钢筋混凝土桥墩承载力计算方法讨论.pdf

公路 交通技术2 0 1 5年 2月 第 1期T e c h n o l o g y o f Hi g h w a y a n d T r a n s p o r t F e b 2 0 1 5 N o 1 D O I ： 1 0 1 3 6 0 7 j c n k i g l j t 2 0 1 5 0 1 0 1 2 钢筋混凝土桥墩承载力计算方法讨论 林上顺 ( 福建工程学院，福州3 5 0 1 0 8 ) 摘要： 在我国山区公路桥梁工程 中， 钢筋混凝土高桥墩较为常见。对国内外钢筋混凝土高桥墩承载力计算方法进 行分析与比较， 发现我国公路桥涵设计规范的计算方法还存在不合理之处， 且偏于不安全。为此， 提 出钢筋混凝土 高桥墩承 载力计算需要进一 步研 究的内容 。 关键词： 钢筋混凝土； 桥墩； 计算长度； 承载力 文章 编号 ： 1 0 0 9 6 4 7 7 ( 2 0 1 5 ) 0 1 0 0 5 8 0 4 中图分 类号 ： U 4 4 8 3 4 文献标识码 ： A Dis c u s s i o n o f Co mp u t i n g Me t h o d s f o r Be a r i n g Ca p a c i t y o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e Br i d g e P i e r s L I N S ha n g s h u n A b s t r a c t ： I n h i g h w a y b ri d g e p r o j e c t s i n m o u n t a i n o u s a r e a o f C h i n a r e i n f o r c e d c o n c r e t e h i g h b ri d g e p i e r s a r e c o mmo n Th i s p a p e r a n a l y z e s a n d c o mpa r e s c o mp u t i n g me t h o d s f o r b e a ring c a pa c i t y o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e h i g h b r i d g e pi e r s a t h o me a n d a b r o a d a n d fin d s o u t t h a t t h e c o mp u t i n g me t h o d s i n d e s i n g c o de s for Ch i n a n a t i o n a l h i g h wa y b rid g e s a n d c u l v e rts a r e i r r a t i o na l a n d u ns a f e Fo r t h i s r e a s o n s ，t h e p a p e r p r o p o s e s t h e c o n e n t s t o b e f u r t h e r r e s e a r c he d i n c o mp u t a t i o n o f b e a rin g c a p a c i t y o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e h i g h b r d i g e p i e r s Ke y wor ds ：r e i n f o r c e d c o n c r e t e；b rid g e p i e r ；c a l c u l a t e d l e n g t h；b e a rin g c a p a c i t y 我 国山区的地形特点为沟深 、 坡陡， 公路桥梁的 桥墩通常很高 ， 且大多采用钢筋混凝土结构 。