无粘结预应力混凝土梁桥自振频率的RBF网络识别.pdf

2 8 桥梁建设2 o 1 2年第 4 2卷第 2期 ( 总第 2 1 2期) Br i dge Cons t r uc t i o n，Vo1 42，No2，2 01 2 ( Tot a l l y No 21 2) 文 章 编号 ： 1 0 0 3 4 7 2 2 ( 2 0 1 2 ) 0 2 0 0 2 8 0 6 无 粘结预 应 力混凝土梁桥 自振频 率的 RB F网络识别 李瑞鸽 ， 杨 国立 ， 张耀 庭 ( 1 台州 学院建 筑 工程 学院 ， 浙江 台州 3 1 8 0 0 0 ； 2 华 中科 技 大 学土木 工 程 与力 学学 院 ， 湖北 武 汉 4 3 0 0 7 4 ) 摘 要 ：为研 究采 用神 经 网络 的方 法识 别 无粘 结预 应 力混凝 土 梁桥 的 自振 频 率 ， 收 集 以往 P C 梁的动 力试验 数据 ， 并在 此基 础上 补 充制 作 5根 P C 梁进行 动 力试 验 ， 采 集 相 关数 据 。构 建 径 向基 ( RB F ) 神 经 网络 ， 采 用 泛 化 回 归神 经 网络 ( GR NN) 进 行 函 数 逼 近 ， 径 向 基 函数 的 光 滑 因 子 取 为 0 1 5 。筛选 9个影响 P C梁 自振频率的关键参数作为神 经网络 的输入参数 ， 用收集到 的试验数据 对 神 经 网络进 行训 练 ， 并预 留 出 1根 P C 梁的试 验数 据 对 网络进 行 仿 真 。仿 真 结 果表 明 ， 采 用 所研 究的神 经 网络 方 法识 别无 粘 结预 应 力混凝 土 梁桥 的 自振 频 率 是 可行 的 ， 这 种 网络 具 有 很 好 的预 测 能 力 和 泛 化 能 力 。 关 键 词 ： 预 应 力混凝 土 梁 ； 神 经 网络 ； 自振 频 率 ； 动 力试 验 ； 识别 ； 仿 真 中图 分类 号 ： U4 4 8 3 5 文献 标 志码 ： A I d e nt i f y i n g o f Na t u r a l Vi b r a t i o n Fr e qu e nc i e s o f Un b o n d e d PC Be a m Br i d g e s b y RBF Ne u r a l Ne t wo r k LI Ru i g e ，YAN G Gu o l i 。ZHANG Ya o t i ng ( 1 Sc hoo l o f Ar c hi t e c t ur a l Engi ne e r i ng，Ta i z h ou I ns t i t ut e，Ta i z h ou 31 800 0。 Chi na；2 Sc h oo l o f Ci vi l En gi ne e r i n g a nd M e c h a ni c s，H u a z h on g Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ，W u h a n 4 3 0 0 7 4，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：To s t u dy t he i d e nt i f y i ng of n a t u r a l v i br a t i on f r e qu e nc i e s of u nb on de d p r e s t r e s s e d c o nc r e t e ( PC)be a m b r i dg e s b y t he a r t i f i c i a l ne u r al n e t wo r k m e t hod，t he pr e v i ous dy na mi c t e s t d a t a o f PC be a m s we r e c o l l e c t e d a n d i n a d di t i o n t o t h e c o l l e c t e d d a t a，a no t he r f i ve b e a ms we r e m a d e a nd t he dy na mi c t e s t s f o r t he be a m s we r e c a r r i e d o ut t o s up pl e me nt m o r e r e