轻骨料混凝土的破坏面模型.pdf

第 1 7 卷第 1期 2 0 1 4年 2月 建筑材料学报 J OURNAL OF B UI LDI NG MATE RI AL S V0l _1 7 No i F e b ， 2 0 i 4 文章编号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 4 ) 0 1 0 0 6 0 0 6 轻骨料混凝土的破坏面模型 王 万 祯 ( 宁波大学 建筑工程与环境学院，浙江 宁波 3 1 5 2 1 1 ) 摘要：以轻骨料混凝土和普通混凝土破坏面的不 同特征为切入点 ， 剖析 了已有的混凝土破坏面模 型存 在 的 问题 ， 指 出 了轻 骨料 混凝 土 破 坏 面应 为主 应 力 空 间连 续 、 光 滑 、 外 凸的整 体 闭 口曲 面 根 据 轻骨料 混凝 土 的各 向 同性特 征 ， 建 立 了主应 力空 间二 次 函数 型 轻 骨料 混 凝 土 的破 坏 面模 型 ， 并 对其采用特征应力点试验数据进行 了量化 量化的轻骨料混凝土椭球 面破坏模 型的任 一剖切 面 ( 包括拉 压子 午线 和偏 平面 包络线 ) 均 为椭 圆曲线 ， 避免 了 以往 的 混凝 土破 坏 面模 型 的拉 压 子 午 线 和 偏平 面 包络 线分 别采 用不 同类型 函数描 述 的 问题 ， 克服 了混凝 土二 次抛 物 线 型拉 压 子 午线破 坏 面有 尖 角( 不光 滑 、 不 可导 ) 的缺 陷 通过 与试 验数 据 对 比分析 ， 验 证 了建 议 的轻 骨料 混 凝 土 椭球 面 破 坏模 型 的精度 。 关键词 ：轻骨料 混凝 土 ；破坏 面模 型 ； 拉 压 子午 线 ， 偏 平 面 包络 线 中 图分 类 号 ： T U5 2 8 2 文献 标志码 ： A d o i ； 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 4 0 1 0 1 1 Fa i l u r e M o d e l o f Li g h t we i g ht Ag g r e g a t e Co n c r e t e W _AN G W n z he n ( F a c u l t y o f Ar c h i t e c t u r a 1 C i v i l E n g i n e e r i n g a n d E n v i r o n m e n t ，Ni n g b o Un i v e r s i t y ，Ni n g b o 3 1 5 2 1 1 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：S t a r t i n g f r o m d i f f e r e n t c h a r a c t e r s o f f a i l u r e mo d e l s o f l i g h t we i g h t a g g r e g a t e c o n c r e t e a n d n o r ma l c o n c r e t e ，t h e p r o b l e ms o f c u r r e n t f a i l u r e mo d e l s o f c o n c r e t e we r e a n a l y z e d I t i s p o i n t e d o u t t h a t t h e f a i l u r e s u r f a c e o f l i g h t we i g h t a g g r e g a t e c o n c r e t e s h o u l d b e c o n t i n u u m ，s mo o t h a n d p r o t r u d i n g c u r v e d s u r f a c e s i n p r i n c i p a l s t r e s s s p a c e Th e f a i l u r e mo d e l o f l i g h t we i g h t a g g r e g a t e c o n c r e t e d e s c r i b e d b y u s i n g q u a d r a t i c f u n c t i o n s i n p r i