预应力高性能混凝土桥的预应力损失比较.pdf

预 应 力 高 性 能 混 凝 土 桥 的 预 应 力 损 失 比 较 编译朱琛 (中铁大桥局集团桥科院有限公司, 湖北 武汉 430034) 摘要: 在 5 片预制预应力高性能混凝土梁中埋设振弦式应变传感器, 从制作起测其应力已有 3 年。通过测 试梁预应力钢束处混凝土应变变化来反映预应力的变化。实测总预应力损失约为总张拉应力的 28% , 较高压应力 使高性能混凝土梁的预应力损失比普通混凝土梁大。按美国国家公路与运输协会标准制定的标准荷载抗力系数 ( AASH TO LRFD) 和美国公路合作研究组织( NCH RP) 18 07 课题中推荐的相关标准分别计算出预应力损失, 并与 实测值进行对比。对第 2 跨梁的平均预应力损失进行评估, 采用 AASH TO LRFD 法估高了 20% , 而采用 NCH RP 法估低 16% , NCHRP 法更具包容性和地域适应性。按实测数据计算弹性压缩预应力损失并考虑第 2 跨连续梁不 均匀收缩所得平均实测预应力损失值与按照 NCHRP 法计算值之间误差在 10% 以内。 关键词: 预应力混凝土; 高性能混凝土;预应力损失; 收缩;徐变;桥梁设计 中图分类号: U448. 35文献标志码:A文章编号: 1671- 7767(2010)03- 0023- 05 收稿日期3 编译者简介 朱琛(63), 男, 工程师,年毕业于长安大学土木工程专业(33 6 55 6qq)。 1引言 目前预应力损失计算执行美国国家公路与运输 协会标准(AASHTO 2004) 和预制预应力混凝土协 会标准(PCI 1975), 而这些标准是根据普通混凝土 制定的, 混凝土强度小于 41. 4 MPa, 且计算预应力 损失的经验方程与混凝土强度有关。 因为高性能混凝土梁通常比普通混凝土梁受压 大, 其预应力损失值将增大。预应力损失计算不准 将导致结构使用性能出现偏差, 因此高性能混凝土 的设计方法需进行合理评估。当前一些研究项目已 完成预应力高性能混凝土梁桥响应的量化分析。 Ahlborn 等人(1998 年)按照 AASHTO LRFD 对 2 座大跨度高强度复合预应力梁桥的实测响应进行了 比较, 发现设计规范估高了高强混凝土弹性模量, 使 弹性压缩损失预测值过低而收缩徐变损失预测值过 高。Roller 等人( 1995 年) 对 4 座高强混凝土梁桥 进行了试验研究(2 座评估早期弯曲特性, 另 2 座评 估长期行为) , 得到以下结论: 若设计严格执行 AASHTO 标准, 则可充分保证高强混凝土制作的 预应力混凝土梁桥的强度。Kowalsky 等人( 2001 年)在北卡罗莱纳州测试了 4 座预应力高性能混凝 土梁桥预应力损失, 发现在总预应力损失中, 弹性压 缩与徐变引起的预应力损失比收缩引起的预应力损 失要大很多, 且大于预测值, 这是由于实际混凝土弹 性模量小于预测值; 总预应力损失占初始应力损失 的% %。S、 K(年) 、 L ez 等人(2003 年)和 Waldron( 2004 年) 研究了其它 高性能混凝土桥梁。 Barr 等人 2001年研究了桥梁在活载作用下的 预应力损失响应, 2005 年研究了温度荷载作用下的 预应力损失响应。本文结合华盛顿州 SR18/ SR516 跨线桥工程实例, 介绍预应力混凝土桥的主要预应 力损失行为。 2SR18/ SR516 跨线桥概况 SR18/ SR516 跨线桥是一座三跨预应力混凝土 连续梁桥(见图1), 桥面宽 11. 6 m, 设计斜交角40 , 为 2 车道。 图 1SR18/ SR516 跨线桥布置示意 每跨支撑桥面的是 5 片华盛顿 W74MG 型号主 梁。