l e v a nt da t a The r a d i a l b a s e d f un c t i o n ( RBF)n e ur a l ne t wor k wa s bui l t ，t he ge n e r a l i z a t i o n r e g r e s s i o n ne u r a l ne t wor k ( GRNN )wa s us e d t o a ppr o a c h t h e RBF The s moo t h f a c t o r of t he RBF wa s t a k e n a s 0 1 5 a nd ni n e c ont r o】p a r a m e t e r s t hat h a d i n f l u e n c e on t h e n at u r a J v i b r a t i on f r e qu e n c i e s of t he PC b e a ms we r e s i f t e d a s t he i n pu t p a r a m e t e r s o f t he ne u r a l ne t wo r k The c ol l e t e d da t a we r e t h e n us e d t o t r a i n t he ne t wor k，t he t e s t d a t a o f a PC be a m we r e p ut a s i de a nd we r e u s e d t o s i m ul a t e t he n e t wo r k Th e r e s ul t s o f t he s i m u l a t i o n s h ow t ha t t h e i d e n t i f y i ng of t he n a t ur a l vi b r a t i o n f r e q ue n c i e s of t h e unb ond e d PC be a m br i d ge s by t h e ne u r a l n e t wo r k m e t ho d s t u di e d he r e w i t h i s f e a s i bl e a nd t he ne t w o r k ha s v e r y go od pr e d i c t i o n a n d g e n e r a l i z a t i o n a bi l i t y Ke y wo r d s ：p r e s t e s s e d c on c r e t e b e a m ；n eu r a l ne t wor k；na t u r al v i br a t i on f r e qu e nc y；dy na m i c t e s t；l de nt i f ymg；s i m u l a t i o n 1 引 言 预 应力 混凝 土 ( P C ) 结 构 充 分发 挥 了混 凝 土 的 抗压 能力 和 钢筋 的抗 拉 能 力 ， 能有 效 减 小 裂 缝 的 宽 度 和构 件 的挠 度 ， 在 桥 梁 建 设 中发 挥 着 愈 来 愈 重 要 的作用 。对于 P C梁式 桥 ， 自振频率是一个 重要 的动力参数， 然而采用结构计算 中常用 的轴压模 型 收 稿 日期 ：2 O 1 1 1 0 1 2 作者简介 ：李瑞鸽 ， 副教授 ， E ma i l ： l r g t z c e d u c n 。研究 方向 ： 预应力混凝土结构 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 无 粘结预应力混凝土梁桥 自振频率 的 R B F网络识别 李瑞鸽 ， 杨 国立 ， 张耀庭 2 9 计 算 P C梁 自振 频 率 与 实 际 试 验 结 果 变 化 规 律 相 反 ， 无 法反 映结构 动 力 性 能 的 真 实情 况 ， 为 此 ， 很 多 学者 对该 课题 进 行 了研 究 。S a i i d i Ml 2 等 人 通 过 对 试验 数据 的 回归 分 析 ， 建 议 计 算 P C梁 式 结 构 的 自 振频 率 时采用 1 7 5 N f ( N 为作 用 于 P C梁上 的张 拉力 ， 厂 为混凝土抗压强度设计 值) 作为梁的刚度 增大系数 。