混凝土桥梁裂缝特性及其对结构固有振动的影响分析.pdf

1 4 铁道建筑 Ra i l wa y Eng i n ee r i n g 文章 编 号 ： 1 0 0 3 - 1 9 9 5 ( 2 0 1 1 ) 1 0 0 0 1 4 0 5 混凝 土桥梁裂缝特性及 其对结构 固有振 动 的影响分析 司秀勇 ， 施 洲 ( 1 燕山大学 ， 河北 秦皇岛0 6 6 0 0 4； 2 西南交 通大学 土木工程学 院 ， 成都6 1 0 0 3 1) 摘 要 ： 详 细介 绍混 凝 土桥 梁结 构 开裂理 论 、 裂缝 种 类及 其 具体 成 因 ， 研 究 混凝 土桥 梁 裂缝 损 伤 对 结 构 动 力特 性 的影 响 。采 用单 元 刚度 退 降模 拟 结构 裂缝 ， 以简 支 梁、 连 续 梁 和拱 分 别模 拟 单 一 单元 不 同位 置 、 不同程度损伤及不同结构长度损伤的情况， 系统分析裂缝损伤对固有振动特性的影响。结果表明， 不同 位置处损伤对频率摄动的关 系曲线与对应振 型相似 ， 但在 固端约束及 支承 处的损伤对频率影响显著。 损 伤 引起 的频 率摄 动 量 的 变化 率 随损 伤 程 度 的 增 大 而缓 慢 增 大 。频 率摄 动 量 随损 伤 长度 的增 大 而增 大 ， 当损 伤 长度 增加 的部 分 处 于对应振 型 的峰 值 附近 时 ， 则 频 率摄 动 量 的增 大速 率相 对较 大 ， 反 之 则 较 小。单一单元损伤引起的振型变化很小， 各类损伤前后的 M A C值均在 0 9 0以上。 关键 词 ： 混 凝 土桥裂缝 固有振 动 中 图分 类号 ： U 4 4 8 3 8文献 标识 码 ： B 1 桥梁 结构 的损伤特性 与分类 桥梁损伤对承载力影 响可分为非结构性损伤和结 构性损伤。非结构性损伤是桥跨结构的非承力构件的 破损等 ， 如桥上栏杆 、 灯柱 、 排水设施 、 各类装饰物等的 损坏 ， 桥面铺装( 非承力部分) 的破损等。非结构性损 伤不影响桥跨结构的传力与承力 。主要影响桥梁 的美 观、 防撞等使用性能 ， 并 可能影 响桥梁 的耐久性能 ， 但 此类损伤也会影 响桥跨结构的阻尼特性 。结构性损伤 则是作为桥跨结构受力的各类构件和作为支承和连接 设施的支座和伸缩缝的构件 以及其他能够引起桥跨结 构的静 、 动力特性发生改变 的构件与设施 的破损 。 对于混凝土桥梁 ， 构件 的损伤主要有混凝 土开裂 、 混凝土表面老化剥 落、 混凝土内钢筋锈蚀等 。其 中混 凝土开裂则是混凝土构件最为常见的损伤， 其影响也 最为显著。混凝 土简支梁、 连续梁、 刚构等梁式桥的开 裂状 况 包 括梁 体无 规 律 的 网状 裂 缝 ， 梁 下 缘 受 拉 区 的 裂缝 ， 梁体 腹 板 上 的 竖 向裂 缝 ， 梁 端 部 腹 板 上 的斜 裂 缝 ， 粱 上水 平施 工 缝等 引起 的开裂 ， 钢筋 锈蚀 引 起梁 底 纵 向裂 缝 ， 预 应力 钢 筋 张拉 引起 的沿 预 应 力 筋 延 伸 的 裂缝 ， 中间墩处负弯矩区的开裂等。对于拱桥 ， 混凝土 或砌石拱圈易于在拱脚上部、 拱顶下部 、 四分跨位置 以 收 稿 日期 ： 2 0 1 1 0 6 2 0； 修 回 日期 ： 2 0 1 1 0 7 2 0 基金项 目： 吉林省交通科技 计划 项 目( 2 0 0 9 1 3 ) ； 中央高校基 本科研业 务费专项资金资助 ( S WJ T U 0 9 C X 0 0 1 ) 作者简介 ： 司秀勇 ( 1 9 7 8 一 )， 男 ， 吉林 洮南人 ， 讲师 ， 博士。 