在这 些桥梁 中， 桥墩 高度达 1 0 0 m 的情况较为常见 。 在一些跨越江河 、 水库 的桥梁中， 也常 出现高度超过 1 0 0 m 的高墩 。 国内一些学者针对钢筋混凝土高桥墩 的承载力 问题已开展了一些研究。文献 3 在钢筋混凝土桥墩 试验基础上， 采用有限元通用程序 MS C M A R C进行 了模拟分析， 并与试验结果进行 了比较。文献 4 以 高墩大跨径刚构桥为工程背景， 将非线性有限元分析 与模型试验相结合， 分析了混凝土与主筋 的联合作 用 ， 以及箍筋对混凝土的约束作用， 得 出了非线性钢 筋混凝土本构关系对高墩承载力的影响规律。文献 5 从能量原理出发 ， 推导了变截面空心薄壁桥墩稳 定临界力的计算方法 ， 提出了失稳临界荷载的计算公 式。文献 6 对桥墩的2 类稳定问题进行了讨论。文 献 7 以弹性稳定理论为基础 ， 采用能量法讨论 了线 弹性情况下高墩的稳定性问题。文献 8 以欧拉弹性 收稿 日期 ： 2 0 1 40 7 0 8 作者简介 ： 林 上顺 ( 1 9 7 2一) ， 男 ， 福建省永泰县人 ， 博士 ， 高工 理论为基础 ， 利用空问有限元法对薄壁特高墩预应力 混凝土连续 刚构桥 的空间稳定性进行了计 算分析。 文献 9 对桥墩的计算长度进行 了一些理论推导。 尽管 国内不少学者针对钢筋混凝土桥墩 的承载 力计算方法已开展了一些研究 ， 但到 目前为止 ， 有关 钢筋混凝土桥墩承载力计算方法的研究资料仍 比较 缺乏 ， 特别是在试验研究方面， 很少看到将试验研究 结果与理论分析结果进行比较的相关报道。在一些 理论分析 中， 常忽 略了材料非线性 的因素 ， 如文献 9 ， 这显然与高桥墩 的实际受力情况有一些差异 。 对于实际工程 ， 采用非线性有限元法进行设计计算 ， 工作量较大 ， 也是不方便 的， 设计者更习惯于采用规 范的简化 计算 方 法 进行 钢 筋 混凝 土 桥墩 的设 计 计算。 1 不同规范的桥墩承载力计算方法 1 1 桥墩计算长度 轴压构件计算长度的概念源 自弹性理论 ， 以两 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年 第 l 期 林上顺： 钢筋混凝土桥墩承载力计算方法讨论 5 9 端铰接的理想轴心受压杆作 为参 考 ， 通过 引入 “ 计 算长度” 的概 念来表达不 同杆端 约束 的临界荷 载。 从物理意义看 ， 计算 长度是不 同杆端约束的压 杆等 代为两端铰接 轴心压杆 的等效 长度。从几 何意义 看， 计算长度等于杆上反弯点之间的距离， 这是由于 反弯点处的微分方程所满足的边界条件与铰接柱相 同， 而相 同的微分方程所得到的临界荷载 自然相等。 对于偏压构件 ， 早在 1 9世纪后半期 ， 国外一些 学者就已经指出： 在拱结构和偏压柱 中， 由于结构在 弯矩作用下变形， 故轴压力将产生附加内力或变形。 从 1 9世纪后期到 2 0世纪初 ， 一些研究者开始在 弹 性假定下来研究偏压柱的强度与稳定 问题。通过假 定偏压柱 的挠 曲线为正弦 曲线 ， 推导 出考 虑附加变 形的偏压柱中点处最大侧 向挠度 的计算方法 ， 且还 推导 出偏压柱 的失稳临界力 。 从 2 0世纪 2 O年代后期直到 4 0年代 ， 奥地利维 也纳学派正式提出了考虑钢材弹塑性特征 的钢压杆 2阶效应理论 。该学派认为 ， 除了偏心柱外 ， 即使按 轴压柱设计 的构件 ， 也可能因为荷载偶然偏 心、 构件 垂直度及构件局部缺陷等原 因， 使构件实 际上处于 偏心受压状态 ， 因此应 以考虑钢材弹塑性性质 的偏 压柱 2阶效应分析理论取代弹塑性压屈理论。