混凝土随机冻融损伤三维预测模型.pdf

第 3 3卷 第 1期 2 0 1 1年 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 3 No 1 Fe b 2 O 1 1 混凝 土随机 冻融损伤三维预测模 型 张 峰 ， 李术 才， 李 守凯 ( 山 东大学 土建与水利学院， 济南 2 5 0 0 6 1 ) 摘 要 ： 为 了有 效评 估 混凝 土在 冻融循 环 作 用下 的损 伤 ， 在 混凝 土损 伤 力 学理论 的基 础 上 ， 结合 实 验 测试 建立混 凝 土冻融损 伤 预 测模 型 ， 开展 了 引 气混 凝 土在 冻 融作 用后 抗 拉 强 度 测试 试 验 研 究。 针 对混凝 土 的耐久性 失 效 实质是 一 个 内部 损伤 演 变的逐 步劣化 过 程 ， 对混 凝 土试 块进行 网格 离散 ， 应 用概 率方法 分析 混凝 土冻融 随机损 伤 的 累积发 展 过程 ， 建 立混凝 土损伤 演化 的三 维 多元 W e i b u l 1 分布 模 型 ， 基 于梯度 法进行 参数 估计 ， 采 用 实测 数据 进行模 型 验证 ， 设 计 了相 应算 法 ， 采 用 C+ +语 言编 制程序 进行 计算 ， 建 立适 用于 冻 融条件 下 的混 凝 土 耐久 性 随机 预 测模 型 。数值 和 实测数 据 显 示 ， 随着 冻融次数 的增 加 ， 混凝 土的损 伤呈 现非 线性 增长趋 势 。 关键 词 ： 混凝土 ；冻融循 环 ；试验研 究 ；损 伤 ；预 测模 型 ； 程序 中图分类 号 ： TU 5 2 8 0 1 文献标 志码 ： A 文章 编 号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 1 0 0 3 1 一 O 5 Th r e e - di me n s i o n a l Ra n d o m Da m a g e Pr e d i c t i o n M o d e l o f Co n c r e t e Ca u s e d b y Fr e e z e - t ha w ZHANG l o n g， LI Sh u - c ai ， LI Sh o u - k ai ( S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g a n d W a t e r Co n s e r v a n c y ，S h a n d o n g Un i v e r s i t y ， J i n a n 2 5 0 0 6 1 ， P R Ch i n a ) Abs t r a c t ：I n or d e r t o e f f e c t i ve l y a s s e s s t h e da m a ge of c o nc r e t e i n f r e e z e t ha w c o nd i t i on， p r e d i c t i o n mo de l f o r c o n c r e t e f r os t d a m a g e i s pr e s e n t e d b a s e d on d a ma ge me c ha n i c a l t h e o r y a nd t he e xp e r i me n t a l t e s t The d e g e n e r a t i o n o f t e n s i on s t r e n gt h of a i r e nt r a i ni n g c o nc r e t e i s t e s t e d a f t e r f r e e z i ng a n d t ha wi n g Pr o v i d e d wi t h t h e f a c t t h a t t he d e ge n e r a t i on of c o nc r e t e i s a n i nt e r i or d a ma ge e v o l vi n g p r o c e s s，f r e e z i n g a n d t h a wi ng d a m a g e a c c u mul a t i on o f c on c r e t e i s a na l y z e d b a s e d on t he d i s c r e t e gr i d wi t h pr o ba b i l i t y o f s t o c h a s t i c m e t ho d And Thr e e d i me ns i on a l mul t i p a r a me t e r s W e i bu l l d i s t r i bu t i o n mod e 1 a bo ut c o nc r e t e d a ma ge e v o l u t i