及拱上立柱拱圈位置出现损伤 ； 而混凝土 双曲拱桥易 于在拱肋与拱波结合部、 拱波顶出现纵 向裂缝 ； 桁架拱 桥在施工缝处 、 杆件连接处以及受 拉杆件上 常出现裂 缝。对于其他组合结构桥梁 ， 损伤总体可 以分 为混凝 土构件的开裂以及钢构件 的锈蚀 、 开裂损伤等 。此外 ， 桥 梁支 座 、 伸缩 缝损 伤也 是各 类桥 梁 的常 见损 伤 ， 此类 损 伤对 桥跨 结构 的静 动 力特 性均 有 一定 的影 响 。 2 混凝土桥梁裂缝 的力学成 因及受 力特征 2 1 混凝 土结 构开 裂理 论 当混凝 土 受 拉 区 的 拉 应 力 达 到 其 极 限抗 拉 强 度 时 ， 在 构件 最不 利 拉应 力截 面 附近将 出现第一 批 裂缝 。 由于混 凝 土 的局部 变 异 、 收 缩 和 温 度 作 用 产 生 的微 裂 缝 以及受拉区混凝土 的局部削弱 ( 如箍筋处 ) 等偶然 因素的影响 ， 第一批裂缝出现的位置是一种随机现象 。 裂 缝 出现 后 ， 开裂 截 面 的混 凝 土退 出工 作 ， 应力 为零 ， 钢筋承受全部拉力 ， 产生应力突变。配筋率越低 ， 突变 引起 的钢 筋应 力 增量 就越 大 。沿构 件 长度 上钢 筋应 力 的变 化 ， 使 裂缝 两 侧 钢筋 与混 凝 土 之 间产 生 黏 结 应 力 和相对滑移。黏结应力将钢筋 的拉力传给混凝土 ， 随 着距 离 开裂截 面 距离 的增 大 ， 黏结 应力 的积 累增 大 ， 混 凝土的拉应力逐渐增大 ， 钢筋应力逐渐减小 ， 直到距离 开裂截面一定距离处 ， 钢筋与混凝土的应 变相等。此 时 ， 相 对 滑移及 黏 结应 力消 失 ， 钢筋 与混 凝 土 的应力 又 恢 复其 原 来 的应 力状 态 。 当荷 载 再增 大 时 ， 在 其 他 一 些 抗 拉强 度较 弱 的截 面上 将 出现新 的裂 缝 。 2 0 1 1 年第 1 O期 混凝土桥梁裂缝特性及其对 结构固有振动的影响分析 1 5 2 2 混凝 土桥 梁裂 缝的 种类 和成 因 混凝 土桥 梁结构 裂 缝 的成 因 是 非 常复 杂 的 ， 有 时 是 多 种 因素互 相影 响 的结 果 。每一 条裂 缝均 有其 产生 的一 种或几 种 主要 因素 。混 凝 土 桥 梁裂 缝 的种 类 ， 按 照其 产生 的外 因进行 分类 ， 大致 可划 分 为 以下 几种 。 1 ) 结构 性裂 缝 结 构性 裂缝 是 由荷 载 引 起 的 裂缝 ， 也称 为 受 力 裂 缝 ， 其分布及宽度与外荷载有关 。这种裂缝的出现 ， 说 明结构承载力可能不足或存在其他受力严重问题。荷 载引起的裂缝包括直接应力裂缝 、 次应力裂缝 两种。 直接应力裂缝是指外荷载直接引起 的裂缝 ； 次应力裂 缝 是指 由外 荷载 引起 的次 生应 力而产 生 的裂缝 。在设 计 外荷 载作 用下 ， 由于结 构 物 的 实 际 工作 状 态 同常 规 计算有出入 ， 从而在某些部位引起次应力导致结构开 裂 ； 桥梁结构中经常需要预留孔洞 、 设置牛腿等 ， 发生 应力集中 ， 易于导致开裂。实际工程中， 次应力裂缝是 产 生荷 载裂缝 最 常见 的原 因。 地基 变形 引起 的裂 缝是 指 由于基 础竖 向不 均匀 沉 降或水平方向位移 ， 导致结构产生附加应力 ， 直至结构 开裂 。