三向应力状态下钢纤维混凝土的动态破坏准则研究.pdf

2 0 1 3年第 7期 7月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 C HI NA C 0NCRE T E AND C EMEN T P RODUC T S 2 01 3 No 7 J u l y 三向应力状态下钢纤维混凝土的动态破坏准则研究 周寒清， 彭 刚， 陈 伟 ( 三峡大学土木与建筑学院 ， 宜昌 4 4 3 0 0 2 ) 摘要 ： 通 过三向应力状态下 的不 同钢纤维含量 的混凝 土动态特性试验研究发 现 ， 随着 围压的增大 ， 各种掺 量 钢纤维混凝土 的峰值应力显著提 高。同一种 围压 条件下 随着钢纤维掺量的增大 。 钢纤维混凝 土的峰值应力 提高不 多 。同时建立 了钢纤维混凝土动态本构关 系及失效准则 。 关键 词 ： 钢纤维 ； 混凝土 ； 动态 ； 破坏准则 Ab s t r a c t ： Un d e r t h e c o n d i t i o n o f t h r e e d i me n s i o n a l s t r e s s s t a t e t h e c o n c r e t e d y n a mi c c h a r a c t e ri s t i c t e s t w i t h d i f f e r e n t c o n t e n t o f s t e e l fi b e r i s s t u d i e d T h e s t u d y r e s u l t s h o w t h a t wi t h t h e i n c r e a s i n g o f c o n fi n i n g p r e s s u r e ， t h e p e a k s t r e s s o f s t e e l fi b e r r e i n f o r c e d C O n c r e t e a r e s i g n i fi c a n t l y i n c r e a s e d B u t u n d e r t h e s a me k i n d o f c o n fi n i n g p r e s s u r e ， wi t h t h e i n c r e a s - i n g o f t h e s t e e l fi b e r c o n t e n t ，t h e p e a k s t r e s s o f s t e e l fi b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e i s n o t o b v i o u s l y i mp r o v e d I n a d d i t i o n ， t h e d y n a mi c c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n a n d f a i l u r e c r i t e r i a f o r s t e e l fi b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e a r e e s t a b l i s h e d Ke y wo r d s ： S t e e l fi b e r ； C o n c r e t e ； Dy n a mi c ； F a i l u r e c rit e ri o n 中图分类号 ： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 4 6 3 7 ( 2 0 1 3 ) 0 7 4 1 0 3 0前 言 受试验设备及试验手段的限制 ， 以往对混凝 土 及钢纤维混凝土 的力学特性研究大 多局 限于单轴 受力状态 ， 在实际工程设计中大多依据线 弹性分析 及材料的单轴强度准则。事实上 ， 大部分重大结构 都处于非线性的复杂应力状态 ， 其受力性能与单轴 应力状态有很大的差别 ， 如采用单轴强度准则设计 往往偏于保守 ： 而拉压状态下采用单轴强度准则设 计就会偏于危险。因此 ， 开展混凝土多轴强度试验 研 究 对 结 构 非 线 性 分 析 是 工 程 设 计 的 迫 切 需 要 。 K l l p f e r 等 1 取得了比较全面的各种应力 比下双轴混 凝土强度的试验结果 ： K u p f e r 、 G e r s l l 等2 1 给出了双轴 强度包络线表达式 ； Va n Mi e r 完成了多试件在三轴 复杂状态下有软 化段 的应力一 应变全 曲线试验 ； 宋 玉普 等利用改进的液 压三轴设 备 ， 研究 了双轴应 力状态下 的动态强度和变形特性 ； 闫东明等 对立 方体试件进行了一 向恒定侧压的动态压缩试验 ， 完 成 了四个侧 向恒定压力等级的试验 ， 探讨 了不同应 变速率 以及不 同恒定侧压条件下混凝 土强度 与变 形的变化规律。本文则建立了三向应力状态下的钢 纤维混凝土动态本构关系及失效准则 ， 可 为实际工 程提供试验依据 。 