on s i s p r e s e n t e dPa r a m e t e r s a r e e s t i ma t e d b a s e d on gr a d i e nt me t h o d，a n d t he ma t he ma t i c a l m o d e l i s v e r i f i e d a c c or d i ng t o t h e t e s t e d da t a Co r r e s p on d i ng a l g or i t h m i s d e s i g ne d a nd pr o gr a m mi n g i s c o m p l e t e d by C +p r o gr a mmi ng l a ng u a ge t o e s t a b l i s h c on c r e t e d ur a b i l i t y p r e d i c t i o n mo de l un d e r f r e e z e t h a w c o n di t i o ns I t i s i nd i c a t e d t h a t t h e d a ma ge o f c on c r e t e d e v e l o p s i n n onl i ne a r wa y a s t he f r e e z i ng a n d t ha wi ng i nc r e a s e s Ke y wo r d s：c on c r e t e；Fr e e z e t h a w ；Ex pe r i me nt a l s t ud y；da ma ge；pr e di c t i on mo de l ；pr o g r a m 2 0 0 1 年 ， 加州 伯克 利分 校 的 Me h t a教 授 在 总 结 5 9年来 混凝 土耐久 性 的研究进 展 时 指 出 ： 引 起混 凝土结 构 劣化 的破坏 因素按 照重要 程 度依 次 为 钢筋 锈蚀 、 冻融破坏和海水侵蚀作用。文献 2 认为对于 一 般条 件下 的混 凝 土 结 构 ， 其 功 能失 效 的标 志 并非 钢筋锈 蚀 ， 而是 冻 融或 腐 蚀 等损 伤 引起 混 凝 土 自身 收 稿 日期 ： 2 0 1 0 0 4 0 8 基 金 项 目 ： 山 东 省 自然 科 学 基 金 ( Z R2 0 0 9 FQ0 2 0 ) ； 高 等 学 校 博 士 学科 点 专项 科 研 基 金 ( 2 0 1 0 0 1 3 1 1 2 0 0 4 2 ) 作者简介 ： 张峰( 1 9 7 8 一 ) ， 男 ， 博士后 ，从事桥梁结构耐久性评 估研 究 ， ( E ma i l ) z h a n g f e n g 2 0 0 8 s d u e d u c n 。 李术才( 通讯作者) ， 男 ， 博 士， 长江学者特聘教授 ， 从事土木工程 防灾减灾研究 ， ( E ma i l ) l i s h u c a i s d u 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3卷 的耐久性破坏 ， 对 这类 昆凝土 结 构进 行 使 用 寿命 预 测 和耐久性设 计 ， 需要 探 索新 的方 法 。该 观点 同样 证 明了研 究具有 实际 的理 论和工 程意义 。 2 O世纪 4 O 年 代以来 的混凝土冻融研究多 以实验 室研究为主l 3 。以上文献大都 从材料 的微观破 坏机 理及材料抗冻性方 面 阐述冻 融对 混凝 土 的影 响。对 混凝土结构进行 寿命 预测 ， 通 常采用在混凝 土寿命 预 测领域 ， 通常采 用如 下几种方 法_ 9 。 ： 专 家评 估 、 类似 材料性 能推测 、 加速实验l_ 1 。 、 混凝土强度理论I l 、 应 用统计 可靠度理 论l_ 1 。但 是 已有 研究 总结部 分研究 成果后 ， 混凝土定量评估主要还是基 于大量 的实验结 果进行公式 拟合 ， 其 适用 范 围有 限， 室 内加 速实 验 的 数据准确性对混凝土损伤评估影响较大。 综 上所述 ， 对于 冻 融循 环 后 混凝 土 力 学性 能 退 化 的试验研究 ， 目前部 分 学者 已经 进 行 了一 系列 的 研究 ， 但 结合试 验研究 ， 通过理论 分析研 究混 凝土 冻 融作用 下的耐久性 随机损 伤预测模 型 的研究 还鲜 有 报道 。关宇 刚 1 叩基 于 二 维 模 型进 行 了混 凝 土 的 数 值耐久性计 算 ， 对 于二维 问题 能够 有 效 预测 部分 混 凝土结 构的冻融 损 伤 ， 但 是 对 于很 多 的土 木 工程 结 构 ， 比如在海 水冻融条 件下 的混 凝土 桥墩 承 台 ， 其形 状 较为有 复杂 ， 采 用 二维 模 型不 能有 效 模 拟结 构 的 冻融损伤演化 ， 该 问题 值得进一 步深入研 究 。 