基 础不 均匀 沉 降的 主要原 因是地 质勘 察精 度不 够、 试验资料不准 、 地基地质差异太大 、 结构荷载差异 太大 、 结构基础类型差异过大 、 地基冻胀、 桥梁基础位 于滑坡体 、 溶洞或活动断层等不 良地质处 。基础不均 匀沉 降导 致 的桥梁 结 构裂 缝 ， 同样 属 于 结 构 性裂 缝 范 畴。裂缝的分布与宽度与基础不均沉降情况等多种因 素有关 。该类型裂缝对结构安全性影响很大 ， 在处治 过程中， 应先处理地基基础使得不均匀沉降停止后 ， 才 能进行上部结构的裂缝处理。 2 ) 非结 构性 裂缝 (变 形裂 缝 ) 当温度 变化 、 混 凝 土 收缩 等 因素 引起 的桥 梁 结 构 变形受到限制时 ， 在结构内部就会产生 自应力 ， 当应力 值达 到混 凝 土抗拉 强度 极 限值 时 ， 将 引起 混凝 土裂缝 。 混凝 土 的非结 构性 裂 缝 的 产生 受 混 凝 土 材 料 组成 、 浇 筑方法 、 养护条件和使用环境等多 因素影响。温度变 化 引起 的裂缝 是混 凝土桥 梁 最为 常见 的一种 裂缝 。结 构 的年温 差 、 日照 温差 、 骤 然 降温 以及施 工过 程 中 因养 护 不 当导 致 的温度 不均或 骤 冷骤热 是 温度裂 缝产 生 的 主要原 因 。混 凝 土 桥 梁 结 构 暴 露 在 空 气 中 因 水 分 散 失 ， 体积 会缩 小 ， 引起 收缩 裂缝 。 3 ) 钢筋锈蚀引起的裂缝 当混凝土保护层碳化 、 氯离子侵蚀甚至开裂后 ， 钢 筋周 围混凝土碱度显著降低， 在侵入到混凝 土中的氧 气和水分作用下 ， 钢筋发生锈蚀反应 ， 其锈蚀物氢氧化 铁体 积 比原来 增 长约 2 4倍 ， 从 而对 周 围混凝 土产 生 膨胀 应力 ， 导 致保 护 层混 凝 土 开 裂 、 剥 落 ， 沿 钢 筋 纵 向 产生 裂缝 ， 并有 锈迹 渗到 混凝 土表 面 。由于锈 蚀 ， 使钢 筋有效 断 面积减 小 ， 钢筋 与混凝 土握 裹力 削弱 ， 结构 承 载力下降 ， 并将诱发其它形式 的裂缝 ， 加剧钢筋锈蚀 ， 进 一 步导致 结构 破坏 。 4 ) 冻胀 引起 的裂 缝 在 北方 等寒 冷地 区 ， 大 气气 温低 于零度 时 ， 吸水 饱 和 的混 凝 土 出 现 冰 冻 ， 游 离 的水 转 变 成 冰 ， 体 积 膨 胀 9 左右， 在混凝土内部产生膨胀应力 ， 并 导致桥梁裂 缝 出现 。? 昆凝 土的抗 冻 性 与 其 内部 孔 结 构 、 水 饱 和 程 度 、 受冻龄期 、 混凝土的强度等很多因素有关。具体的 影 响 因素 与影 响原理 如下 ： 水 灰 比 ， 对 于非 引 气混 凝 土 ， 随着 水灰 比 的增 大 ， 抗冻耐久性明显降低。含气 量， 加入最佳量 的引气剂 形 成在 砂浆 中均 匀分 布的气 孔 可显著 提 高混凝 土 的抗 冻性。混凝土的含水饱和状 态 ， 当含水量小 于孔隙总 体积约 9 0 一般不会产生冻结膨胀压力 。混凝 土的 抗冻性随其龄期的增长而提高。混凝土的抗冻性随水 泥活性增高而提高。混凝土骨料对混凝土抗冻性影响 主要体现在骨料吸水率及骨本 身的抗冻性 ， 吸水率大 的骨 料 对抗冻 性不 利 。外加 剂及 掺合 料等 对抗 冻性 影 响显 著 。 5 ) 施 工材 料与 施工 工艺 引起 的裂缝 在桥梁施工过程中 ， 建筑材料的质量与施工工艺 同样 会 引起混凝 土 的开裂 。使 用不 合格 水 泥容 易 出现 早期不规则的裂缝 。