混凝土强度和预应力钢束设计基于 HS25 荷载 标准, 即主梁工作时混凝土容许拉应力为 0。第 2 跨主梁混凝土 56 d 抗压强度应达到 68. 9 MPa, 施 加预应力时其强度应达到 5M。由于第跨、 第 3 跨跨径较小, 因此施加预应力时混凝土强度只 23 预应力高性能混凝土桥的预应力损失比较朱琛 : 2010- 0 - 10 :19-2001E mail: 17 00. com 12. 919. 1hamsahn 2000op 1. 0Pa1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 需达到34. 5 MPa。通过增加主梁混凝土强度(预应 力放张时其强度高于典型值约 38 MPa, 56 d 时高于 典型值 48 MPa), 主梁间距设计为 2. 44 m, 主梁数 由 7 片减少到 5 片。 桥面板混凝土的抗压强度仅 27. 6 MPa, 但由于 掺入粉煤灰并在水中养护了14 d, 提高了其耐用性。 主梁在浇筑约 6 个月后与厚 190 mm的钢筋混凝土 桥面板组合, 数月后该桥通车。 3监测系统 主梁浇注前, 在第 2 跨的 3 片梁( 2A、 2B 和 2C)、 第 1 跨的 2 片梁( 1A 和 1C)梁底布置 20 个带 有热敏电阻的振弦式应变传感器, 监测每片主梁测 点混凝土的温度和纵向应变。测试断面位置在墩顶 E(测试断面 E 距离 2 号墩 1. 52 m)和跨中 M 处( 见 图 1)。第 2 跨梁每个测试断面在梁底的左下和右 下各布置 1 个振弦式应变计, 应变计与梁底预应力 钢筋绑扎(焊接)在一起。由于第 1 跨预应力钢束的 质心不同, 该跨梁应变计埋设位于梁的不同高度。 浇筑完成 3 年中应变计始终监测梁的应变和温 度变化。混凝土养护阶段每 15 min 测读 1 次; 预应 力放张时测读时间间隔减少到 1 min; 放张后 6 个 月中测读间隔为 1 h, 之后间隔 6 h 测读 1 次。 4总预应力损失 总预应力损失主要包括: 钢束的松弛、 施加预应 力时混凝土的弹性压缩、 主梁工作期间的混凝土收 缩和徐变。本项研究对弹性压缩、 徐变和收缩引起 的应力损失进行监测。一般认为钢束松弛引起的预 应力损失相对较小, 本文未涉及该问题。式( 1)为预 应力钢束处混凝土应变变化与由预应力损失导致的 应力变化之间的关系式。 fpPL= Epc( 1) 式中,fpPL为预应力损失引起的钢束应力变化; Ep 为预应力钢束的弹性模量( 196. 5 GPa);c为实测 钢束应变。 将测得预应力钢束平均应变代入式( 1) 得到每 片梁总的预应力损失(见图 2、 图 3)。 第 2 跨梁自浇筑后近 3 年的实测平均预应力损 失值为 385 MPa, 相当于张拉应力(1 396 MPa) 的 5%。每片梁在初期预应力损失率很高, 但由于 低强度桥面板在后浇注, 损失率大大减小。 图还表明因梁不同, 实测预应力损失值也不同。 梁最大预应力损失大于和 B的。预应力放 图 2第 2跨梁总预应力损失的实测值和计算值 图 3第 1跨梁总预应力损失的实测值和计算值 张时梁 2C混凝土成熟度最小( 1 270 !h), 预应 力损失最大。梁 2A 和 2B预应力放张时, 混凝土成 熟度分别为 1 470 !h 和 1 620 !h, 放张时三 者预应力损失变化趋势相同。 梁 1A 和 1C的平均预应力损失为 227 MPa, 相 当于张拉应力的 16. 2% 。第 1 跨梁所需施加的应 力较小, 因此预应力损失较小。经过近 3 年的监测, 第 1 跨 2 片梁实测预应力损失差值小于 6. 9 MPa。 