但很多学者对此提 出异议 ， 认为这种修 正方法缺乏普遍性口 。Ki m J T等人_ 4 提出在预应 力 筋张拉 完 毕并 锚 固 后 ， 应 将 混凝 土 受 到 的预 压 力 视为 P C梁 的内力 ， 然后采用普通钢筋混凝土梁 的 振动微分方程计算 P C梁的 自振频率 ， 计算时 P C梁 的 刚度 等于 混凝 土梁 的 刚度加 上 预应力 筋在 拉应 力 作用下的等效刚度。在 K i m J T等人提 出的计算方 法 中有 一个 明显 的 矛 盾 ， 既 然 把 混 凝 土 中 的预 压 力 当作 内力 ， 预应力 筋 中 的拉 力 也应该 看 作 内力 ， 因为 这 是 2 个 相 互依存 、 性 质相 同 的力 ， 然而 Ki m J T等 人片面地考虑 了钢筋受拉对 P C梁 刚度 的提高， 却 没有考虑混凝土受压产生的刚度软化作用。其他文 献 中也大多采用对试验结果进行 回归分析的方法对 自振 频率 的动 力 计算 模 型 进 行 反 向修 正 l 5 ， 但 目前 还没有完善 的 P C梁式结构 自振 频率的计 算模型 。 对 于这 种很 难用 理 论 模 型 描述 的复 杂 函数 关 系 ， 神 经 网络 方法 具有 明显 的优 势 。 人 工神 经 网络 ( Ar t i fi c i a l N e u r a l Ne t wo r k s ， 简 称 ANN) 是 由大 量简 单 的基本 元件 一 一神 经元相 互 连接 ， 模拟人大脑神经的信息处理方式 ， 对信息进行 并 行处 理和 非线 性转 换 的复杂 网络系统 。人工 神 经 网络的实 质 反映 了输 入转化 为输 出的一 种数 学表 达 式 ， 这 种 数学 关 系 是 由网 络 的结 构 确 定 的。对 于 常 规方 法解 决不 了或 效 果不 佳 的 问题 A NN 能显 示 出其优 越性 ， 尤 其对 问题 的机 理 不 甚 了解 或不 能 用 数 学模 型表 示 的系统 表 现 出极 大 的灵 活性 和 自适 应 性 。本 文 对采 用神 经 网络 的方法 识别 在不 同预应 力 级别 下 P C梁 的 自振 频 率进 行 研 究 。首 先 选择 合 适 的神 经 网络 ， 然 后 在 收 集 以往 P C梁 动 力 试 验 数 据 的基 础 上 新 设 计 5根 P C梁 进 行 动 力 试 验 ， 采 集 相 关数 据 ， 筛选 神经 网络 的输 人参 数 ， 构建 神经 网络 并对其进行训练， 最后验证神经网络的可行性 。 2 神 经 网络选 择 常用 于数据 预 测 和 模 式 识 别 的 神 经 网络 有 B P 网络和 径 向基 ( RB F) 神 经 网络 。其 中 B P 网络 的应 用非常广泛 ， 但是也存在一些缺 陷： 学 习率 和稳 定 性 问的相 容性 问题 。学 习 率太 大 ， 就 有 可 能造 成 学习过程的不稳定， 容易出现动荡 ； 如果要求稳定的 学 习 ， 则学 习率 就会 比较 小 ， 收敛 速 度 慢 ， 耗 费 大 量 的机 时和硬 盘空 间 。 目前 为止 还没有 可靠 的方法 确 定合适的学 习率 ， 尤其是对于非线性网络 。 局部 极 小值 问题 。在具体 的训 练过 程 中很 可 能会 陷入 局 部极小值。 隐含层节点个数没有很有效的确定 方 法 。 RB F神 经 网络是 一 种局 部 逼 近 网络 ， 对 于 每 一 个 样本 ， 它 只需 对少 量 的权 值 和 阈 值进 行 修 正 就 能 达到较好的效果 ， 且速度极快 ， 能从容应对网络参 数 之 间 的高 度 非线性 关 系 ， 而 不会 陷入 局部 最优 ， 可 用 于 高维 空 间的 内插 和外 推 。较之 其他 多层 前 向 网 络 ， 更适合于解决高维 问题 ； 在维数相 同的情况下， 所需隐层节点数 目较少 。经 比较 ， 本文最终决定 采 用 R B F神 经 网络 的方 法 识别 不 同预 应 力 级 别 下 P C梁 的 自振 频率 。 3模 型试 验 3 1 试验 模 型设计 采用 神经 网络识 别 P C梁 的 自振 频 率需 要 较 多 的输 入样 本对 网络进 行 训练 ， 训 练样本 数越 多 ， 网络 就越 聪 明 。为 增加训 练样 本 ， 收集 了一 些 以往 的 P C 梁动 力 试 验 数 据 ( 包 括 S a i i d i M 试 验 梁 数 据口 及 2 0 0 5 年 和 2 0 0 6年华 中科 技 大 学试 验 梁 数 据 。 