推导 了混 凝土 随机 损 伤 的 三维 预 测模 型 ， 并 采 用梯 度法 进行 w e i b u l l 参 数 估计 ， 编 制对 应程 序 ， 采 用实测 数据验 证数值模 型和程序 的准确性 。 1混凝 土 冻融 试 验 1 1实验 方案设计 首先按 照试验 设 计要 求 制 作 混凝 土 试件 ， 待养 护 2 8 d 后 ， 将混凝土试块 ( 1 0 0 m mX1 0 0 m mX1 0 0 m m) _ A) 混凝土试块制作 B ) 冻融试验 C 1 微机控制电液伺服压力试验机 图 l试 验 照 片 置于混凝 土快 速 冻融 实 验设 备进 行 冻 融试 验 ( 冻 融 周 期 ： 1 0 0次 ； 2 0 0次 ； 3 0 0次 ) ， 然后 将 混凝 土 试件 在 山东大学结 构工 程实 验 室 的 3 0 0 k N 液压 伺 服试 验 机 上进行劈 裂试验 ： 另一 部分在 大型静 、 动三 轴 电液 伺 服试验机 上进 行单轴受 压破坏 试验 ， 以取 得应 力 、 应 变 、 极 限强度等 的量测数 据 。 1 2混凝 土冻 融损 伤后 的劈拉强 度测试 进行室 内快速 冻融 的混 凝 土试块 配 合 比如表 1 所示 。 表 1每 m 混 凝 土 配 合 比 k g 抗拉 强度是 混 凝 土重 要 力学 性 能 之一 ， 对 研 究 混 凝土 的抗 裂性 及 其结 构 构件 的设 计计 算 ， 探 讨 混 凝 土的 冻 融 破 坏 机理 等都 是 必 不 可少 的 依 据 。同 时 ， 混凝土 的外 观质 量 及耐 久 性 均与 其抗 拉 强 度 密 切 相关 。 混 凝土立 方体劈 裂抗拉 强度按下 式计算 ： 9 F f 。一 一 ( 1 ) - nA 0 6 3 7 A 式 中 ： 厂 为混凝 土 立方 体 劈裂 抗 拉强 度 ( MP a ) ； F 为极 限荷 载 ( N) ； A 为试 件劈 裂面 面积 ( mm ) ， 为试 件横截 面面积 。 劈裂抗 拉 试 件 的破 坏 面 大都 产 生 于 中 部 收 拉 区。破坏 面与加 载 方 向基本 重 合 ， 从 破 坏 面上 可见 到 凸起 的骨料和粗 糙 的水 泥砂浆 ， 也有 石子 被拉坏 ， 试件 破坏 时伴 有 脆性 破 坏 的声 音 且很 突 然 ， 属 于典 型 的脆 性 破 坏 如 图 2所 示 。随 冻 融 循 环 次数 的增 加 ， 混凝 土裂缝 面_ 卜 的骨料被拉 断 的 比例 增加 ， 混凝 土破坏 时的爆裂 声越 响亮 ， 破碎 现象越 严 重 ， 已经不 能成为完 整 的两 部分 ， 而是被劈 成很 多柱 状 ， 还有 碎 角 。 a循环 1 0 0次 b循环2 0 0次 c 循环3 0 0次 图 2 混 凝 土 试 件 单轴 劈裂 抗 拉 破 坏形 态 混 凝土 随不 同冻 融循环次 数变化 的抗 拉强度 的 试验结 果如表 2所示 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 张峰 ， 等 ： 混凝 土 随机 冻 融损伤 三 维预 测模 型 3 3 表 2不 同 冻 融 循 环 次 数 后 的 试 块 抗 拉 强 度 MP a 假 定 厂 。一 1 4 - p N ， 取 -厂 为 5 4 5 MP a ， 对 表 1中 的 数 据 计 算 ， 拟 合 得 到 参 数 尸 一 一 0 0 0 2 9 6 ， k一 0 2 3 4 ， 相关 系数 R为 0 9 7 。 设定 混凝 土 的损伤 因子 表达式 为 D 一 1 一 _厂 。一 1 一 1 0 0 0 2 9 6 N 。 ( 2) 得 到混凝 土 的冻融损 伤 因子 随混 凝土 随冻 融 循 环 次数 的变化 见 图 3 。 O 1 0o 2 00 30 0 冻融循环次数 图 3混 凝 土 冻 融 损 伤 因子 2 混凝土三维冻 融损伤预测模型 2 1冻 融 损 伤 模 型 建 立 1个 立方 体 受 冻 融 模 型 ， 6边 受 到 等 损 伤 梯 度 G( 见 图 4 )。 l 图 4 6边受到等损伤 梯度 G的简化模型 假定 混凝 土 内部 连续 、 均匀 ， 则 可 以假 定混 凝 土 内部 到边 界最短 距离 相 同的点 受到 的 冻融 损伤 程 度 相同。采用 we i b u 1 1 寿命分布 ( 公式 3 ) 描述混凝土 内部 冻融 随机损 伤 。 F( )一 1 一 e x p 一 H( 一 t o ) 。 ) ( 3 ) 式 中 ： t 为 时 间 ； t 。 为 阈值 ； 为 尺度 因子 ； O t 为 形状 因子 。 H ( t t 。 )为 He a v i s i d e函数 ， 满 足 ： f 0 t t 0 H ( t t 0 )= = = I 1 t t o 假设 与 t 。成反 比例关 系 ， 如式 ( 4 )所示 ， 其 中 k 。 为 比例 系数 。 t 。一 k o ( 4 ) 在混 凝 土 试 块 中 坐标 为 ( ， ， z )处 取微 单 元 ， 该微 单元 发生破 坏 的概率密 度为 ( z， ， ； ) 。 