实测值如此接近是因为梁为同期浇筑和同条件养 护。2 片梁预应力损失不同意味着预应力混凝土桥 养护的重要性。另外, 温度监测系统中热敏电阻高 度位置的细微变化可导致测试结果的显著差异。 无论梁是大跨径( 第 2 跨) 还是小跨径( 第 1 跨) , 按 AASHTO LRFD标准得到的预应力损失计 算值均大于按 NCHRP 18 07 的计算值。对于第 2 跨梁, 3 年的 AASHTO LRFD 计算值为 462 MPa, 比实测值高 20%, 而 NCHRP 18 07 方法所得的预 应力损失计算值比实测值小 16%。对于第 1 跨梁, STO LRFD 计算值与实测值误差小于 % , 而 NR计算值比实测值约小% 。为查明 这些误差产生的原因, 需对实测和计算中的预应力 损失因素进行比较。这些因素主要包括弹性压缩、 24世界桥梁 2010 年第 3 期 27. 200 d 2 2C2A2 AA H2 CH P 18 0722 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 徐变、 收缩和不均匀收缩等。 4. 1弹性压缩损失对比 放张时预应力损失为弹性压缩预应力损失, 在 总损失量中占很大比例, 设计过程中需准确计入。 图 4 为每片梁平均实测弹性压缩预应力损失。第 2 跨梁平均实测弹性压缩预应力损失为 189 MPa, 张 拉应力损失了 13. 5%。第 1 跨梁平均弹性压缩预 应力损失为 71. 4 MPa, 张拉应力损失了 5. 1%。第 1跨梁跨度较小, 所需预应力钢束较少, 因此其弹性 压缩预应力损失较低。 图 4实测与预测的弹性压缩预应力损失 弹性压缩预应力损失计算值与计算方法和传力 时假定的弹性模量 Eci相关。由于传力时初始预应 力是主梁和钢束的函数, AASHTO LRFD 规范中 假定传力时初始预应力值为最终预应力值的 70% , 并用一个方程来计算弹性模量, 此方程基于普通强 度混凝土并过高预测了高强混凝土的弹性模量。 NCHRP 方法并不能给出相近的初始预应力 值, 但采用有效截面方程可计算弹性压缩预应力损 失。计算弹性模量时, AASHTO LRFD 规范中的 方程适用于普通混凝土, 而 NCHRP 规范中的方程 适用于高性能混凝土。公式( 2)为弹性模量方程。 Ec= 33 000k1k2(0. 140+ f#c 1 000) 1. 5 f#c( 2) 式中, Ec为弹性模量(ksi, 1 ksi= 6. 84 MPa, 下同); k1为预测平均值时骨料类型的修正因子; k2为预测 预应力损失下限与裂纹控制上限时骨料类型的修正 因子; f#c为混凝土立方体抗压强度标准值( ksi)。 从图可知, 实测弹性压缩预应力损失比第、 跨梁的STO LRFD 计算损失值分别增大了 %和%。STO LRFD 方法得到的弹性 压缩预应力损失值偏低, 这是因为此方法估高了预 应力放张时钢束弹性模量。放张时实测预应力钢束 平均弹 性模量 约为 29. 6 GPa, 此数 值比 采用 AASHTO LRFD 法计算出的 37. 9 GPa 小。需注 意的是 AASHTO LRFD弹性压缩预应力损失的增 加导致总预应力损失增加, 总预应力损失已远高于 实测值。还应注意即便采用更精确的弹性模量值也 不能完全消除以下区别: AASHTO LRFD 方法预 测的第 2 跨梁初始预应力(最终应力的 70%) 变化 值较精确方程计算预应力值高, 而第 1 跨主梁较低。 图 4 表明 NCHRP 法比 AASH TO LRFD 法更 接近实测预应力损失值。由于主梁在华盛顿州浇 筑, 因此数值 k1和 k2由 NCHRP 研究得出并依 NCHRP(WA) 方式列出数据。