n c i p a l s t r e s s s p a c e wa s b r o u g h t f o r wa r d b a s e d o n i s o t r o p i c me c h a n i c a l c h a r a c t e r s o f c o n c r e t e ma t e r i a l s a nd wa s q ua n t i f i e d wi t h e xp e r i m e n t a l r e s ul t s o f r e pr e s e n t a t i ve s t r e s s p oi n t s The e nv e l o p e c u r ve s o f a n y c r o s s s e c t i on s o f t he q ua n t i f i e d e l l i pt i c a l f a i l u r e mod e l ，i nc l u di n g t e n s i l e a nd c o mpr e s s i v e me r i d i a n s a n d f a i l ur e e nv e l op e c u r ve s i n d e vi a t e d pl a ne，a r e s h own t o be e l l i p t i c a l c u r ve s The pr ob l e ms of c u r r e nt f a i l ur e mo de l s o f c on c r e t e we r e s o l v e d，i n whi c h t h e t e ns i l e a n d c o m p r e s s i v e me r i di a ns a nd f a i l u r e e n v e l o pe c ur v e s i n d e v i a t e d pl a ne we r e d e s c r i b e d by u s i n g di f f e r e nt t y pe s o f f un c t i o ns The di s a dv a nt a g e o f t e ns i l e a n d c o mpr e s s i ve m e r i d i a ns wi t h s h a r p c or n e r du e t o us i n g o f q ua dr a t i c p a r a b ol a i s o v e r c o me Th e pr e c i s i o n o f t he s ug ge s t e d e l l i p t i c a l f a i l ur e mo de l of l i ght we i g ht a gg r e g a t e c o nc r e t e i s v e r i f i e d b y c o m p a r i n g wi t h e x pe r i m e nt a l d a t a Ke y wo r d s： l i ght we i g ht a gg r e g a t e c o nc r e t e； f a i l ur e m o de l ； t e n s i l e a nd c o mpr e s s i v e me r i d i a n； e n ve l op e c u r ve of d e v i a t e d pl a ne 轻骨料混凝土具有 自重轻 、 保温隔热及耐久性 能好等优点 ， 被广泛应用于高层建筑、 海工建筑和桥 收稿 日期 ： 2 0 1 2 - 1 0 3 1 ；修订 日期 ： 2 0 1 2 1 I - 1 9 基金项 目： 浙江省 自然科学基金资助项 目( L Y1 2 E 0 8 0 0 8 ) ； 浙江省公益性技术应用研究计划 ( 2 0 1 3 C 3 1 0 5 8 ) ； 浙江省“ 1 5 1 ” 人才工程 项 目； 宁 波市 自然科学基金资助项 目( 2 0 1 3 A6 1 0 1 9 2 ) 第一作者 ： 王万祯( 1 9 7 4 ) ， 男 ， 河南淮 阳人 ， 宁波大学副教授 ， 硕士生导师 ， 博士 E ma i l ： wa n g wa n z h e n 1 9 7 