可 得 出混凝 土试 块 t 时刻 的损 伤 因子 为 DV n 1 f ( x ， Y ， 2 ； ) d x d y d z V 0 = = V 。 1 I a H( t k o ) 一 J V O e x p 一 H( t k o ) d x d y d z ( 5 ) 采用 对混 凝土 试块进 行 网格离 散 的办 法求 解公 式 ( 5 ) 。对计 算对 象在 三维空 间进行 离 散化 处理 ( 如 图 4所示 )。 一 髑 图 5模 型 网 格 剖 分 图 截面 每边平 均 划分为 N 份 ， 令 N 为偶 数 。 则 离 混凝 土试 块表 面最 短距离 相 同的第 i 层单 元数 ( 图 5 的阴影部 分)为 N 一 6 N 一 2 4 i N + 2 4 i 。一 1 2 N + 2 4 i+ 8 ( 6 ) 式 中 ： i一 0 ， 1 ， 2 ， ， ( N 2 1 )。 微 单元 发生 破坏 的分 布 函数为 F ( ) 。 则 第 i 层 单元破 坏 N 块 的数 学期 望为 E( )一 N F ( f ) ( 7 ) 由公式 ( 3 ) 可 得到 F ( )一 1 一 e x p 一 H( t k o ) 。 ) ( 8 ) 假 定尺度 因 子 沿截 面近 似呈 线性 变化 口 ， 则 可得 = = = 。 +v ( i + 1 ) N一 0 5 ( 9 ) 式 中 ： 。 为 待定 的均 匀 尺 度 参数 ； v 为 待定 的梯 度 因子 ； 一 0， 1， 2， ，(N 2 1 )。 时 刻 t 全部单 元破 坏 的数 学期 望为 一 一 E ( ) = = E ( 4 5 ) 一N F ( 1 o ) != 0 l 一 0 将公 式 ( 1 0 ) 得 到的破 坏单元 数量 处 理整 个模 型 的网格数 目即可得冻 融损 伤 因子 D 为 E ( D ) 一E ( ) N 。 一N 一 。 i一0 ( 6 N 。一 2 4 i N+ 2 4 i 一 1 2 N + 2 4 i十 8) 1 一 e x p 一 H( t k o ) 。 ( 1 1 ) 8 7 6 5 4 3 2 J O 0 O O O 0 0 O O ( 7 区 鞲 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 3卷 2 2模型参数 估计算 法 模 型 中需要 确定 的参 数 有 4个 ， a为 形状 因子 ； 。待定 的均匀尺 度参数 ； 待定 的梯 度 因子 ； k 。比例 系数 。 建 立如下 方程组 。 ， ( a ， o ， ， 0 ， N ) E( D， N )一 0 ( = 1 ， 4 ) ( 1 2) 式 中 ， N _厂 ( a ， 。 ， ， k 。 ， N )一 N ( 6 N 。 一 J 0 2 4 j N + 2 4 j 。 _1 2 N + 2 4 j+ 8 ) 1 一e x p 一 H( t k o ) 。 N 为室 内快 速 冻融 次 数 ， 厂 ( a ， 。 ， k ， N )为 理论分 析得到 的混 凝土损 伤因子 ， E( D， N )实际试 验测试数 据得到 的混凝土损 伤 因子 。 对模 型 中 4个 参 数 的计 算 ， 其 实 是求 解 一个 高 度非线性 的方程组 ， 采 用 以下 算法进行参 数估计 。 1 ) 0一 ( a ， o ， ， k o ) ， -厂 ( a ， ) ， ， 是 【 ， N )一厂， ， 根据 输入 的初 始参数 a ， 。 ， h ， 对 4 种 不 同冻 融循 环 次数 N ， N： ， N。 ， N 下 的计算 _厂 1 ， ， ， 。 2 ) 设 目标 函数值 为 整个 程序 的计 算流程 图如 图 6所示 。 一 ( 厂 ， f ， f 。 ， f ) 一 ( 1 3 ) 3 计算结果 = l 设 求 解 误 差 限值 为 。看 ， 则 6 为 方 程 组的一组解 ， 求解结 束 ； 否则 求解继续 。 3 ) 引入 目标 函数 梯度 向量 一 K e _ ， ，旦 里 O k o j ( 1 4 ) f O a z 4 O f , 一 2 塞 O f , l凳 一 2 2 f = z 塞 3 f ) 上式 中的梯度 O fl ，娑， ， O k oOAo ) 显式 非 常复 o o【 ( J 。 U 杂 ， 采取差分 法计算 即可 。 4 ) 计算 迭代后 的求解 向量 。一 。一 J 0 ( 1 5 ) 式 中， p= f m ， 计算变 量 一 ( 誓) + ( ) + ( ) + ( ) 。 2 3程序介绍 基 于提 出的分 析方 法 ，采用 C+ +语 言编 制 了 混凝 土 损 伤 三 维 预测 模 型 C D E( C o n c r e t e D a ma g e E v a l u a t e ) 。