碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能有限元分析（Ⅱ）.pdf

1 0 2 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 6卷第 2期 2 0 1 0年 4月 碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能 有限元分析() 余 琼 ， 聂 琳 ( 同济大学结构工程与防灾研究所， 上海2 0 0 0 9 2 ) 摘要： 采用碳纤维环向缠绕加固抗剪承载力不足的柱子， 由于加固前多数柱子不能进行卸载， 在轴向力存在的情况下加固 ( 以下称为二次受力) ， 使加固后碳纤维应力滞后于先加固后加轴向力的柱子 ， 本文研究二次受力对碳纤维加固柱的性能影 响。完成 1 2组碳纤维加固柱单调加载抗剪性能 A N S Y S有限元分析， 每组包括对 比柱， 非二次受力柱、 二次受力柱， 并将有限 元模拟结果与试验结果对比， 验证有限元模拟结果的正确性； 考察剪跨 比、 轴压比两因素在二次受力时对碳纤维加固柱抗剪 承载力提高、 碳纤维应力、 位移延性率等方面的影响， 推导出二次受力对碳纤维约束混凝土强度的影响公式及考虑二次受力 影响加固柱抗剪承载力理论计算公式， 并简要地讨论了进一步工作的方向。 关键词： 碳纤维应变； 二次受力 ； 抗剪承载力； 有限元分析； 受剪系数 中图分类号 ： T U 3 7 5 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 21 0 2 0 4 An a l y s i s o n t h e s h e a r c a p a c i t y o f RC c o l u mn s t r e n g t h e n e d wi t h CFRP s u b j e c t e d t o s e c o n d a r y l o a d b y F E M(II) Y U Q i o n g ， N I E L i n ( R e s e a r c h I n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g a n d D i s a s t e r R e d u c t i o n ， T o n i U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Man y c o l u mn s s h o u l d b e r e i n f o r c e d b y b e i n g w i n d e d wi t h C F R P b e c a u s e o f i n s u ff i c i e n t s h e a r c a p a c i t y B e f o r e r e i nfo r c e d ma n y c o l u mn s c o u l d n t b e u n l o a d e d p r o p e r l y ， a n d a x i a l c o mp r e s s i o n w a s e x i s t A f t e r r e i nfo r c e d ， t h e s t r e s s o f C F RP i n t h e s e c o l u mn s wo u l d l a g t o t he s t r e s s o f CFRP i n c o l umn s wh i c h we r e r e i n f o r c e d b e f o r e ax i a l c o mpr e s s i o n wa s e x c ee d The r e f o r e， i t i s o f p r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e t o s t u d y o n t h e s h e ar c a p a c i t y o f R C c o l u mn s t r e n g t h e n e d wit h C F R P s u b j e c t e d t o s e c o n d a r y l o a d T h e n o n li n e a r fi n i t e e l e m e n t a n a l y s i s c o m m e rci a l c o d e A N S Y S w a s a d o p t e d t o anal y z e t h e s u b j e c t m e n t i o n e d b e f o reS u b j e c t e d t o mo n o t o n i c l o a d i n g ， 1 2 g r o u p c o l u mn s we r e d e s i g n e d， a i mi n g a t s i x d i f f e r e n t ax i al c o mp r e s s i o n r a t i o s a n d t h r e e d i ff e ren t s h e a r - s p a n r a t i o s E v e r y g r o u p c o n t a i n s u n r e i nf o r c e d c o l u m n ， r e i n f o r c e d c o l u mn a n d r e i nfo r c e d c o l u m n s u b j e c t e d t o s e c o n d a ry l o a d Th e n ， t h i s p a p e r a l s o d i s c u s s t h e e ff e c t o f axi a l c o mp res s i o n r a t i o s a n d s h e ar- s p an r a t i o s t o t h e s h e a r c a p a c i t y i n c r e a s i n g v alu e o f s t r e n gth e n e d c o l u mn， s t a i n o f C F R P a n d d