砂石含泥量超过规定 ， 不仅降低 混凝土的强度和抗渗性， 还会使混凝土干燥时产生不 规则 的 网状裂缝 。砂 石 的级 配 差 ， 易 造 成 混 凝 土侧 面 裂缝。骨料中含有泥性硅化物质与碱性物质相遇 ， 则 水 、 硅 反应 生成 膨胀 的胶 质 ， 吸水后 造成 局部 膨胀 和 拉 应力 ， 则构件产生爆裂状裂缝。拌合水或外加剂中氯 化物等杂质含量较高时对钢筋锈蚀有较大影响。采用 海 水或 含碱 泉水 拌制 混凝 土 ， 或采 用含碱 的外加 剂 ， 对 碱骨料反应有影响。 施 工 中钢筋 混凝 土保 护层 过厚 或上 层钢 筋被 踩塌 陷 ， 使承受负弯矩的钢筋保护层加厚 ， 导致构件的有效 高度减小， 形成与受力钢筋垂 直方向的裂缝 。混凝土 搅拌 、 运 输 时间过 长 ， 水 分 蒸 发 过 多 ， 引 起 混 凝 土塌 落 度过 低 ， 使得 在 混 凝 土 表 面 出现 不 规 则 的 收 缩 裂 缝 。 混凝 土震 捣不 密 实 、 不均 匀 ， 出 现蜂 窝 、 麻 面 、 空 洞 ， 易 引起钢筋锈蚀或形成其它荷载裂缝的起源点 。 用 泵送混 凝 土施 工 时 ， 为 保 证 流 动 性 而 加 大水 泥 用量 及水 灰 比， 导致 混凝 土凝 结 硬化 时收 缩量 增 加 ， 混 凝 土 表 面 出现 不 规 则 裂 缝 。混 凝 土 分 层 或 分 段 浇 注 时 ， 易在新 、 旧混凝 土和 施工 缝之 间 出现 裂缝 。浇注混 凝土 时模 板 刚度不 足 ， 因侧 向压 力 的 作 用 使 得模 板 变 1 6 铁道建筑 形 ， 产 生 与模 板变 形一 致 的裂缝 。施工 时拆 模过 早 ， 混 凝土强度不足 ， 使得构件 在 自重或施工荷载作用下产 生 裂缝 。施 工 前 对 支 架 基 础 压 实 不 足 或 支 架 刚度 不 够 ， 浇 注 混凝 土后 支架 不均 匀 下沉 ， 导致 混凝 土 出现 裂 缝 。混凝土养护初期表面干燥 ， 使得混凝土表面 出现 不规则的收缩裂缝。混凝土浇注养护早期受冻 ， 使构 件表面出现裂纹 ， 或局部剥 落， 或脱模 后 出现 空鼓 现 象 。预制 梁 等 构 件 运 输 、 堆 放 时 ， 支 撑 不 当或 悬 臂 过 长 ， 或运输 过 程 中剧烈 颠撞 ， 或 吊装时 吊点 位置 设置 不 当而 引起 结 构裂 缝 。安 装 顺 序 不 正 确 ， 均容 易 导 致 结 构产 生 裂缝 。 3 桥梁 裂缝损伤模拟分 析 混凝土桥梁裂缝是最 为常见 的病害 ， 且分布范 围 广 ， 也是 桥梁 检 测 中的难 点 。 目前 ， 基 于 动力 测试 的桥 梁损 伤 检测 与 损伤 已经 成 为重要 的研究 热点 。在 此从 正面分析裂缝损伤对桥梁结构固有振动的影响。 3 1桥 梁 裂缝 的有 限元 模 拟 在桥梁结构的裂缝 等损伤识别 中， 大多数方法基 于动力测试数据通常还借助于有 限元数值计算来进行 损伤的识别 ， 将裂缝等损伤识别转化为有限元模型 中 单元损伤参数的识别。最早的裂缝等损伤模拟方法是 将截面几何参数的变化作为识别参数 ， 甚至将单元刚 度矩 阵的变化 A K作 为识别参数 ， 带来 的问题是识 别 参数不够明确 ， 识别计 算 中计算量大。后来发展为选 取单元的刚度折减系数 ， 即单元弹性模 量降低 因子 来实现单元损伤的参数化 ， 其优点是表达简单 ， 便于待 识别参数分组等 ， 更便于优化识别计算 。