但桥梁主梁混凝土 与 NCHRP 所用的混凝土来自不同州, 因此需重新 计算 k1、 k2值, 并基于实测弹性模量特性重新计算 弹性压缩预应力损失值 NCHRP(Data) 。平均而 言, 实测弹性压缩预应力损失值与按照 NCHRP 提 供的 k1和 k2值所得的计算值相比分别要大 11%和 3. 7%( 分别对应第 2 跨梁和第 1 跨梁)。因为引入 了校准系数 k1和 k2, 第 2跨梁计算值与实测值的误 差减少了 3%, 第 1 跨增大了约 5%。 4. 2徐变与收缩对比 用预应力钢束中心应变随时间平均变化量减去 弹性压缩产生应变可计算出徐变与收缩引起的预应 力钢束应变变化( 见图 4)。图 5 和图 6 表示了主梁 混凝土徐变和收缩以及主梁第 2 跨桥面板的不均匀 收缩产生的应力变化。从图 5 可得到第 2 跨梁徐变 和收缩的应力差值, 主梁 2C应变变化最大, 其次是 主梁 2A 和 2B。图 6 所示第 1跨梁( 1A 和1C) 徐变 和收缩产生的应力变化相同。 从理论而言, 由于 5 片梁横截面尺寸和混凝土 配合比相同, 因此由混凝土收缩引起的应力变化也 应相同。梁 1A 和 2A 暴露在阳光下, 收缩量可能会 更大, 然而收缩增长幅度不大。图 5 和图 6 中所示 应力损失量测量值之差很可能由徐变产生。由于每 片梁的混凝土配合比相同, 第 1 跨与第 2 跨梁应力 损失之差归结为预应力等级不同。第 2 跨梁中预应 力损失量不同是由放张时混凝土成熟度不同引起。 如图 4 所示, 由于刚施加初始预应力, 梁 2C 的弹性 压缩损失、 徐变和收缩产生的预应力损失最大。 将STO LRFD 和 NR法计算徐变和 收缩组合的预应力损失与第跨主梁的进行对比 (见图5), 按STO LRFD 规范得到的徐变和收 缩预应力损失值远大于预测或实测损失值。3 年内 25 预应力高性能混凝土桥的预应力损失比较朱琛 41 2AA H 2122. 7AA H AA HCHP 2 AA H 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 图 5第 2 跨主梁混凝土徐变与收缩预应力损失 图 6第 1 跨主梁混凝土徐变与收缩预应力损失 AASHTO LRFD 计算的徐变和收缩预应力损失值 比平均实测损失值超出 42% 。这是由于 AASHTO LRFD 方法主要计算普通强度混凝土的徐变和收缩 预应力损失值, 此值较大。对比 NCHRP 计算所得 的徐变和收缩预应力损失值, 平均实测损失值大 30% 。梁 2B(养护时梁底带有热电偶) 实测预应力 损失值在 k1、 k2值预测的预应力损失值 15% 范围 内, k1、 k2值选取可参看 NCHRP 方法, 该方法考虑 到徐变可变性。需注意 NCHRP 方法中徐变引起 的预应力损失是弹性模量的函数, 而 AASHTO LRFD 方法则不是。对 k1、 k2值进行调校后, 徐变 与收缩预应力损失将更接近实测值。对第 1 跨梁进 行比较呈现出不同的结果, AASHTO LRFD 徐变 和收缩预应力损失比 NCHRP 更接近实测值。3 年 后 AASHTO LRFD 预应力损失与实测差值不到 12% , 而 NCHRP 比实测值小了近 40% 。较短跨梁 应力较小造成 NCHRP 预应力损失产生很大差距, 这是因为 NCHRP 方法适用于高性能混凝土的较 低徐变收缩值的预应力损失计算。 3不均匀收缩 不均匀收缩导致的预应力损失对比结果解释了 NR徐变与收缩导致的预应力损失计算值比实 测值要小的原因。预应力混凝土主梁混凝土收缩产 生的预应力损失有以下 2 个来源: 主梁混凝土收 缩; %桥面板混凝土收缩。