5 s i n a c o rn 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 王万祯 ： 轻骨料混凝土 的破坏面模型 梁结构中 实际工程中， 轻骨料混凝土多处于两向或 三向应力作用下 ， 因此 ， 研究轻骨料混凝土在应力三 轴空间的破坏准则 ， 不仅有重要的理论意义， 更有重 大的工程价值 文献 1 在对普通混凝土试验中， 在较大的静水 压力下未观测到压缩子午线 向静水应力轴靠近的趋 势 ， 由此得出普通混凝土破坏面子午线 向静水应力 轴压端开 口( 不相交) 的结论 ； 文献 2 发现低强度等 级混凝土在三轴等压试验中被压酥的现象 ； 文献E 3 的试验表 明， 轻骨料混凝土在高静水压力下被压碎， 且发生明显的平台流塑； 文献I- 4 建议将平台流塑应 力而不是强化阶段 的应力作为轻骨料混凝土的极限 强度 ， 同时认 为普 通 混 凝 土 在 高 静水 压 力 下 未 出现 平 台流塑 ， 是 受试 验机 加载 能力 限制 ， 并推 测在 大 吨 位试 验机 加 载条 件 下 ， 也 会 获 得 普 通 混凝 土 在 高 静 水压力下 的平 台流塑现象 ； 文献 4 5 得 出轻骨料混 凝土破坏 面与静水 应力轴拉端 和压端均相交 的结 论 ， 并建议 了拉压子午线均为二次抛物线 的破坏面 模型 由此可见 ， 普通混凝土破坏面是否与静水应力 轴压端相交 ， 在学术界是有争议的 另外轻骨料混凝 土 的强度 和 变形 性 能 与 普 通混 凝 土有 较 大 差 异 ， 根 据普通混凝土建立 的破坏准则并不能很好地应用于 轻 骨料混 凝 土 学 术 界对 混 凝 土 多 轴强 度 和 破 坏 准 则仍没有形成统一认识 ， 正如文献 6 所述 ， 目前还 没 有一个 完 善 的强 度 理 论 可 以概 括 、 分析 和 论 证 混 凝土在多轴应力下 的破坏形态及强度值 鉴 于此 ， 本文 剖 析 了以往 混 凝 土 破 坏 面 模 型 的 缺陷， 建立了轻骨料混凝土破坏面模型 ， 并对其进行 了量化研 究 1混凝 土的破坏面特征 1 1 破 坏 面的子 午 线 根据多年来对混凝土的试验和理论研究 ， 人们对 混凝 土破坏 面子 午线 的以下特征认识基 本趋于一致 1 ) 破 坏 面子 午 线 是 连续 、 光 滑 、 外 凸 的 曲 线 ， 并 与静水应力有关 ； 2 ) p p 1 ( p ， P 。 分别为拉 伸、 压 缩子午线极半径) ， 且 p p 随静水压力 的增加而增 加 ； 3 ) 破坏面子午线在静水应力轴拉端有顶点 ， 相 当 于三轴等拉伸强度 科研 人 员通 过试 验和 理论研 究提 出的混凝 土破 坏面模型有数十个， 文献 6 将混凝土的破坏面子午 线归纳为以下 3种基本类型 ： D A - I- B - t- ( 1 ) A + + ( 2 ) P d ( ) ( 3 ) 式 中： p ， 分别为极半径轴 和静水应力轴 ； A， B， C， a ， 为待定系数 ； () 为形 函数 ； 一 ( + + ) 3 ， 其中 ， ， 。 分别为第一、 第二和第三主应力； J 。 ： = = ( d 、 一d z ) + ( a 2 一 ) 。 - I - ( d 3 一d 1 ) 3 Wi l l a m Wa r n k e五参数模型 是第 1 类破坏模 型的典型代表， 其拉压子午线方程分别为 ： 一 n 。 + n ( ) + n z ( ) 一 6 o + 6 ( ) + 6 z ( ) 式中： -厂 c 为混凝土的单轴受压强度。 通过指定拉压子午线与静水应力轴拉端相交于 同一点 ， 上述待定参数减少为 5 个 当 时 ， 拉压子午线- b静水应力轴压 U O U 1 2 端相交于不I N点 ， 破坏面为开 口曲面 ； 当 一 a l 一 UO U 1 2 时 ， 拉压子午线与静水应力轴拉端和压端均相交 于 同一点 ， 破坏面为闭合 曲面， 即为文献 5 建议的四 参数破坏面模型 不难 看 出， 无论 上述参数如何取 值 ， 第 1类破坏面模 型的拉压子午线在静水应力轴 交点有尖角 ， 即破坏面在该点不可导 ， 不符合混凝土 破坏面处处光滑的共识 ， 也给数值计算带来困难 向 静水应力压端开 口的第 2类 和第 3类破坏面模 型， 如 O t t o s e n四参数模型L 8 和过镇海五参数模型 6 ， 从 定性 的角 度来 看均不 适 用于轻 骨料 