。 ) ， 但 以往 的试 验数 据 只包 括 P C梁 的截 面尺 寸 、 跨 度 和混 凝土 强度 等数 据 。为研究 截 面尺 寸 、 长细 比 、 截 面形 状 、 混 凝 土强度 、 弹性模 量 等各 种 因素对 P C梁 自振频率的影响 ， 又补充制作了 5根矩形截面无粘 结 P C梁 ( 编 号 分 别 为 Z L 1 、 Z L 2 、 Z L 3 、 Z I 4 、 Z L 5 ) ； 所 制作 的 5根梁 中无 粘结 预应 力筋 均 采用 低 松 弛 7 5 钢绞线 ， 截面积 为 1 3 9 mm 。 ， 采用直 线布筋 方式 ； 架立 筋采用 8光 圆 钢 筋 ， 箍 筋 采 用 6 2 0 0光 圆钢 筋 。 各矩形截 面梁具体参 数及示意见 表 1和 图 l 。由于 5 根试验梁 的截面尺 寸均较小 ， 普通 的混凝 土粗 骨料粒 径太大 ， 不 容易浇 筑 密实 ， 因此 梁 中混 凝 土采 用 细石 混凝土 ， 混 凝土强度 等级采用 C 2 5和 C 3 0 。 3 2试验 数 据 试验 采集 了 5根试 验梁 在各 级预应 力下 的一 阶 和二阶频率， 限于文章篇幅 ， 只列 出试验 梁 Z L1在 各级 预应 力下 的一 阶 、 二 阶频 率试 验 值 ， 见 表 2 。为 了验 证试 验数 据 的可 靠 性 ， 同时 本 次试 验 还 测 试 了 梁 的一 阶和二 阶模 态 ， 根据模 态振 型 曲线 可 以判 断 ， 所采 集 的频 率无误 。 由表2 可知 ： Z Ll 号梁 一 阶频 率随着张拉力 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 桥梁建设B r i d g e C o n s t r u c t i o n 2 0 1 2 ， 4 2 ( 2 ) ( a ) 立面 I 单位：R i m ( b )横 截面 图 1各矩形 截面梁示意 Fi g 1 Sk e t c h o f Re c t a ng u l a r S e c t i o n Be a m s 增加 而增 大 ， 二 阶频 率 随张 拉力 的增 加也 有 所变 化 ， 但变化趋势缺乏统一的规律 。其他试验梁随张拉力 的变 化 与 Z L 1号 梁相 似 ， 仅 随着 梁 参 数 的不 同 而 略 有差 别 。 4 R B F神 经 网 络设计 4 1 网络 结 构 R B F神经 网络的结构组成一般包括输入层 、 隐 含层 和输 出层 。输入层节点传 递输入信号 到隐含 表 2 Z L 1号梁在各级预应 力下的一阶、 二 阶频 率试 验值 Ta b 2 Te s t i n g Va l ue s of t h e 1s t a nd 2n d Or d e r Fr e qu e nc i e s o f Be a m ZL1 u nd e r Di f f e r e n t Le v e l s o f Pr e s t r e s s i ng Z L 1号粱 的频率试验值 Hz 预 应 力 k N 一 阶频率 二阶频率 层 ， 隐含 层节 点 由高斯 核 函数 ( 径 向基 ) 描述 ， 而输 出 层节 点 通 常 由简 单 的 线 性 函数 描 述 。 隐 含 层 节 点 ( 感知单元) 的作用函数( 核函数) 对输入信号将在局 部产生响应 ， 即当输入信号靠近核 函数 的中央范 围 时 ， 隐含层节点将产生较大的输 出， 所 以， RB F神经 网络是 局 部 逼 近 网 络 ， 具 有 学 习 速 度 快 的优 点 1 。 RB F神 经 网络 结构 见 图 2 。 图中 PA默 ( A 表示 R行 1 列 实 矩 阵 ， 下 文 同理 ) ， 为输 入 向量 ；b A ， 为 隐 含 层 阈值 ； l l d i s t l l 为距离 函数 ， 即输人值偏离 中心点 的距离 ； 1 w A ， 为输 入层 的权 值矩 阵 ； L w A 。 s _ ， 为 输入向量 径向基层 图 2 RBF神 经 网络 结构 Fi g 2 S t r u c t ur e o f RBF Ne u r a l Ne t wo r k 线性层 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 无粘结 预应力 混凝土梁桥 自振频率 的 R B F网络识别 李瑞 鸽。 