单元弹性模 量 降低 因子 卢 与单 元 划分 的 尺 寸大 小有 直 接 的关联 。 对于仅有单条裂缝时 ， 根据圣维南原理 ， 受其影响的应 力分布不规则的区域不大于梁体高度的长度范围。但 实际裂缝附近的受力是十分复杂 的， 仅有单条裂缝发 生 的情 况 相对 较少 ， 而 大部 分情 况 则 是 多 条 裂 缝 同时 出现 ， 且 多条裂 缝 的 裂 缝 问 距 、 裂 缝 深 度 均 为 随 机 的 。 在有 限元模 拟 中 ， 对 于 一个 单 元来 讲 ， 单元 损伤 参数 与 裂缝损伤的具体模式有一个复杂 的非线性映射关系 ， l 2 3 4 1 0 0 1 0 1 1 o 2 _= 一。 一 l 3 5 c m l 2 4 0 6 8 c m1 0 0 I 3 5 c m l ； ： ? s 一 1 - 呻 - - - - - - 。l - 二 - - - - - - - _ 1 即对于特定的有限元模 型 中第 i 单元 ， 损伤参数单元 弹性模量损伤 因子 卢 = 厂 ( n ， ， ， d ， ， d 。 ， z ) ， 其中 n 0为 该 单元 上 裂缝 的条 数 ， t j 为第 ( J：1 ， 2 ， ， n ) 条 裂 缝 的裂缝 深 度 ， d 为 第 ， 、 +1条 裂 缝 之 间 的 间 距 ， d 。为 该单元上首条裂缝到单元 左节点的距 离， z 为该单元 的长 度 。可见 ， 结 构 的裂 缝 损 伤 对 单 元 刚 度 的影 响 是 十分 复杂 的 。然而 在桥 梁 裂缝 等损 伤识别 并 不要 求详 细地识别出结构具体细致的裂缝损伤具体位置与损伤 精确深度等情况 ， 而若能够识别单元级别的等效损 伤 参数结果 即达到识别损伤 的 目的。当然 在损伤识别 中， 应尽可能选择合理的单元划分长度 以保证损伤识 别 的精度 ， 同时 又不会 带来 巨大 的计算量 。 3 2 损伤 对 固有 频率 的桥 梁 结构模 拟 根据实际桥梁结构裂缝损伤情况 ， 以单元刚度退 降来模拟裂缝损伤 ， 模拟简支 、 连续梁及拱的损伤情况 如下 ： 不同位置处单一单元损伤 ； 特定单元不同程度损 伤 ； 在简支梁、 拱及连续梁的中间支承处向两侧延伸不 同长度 的损 伤 。在 动力计 算 分析 中结 构 的前几 阶 固有 振动起主导作用， 而在通常的动力测试 中也 只能获得 前几 阶的振动频率和振型。因此在损伤对固有振动的 影响分析中， 对于简支梁 以横 向前三阶振动为例 ， 连续 梁 则 是横 向前 六 阶振 动 ， 拱 考 虑 竖 向前 五 阶及 横 向一 阶的振 动 。 4桥梁裂缝损伤对 固有振动特性影响分析 4 1 不 同位置 处单 元损 伤 的影 响分 析 针对简支梁 、 连续梁及拱结构模型 ， 模拟结构损伤 并 进 行 固有 振 动 特 性 分 析 ， 有 限元 单 元 划 分 见 图 1 。 当仅 有一 个单 元损 伤 ， 即模 拟 一 条 裂缝 或 少量 宽深 裂 缝 的情 况 ， 损 伤程度相 同且取 刚度损 伤分别 为 5 、 l 5 、 5 0 的情况下 ， 损伤单元 的位置与频率摄动结果 见 图 2图 4及 表 1 。 从计 算数 据 可知 道 仅 有 一 个 单元 损 伤 时 ， 导致 结 构频 率摄 动 的量值 较 小 ， 即使 在 损 伤 单 元 的 弹 性模 量 E降低 5 0 的情况下简支 、 连续梁及拱的竖 、 横 向前 几 阶 频 率 的 摄 动 量 最 大 分 别 为 0 9 8 5 ， 1 8 9 5 ， 。 ， 4 8 图 1 简支梁 、 连续 梁及拱 的有 限元单 元划分 2 0 1 1 年第 1 O期 混凝土桥梁裂缝特性及 其对 结构 固有振动的影响分析 1 7 3 3 3 8 。可 见结 构 的频 率 值 对 局部 的损 伤 并 不 是 十 分敏感 。从 图 2图 4可见 ， 不 同阶次的频率摄动结 果 对应 单元 的损 伤 位置 呈 现 明 显 的规 律 性 ， 不 同损 伤 位 置处 单元 损伤 对频 率 的影 响与对 应 的振型具 有 显著 的相似 性 ， 但 在 固端 约 束 以及 中 间支 承 处等 边界 约 束 位 置 附近 的单元 损伤 对频 率影 响 十分显 著 。这也 说 明 支承约 束对 结构 固有 振动 特性 的影 响 明显 。 鋈 需 蜷 糌 鞲 j lL 骚 0 40 0 30 0 2O O l 0 图 2 1 5 不同位置损伤时简支梁频率摄动结果 图 3 1 5 不同位置损伤时连续梁频率摄动结果 图 4 1 5 不同位置损伤时拱频率摄动结果 表 1 不 同位 置 处 损 伤 后 固 有频 率 摄 动 结 果 表 简支 最 大0 0 5 3 0 1 7 6 0 9 8 5 0 0 5 3 0 1 7 5 0 9 7 6 0 0 5 2 0 1 7 5 0 9 6 5 梁 最 小0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 4 连 续 最 大O 0 5 1 O 1 2 0 9 6 6 O 1 0 5 O 3 5 0 1 8 9 5 0 0 4 8 0 1 6 0 O 9 0 8 粱 最 小0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 4 2 特 定位 置处 单 元不 同程 度损伤 的影 响分析 模 拟对 于桥 梁控 制 截 面 处 出现 少 量 裂 缝 的情 况 ， 简 支梁 、 拱 桥考察 了梁端 、 四分跨及 跨 中处 单一 单元 的 不 同程 度损 伤下 的 频率 摄 动 情 况 ， 对 于连 续 梁 考 察 了 梁 端 、 跨 中 、 中 间 支 承 处 单 元 的 损 伤 。损 伤 分 别 考 虑 0 1 0 ， 0 5 0 5 0 0 0 共 1 2种 不 同程 度 以 分 析 固 有频率 摄 动与损 伤 程 度 的关 系 。各 种情 况 下 ， 连 续 梁 频率摄动最值结果分析见表 2， 简支梁、 连续梁、 拱单 元 的损 伤 程度 与频率 摄动 结果 曲线 见 图 5图 7 ， 简 支 梁 、 连 续 梁及拱 单元 不 同损伤 程度 下规律 基本 相 同 。 表 2 特 定 单 元 5 O 损 伤 后 连续 梁 固 有频 率摄 动 结 果 表 最大值 0 0 0 1 0 9 6 6 0 0 0 2 0 0 0 2 0 6 4 0 1 8 9 5 0 0 0 6 0 0 0 1 0 0 0 7 最小值0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 最大值 0 0 0 7 0 1 2 4 1 6 9 6 0 0 1 4 0 9 6 6 0 0 1 5 0 0 1 7 0 7 5 2 1 5 1 3 最小值0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 从分析结果可知， 对于不同位置处的单一单元损 伤 ， 不 同 阶次 的频率摄 动 量 的大小 均不相 同 ， 频 率摄 动 量随损 伤程 度增 大 而增大 的变 化率 也不 同 。