混凝 土 1 2 破 坏 面的偏 平 面包络 线 混 凝 土破坏 面 的 偏平 面 包 络 线 具有 如下 特 征 ： 1 ) 偏平面包络线是连续、 光滑、 外凸的曲线 ； 2 ) 偏平 面包络线为三折对称封闭曲线 ； 3 ) 随着静水应力由 拉端向压端变化 ， 偏平 面包络线 由近似 的三角形逐 渐 变得 越来越 突起 、 饱 满 ( 更 圆) ， 即偏 平面包 络 线是 非 圆和非仿射的 W i l l a m 等 _ 7 提 出 的 椭 圆 曲线 能 满 足 混 凝 土破 坏面偏平面包络线 的上述特征 ， 建议 的偏平面包络 线 的极 半径 lD 表达式 为 ： ： ： ! 二 竺 ! 二 E 二 竺 二 3 ： ! f R 、 4 ( p ： 一P ) C O S 0 + ( 一 2 p t ) 式 中： ID ， lD 对应的罗德角 分别为 0 。 ， 6 O 。 当 10 一lD 一般认为该椭圆曲线是合适 的嘲 时， Wi l l a m等 提出的椭 圆曲线退化为 圆； 当 p 一 1 3 现行规范建议的混凝土破坏面模型 2 p 时 ， 该椭 圆曲线逼近三角形 文献 5 亦采用该椭 GB 5 0 O 1 O 一2 O O 2 混凝土结构设计规范 口 叩( 以 圆曲线作为轻骨料混凝土破坏面的偏平面包络线 ， 下简称规范) 附录 C建议的多轴应力下普通混凝土 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 2 建筑材料学报 第 1 7 卷 破坏 面子 午线 和偏平 面包 络线 方程分 别 为 ： _ Z o c t 一口f 1b -a o , f 1 ( 7 ) _ 一口 I l ， 】c c 一 0 o c t 1 c I c c ( c o s1 5 0 ) + c ( s i n1 5 0 ) 。 ( 8 ) 式中： r 0 c ， 分别为八面体剪应力和八面体正应力 ； a， b ， C为待定系数 ； C ， c 分别为拉、 压子午线极半径 参数 式( 7 ) ， ( 8 ) 描述的是向静水应力轴压端开 口的 曲面 ， 即预测普 通混凝 土 的三轴 等压 强度 为无 限大 ； 而 规范 中 C 3 3规 定 普 通 混 凝 土 三 轴 受 压 强 度 不宜超过 5 厂 c ， 显示出 规范 对式 ( 7 ) ， ( 8 ) 预测 的普 通混凝土三轴等压强度为无限大的不 自信及规范条 文间的不 自洽 规范 总则中明确说明该规范各条 款不适用于轻骨料混凝土， 故式 ( 7 ) ， ( 8 ) 建议的向静 水应力轴压端开 口的普通混凝土破坏面模型 自然不 适用 于轻 骨料 混凝 土 2 轻骨料混凝土的破坏 面模型 需要 指 出的是 ， 将 混 凝 土 破 坏 面采 用 子 午 线 和 偏平 面包 络线 表 示 ， 是 便 于 描述 混 凝 土 破坏 面特 征 而人 为划 分 的 混凝 土破 坏面 在应力 空 间应 为连 续 、 光滑、 外凸的整体曲面 ， 子午线和偏平面包络线仅为 混凝 土 破坏 面 的两 个正 交剖 切面 因混凝土破坏面的两个剖切面( 子午线 和偏平 面包络线 ) 均 为二 次 函数 ， 且 和 p为 ， ， 的 函 数 ， 本文有理由假定 ， 轻骨料混凝土破坏面子午线方 程 为 主应 力空 间( ， ， 。 ) 的二 次 函数型 曲面 主应力 空 间( 口 ， ， ) 的二 次 函数 型 曲 面方 程 的通用 表达式 为 ： F n 1 盯 +n 2 ； + n 3 ； + b l l 盯 2 + b 2 2 3 + b 3 巩口 1 + C 1 l + C 2 2 + c 3 3 + d 1 0 ( 9 ) 因轻骨 料混 凝 土 为拉 、 压 强 度 不 等 的宏 观各 向 同性材 料 ， 故 口 ， ， 在 破 坏 面 中的权 重 和位 置 对 等 ， 即 ， ， 对调或轮换 ， 并不改变轻骨料混凝土 破 坏 面子午 线方 程 的外 形 ， 故式 ( 9 ) 中必有 n 。 