杨 国立 ， 张耀庭 3 1 第 2层的权值矩阵； b A ， 为线性层 阈值 ； R 为 每 组 向量 的元 素个 数 ； S 为 输 入 向 量 的个 数 ； S 。为 第 2层 神经 元 的 个 数 。 网络 各 部 分 的 输 出 为 一 l l wP l l b 1 ； a 1 一r a d b a s ( Y 1 ) ； 2 一L a l +b 2 ； a 2 = = = p u r e l i n ( 2 ) 。其 中 r a d b a s 为 径 向基 函数 ； p u r e l i n 为 线性 传递 函数 。 4 2 R B F网络 仿真 输入 参数 筛选 及处 理 在 RB F网络 中 ， P C梁 自振 频率 是输 出参 数 ， 决 定 P C梁 自振频率的参数是输入参数。由于 P C梁 在 成 型时 ， 混凝 土材 料 粗 骨 料 周 围 就 形 成很 多原 始 的微裂 缝 ， 预应 力 的存 在 使 这 些 原 始 微 裂缝 闭合 会 造 成 P C梁 刚度 的增加 ， 所 以截 面 上 的应 力 F A 是 影 响 P C梁频 率 的 因素 。根 据 P C 梁 自振 频 率 随 预 应力 的变 化结 果 可知 ， 当截 面上 的应 力过 大 时 ， 频 率增加幅度变小 ， 甚至有下降的趋势 ， 这是因为梁上 的应力 如果 相对 其 抗 压 强 度较 高 时 ， 混凝 土 的弹 性 模量会下降， 导致梁的整体刚度下降 ， 因此将截面应 力 与 混 凝 土 抗 压 强 度 标 准 值 的 比 值 ， 一 F ( A f ) 作 为输 入参数 。 根 据 动 力 学原 理 ， 长 细 比较大 的梁 以弯 曲振 动 为主， 忽略其剪切变形， 则其动力学计算模型为 ： ( El )+ p A 一 0 该 动力 学方 程 的通解 如下 ， 式 中 ， t 为 振动 时 间 ； 为 振 动 的初始 相位 角 。 Y( z， )一 y ( z) s i n( + ) 即梁上 各点 按 照 同一 频 率 做 简谐 振 动 ， 振 动频 率 为 c U ，振幅 为 Y( ) 。对 于 简 支 梁 ， 引 人 相 应 的边 界 条 件 ， 可解 得 梁 的 阶圆频 率为 ： 一 l o p A ( 1 ) 一 一 ， 一 式 中， E为梁体材料 的弹性模量 ； I 为梁的截面惯性 矩 ； p为梁体材料的质量密度 ； A为梁的截面尺寸； z 。 为梁的计算长度 ； ”为圆频率的阶数 。 由式 ( 1 ) 可 知 ， 决 定梁 的 圆频率 的 因素 主要有 梁 的弹性模 量 、 截 面 尺 寸 、 截 面惯 性 矩 ( b h 。 1 2 ) 、 计 算 长 度 、 质 量 密度 。在 筛选输 入 参数 时 ， 应 尽量 采用 无 量 纲 的相对 值 ， 以便 优 化 网络 性 能 、 提 高 训 练 效 率 。 因此梁的几何尺寸数据 中， 除了截面高度 采用绝 对数值外 ， 截面宽度 、 计算长度 、 偏 心距等均采用无 量纲的相对值 作为输入参数 ， 即 ： b h 、 z 。 。另外 ， 梁 的弹性 模量 和 质量 密度 不但 与浇 筑梁 所用 的混 凝 土材 料有 关 ， 还与 其 中所 配 的普 通 钢 筋 和 预 应 力 钢 筋 的量 有关 ， 所 以普 通 钢筋 配 筋率 A A 和 预应 力 筋 的配筋 率 A。 A 也 应 作 为 输 出参 数 。根 据 P C 梁 动力试 验结 果 可知 ， 预应 力筋 的布置 位置 ( 偏 心距 。) 也 会 影 响 梁 的 自振 频 率 ， 采 用 无 量 纲 的相 对 值 e 。 h作为输入参数 。 通过 筛 选 和 合并 ， 最 终 选 择 了 9个 神 经 网络 输 入参 数 ， 分 别 为 ： P C梁 的质量 密度 |0 、 截 面高 度 、 长 细比 l 。 h 、 截面 宽高 比 b h 、 偏 心距 与截面 高度 比 。 h 、 混 凝 土 弹性 模 量 E 、 普 通 钢筋 配 筋 率 A A 、 钢绞 线配 筋率 A。 A 、 预应 力 与混 凝 土抗 压 强度 标 准值 的比 F ( Af ) 。因此 ， 神经网络输入节点数量 为 9 ， 输 出节点数量为 1 ( P C梁的自振频率 -厂 ) 。 