这一 时期 ， 在德语国家中 ， 还建议 以弹塑性失稳的荷载 一 挠度曲线峰值点承载力代替欧拉临界力， 并将其作 为失稳状态的标志u 。 从 2 O世纪 3 0 年代到 6 0 年代， 在2阶效应分析 方面， 瑞典学者提出了偏压柱等代计算长度概念， 也 就是根据受压柱的失稳挠度曲线， 将不同杆端约束 情况下的受压柱等代为两端铰接 的标准柱形 式 ， 然 后按标准柱进行 承载力 计算。这 种方法 常被称 为 “ 分离杆件法” ， 或 叼一2 。 法 ， 式 中： 叼为偏心增大系 数 ； 为偏压柱等代计算长度 。 因此 ， 弹性稳定理论 的计 算长度 f 0与 7 一 法 中的计算长度 z。 有所差别。将 卵一 z 。 法中的计算长 度 代入偏心增大系数计算式后， 求出偏心增大系 数 卵并乘以1阶内力， 从而求出偏心受压杆的2阶 弯矩。而弹性稳定理论的计算长度 ， 是某种约束 条件下且长度为 z 的压杆， 其临界荷载与长度为 的两端铰接轴心压杆的临界荷载相同。 J T G D 6 2 -2 0 0 4 公路钢筋混凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范 第 5 3 1 条规定： “ 当构件两 端固定 时， 计算长度取为 0 5 l ； 当一端 固定 ， 另一端 为不移动的铰时， 计算长度取为 0 7 1 ； 当一端固定， 另一端 自由时， 计算长度取为 2 0 l ； z 为构件支点 问 的长度。 ” 可见 ， J T G D 6 2 -2 0 0 4是根据桥墩 的边界 条件 ， 将桥墩简化为两端铰接的标准柱 ， 然后按钢筋 混凝土偏压柱 的承载力计算公式 ， 进行桥墩 的承载 力设计计算。 J T G D 6 2 -2 0 0 4中， 桥墩 的计算 长度 概念源 自 理想轴压柱的等效长度。需要指出的是 ， 在实际工 程中， 这种理想轴压柱基本上是不存在的， 这是由桥 墩 端 部 约 束 的 多样 性 和 复 杂 性 决 定 的。因 此 ， J T G D 6 2 -2 0 0 4中桥墩的计算长度取值并不符合实 际情况 。 与 J T G D 6 2 -2 0 0 4类似 ， 美国桥梁设计规范 也是采用这种方法进行桥墩的承载力设计计算 ， 但 其桥墩的计算长度取值与 J T G D 6 2 -2 0 0 4 存在较大 差异。美国桥梁设计规范用有效长度系数 k 与受 压构件侧向支撑 间的净距离 f 的乘 积表 示偏压构 件的计算长度。Ij 是桥 墩线刚度与梁或基础线 刚 度比值的函数。对于有侧移的结构， k 可根据图 1 进行计算。图 1中， 分别为墩柱线刚度与梁 、 基础的线刚度比值。 与 的连线与中间竖线的 交点即是 k 的值。 1 2 钢筋混凝土偏压柱承载力计算方法 钢筋混凝土桥墩承载力计算的另一个关键问题 是钢筋 混凝 土偏压柱 的承 载力计 算。文 献 1 3 1 5 介绍了中国规范 中钢筋混凝土偏压柱的承载力 计算方法。文献 1 41 5 介绍了美国规范中钢筋 混凝土偏压柱 的承载力计算方法 ， 并将 中国规范和 图 1 桥墩有效长度系数 k 计算图示 O 枷 鲫 如伽 如 O 0 O 0 O OOO O O O O O O O 如 如 加 m9 8 7 6 5 4 3 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 0 公路交通技术 2 0 1 5卑 美 国规范进行 了对 比。文献 1 6 对大量试验研究 成果 和理论 研究 成果 进行分 析 比较 ， 指 出按 J T G D 6 2 -2 0 0 4中钢筋混凝土偏压柱承载力计算方法得 出的计算结果与试验结果偏差较大 ， 且偏于不安全 ， 故其对 J T G D 6 2 -2 0 0 4的公式进行了修正 ， 其计算 精度优于 J T G D 6 2 -2 0 0 4的计算方法 。 