一a 一 口 3 ， b 1 ：b 2 一b 3 ， c l C 2 一c 3 则式( 9 ) 可简化为 ： F一 口 l ( ； + ； + i ) + b 1 ( 1 2 +0 2 +o a 1 ) + c 1 ( 1 + 2 + )+ dl一 0 ( 1 0 ) 令 b =b 1 a 1 ， c C a 1 ， d d 1 n 1 ， 则 轻骨 料混凝 土破坏面的二次函数型子午线方程为： ( + ； + j ) +6 ( 1 2 +O 2 口 3 + 1 ) + C ( 1 + 2 + 吼)+ d 一 0 ( 1 1 ) 式中： 待定参数 b ， c ， d可 由轻骨料混凝土破坏面拉 压子午线的 3个特征应力试验点确定 将式 ( 1 1 ) 进行 变形 ， 得 ： ( 1 一 2 ) +( 2 一 ) +( d 1 ) +z ( 1 + 2+ ) 。 + ( 1 + + )+ -一 0 ( 1 2 ) 将 式 ( 1 2 ) 展 开 ， 得 ： i + + ； + ( 1 盯 2 + 0 2 + 1 ) + ( + z a 3 )+ 一 0 ( 1 3 ) 令 式 ( 1 3 ) 与 式 ( 1 1 ) 等 价 ， 得 ： 一 6 ， 南 一 ，南 - - d 一 ， 一 当 z 一 一。且 一 一0时 ， ( 1 2 ) 描述 的是 主应 力空 间( ， ， ) 的圆柱 面 当 z 一 每 一 。 且 一 0 时 ， 式 ( 1 1 ) ， ( 1 2 ) 描述的是主应力空间( ， 口 ， ) 的抛物面 当 z 一 0时 ， 式 ( 1 1 ) ， ( 1 2 ) 描 述 的 是 主应力空间( ， 口 ， 。 ) 的椭球面 当 l - 0 ， 故式( 1 1 ) ， ( 1 2 ) 描述的是主应 力 空 间 ( ， 。 ， ) 的椭 球面 将 Z l 一 0 1 9 ， m 一 2 8 0 5和 一 一 一 5 5 7 9 代人式( 1 2 ) ， 得轻骨料混凝土破坏面的拉伸 子午线方程( 椭圆曲线) 为 ： ( 一 0 2 ) + ( o 2 0 3 ) + ( 一 0 1 ) 。 + 0 1 8 7 5 ( 0 1 0 2 + + 1 )+ 2 8 0 5 1 6 ( o 1 + 0 2 + )一 5 5 7 8 9 6 0 ( 1 9 ) 为符合混凝土破坏面的表述惯例 ， 并与式( 6 ) 建 议 的混凝 土破 坏 面 的偏 平 面 包 络线 中 的参 数 一致 ， 弓 1 人参数 一 ( + 。 + 。 ) 3， P = = = ( 1 一盯 2 ) 。 + ( 2 一盯 3 ) + ( o - 3 一 1 ) 3 则式 ( 1 9 ) 变形 为 ： 3 D + 0 5 6 ( + 4 3 1 9 ) 一 1 1 0 4 9 2 0 ( 2 O ) 即 ： ( ) + ( ) 。 一 2 2 压 缩子 午线 方程 如前 述 ， 轻 骨 料混 凝 土 的破 坏 面应 为 主应 力 空 间连续 、 光滑 、 外凸的整体闭 口曲面 ， 子午线和偏平 面包络 线 为 轻 骨料 混 凝 土 破 坏 面 的 两 个 正 交 剖 切 面 ， 那 么轻 骨料 混 凝 土 破 坏 面 的压 缩 子 午 线 和拉 f l I 子午线在定性上采用 同类型函数更 为合理 ( 【 j 均 为 椭圆曲线) 压缩子午线和拉伸子午线在 轴的正轴 和负轴应分别相交于同一点( 垂直相交于 轴) ， 分 别为轻骨料混凝土的三轴等拉伸强度 ， 和 = i 轴等 压缩强度 ， 由上 述不 难 推 出 ， 轻 骨料 混 凝 土 破 坏 面 的 压缩 子 午线方 程 为 ： ( q o ) + ( ) = ， 式 中： 参数 q 可 由轻骨料混凝 土的单轴受压强 度 确 定 将由文献E 4 - 1 测得 的轻骨料混凝 土的单轴受压 强 度 f o 一一1 6 6 8 MP a ( 即 3 一f c = = = 一 1 6 6 8 MP a ， 口 1 一d 2 一O ) 计算得出的 10 和 代入式( 2 2 ) ， 得 ： q 一 2 0 8 5 则轻 骨料 混凝 土破 坏面 的压缩 子午 线方 程 量 化 为 ： ( ) + ( ) 。 一 本文采用式( 6 ) 建议 的混凝土破坏面的偏平面 包络线 ( 椭圆曲线) ， 将式( 2 1 ) ， ( 2 3 ) 建议的轻骨料混 凝土破坏面的拉伸子午线和压缩子午线相连， 构成 轻 骨 料 昆凝 土 在 主应 力 空 间 ( a ， o ， a 。 ) 处 处 连 续 、 光滑、 外凸的整体闭口破坏面 这样 ， 轻骨料混凝土破坏面的任一剖切面( 包括 拉压子午线和偏平面包络线) 均为同类型函数一 椭圆曲线 ， 实现了轻骨料混凝 土破坏面 的拉伸子午 线 、 压缩子 午线 和偏 平 面 包 络线 在 函数 类 型 上 的完 美统一 避免了分别采用不同类 型的函数描述混凝 土破坏面的拉压子午线和偏平面包络线的问题 ， 如 式( 7 ) ， ( 8 ) 及文献 5 ， 7 克服了二次抛物线型拉 子 午线破 坏 面有尖 角 ( 不光滑 、 不 可导 ) 的缺 陷 ， 如武 ( 4 ) ， ( 5 ) 及文献 5 ， 7 更一般地讲 ， 式( 1 1 ) ， ( 6 ) 描述 的椭球面破坏模 型 ， 可望 推广 应 用 于拉 压 强 度 不 等 的 各 向 同忭 程 材料 ， 如铸铁 、 陶瓷及玻璃等 3 轻骨料 混凝 土椭球面破坏模型 的精 度验证 由式( 2 1 ) 建议的拉伸子午线 、 式 ( 2 3 ) 建议的压 缩 子午 线和 式 ( 6 ) 建议 的偏 平 面 包 络 线构 成 的轻 骨 料混凝土椭球面破坏模型 ， 其计算结果与文献 5 的 试 验 数据对 比情 况如 表 1所示 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 4 建筑材料学报 第 1 7 卷 一 2 8 2 3 1 5 3 1 0 3 4 2 3 1 8 3 O 3 1 1 3 O 1 2 0 8 1 0 9 8 9 7 7 1 5 2 O 1 5 3 2 1 4 2 1 2 9 4 3 2 5 7 4 2 5 6 6 4 1 9 6 3 8 O 3 5 7 7 4 0 9 0 0 8 6 0 6 5 0 41 O 6 0 O 5 8 O 71 1 9 7 1 7 2 1 2 3 1 8 4 O O O 0 0 4 8 1 2 5 0 6 3 l J 8 O 1 9 8 2 8 2 7 87 9 3 0 1 7 O 8 2 3 8 5 3 O 3 2 1 3 5 6 2 4 1 6 3 2 9 3 39 O 9 1 5 2 O 一 2 5 5 3 4 7 8 3 2 9 4 3 3 8 6 O 一 51 3 1 41 9 6 5 O 7 0 5 7 7 4 0 9 0 0 1 5 0 1 3 0 2 1 0 6 0 0 5 8 2 8 4 2 6 2 1 7 2 0 6 2 0 4 6 5 2 5 1 0 2 8 一 l 5 0 6 2 1 3 5 O O 0 O 0 6 0 O 0 5 1 0 6 4 7 7 8 3 3 7 6 1 5 6 1 0 5 6 5 8 4 0 9 8 1 9 1 0 0 6 0 O 0 4 3 9 0 0 6 0 O 0 3 0 0 1 0 6 0 O 0 0 3 3 3 O 3 9 6 2 4 5 O 8 5 7 7 5 6 0 O 0 6 0 O 0 0 O O O 0 4 6 0 9 3 0 O O 1 3 9 0 O 5 7 6 O 4 9 0 9 5 5 3 1 4 0 8 9 3 4 7 2 2 0 7 0 2 1 47 1 4 47 1 8 2 2 1 9 6 1 2 1 2 2 2 6 8 0 2 6 O 9 2 3 7 1 2 3 9 4 2 8 9 5 2 6 O 3 2 7 O 8 2 4 O 3 1 8 1 9 2 0 9 4 1 1 4l 1 O 3 5 O 1 2 7 1 4 4 1 4 3 3 6 0 1 1 4 2 3 5 2 9 0 3 7 5 2 8 1 0 5 0 1 1 3 1 5 4 4 1 4 5 4 1 4 7 8 1 7 4 3 8 1 1 4 6 7 5 4 4 3 8 9 3 2 8 1 1 3 1 1 2 1 0 9 1 1 2 1 1 0 1 1 7 1 2 9 1 2 9 1 2 3 l _ 2 6 l _ 3 9 1 2 9 1 4 8 1 2 8 1 0 6 1 2 9 1 0 1 1 O 0 1 2 8 0 9 8 0 9 8 0 9 7 0 9 5 0 9 8 0 9 7 0 9 2 0 9 5 0 9 6 l _ 0 1 1 0 1 0 9 8 0 9 3 0 9 2 1 O 0 09 4 0 9 5 0 9 4 0 9 7 0 9 8 1 1 1 1 8 1 1 9 1 5 2 2 2 2 1 9 21 2 8 2 3 3 2 2 2 6 2 3 1 0 2 2 2 2 3 6 2 3 8 5 4 1 1 2 8 8 0 6 5 6 3 2 表 1中的数据计算方法如下 ： 对于拉 伸 子 午 线 ( 罗 德 角 一0 。 ) 和 压 缩 子 午线 ( 罗德 角 一6 0 。 ) 上 的试 验 点及 三轴 等压 缩 强度试 验 点 ， 分 别 计 算 由式 ( 2 1 ) ， ( 2 3 ) 定 义 的 轻 骨 料 混 凝 土 椭 球 面 破 坏 模 型 的 拉 伸 、 压 缩 极 半 径 r 一 1 9 1 9 王 4 4 3 2 及 其 误 差 和r 一 弘 盯 加 盯 踮 阻 绍 蹭 蝎 钉 趴 勰 9 4 5 6 5 7 O 8 O 0 6 3 2 7 6 4 O O O O O O 2 O 0 2 1 0 1 1 5 7 O 4 5 2 3 1 0 1 0 2 2 2 喝 1 唱 唱 一 一 一 一 一 一 1 1 一 一 一 一 7 9 O 5 O 2 9 1 O 9 6 5 3 6 7 1 4 O 4 O 5 O 0 0 0 4 2 2 2 6 8 6 8 5 9 9 3 O 4 1 4 O 1 8 3 1 3 9 0 6 O 8 8 4 3 9 7 7 9 1 3 1 8 3 8 6 7 6 4 9 5 O 3 6 9 3 6 6 8 1 1 4 1 0 5 8 3 9 O 1 7 8 1 1 5 0 7 0 1 1 4 O 2 2 2 1 O O 0 0 O 1 9 4 6 3 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 3 5 5 4 5 5 5 5 5 5 一 一 一 一 一 一 一 一 一 2 2 2 2 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 2 3 4 6 7 8 M ” 加 捣 拍 驼 娼 弘 _。 ” 鸪 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 王万祯 ： 轻骨料混凝土 的破坏 面模 型 ? ! 三 ? ? 计 算 一 t 一 参 考 文 献 ： ( 一 ) +( 一o 3 ) +( 一O I ) 3和 岛 一 ( + + ) 3( 岛 。 分别为试验测得的罗德角 为 0 时的极半径和静水应力值) ； 由 毛 式 ( 2 1 ) ， ( 2 3 ) 分别计算P 和JD ； 由式( 6 ) 计算其偏平面包络 线极半径 P 0 m 。 ； 由 和 量化其子午线方 程 ： ( ) + ( ) 确 定 参 数 q 0 1 计 算 椭 球 面 破 坏 模 型 的 极 半 径 = ( ) + ( ) 及 其 误 差 表 1 的 计 算结果显示 ， 对于静水拉力区( 即 0 ) 和较小 的静 水压力区( 即 O ， 但 数值 不很大时) ， 建议 的轻骨 料混凝土椭球面破坏模 型与试验结果吻合较好 对 于较大的静水压力 区( 即 0 ， 且数值 比较大 时) ， 建议的轻骨料混凝土椭球面破坏模型与试验结果误 差较大( 模型偏于保守) 这是由于轻骨料混凝 土的三轴压缩试 验难度 较大 ， 由试 验测得 的三轴 压缩强 度离散 ( 误 差) 较 大 而式( 2 1 ) ， ( 2 3 ) 建议 的轻骨料混凝土的椭球面 破坏模 型主要是由静水压 力不很大 的特征 应力点 ( 单轴受压强度 ， 双轴受压强度 厂 c 和单轴受拉强 度 厂 t ) 量化的结果 如文献 5 所述 ， 采用特征应力 点法量化的轻骨料混凝土破坏 面模 型的精度强烈 依赖于试验精度 ， 归 因于 轻骨料 混凝 土 的三轴压 缩强度试验值离散较大 一般来说 ， 采用特征应 力 点法 量 化 的轻 骨 料 混 凝 土 破 坏 面 模 型 的 精 度 不 高 4 结 语 根据轻骨料混凝土 的各向同性特性 ， 建立 了主 应力空间二次 函数型轻骨料混凝土破坏面模型， 并 采用 3个特征应力点试验数据量化了此模型 量化的轻骨料混凝土椭球面破坏模型的任一剖 切面( 包括拉压子午线和偏平面包络线) 均为椭圆曲 线 ， 避免 了以往 的混 凝 土 破 坏 面模 型 的拉 压 子 午 线 和偏平面包 络线分别采用不 同类 型 函数描述 的问 题 ， 克服 了混 凝 土二 次 抛 物 线 型拉 压 子 午 线 破 坏 面 有尖角( 不光滑 、 不可导) 的缺陷 通过与试验数据的对 比分析 ， 验证 了建议的轻 骨料混凝土椭球面破坏模型的精度 1 C HI NN J ， Z I MME RMAN R M B e h a v i o r o f p l a i n c o n c r e t e u n d e r v a r i o u s h i gh t r i a x i a l c o mpr e s s i o n s l o a d i n g c