4 3 R B F仿真网络设计及训练 通过 对各 种 R B F网络 的 比较 ， 决 定 采用 泛化 回 归神 经 网络 GR NN( Ge n e r a l i z e d Re g r e s s i o n NN) 进 行 函数逼 近 。RB F 网络 隐含 层 的 传 递 函 数 为 径 向 基 函数， 采用高斯函数 ， 其表达式为： d b ( z)一 。 xp( 一 ) O i 式 中 ， 为 光滑 因子 ， 决 定第 i 个 隐含 层 位置 处基 函 数 的形状 ， 越大则基函数越平缓 、 光滑 。训练数据 点 c 为高斯函数的 中心。网络 的第 2层 为线 性输 出层 ， 采用线性传递函数为 a 。 = = = p u r e l i n ( ) 计算 网 络 输 出 。 为 了提高 训练效 率 和 网络性 能 ， 将 输人参 数 ( 全 部 试 验梁 的 9 个 列 向量 ) 和 目标 向量 ( 对 应输 入参 数 的频率) 进行归一化处理 ， 使输入参数和目标 向量的 取值范围都为 一1 ， 1 。采用的归一化计算方法为 ： z m a 1 m ln 一 X一 式 中 ， J 为 已经 归 一化 的输 入参 数 矩 阵 ； mi n i为 输 入参数矩阵 ， 中每列 向量的最小值； ma x 为输入 参数矩阵 I 中每列 向量的最大值 。 采 用 同样 的方法 对 目标输 出向量进 行归 一化 处 理 。当 网络识 别完毕 ， 对 输 出数据 进行 还原 ， 并与 试 验 结果 比较 ， 判 断 网络 的优劣 。 在创建 RB F网络 时 ， 关 键 的问题 是径 向基 函数 的光滑因子的选择 ， 其默认 值为 1 0 。该值 的选择 直 接关 系 到 网络 的性 能 。光 滑 因子 值越 大 ， 就 越 能 够对输入参数所覆盖的区域产生全面的响应 ， 其输 出的结果就越光滑 ， 但是过大的光滑 因子值会导致 数值计算上 的困难 ， 另外仿真效果也不一定好 。适 合 的光滑因子需要进行不断的调整和试算 。经过试 算 ， 本文构建的神经网络中光滑因子取 0 1 5 得到的 结 果最 佳 。光滑 因 子 取 0 1 5时训 练数 据 的拟 合结 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 桥梁建设 B r i d g e C o n s t r u c t i o n 果 见 图 3 ( 仅列 出 2根 梁 的结 果 ) 。 l 5 1 5 1 4 1 4 1 3 婪1 3 1 2 1 2 1 1 1 1 5 8 5 8 5 8 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 6 0 2 O 4 O 6 0 8 O 1 0 0 1 2 0 1 4 0 张拉力 k N ( a )S a i i d i M 试 验梁 5 0 张拉力 k N ( b )Z L 2 号梁 图 3 光滑 因子取 0 1 5时训练数据的拟合 结果 Fi g 3 Fi t t i ng Re s ul t s of Tr a i ni n g Dat a W h e n S m o o t h Fa c t o r wa s 0 1 5 需 要说 明的是 ， 如 果 网络过 度 训练 ， 就 会 出现训 练数据拟合效果很 好 ， 但 是泛化 能力很差 的现象 。 为 防止 网络过 度训 练 ， 用 预 留 出 的 l根 P C梁 ( 2 0 0 6 年 华 中科技 大 学 试 验 中的 1根 P C 梁 YL 2 ) 的 试 验 数 据 进 行 仿 真 ， 以 检 验 网络 的泛 化 能 力 ， YL 2号 梁 的 RB F神经网络仿真结果见表 3 。 由 图 3 和 表 3 可 知 ， R B F 神 经 网 络 的 最 大 误 差 表 3 Y L 2号梁 的 R B F神经 网络仿 真结果 Ta b 3 S i mu l a t i o n Re s ul t s o f RBF Ne ur a l Ne t wo r k of Be a m YL2 预应力 k N 频率试验值 Hz R B F网络仿真值 Hz 误差 2 2 0 7 2 2 6 5 6 2 2 ， 85 2 21 1 9 3 2 1 3 6 7 2 】 9 3 9 2 2 3 1 0 2 2 4 7 9 2 3 4 1 8 发 生在 个别 数 据 ， 总 的误差 较小 ， 仿 真数 据 的最 大误 差 为 一 6 4 2 7 ， 在可 接 受 范 围 以内 ， 说 明该 网络 的 泛 化 推广 能力 较好 。 