由 5个类组成 ： 参数输 入类 C I n p u t ， 矩阵 计 算类 C Ma t r i x 、 损 伤 N子计 算类 C D a ma g e ， 非线 性 方 程组求解类 C E q u a t i o n和程序输 出类 C Ou t p u t 。 图 6 计算流程图 采 用上述 算法 及程 序 ， 对 第 2节 和第 3节 介 绍 的实测 数据进 行 计算 分 析 ， 得 到不 同该 文 所 对应 的 混凝土 预测模 型计算参 数 。 选 取图 3中 的 N一5 0 、 1 0 0 、 2 0 0 、 3 3 0共 4个 冻 融次数 下的 混 凝 土 实 测损 伤 因子 ( 0 0 3 6 7 8 5 8 2 5 、 0 0 7 8 8 4 6 5 0 9 、 0 1 8 9 2 3 5 9 6 、 0 5 9 ) 进 行计 算 分 析 。 外 层迭 代 的参数 误 差 设 为 0 0 0 5 ， 内层 迭代 的 参数 误差 设为 0 0 2 。通过 3 9次迭 代计 算 ， 得到 We i b u l l 参 数 值 为 ：0一( 2 6 l 2 7 6 0 1 4 6 0 0 2 4 ) 。 以下 为外层迭 代 中 的 a ， 。 ， ， h 。的参 数误 差 变化 规 律 。 0 l 5 0 1 00 5 0 0 0 5 0 i 一 7 一 、 迭代次数 图 7参数 误 差 迭 代变 化 由图 7 可 以看 出 ， 对 于建立 的迭代 模型 ， 参数 在 计 算过 程 中会 发 生 振 荡 ， 而且 O l 参数 振 荡 较其 余 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第1 期 张峰 ， 等 ： 混凝 土随机 冻 融损伤 三 维预 测模 型 3 5 个参 数 要 大 。根 据计 算 出的 0值 ， 可 以确 定 不 同冻 融循 环次 数 N 作用 下 的混凝 土损 伤 因子 。 H 1 匿 O 1 o o 2o 0 3o o 4 OO 冻融循环次数 图 8理 论 及 实 测 值 比较 图 8中实 测值参 见表 1 ， 从 图 8可 以看 出建立 的 冻 融损 伤预测 模 型 和 实 测值 吻合 ， 随着 冻 融 次 数 的 增加 ， 混凝 土 的损伤 呈现 非线性 增 长趋 势 ， 理论 模 型 和 实测数 据都 体现 了这一 规律 。 4 小 结 1 ) 对 于冻融 循环 后混凝 土力 学性 能 退 化 的试 验 研究 ， 目前 国部 分学 者 已经 进行 了一 系 列 的研究 ， 但 结合 试验研 究 ， 通 过理 论 分 析 研究 混 凝 土 冻 融作 用 下 的耐久性 随机 损伤 预测模 型 的研究 还鲜 有报 道 。 2 )针对混 凝 土 的耐 久 性 失 效 实质 是 一 个 内 部 损伤 演变 的逐 步 劣化 过 程 ， 对 混 凝 土 试 块 进行 网 格 离散 ， 应用 概率 方 法分 析 混 凝 土 耐 久 性 随 机损 伤 的 累积发 展 过 程 ， 建 立 混 凝 土 损 伤 演 化 的 三 维 多 元 We i b u l 1 分 布模 型 。 3 )基 于梯 度法 进 行 We i b u l 1 分 布 参数 估 计 ， 采 用 实测 数据进 行模 型验 证 ， 设 计 了相应 算 法 ， 采用 C +语 言编 制程 序 进 行 计算 ， 建立 适 用 于冻 融 条 件 下 的混凝 土 耐久性 随机 预测 模型 。 4 )建 立的冻 融损 伤预 测 模 型和 实 测值 吻 合 ， 随 着 冻融 次数 的增 加 ， 混 凝 土 的 损 伤 呈 现非 线 性 增 长 趋 势 ， 理论模 型 和实测 数据都 体 现 了这 一规 律 。 参 考文 献 ： 1 ME HT A P K C o n c r e t e d u r a b i l i t y - f i f t y y e a r S p r o g r e s s C P r o c e e d i n g 2 n d I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Co nc r e t e Du r a b i l i t y， Ame r i c a n Co nc r e t e I ns t i t ut i o nACI SPI 1 2 6 一 1 1 99 1： 1 - 31 2 余红发 ， 孙伟 ， 张云升 ， 等 在冻融 或腐 蚀环境下 混凝土 使用寿命预测方法 I 一损 伤演 化方 程和损 伤 失效模 式 I J 硅酸盐学报 2 0 0 8 ， 3 1 ( S 1 ) ： 1 2 8 1 3 5 YI T HONG- FA 。