而对 于不 同阶次振动， 其频率摄动的变化率均呈现随单元损伤 程 度 的增 大而缓 慢增 大 的趋势 。 4 3不 同损伤 长度 的单 元损伤 的 影响 模 拟 裂缝密 布分 布在 一定 长度 范 围内 的情 况 。对 于简支梁 、 拱桥考察 了从跨 中向两边延伸不 同长度 L 2损 伤 下 的 频 率摄 动情 况 ， 对 于连 续 梁 则考 察 了 中 间支 承处 向两侧 延伸 不 同长 度 L 2损伤 的情 况 。分 析结果 表 明 固有 频率 的摄 动量 随损 伤长 度 的增大 而增 大 ， 但不同振动阶次下摄动增大的规律各不相同。对 于某一 阶次的振动而言， 当损伤长度增加的部分处于 对应振型的峰值 附近时， 则 频率摄动量的增大速率相 对 较大 ， 反 之则 相 对较 小 。简 支梁 、 连续 梁 、 拱 固有 频 率 摄 动与损 伤 长度 的关 系 曲线 见 图 8一图 1 0 ， 连 续 梁 摄动最值结果分析见表 3 ， 简支梁 、 连续梁 、 拱 的各阶 次振动 固有频率摄动与损伤长度的关系均类似。 表 3 O L 2长度损伤后连续梁 固有频 率摄 动结果表 项 目 横 向一 阶 横向二阶 横向三阶 5 1 5 5 0 5 l 5 5 0 5 l 5 5 0 最大值 0 9 5 4 3 1 0 6 1 4 7 3 2 1 0 1 7 3 2 2 1 1 3 9 7 6 1 2 5 0 3 8 8 3 1 4 8 7 5 最小值 0 O 0 1 0 0 0 4 0 0 2 3 0 3 6 4 1 1 9 1 5 7 8 9 0 0 0 5 0 0 1 6 0 0 9 3 最大值 1 2 8 2 4 0 3 3 1 6 1 5 3 0 9 8 0 3 1 3 0 1 4 1 6 0 O 9 8 7 3 0 9 6 1 3 1 6 9 最小值 0 3 1 2 1 0 0 8 3 9 2 3 0 O 1 1 0 0 3 6 0 2 0 6 0 2 6 6 0 8 4 9 3 6 2 0 4 4结构 损伤 前后振 型 相关 性分 析 振型相关性采用模态置信准则 MA C来分析， M A C 铁道建筑 向一阶 一横 向二阶 t一横 向三阶 莲 稃 艰 瓣 _ _一阶 +二阶 三阶 * _ _四阶 五阶 一六阶 1 0O O 80 0 60 0 40 O 2 O 臀 聪 磺 +竖一阶 一竖二阶 一竖三 阶 图5 2 7单元损伤简支梁频率摄动结果 图6 2 7单元损伤连续梁频率摄动结果 图7 1单元损伤拱频率摄动结果 稃 聪 瓣 +一阶 - 一 二 阶 十三阶 +竖一阶 +竖二 阶 +竖 三阶 四阶 +五阶 +六阶 *竖四阶 竖 五阶 _ - 横 六阶 图 8 1 5 损伤时简支梁频率摄动结果 图9 1 5 损伤时连续梁频率摄动结果 图 1 0 1 5 损伤时拱频率摄动结果 = ，式 中 和 分别表示结 构损伤前后 “ “ d d 相对应的某 阶固有振 型。 当简支梁结构整体损伤时 ， 结构 的振型并无变化 ， 则 MA C=1 0 。当只有单 一单元 损伤 ， 且最大损 伤程 度 达 5 0 时 ， 均 有 MA C 0 9 9 9 9 。 当均 匀损 伤 从 跨 中 处 向两 侧延 伸 不 同 长 度 ， 且 最 大 长 度 达 1 0 5 9 0 m， 最 大 损伤 程 度 达 5 0 时 ， 均 有 MA C 0 9 5 0 0 。 