5结论 及建 议 ( 1 )采 用 RB F 网络 中泛 化 回 归 神 经 网络 对 无 粘结 P C 梁 自振 频 率 进 行 识 别 ， 识 别 结 果 表 明 GRNN 具有 很 好 的 预 测 能 力 和 泛 化 能 力 ， 为 复 杂 、 高度非线性 、 机理不 明确 的问题建立模型提供了可 选 手段 ， 并且 具 有建模 简 单 、 人 为 控制 因素 少 等优 点 ( 需 要人 工调 整 的 只有 光 滑 因子 ) ， 其 识 别 结 果 输 出 基 本 由训 练 样本 决定 ， 减 少 了人 为干 扰 。 ( 2 )由 ANN 的特 点 可 知 ， 用 于 训 练 网络 的 试 验 数据 越 丰富 ， 网络 越 聪 明 ， 识 别 能 力 越 强 ， 因此 在 以后 的研 究 中 ， 可 以不 断补 充试 验 数据 ， 对 网络 进行 训 练 ， 尤其 是 工程 实 际 中 大 型 预应 力 梁 桥 现 场 试 验 采 集 到 的数据 ， 会 进一 步增 强 网络 的实 用性 ， 并 且必 将促进其反问题( 通过 自振频率 的变化识别在役 P C 结 构 中现 存预 应 力) 的研 究 ， 而 该 问题 在工 程 中具有 更强 的现 实 意义 。 参 考文 献 ( R e f e r e n c e s ) ： 1 P J B a r r ， B M Ku k a y ， M W Ha l l i n g 预应力高性能混 凝 土桥 的预应力损失 比较 E J 朱琛 ， 译世界桥 梁 ， 2 01 0， ( 3)： 2 3 2 7 ( P J B a r r ，B M Ku k a y，M W Ha l l i n g C o mp a r i s o n o f Pr e s t r e s s Lo s s e s f o r a P r e s t r e s s Co n c r e t e Br i d g e M a d e wi t h Hi g h P e r f o r ma n c e C o n c r e t e J Z HU C h e n ， Tr a ns l a t e dW or l d Br i d ge s，201 0， ( 3)： 23 2 7 i n Ch i n e s e ) 2 3 S a i i d i M，D o u g l a s B ，F e n g S P r e s t r e s s F o r c e E f f e c t o n Vi b r a t i o n F r e q u e n c y o f C o n c r e t e B r i d g e s J J o u r n al o f St r uc t u r a l Engi ne e r i ng，19 94，1 20( 7)：2 2 33 2 2 41 F 3 A Da l l As t a ，L De z i ，S u d h i r K J a i n，e t a 1 Pr e s t r e s s For c e Ef f e c t on Vi br a t i on Fr e que nc y of Co nc r e t e B r i d g e s Di s c u s s i o n E J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g，1 99 6，1 2 2( 4)：4 58 46 0 E 4 K i m J T， R y u Y S ， C h u n g B a n g Yu n Vi b r a t i o n Ba s e d M e t ho d t O De t e c t Pr e s t r es s I OS S i n Be a m Ty pe B r i d g e s - c P r o c e e d i n g s o f t h e S P I E，2 0 0 3 ，5 0 5 7 (1 )：5 59 5 6 8 i- s 张耀庭 ， 汪霞利 ， 李瑞鸽预应力 梁固有频 率 的试 验研 究 J 华 中 科 技 大 学 学 报 (自然 科 学 版 ) ， 2 0 0 7 ， 3 5( 2)： 12 15 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 无粘结 