在主梁混凝土浇注后, 桥 面板混凝土通常需晚几个月浇注, 此时主梁混凝土 徐变率与收缩率大大减少。然而, 桥面板混凝土必 须经历其收缩期。桥面板混凝土收缩应变与主梁混 凝土的收缩应变的差异称为不均匀收缩。 若主梁为简支梁, 不均匀收缩所产生的影响可 通过叠加 2 种加载工况来评估。第 1 种加载工况是 在桥面板质心处添加虚约束力以抑制收缩产生的位 移。这种虚约束力实际并不存在, 故第 2 种加载工 况是在桥面板、 主梁组合结构质心所在平面施加等 效反向力。此反力使质心处产生轴向应变与曲率并 使预应力增大。AASHTO LRFD 规范在预应力损 失计算值中没有明确考虑不均匀收缩的影响。而 NCHRP 18 07 方法则对 1 片简支梁不均匀收缩与 徐变联合作用进行了分析。由不均匀收缩(不包括 徐变影响)产生的应力变化为 fpDS, SS= Eg(a+ep)(3) 式中,fpDS, SS为简支梁桥面板收缩产生的预应力损 失; Eg为 主 梁 混凝 土 弹性 模 量;a= ( -Qd)/ ( EA)comp, Qd为约束力, 其值为- AdEdsh, Ad为 桥面板横截面面积, Ed为桥面板混凝土弹性模量, sh为桥面板自由收缩应变, (EA)comp是桥面板和主 梁组合结构轴向刚度;为由不均匀收缩(- Qded)/ ( EI)comp产生的组合结构曲率, ed是组合结构质心 到桥面板质心的距离, (EI)comp为组合结构的弯曲刚 度; ep为组合结构质心到预应力钢束的距离。 为对该桥进行试验研究, 在桥面板混凝土浇注 前, 在 2 号、 3号桥墩上先浇注厚 304. 8 mm 的混凝 土现浇带。该现浇带把每跨主梁底部伸出的钢束连 接起来, 在施工期间也起到稳定主梁的作用。桥面 板浇注完毕后, 对浇注前与浇注后主梁预拱度与应 变数据进行分析表明主梁似乎受到局部约束( Barr 等人, 2001 年) 。若主梁为连续梁, 附加不均匀收缩 应力使主梁产生次弯矩, 如同简支条件产生反作用 使预应力减小。三跨主梁( 同等边跨)的次弯矩为 M#DS= !Qded(4) 式中, M#DS为次弯矩; 对于 SR18/ SR516, ! = (L1+ L2)/ (2L1/ 3+ L2) = 1. 14, L1为第1、 3跨跨径, L2 为第跨跨径; Q =,为桥面板横截面 面积,为桥面板混凝土弹性模量,为桥面板自 由收缩应变;为组合结构质心到桥面板质心的距 离。主梁次应力为 26世界桥梁 2010 年第 3 期 4. HC P 2d- AdEdshAd Edsh ed 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m fpDS, CONT= M#DSy Ic ( 5) 式中,fpDS, CONT为连续梁桥面板收缩引起的预应力 变化; Ic为组合截面的惯性矩。 连续梁不均匀收缩产生的混凝土应力损失为支 座应力公式(3)与次弯矩应力公式( 5)之和。 为对该桥进行试验研究, 桥面板是在第 1 片主 梁浇注 200 d 后才浇注, 而且在运营情况下梁底应 力设计值较低( - 0. 89 MPa)。因此桥面板混凝土 浇注后钢束应力的变化均可能由不均匀收缩引起。 图 7 显示了第 2 跨梁(2A、 2B 与 2C)在桥面板混凝 土浇注后( 第 200 d) 前 30 d 内的钢束应力变化。通 过测量翼缘底部应变变化来计算该应力。第 1 周应 力变化最大, 10 d 后趋于稳定。非持续性浇注使应 力损失进一步增加。 图 7桥面板混凝土浇注后的预应力钢束应力变化 假定 SR18/ SR516 为三跨连续梁, 由公式(3)和 (5)可进一步分析不均匀收缩产生的影响。