SUN W EI ，ZHANG YUN HENG ， e t a 1 Se r vi c e l i f e pr e di c t i o n m e t h o d of c on c r e t e 8 U b j e c t e d t o f r e e z i n g t h a wi n g c y c l e s a n d c h e mi c a l a t t a c k I da ma ge de ve l op me nt e qu a t i on a nd d e gr a da t i o n mod e r J J o u r n a l o f Th e Ch i n e s e Ce r a mi c S o c i e t y 2 0 0 8 ， 3 1 ( S1)： 1 2 8 1 35 3MU R， MI AO C L ， I I U J P P r o p e r t y o f c o n c r e t e s u b j e c t e d t O f r e e z i n g a n d t h a wi n g u n d e r s u l p h a t e a t t a c k J I n d i a n C o n c r e t e J o u r n a 1 2 0 0 1 ， 7 5 ( 7 ) ： 4 5 1 - 4 5 4 4Mu R， MI A O C L， B R E UG E L K V， e t a 1 P r o p e r t y o f a i r e n t r a i n e d c o n c r e t e s u b j e c t e d t O f r e e z i n g a n d t h a wi n g c y c l e s a n d s a l t a t t a c k s i mu l t a n e o u s l y C Ad v a n c e d i n Co nc r e t e a nd St r uc t ur e s I CAS C2O O 3：Pa r i s，Fr a nc e： I LEM Pu bl i c a t i o ns SARL， 2 003 ： 9 8 2 9 88 5S HAN G HUA I S HUAI ， S O NG Y u P U E x p e r i me n t a l s t u dy on s t r e n gt h a nd d e f o r ma t i o n of pl a i n c o nc r e t e u n d e r t r i a x i a l c o mp r e s s i o n a f t e r f r e e z e - t h a w c y c l e s J Bu i l d i n g a n d En v i r o n me n t ， 2 0 0 8， 4 3 ( 7 ) ： 1 1 9 7 2 0 0 5 6 RZA POLAT， RAMAZ AN DEMI RB OA，e t c Th e i n f l u e nc e o f l i g ht we i g ht a g gr e ga t e on t he p hys i c o me c ha n i c a l pr o pe r t i e s o f c o nc r e t e e xp os e d t O f r e e z e t h a w c y c l e s r J C o l d R e g i o n s S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 2 Ol 0， 60： 5 1 5 6 7 C OL L I NS A R T h e d e s t r u c t i o n o f c o n c r e t e b y f r o s t J _ J o u r n a l o f I n s t i t u t e o f C i v i l E n g i n e e r s ， l 9 9 4 ， 2 3 ( 1 ) ： 29 4l _ 8 余红发 ， 孙伟 ， 李美丹 混凝土在化学腐蚀和冻融循环共 同作用下 的强 度变化 J 沈阳建筑 大学学 报 ： 自然科 学 版 ， 2 0 0 6 ， 1 2 2 ( 4 ) ： 5 8 8 - 5 9 1 YU H 0NG FA， SUN W EI ，LI M EI DAN St r e ng t h d e v e l o p me n t o f c o n c r e t e S U b j e c t e d t O c o mb i n e d a c t i o n s o f f r e e z i n g t h a w i n g c y c l e s a n d c h e mi c a l a t t a c k J J o u r n a l o f S h e n g y a n g J i a n z h u Un i v e r s i t y ： Na t u r a l Sc i e nc e， 2 0 06，1 22( 4 )： 5 88 59 1 9C L I F T ON J R P r e d i c t i n g t h e l i f e o f c o n c r e t e J A C