1 试验 材料 与设 备 试验采用 0 1 0 0 m mx 1 5 0 mm圆柱体试件 ， 人工振 动 台振捣密实 ， 2 4 h后拆模 ，拆模后立 即放入温度 ( 2 0 + 3 ) o C、 湿度 9 5 以上 的标 准养 护室养 护 2 8 d 。 试 验在长春某仪器厂生产 的大型微机控制 电液伺服 多功能静动三轴材料试验机上完成。本试验钢纤维 混凝土的设计强度等级为 C 4 0 ，依据 J G J 5 5 -2 0 0 0 普通混凝土配合 比设计规程 及 J G Y 3 0 6 4 - 1 9 9 9 钢纤维混凝土 进行配合 比设计与试配 ， 确定钢纤 维混凝土各组成材料的用量。 2强度特 性分 析 2 1 三向应力状态下素混凝土的强度特性 为 讨 论钢 纤 维 混凝 土 的力 学 性 能 ， 本 文先 进 行 了素混凝土在恒定围压下 的动态压缩试验 ， 试验结 果见图 1 。由图 1 可见 ， 在中应变速率下 ， 素混凝土 常规三轴平均 峰值应力 随周 围压力 的提高而增长 j 四 暂 0 8 1 6 围压 MP a 图 1 不 同围压普通混凝土 的峰值应力平均值 41 舳 加 加 0 2 0 1 3年第 7期 混凝土与水泥制品 总第 2 0 7期 明显。随着围压的增大 ， 素混凝土的峰值平均应力 显著提高。随围压的不断增大 。 峰值应力 的提高程 度有逐渐减小的趋势 ，基体强度越低趋势越 明显 ， 说明素混凝土对围压的敏感性有降低的特性。 2 2 三 向应力状态下钢纤维混凝土的强度特性 本 试 验 得 到 了钢 纤 维 混 凝 土 三 向应 力 状 态 下 各工况的试验数据。为了直观反映混凝土峰值应力 随围压 、 钢纤维含量等的变化情况 ， 采用柱状 ( 图 2 、 图 3 ) 来表达。 对于同一种钢纤维含量 的混凝土 。 其强度特性 与前述素混凝土类似。由图 2可见 随着围压 的增 大， 混凝土的峰值平均应力显著提高。由图 3可见 ， 对于同一种 围压下的钢纤维 昆 凝土 。 随钢纤维含量 的增大 。 其峰值平均应力提高不多 个别添加钢纤 维后， 混凝土的峰值应力还略有降低。 O 1 0 1 5 2 O 2 5 3 O 钢纤维 含量 每组柱状图从左至右分别为 ： 无围压状态 、 围压 8 MP a 状 态、 围压 1 6 MP a 状态和 围压 2 4 MP a状态 图 2 各钢纤维含量的混凝土随围压变化情况 0 8 1 6 24 围压， MP a 每组柱状 图从 左至右 分别 为 ：钢纤 维含 量 0 、 1 0 、 1 5 、 2 O 、 2 5 、 3 0 图 3 各 围压下 的混凝土随钢纤维含量变化情况 3动态破 坏 准则 的建立 多轴应力状态下混凝 土的强 度可 以用 以三个 一 4 2一 主应力轴为坐标的空间破坏曲面来表示 ， 一般称该 曲面为破坏包络面 。由于破坏包络面是三维立体 图 ， 既不便于绘制 ， 也不适于应用 ， 故一般用平面的 拉压子午面和偏平面来表示 。因此 ， 建立钢纤维混 凝土的破坏准则 ， 实质上就是研究钢纤维混凝土在 偏平面上及拉压面上的强度规律 。偏平面上强度包 络线 的圆形规律表明 ， 在一定 的钢纤维含量范 围 内 钢纤维混凝土空间的破坏 曲面形状与罗德角 的 大小无关。因此， 在不考虑影响的情况下 ， 空间破坏 曲面的形状完全可 以由曲面上任意一条子午线在 一 平面内的分布规律来描述 。 为八面体应 力空间的正应力 ， r 为八面体应力空间的剪应力 ， 其表达式为 ： 1 = ( 1 + 2 + D I3 ) ( 1 ) J r ： f r = 、 ( 1 - 2 ) 2 十 ( 2 一 3 ) + ( 3 - 1 ) ( 2 ) 将不同应力 比情况下实测 的破坏强度点绘制 到 一 平面内就可 以此建立该 坐标系下钢纤维 混凝土的破坏准则表达式。 采用三参数抛物线对本 文所做的试验点进行 拟合 。 基本数学模型为 ： 2 ； A+ c r 0 + ( 3 ) 式中， = ， = 。 e J c 对于不 同纤维含量的试验点 用上式拟合所得 到的待定参数不同。为了研究纤维含量对待定参数 的影响， 上式可以改写为 ： 2 下 0 =A +B g 0 + 0 ( 4 ) 式中， A D，、 r 、 分别为钢纤维含量的函数。 对各种不同纤维含量的试验数据做 回归分析 ， 得到的待定参数值见表 1 。 表 1 钢纤维混凝 土破坏准则计算 曲线参数表 为确定式 ( 4 ) 中待定参数与纤维含量之间的关 系 ， 以钢纤维含量特征参数 Z d为变量 ， 经回归 分析即可得到如下结果 。 A g= O 1 2 0 + 0 0 Z d - 0 0 2 2 Z d ) ( 5 ) =- 1 1 6 1 + 0 1 8 0 p I Z d - 0 , 0 7 1 Z d ) ( 6 ) c z = - 1 1 8 6 - 0 O O o z Z d + 0 0 1 7 ( p ， Z d ) ( 7 ) 周寒清 ， 彭 刚， 陈伟 三向应力状态下钢纤维混凝土的动态破坏准则研究 将式( 5 ) 式( 7 ) 代人式( 4 ) ， 可得到 ： 表2 强度计算结果与试验结果偏差值 丁 0 = 0 1 2 0 K1 - 1 1 6 1 K2 o - o - 0 1 8 6 K 3 o 0 ( 8 ) 式 中 ： K1 = 1 + 0 5 0 o f Z d - 0 1 8 0 ， Z ) ( 9 ) K2 = 1 - 0 1 5 5 p f Z + O 0 6 1 r Z ) ( 1 0 ) K3 = 1 + 0 0 1 3 p y Z 一 0 0 9 2 Z a ) ( 1 1 ) 式( 9 ) 式 ( 1 1 ) 即为本 文给出 的钢纤维混凝 土 空间破坏准则数学表达式 。