f o r P a s s i v e R a d a rJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n G e o s c i e n c e a n d R e m o t e S e n s i n g,2 0 1 7,5 5(7):3 7 8 6-3 7 9 9.8G AO Y,L I H,H I ME D B.J o i n t T r a n s m i t a n d R e-c e i v e B e a m f o r m i n g f o r H y b r i d A c t i v e-P a s s i v e R a d a rJ.I E E E S i g n a l P r o c e s s i n g L e t t e r s,2 0 1 9,2 4(6):7 7 9-7 8 3.9MA Y,S HAN T,Z HANG Y D,e t a l.A N o v e l T w o-D i m e n s i o n a l S p a r s e-W e i g h t N LM S F i l t e r i n g S c h e m e f o r P a s s i v e B i s t a t i c R a d a rJ.I E E E G e o s c i-e n c e a n d R e m o t e S e n s i n g L e t t e r s,2 0 1 6,1 3(5):6 7 6-6 8 0.1 0ME L L E R M.C h e a p C a n c e l l a t i o n o f S t r o n g E c h o e s f o r D i g i t a l P a s s i v e a n d N o i s e R a d a r sJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n S i g n a l P r o c e s s i n g,2 0 1 2,6 0(5):2 6 5 4-2 6 5 9.1 1Z HANG X,L I H,H I ME D B.A D i r e c t-P a t h I n t e r-f e r e n c e R e s i s t a n t P a s s i v e D e t e c t o rJ.I E E E S i g n a l P r o c e s s i n g L e t t e r s,2 0 1 7,2 4(6):8 1 8-8 2 2.1 2F A Z L O L L AH P O O R M,D E R A KH T I A N M,KHO R-S H I D I S.R a o D e t e c t o r f o r P a s s i v e M i m o R a d a r w i t h D i-r e c t-P a t h I n t e r f e r e n c eJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n A e r o-s p a c e a n d E l e c t r o n i c S y s t e m s,2 0 2 0,5 6(4):2 9 9 9-3 0 0 9.1 3I MT-2 0 3 0(6 G)推进组.智能超表面技术研究报告R.2 0 2 1.1 4 张磊,崔铁军.时空编码数字超材料和超表面研究进展J.中国科学基金,2 0 2 1,3 5(5):6 9 4-7 0 0.74第4期 邹鲲,等:I R S辅助的无源双基地雷达联合波束赋形与反射优化1 5 Z D OGAN,B J R N S ON E,L A R S S ON E.I n t e l-l i g e n t R e f l e c t i n g S u r f a c e s:P h y s i c s,P r o p a g a t i o n,a n d P a t h l o s s M o d e l i n gJ.I E E E W i r e l e s s C o mm u n i c a-t i o n s L e t t e r s,2 0 2 0,9(5):5 8 1-5 8 5.1 6S W I N D L E HU R S T A,Z HO U G,L I U R,e t a l.C h a n-n e l E s t i m a t i o n w i t h R e c o n f i g u r a b l e I n t e l l i g e n t S u r f a c e s-a G e n e r a l F r a m e w o r kJ.P r o c e e d i n g s o f t h e I E E E,2 0 2 2,1 1 0(9):1 3 1 2-1 3 3 8.1 7WAN G F,L I H,F AN G J.J o i n t A c t i v e a n d P a s s i v e B e a m f o r m i n g f o r I R S-A s s i s t e d R a d a rJ.I E E E S i g-n a l P r o c e s s i n g L e t t e r s,2 0 2 2,2 9:3 4 9-3 5 3.1 8MON D A L A,J UNA E D I A,S I NGH A,e t a l.S p e c-t r u m a n d E n e r g y-E f f i c i e n c y M a x i m i z a t i o n i n R I S-A i-d e d I o T N e