I M a t e r i a l s J ， l 9 9 3， 9 0 ( 6 ) ： 6 1 1 6 l 7 1 0 关 宇刚， 孙伟 ， 缪 昌文 基于可靠 度与损伤理论 的混凝土 寿命 预测 模 型 I： 模 型 阐述 与建 立 J 硅 酸盐 学报 ， 2 00 1， 29 ( 6)： 5 3 0 5 34 GUAN YU GANG ， SUN W EI ， M I A0 CHAN( 、r W ENOne s e r v i c e l i f e p r e di c t i on mo de l f or t he c o nc r e t e b a s e d o n t h e r e l i a b i l i t y a n d d a ma g e t h e o r i e s I： n a r r a t i o n a n d e s t a b l i s h m e n t o f t h e mo d e l J J o u r n a l of t h e Chi ne s e Ce r a mi c So c i e t y， 2 001， 29( 6 )：5 30 5 34 1 1 P I E R L UI GI C OL OMB I ， G I UL I A F AVA， C AR L O POGGI Bo n d s t r e n gt h of CFRPc o nc r e t e e l e me nt s u n d e r f r e e z et h a w c y c l e s J C o mp o s i t e S t r u c t u r e s ， 2 O1 0， 92： 9 73 9 83 ( 下 转 第 1 3 4页) 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3卷 by p yr e n e f l u or e s c e nc e Pe t r oc he mi c al Te c h no l og y (1 )： 48 5 O p r o b e s p e c t r o me t r y J Ap p l i c a t i o n，2 0 0 7 ， 2 5 2 1 张明翠 ， 庄惠生酸性条件下荧光光度法测 定水 中邻苯 二 甲酸二 丁酯 J 分 析测试 学报 ，2 0 0 6 ， 2 5 ( 5 ) ： 1 1 3 1 1 5 ZHANG M I NG- CUI ， ZHUANG HUI SHENG De t e r mi n a t i o n o f d i b u t y l p h t h a l a t e i n wa t e r b y f l u o r e s c e n c e s p e c t r o p h o t o me t r y J J o u r n a l o f I ns t r u me nt a l Ana l ys i s ，2 0 06，25( 5 )： 1 1 3 一 l 1 5 2 2 N E D O L O UJ K O A， K I WI J T i O 2 s p e c i a t i o n p r e c l u d i n g mi ne r a l i z a t i o n o f 4 - t e r t b ur yl py r i d i ne a c c e l e r a t e d mi n e r a l i z a t i o n v i a F e n t o n p h o t o a s s i s t e d r e a c t i o n J W a t e r Re s e a r c h，2 00 0，3 4(1 3)：32 47 3 2 84 2 3 辛柏福 ， 井立强 ， 付宏刚 ， 等掺杂 C u的 Ti O 纳米粒子 的制备 、 表征及其光催化活性 J 高等学校化学学报 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 6 ) ： 1 0 7 6 一 l 0 8 0 XI N B AI F U，J I NG LI QI ANGFU HONG - GANG e t a 1 Pr e p ar a t i o n a nd c h a r a c t e r i z a t i o n of Cu d op e d T i O2 n a n o p a r t i c l e s a n d t h e i r p h o t o c a t a l y t i c a c t i v i t y J 0 一 c 一 一 、 一( Ch e mi c a l J o u r n a l o f Ch i n e s e Un i v e r s i t i e s ， 2 0 0 4， 2 5 ( 6)： 1 0 76 - 1 08 0 2 4 梁爱惠 ， 陈嫒媛 ， 蒋 治 良液 相二氧化钛 纳米微粒 的荧