可 见 对 于 简支梁 ， 结构损伤后振型的变化并不明显。 当连续梁结构 只有单一单元损伤 ， 且最大损伤程 度 达 5 0 时 ， 均有 最 小 MA C= 0 9 9 6 9 。 当均 匀损 伤 从 中间 支 承 处 向 两 侧 延 伸不 同长 度 ， 且 最 大 长 度 达 1 0 4 2 9 7 6 i n ， 最 大 损 伤 程 度 达 5 0 时 ， 均 有 MA C = 0 9 4 1 0 。 可见对于 连续梁 ， 结构损伤后振 型的变化并 不 明显。MA C对于高阶振动的影响要稍大于低 阶。 当拱结构只有单一单元损伤 ， 且最大损伤程度达 5 0 时均有最小 M A C： 0 9 3 6 6 。 当均匀损伤从跨 中处 向 两侧延 伸 不 同长度 ， 且 最 大 长度 达 1 1 2 5 8 9 1 1 ， 最 大 损伤 程 度 达 5 0 时 ， 均 有 MA C =0 9 6 2 1 。 可 见 对 于 拱 ， 结构损伤后振型的变化同样不 明显。MA C对于高 阶振 动 的影 响要 稍大 于低 阶。 5 结论 介绍桥梁裂缝在有 限元模 型中的参数化方法 ， 采 用单元刚度 E ， 退 降的方法模拟裂缝。通过有 限元计 算 ， 分 析 不 同裂缝 模 式 对 固有 振 动 特 性 的影 响 。结 果 表 明 ， 单一 单元 损 伤时 ， 不 同位 置 处损 伤对 频率 摄 动 的 关系曲线与对应振型相似 ， 其次在 固端约束 以及 中间 支承处的损伤对频率影响显著。各单元损伤引起的频 率摄动量的变化率随损伤程度的增大而缓慢增大。固 有频率 的摄动量随损伤长度的增大而增大 ， 但不 同振 动 阶次 下摄 动增 大 的 规 律各 不 相 同 ， 对 于某 一 阶次 的 振 动 而言 ， 当损 伤 长度 增 加 的部 分 处 于 对 应 振 型 的 峰 值 附 近时 ， 则 频率摄 动 量 的增大 速率 相对 较 大 ， 反 之则 相对较小。单一单元损伤引起的振 型变化很小 ， 损伤 前后振型的 M A C值均 在 0 9 9以上 ， 而不同长度的均 匀损伤及损伤前的 MA C值均在 0 9 0以上。 参 考 文 献 1 张启伟 基于环境振 动测量 值 的悬 索桥 结构动 力模 型修正 J 振 动工程学报 ， 2 0 0 2 ， 1 5 ( 1 ) ： 7 4 7 8 2 李有丰 ， 林安彦 桥 梁检测评估与补强 M 北京 ： 机械工业 出版社 ， 2 0 0 3 3 施洲 ， 赵人达 桥梁 结构损伤对其 固有振动特性 的影响分析 J 地震工程 与工程 振动 ， 2 0 0 7 ( 1 O ) ： 1 1 7 - 1 2 3 4 范立础 ， 袁万城 ， 张启伟 悬 索桥 结构基 于敏感 性分 析 的动 力有 限元模 型修正 J 土木工程学报 ， 2 0 0 0 ， 3 3 ( 1 ) ： 9 1 4 5 李成玉 混凝 土桥 梁裂 缝成 因及 防 治措施 J 铁道 建筑 ， 2 0 0 4 ( 9 )： 7 - 9 6 李兆 霞 ， 李爱群 大跨桥梁结构 以健康监测和状态评估 为 目 标 的有 限元 模拟 J 东 南大 学学报 自然科 学版 ， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 5 ) ： 5 62 5 72 ( 责任 审编 王红) 横 们 一 l O 0 O O ， 口 0 臀鞋懈紧