预应 力混凝土梁桥 自振频率 的 R B F网络识别 李瑞 鸽 ， 杨 国立 ， 张耀庭 3 3 6 E 7 8 9 1 0 1 1 ( ZHANG Ya o t i n g，W ANG Xi a - l i ，LI Rui ge Ex pe r i me n t al Re s e a r c h on Na t ur e Fr e qu e nc y o f Pr e s t r e s s e d C o n c r e t e B e a ms J J o u r n a l o f Hu a z h o n g Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ( Na t u r e S c i e n c e Ed i t i o n ) ， 2 0 0 7，3 5 ( 2 )：1 2 1 5 i n Ch i n e s e ) S a t i s h Ku ma r Ne u r a l N e t wo r k s M Ne w De l h i ： Mc Gr - a w- Hi l l Comp a ni e s，I n c，2 0 06 Ha ga n T，De mut h H Be a l e M Ne ur a l Ne t wo r k De s i g n M B o s t o n ：P WS P u b l i s h i n g ，1 9 9 6 Z a k wa n S k a f ， Ho n g W a n g，Le i Gu o F a u l t To l e r a n t Cont r ol Bas e d on St o c ha s t i c Di s t r i bu t i o n vi a RBF Ne u r a l N e t wo r k s J J o u r n a l o f S y s t e ms E n g i n e e r i n g a n d El e c t r o n i c s ，2 0 U ，2 2 ( 1 ) ：6 3 6 9 胡志 坚 ， 常 英 ， 乐 云祥 ， 等基 于模糊神 经 网络的混 凝土桥 梁 状 态 评 估 系统 研 究 J 桥 梁 建 设 ， 2 0 0 9 ， (1 )： 1 9 21 ( HU Z h i j i a n ，CHANG Yi n g ， YUE Yu n - x i a n g ， e t nZ Re s e a r c h o f a Co ndi t i on S t a t e As s e s s me nt Sys t e m f o r Conc r e t e Br i d ge s Ba s e d on Fu z z y - Ne u r a l Ne t wor k J B r i d g e C o n s t r u c t i o n ， 2 0 0 9 ，( 1 ) ： 1 9 2 1 i n C h i ne s e ) 张耀 庭 ， 李 宏健全 预 应 力砼 梁 动力 性能 试 验研 究 J 工程力学 ， 2 0 0 8 ， ( s 1 ) ： 7 1 7 5 ( ZHANG Ya o t i n g， LI Ho n g j i a n Ex p e r i me n t a l St u dy o n Dy na mi c Be ha v i o r of Fu l l - Pr es t r e s s e d Con c r e t e B e a ms J E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 8 ， ( S1)：71 75 i n Chi ne s e ) 薛强 ， 郝际平 ， 郑粤基 于 R B F神经 网络 的钢 框 架梁端 节点 损 伤识 别 J 西 安 建 筑科 技 大 学 学 报 ( 自然科学版) ， 2 0 1 1 ， 4 3 ( 2 ) ： 1 9 2 1 9 7 ( XUE Qi a n g ，HA0 j i p i n g，ZHENG Yu e Re s e a r c h o n St e e l Fr a me Pa r a me t e r s I de nt i f i c a t i on Ba 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