2 算例分析 2 1 桥梁 设计概 况 某桥为 43 0 m+4 4 0 m+ 43 0 m P C连续 刚构 T梁 ， 桥长 4 0 7 5 m。下部结构为柱式墩 、 箱型 墩 、 钻孔灌 注桩基础。起 点台为柱 台、 肋 台配桩 基 础 ， 终点台为 U台配扩大基础。该桥处于 圆曲线 、 缓和曲线段。桥孔 T梁按直梁设 置， 通过调整边梁 悬臂长度及防撞栏位 置便可调整桥面宽度及线型。 墩台基础均为径 向布置。桥址处地质条件较 好 ， 基 岩外露 ， 主要为燕山晚期侵入岩花岗斑岩。 2 2 计算模型 对该桥第 2联的箱墩配桩基进行结构验算。其 中箱型墩墩身计算采用 “ 桥梁博士 3 2 ” 软件， 采用 该软件对该桥第 2联上下部全结构建模 ， 并加人对 下部结构受力产生影响的荷载因素对墩身进行强度 和裂缝验算。桩基础桩顶力从“ 桥梁博士 3 2 ” 软件 的结构模型计算结果中提取。 内力计算时 ， 结构重要性 系数取 1 1 ， 混凝 土加 载龄期为 7 d ； 所有墩台的不均匀沉降均为 0 5 c m， 由“ 桥梁博士 3 2 ” 软件 自由组合最不利沉降 ( 使用 阶段) ； 顺桥向风荷载在使用阶段取 1 0 0年一遇风速 即3 8 4 m s ， 且统一取 4 0 m高度处的风压为全高度 均布荷载 ； 制动力均布于桥面上 ； 设计汽车活载为公 路 一I 级； 混凝土收缩徐变特性按照规范取值 ， 收缩 徐变取 3 6 5 0 d ； 施工环境湿度按 8 0 取用。 将上下部结构作为一个整体 ， 进行结构离散 ， 结 构计算模 型见 图 2 。由于该桥桩基 础直接 嵌入 岩 石 ， 因此墩底按固结处理。 图 2 桥梁计算模型 2 3 钢筋混凝土桥墩承载力验算 图 2中， 最高桥墩高 6 7 8 m， 将 其作为验算对 象 ， 验算截面取墩顶 、 墩底 。由弹性 内力计算结果可 知 ： 墩顶截面不利组合 内力计算结果为轴力 2 3 2 7 8 k N， 弯矩 2 0 6 6 5 k N m； 墩底截 面不利组合 内力计 算结果为轴力 5 0 6 0 3 k N， 弯矩 1 9 3 4 0 k N m。 分别采用 J T G D 6 2 -2 0 0 4和美国桥梁设计规范 对桥墩承载力进行验算。由文献 1 5 的分析可知 ， J T G D 6 2 -2 0 0 4和美 国规范的钢筋混凝土偏压柱承 载力计算方法存在一些差异 ， 且美 国规范计算过程 较为繁琐 。文献 1 6 通过试验研究和理论分析 ， 提 出了钢筋混凝土偏压柱 的承载力计算方法 ， 其计算 精度优于 J T G D 6 2 -2 0 0 4的计算方法 。 由于本文侧重 于桥墩计算 长度取值 的比较 ， 因 此在进行钢筋混凝土偏压柱 的承载力计算 时， 统一 采用文献 1 6 的计算方法。墩顶、 墩底截面验算结 果分别见表 1 、 表 2 。 从表 1可 以看 出 ， 对 于墩顶截 面 ， 若 按照 J T G D 6 2 -2 0 0 4进行承载力验算 ， 结论为合格 ； 但按美国 桥梁设计规范进行承载力验算 ， 则结论为不合格 。 3 讨 论 钢筋混凝土高桥墩 的设计往往是大跨度桥梁总 体设计的关键环节 ， 对桥梁总体方案的确定具有举 足轻重的作用。 目前 ， 我 国已修建了大量钢筋混凝 土高桥墩桥梁 ， 桥墩高度超过 1 0 0 m已不再稀奇 ， 其 中龙潭河大桥最高墩高达 1 7 8 m， 为亚洲之最。 表 1 墩顶截面验算结果汇总 表 2 墩底截面验算结果汇总 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年 第1 期 林上顺： 钢筋混凝土桥墩承载力计算方法讨论 6 1 然而， 与工程实践不相称的是 ， 我国钢筋混凝土 高桥墩桥梁的承载力计算理论较为滞后 ， 特别是在 桥墩计算长度取值方面， 不仅缺乏理论依据 ， 而且也 缺乏试验资料 ， 偏于不安全。