浇注时 对混凝土样本进行测试, 得到以下参数: 桥面板自由 收缩应变sh为- 830 微应变, 主梁混凝土弹性模量 Eg为 37. 9 GPa, 桥面板混凝土弹性模量 Ed为 35. 2 GPa。桥面板混凝土标准抗压强度为 27. 6 MPa, 计 算中取徐变系数 Cc为 2. 9( Nilson, 1987 年)。 将 SR18/ SR516 跨线桥实测的不均匀收缩的响 应结果与计算结果进行对比发现: 由不均匀收缩引 起桥面板混凝土微应变变化值为- 125, 接近测量值 - 175。表 1 中对桥面板混凝土浇注后实测的钢束 应力变化值与简支、 连续主梁模拟计算的预测应力 变化值进行了比较。 假定主梁为连续梁, 第 2 跨主梁预应力损失计 算值为35. 7 MPa, 与第2跨主梁钢束平均实测值 表 1不均匀收缩引起的钢束预应力损失MPa 位置平均实测值 预应力损失计算值 简支梁连续梁 第跨6 第跨635 20. 6 MPa 接近。若主梁为简支梁, 应力损失估计 值为- 17. 9 MPa。 由于不均匀收缩引起的应力变化与简支条件无 关, 因 此第 1 跨梁 与第 2 跨梁 应力增加 相同。 NCHRP 法计算出预应力损失增加而非减少说明了 实测徐变与收缩损失之间的差异。 5结论 5 片预制的预应力高性能混凝土梁自制作起埋 设振弦式应变传感器监测其预应力损失已有 3 年时 间。将实测的预应力损失值与采用 AASHTO LR FD 技术规范 ( AASHTO 2004)与由 Tadros 等人于 2003 年提出的基于 NCHRP 18 07相关标准计算得 到的值进行了对比, 得到以下结论。 (1) 若在第 2 跨梁设计中采用校准的弹性模 量, 由于不均匀收缩, 将主梁结构作为连续梁进行分 析, 实测的总预应力损失与用 NCHRP 法计算值相 差不到 10%。若将校准的弹性模量用于 AASHTO LRFD 方法, 总损失将比实测值高 30% 。 (2) 对于第 1 跨梁, AASHTO LRFD 法与实测 预应力损失之间误差在 2% 以内, 而 NCHRP 18 07 法的损失约小 22%。AASHTO LRFD 方法误差小 系因第 1 跨应力较小, 而 NCHRP 18 07 预应力损 失小归因于高强高性能混凝土的高应力。 (3) 总预应力损失中各部分应力变化很大程度 由养护决定。蒸汽养护中混凝土内部温度沿主梁厚 度变化约 25 ! 。主梁底混凝土温度最低, 强度 最低。 (4) NCHRP 法较 AASHTO LRFD 法能更加 准确地预测弹性压缩产生的预应力损失。平均来 说, 实测弹性压缩预应力损失比 AASHTO LRFD 方法计算值高出 21% , 较 NCHRP 方法计算值低 11%。当使用 k1、 k2标准值时, 混凝土实测预应力 损失值与预测值差距减小到 3%。 (5) SR18/ SR516 跨线桥从桥面板制作起就为 部分连续梁桥, 导致预应力损失加剧, 因此需在 NCHRP 方法中加入次弯矩以改进预应力损失计算 结果。 参考文献: B,B M Ky, M Wf LfBM f f B ,3( 5)65 27 预应力高性能混凝土桥的预应力损失比较朱琛 114. 1- 17. 92 . 7 220.- 17. 9. 7 1P JarrukaH alling.Comparison o Prestressossesor a Prestress Concreteridgeade with High Per ormance Concrete J . 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