o n d i t i o n s E R 3 Ne w Me x i c o ： A i r F o r c e We a p o n s L a b o r a t o r y ， 1 9 6 5 2 黄真 钢筋混凝土三维非线性有限元分析 D 天津： 天津大 学 ， 1 9 8 8 HUANG Zh e n No nl i n e a r f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f r e i n f or c e d c o n c r e t e - D Ti a n j i n ： Ti a n j i n Un i v e r s i t y ， 1 9 8 8 ( i n C h i n e s e ) E 3 宋玉普 ， 赵 国藩 ， 彭放 ， 等 三轴受压状态下轻骨料混凝土 的强 度特征 J 水利学报 ， 1 9 9 3 ， 2 4 ( 6 ) ： 1 0 1 6 S ONG Yu p u，ZH AO Gu o f a n， PENG Fa n g，e t a 1 S t r e n gt h c h a r a c t e r i s t i c s o f l i g h t we igh t a g g r e g a t e c o n c r e t e i n t r i a xi a l p r e s s s t a t e E J J o u r n a l o f Hy d r a u l i c E n g in e e r i n g ， 1 9 9 3 ， 2 4 ( 6 )： 1 0 - i 6 ( i n Ch i n e s e ) 4 宋玉普 多种混凝土材料 的本 构关系 和破坏准则 I- M 北京 ： 中国水利水电出版社 ， 2 0 0 2 ： 3 2 2 5 1 S ONG Yu p u Con s t i t u t i v e mo de l a n d f a il u r e c r it e r i o n o f m u l t i c o n c r e t e ma t e r i a l l, M B e i j i n g ： C h i n a& Wa t e r P o we r P r e s s ， 2 0 0 2： 3 2 2 51 ( i n Ch i ne s e ) 5 王立成 ， 宋玉普 一个针对轻骨料混凝 土的四参数多轴强度破 坏准则 J 土木工程学报 ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 7 ) ： 2 7 3 3 W ANG Li c h e n g， S ONG Yu p u A f o u r - p a r a me t e r m u l t i a x i a l s t r e n g t h c r i t e r io n f o r l i g h t we i g h t a g gr e g a t e ( LW A) c o n c r e t e I- J C h in a C i v i l En g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 7 ) ： 2 7 3 3 ( i n Chi n e s e ) 6 过镇海 ， 王 传志 多 轴应力 下混凝 土的强度 和破 坏准则 研究 口 土木工程学报， 1 9 9 1 ， 2 4 ( 3 ) ： 卜1 4 GU O Zh e n h a i ，W ANG Chu a n z h i I n v e s t i g a t i o n o f s t r e n g t h a n d f a i l u r e c r i t e r i o n o f c o n c r e t e u n d e r mu t i a x i a l s t r e s s J C h i n a Ci v i l En g i n e e r i n g J o u r n a l ， 1 9 9 1， 2 4 ( 3 ) ： 1 - 1 4 ( i n Ch in e s e ) 7 wI L L AM K J ， WARNKE E P C o n s t i t u t i v e mo d e l s f o r t h e t r i a x i a l b e