一些设计者或采用 国 外的设计规范 ， 或基于以往的工程经验取值 ， 采用 了 不同的桥墩计算长度 ， 故一直存在着争议 。 J T G D 6 2 -2 0 0 4第5 3 1 条所 采用 的计算 长度 z ， 源于理想轴压杆弹性稳定理论 ， 这种取值方法既 未考虑梁对墩柱 的约束程度 ， 也未考虑墩柱基础的 结构形式及地质情况 ， 并不符合工程实际。比如对 于两 端 固结 的理 想 压杆 ， 根 据 J T G D 6 2 -2 0 0 4第 5 3 1 条 ， 其计算长度系数取为 0 5 ， 这仅适用于理 想压杆两端既没有线位移又没有角位移的情况。对 于工程中常见 的连续 刚构桥 ， 按 J T G D 6 2 -2 0 0 4的 规定， 其桥墩计算长度系数也可取为 0 5 ； 然而， 连 续刚构桥的墩顶既存在线位移 ， 又存在角位移 ， 属于 “ 弹性嵌固” ， 若墩底处 的地质情况为软基 ， 也难 免 有一些位移 ， 与理想压 杆的边界条件 有很大差异 。 因此 ， 该条文的取值方法偏于不安全。 理论上讲 ， 美国桥梁设计规范的桥 墩计算 长度 取值 ， 不仅考虑 了构件端部约束的不同， 而且还采用 了相应 的系数 ， 故应更符 合桥墩 的实 际受力情况。 若按图 1 进行取值 ， 连续刚构桥 的桥墩计算长度系 数大于 1 0 。从算例分析结果可知， 按美国桥梁设 计规范计算的偏心增大系数大于 J T G D 6 2 -2 0 0 4规 范的计算结果 ， 且偏大较多。 需要指出的是， 美国桥梁设计规范的取值方法还 仅停 留在理论研究层面， 缺乏将理论计算结果与桥墩 试验结果进行对比分析的研究报道 ， 有待进一步开展 试验进行验证 ； 另一方面 ， 美 国桥梁设计规范也未充 分考虑地质条件 对桥墩计算长度系数取值 的影 响。 因此， 美国桥梁设计规范的取值方法仍有待改进。 4结语 在跨越江河 、 深谷的桥梁 中， 下部结构 的工程造 价在整座桥梁总造价中占很大比例。 目前我国桥梁 规范 中， 梁桥上部结构的设计理论相对完善， 试验资 料较为丰富 ， 而下部结构承载力设计计算方法 ， 特别 是桥墩的计算长度取值方面， 还较为粗糙。 由理论分 析可知 ， J T G D 6 2 -2 0 0 4中桥墩计算 长度取值不合理。通过算例分析， 发现美国规范的 计算结果均低于 J T G D 6 2 -2 0 0 4的规定值。因此 ， 采用 J T G D 6 2 -2 0 0 4 进行钢筋混凝土桥墩的设计计 算是偏于不安全的。 工程实践中， 一些有经验的设计者也 已经发现 J T G D 6 2 -2 0 0 4 存在的问题， 但 由于桥墩计算长度 的研究还不成熟 ， 故出于结构安全的考虑 ， 设计者往 往采取 了较为保守 的取值方法， 其结果是高墩桥梁 桥墩尺寸一般较大， 造成总体造价偏高 ， 故既不经济 也不美观。因此 ， 开展钢筋混凝 土高墩 的计算 长度 的取值研究 ， 是一个迫切而有意义的工作。 参 考 文 献 1 罗玉科 ， 冯鹏程龙潭河特大桥设计 J 桥梁建设 ， 2 0 0 5 ( 2 ) ： 2 9 3 2 2 黄涌， 宁晓骏， 杨昌正， 等深水超高墩大跨连续刚 构桥方案设计 J 公路， 2 0 0 7 ( 4 ) ： 9 7 9 9 3 左晓明， 叶献国 基于 M A R C的钢筋混凝土桥墩非线 性有限元分析 J 合肥工业大学学报， 2 0 0 7 ， 3 0 ( 8 ) ： 1 01 2 1 02 3 4 王钧利， 贺拴海 钢筋混凝土高墩非线性稳定分析和 模型试验 J 长安大学学报， 2 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