式中 ， K。 、 K ： 、 K ， 为钢纤 维含量影响系数 ； 为钢纤维混凝土 中的钢纤维含 量 ； d为钢纤维 的长径 比， 本文选用的钢纤维平均 长径 比为 5 7 。 4强 度计算 结 果与试 验 结果 的 比较 钢纤维混凝 土破坏准则计算 曲线与试验结果 比较 图像见图 4所示。用式 ( 8 ) 式( 1 1 ) 分别对不 同 纤维含量的钢纤维混凝土试验点进 行验算 。 结果见 表 2 。 从表 2中可以看出。 通过本文给出的钢纤维混 凝 土空间破坏准则数学表达式计算的强度结果 和 试验实测值吻合得较好 。 o耐 图 4钢纤维混凝土破坏准则计算 曲线 与试 验结果 比较 5结 语 ( 1 ) 随着 围压 的增大 ， 各种含 量钢纤维混凝土 的峰值应力均有显著提高 ； 同时 ， 随着 围压 的增加 ， 钢纤维混凝土 出现 围压敏感性降低的特性 。随着 围 压的不断增大 。 钢纤维混凝土峰值应力 的提高程度 有减 小 的趋势 。 同一 种 围压条 件 下 ， 随 着 钢纤 维 含 量的增大 钢纤维混凝土的峰值应力提高不多。峰 值应 变随钢纤维含量 的增大而提高 的程度要高于 围压 状态 。 ( 2 ) 钢纤维混凝土单轴动荷载下所得到的应力 峰值 比三轴动荷载情况下的应力峰值要小许多 ， 这 实际上就是表 明低估 了钢纤维混凝土 的动态强度 特 性 。 ( 3 ) 建立 了三参数抛物线钢纤维混凝土空间破 坏准则的数学表达式 计算所得的强度结果和试验 实测值吻合较好 。 参考文献 ： 1 K l l p f e r ， H a n d Hi l s d o r f , H K， B e l l a v l o r o f C o n c r e t e u n d e r B i - a x i a l S t r e s s ， A C U 1 9 6 9 ， 6 6 ( 8 ) ： 6 5 6 6 6 6 【 2 】 K u p e r ， Ha n d G e r s t l e ， K ， H B e b a v i o r o f C o n c r e t e u n d e r B i a x i al s t r e s s ， A S C E ， 1 9 7 3 ，9 9 ( 4 ) 3 V n M i e r ， J G M S t r a i n s o f t e n i n g o f c o n c r e t e u n d e r M u l t i a x i al I a d i n g Co n d i t i On s ， Do c t o r a l T h e s i s ， E i n d h o v e n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y， Th e Ne t h e da n d ， 1 9 8 4 4 宋玉普 多种 混凝土材料的本构关系 和破坏 准则 M 】 北 京： 中国水利水 电出版社， 2 0 0 2 5 1 闫东 明， 林 皋 混凝土 在动态双 向压力作用 下 的强度 和变 形特性 J 岩土力学， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 9 ) ： 2 0 0 3 2 0 0 8 【 6 闫东明， 林 皋 三 向应力 状态下 混凝土 强度 和变形特 性研 究 J 中国工程科学，2 0 0 7 ， 9 ( 6 ) ：6 4 7 0 7 1 闫东 明， 林皋 单 向恒 定侧压下 混凝土 动态抗压 特性试验 研究 J 爆炸与冲击， 2 0 0 7 ， 2 7 ( 2 ) ： 1 2 1 1 2 5 【 8 闰东明， 林 皋， 徐平 三 向应力 状态下混凝 土动态强度和变 形特性研究 J 工程力学， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 3 ) ： 5 8 6 4 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 5 2 7 作者简介： 周寒清( 1 9 8 9 一 ) ， 男， 在读硕士研究生。 通讯作者 ： 彭 刚( 1 9 6 3 一 ) ， 男 ， 教授 、 博士生导师 。 通讯地址： 湖北省宜昌市三峡大学土木与建筑学院 联系电话 ： 1 5 5 7 2 7 8 7 4 2 5 ( 周寒清 ) ， 1 3 9 7 2 6 0 4 4 3 3 ( 彭刚) E- ma i l ： ZHa n q i n gl 0 41 6 3 c o m 4 3