i s p l a c e me n t d u c t i l i t y At t h e s a me t i me ， t h e r e s ult s o f fi n i t e e l e me n t s i mu l a t i o n a r e c o mp are d wit h t h e e x p e r i me n t a l r e s ult s t o p r o v e i t c o r r e c t i v e l y T h e f o r m ula o f s h e a r c a p a c i t y o f s t r e n gt h e n e d c o l u mn s u b j e c t e d t o s e c o n d a r y l o a d i s d e ri v e i n t h i s p a p e r and t h e c o n fi n e d c o n c r e t e s t r e n g t h f o rmu l a s u b j e c t e d t o s e c o n d a ry l o a d i s p u t f o r w a r d I n t h e fi n al i t y t h e p r o b l e m s r e q u i ri n g f u r t h e r s t u d i e s a r e d i s c u s s e d Ke y w o r d s ： s t a i n o f C F R P ； s e c o n d a ry l o a d ； s h e a r c a p a c i t y ； fi ni t e e l e m e n t m e t h o d( F E M) ； d i s c o u n t c o e ffic i e n t o f i n t e n s i t y s h e ar c o e ffi c i e n t ( 续 前 ) 2 5 2 二次受力对混凝土强度提 高的影响 在碳纤维加 固柱抗剪受力过程中， 由于在承受 水平力阶段作为受拉腹杆的碳纤维对混凝土的约束 作用较弱 ， 其拉力主要用于抵抗剪力 ， 故只认为碳纤 维在承受轴力阶段对混凝土有约束， 使混凝土强度 收稿 日期 ： 2 0 0 8 -0 7 - 1 7 作者简介 ： 余琼( 1 9 6 8一) ， 女 ， 安徽庐江人 ， 高级工程师 ， 主要从 事 混凝土结构改造与加 固研究。 E ma i l ： y i o n g y u 2 0 0 5 1 6 3 c o llrl 有所提高 。 ( 1 ) 非二次加载构件混凝土极限强度确定 非二次加载构件碳纤维对混凝土强度的提高作 用 ， 取决于在承受轴压力之后碳纤维能提供给混凝 土的环向约束力。本 文采用顾祥林 等人提 出的 方法计算 ， 碳纤维布约束混凝土方柱中， 混凝土在 不同区域的受力状态是不相同的， 目前多将约束方 柱分为有效约束区和非有效约束 区， 如图 3所示， 假 定有效约束区和非有效约束区交界线为一标准抛物 线 ， 抛物线焦点在截面边长 中点。即有 ： A =b 一( 4 r 一1 T r ) ( 1 ) 2 0 1 0 N o 2 余琼， 等： 碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能有限元分析( ) 1 0 3 A ： ( 2 ) A 。=AA ( 3 ) 式中 式中A 加 固后混凝土截面的面积 ； A 非有效约束区混凝土截面面积； A 有效约束区混凝土截面面积 ； 一截面角部倒角半径 ； 6 约束方柱截面边长。 一 图 3 碳纤维布约束方柱有效约束 区和非有效约束 区 Fi g 3 Va l i d c o nfine d r e o n and n on va l i d c o nfin e d r e ,o n o f s q u a r e c o l u mn r e s t r a i n e d、 t h C F R P 图 4 侧 向约束应力 Fi g 4 Con fine d s t r e s s 在工程 中 ， 对 于一般 的柱 ， 由于 r和 b相 比较 小 ， 可近似取 r = 0 ， 这样 ， 式 ( 2 ) ， ( 3 ) 可简化得 ： ： ( 4 ) 4 。= ( 5 ) 简化后 ， 有效约束混凝土截面面积偏小 ， 也偏于 安 全 。 根据顾祥林等人对碳纤维布约束混凝土方柱轴 心受压性能的研究 ， 在有效约束 区， 碳纤维布约束混 凝土极限强度与混凝土棱柱体 的抗压强度之 比f o 和约束强度与混凝土棱柱体 的抗压强度之 比 厶 近似呈线性关系 ， 见式 ( 6 ) ： f o o_1 0+4 唾 ( 6 ) 即 ： =( 1 0+4 0 ) ( 7 ) = D = 生 D 血 ( 8 ) 1一 一 o 。 碳纤维布约束混凝土极限强度 ； 碳纤维对混凝土提供的有效约束应力 ( 图 4 ) ； 厶未约束前混凝土棱柱体的抗压强度； 。 碳纤维布弹性模量； f 单层碳纤维布厚度 ； 占 。 碳纤维布的有效拉应变值； 。 碳纤维布有效拉应力值 ； D 有效约束区的等效圆柱直径， 对于方 柱 ， D=b 。 假定非约束区混凝土极限强度从截面边长处开 始向有效约束区与非有效约束区的交界线按线性减 小 ， 即截面边长处混凝 土强度取厶 ， 交界线处 取 。 。非 约束 区混凝 土等效强度 可近似表达 为式 ( 9 ) ， 即 f o =0 5 ( f o + ) ( 9 ) 由式( 4 ) ， ( 5 ) ， ( 9 ) 可得， 混凝土全截面等效应 力 。 ， 如式 ( 1 O ) ： = ( 。 + 厶) ( 1 0 ) 式中 由式 ( 7 ) 确定。 ( 2 ) 二次加载构件混凝土极限强度确定 二次加载构件 ， 由于在承受轴力之前没有粘贴 碳纤维 ， 施加轴压力之后 ， 混凝土由于轴压力引起 的 环向膨胀应变 已基本完成 ， 此后粘贴 的碳纤维在承 受水平力之前其拉应力基本为零 ， 可认 为其对混凝 土极限强度没有提高作用， 即混凝土强度取厶 。 ( 3 ) 二次及非二次加 载构件混凝 土极限强度差 异 二次及非二次加载构件混凝土极限强度差值为 3 f o=( f o 。一 厂 棚 ) ( 1 1 ) 将式 ( 7 ) ， ( 8 ) 代人式( 1 1 ) 计算 a f o ， 可得到 3 f o 如式( 1 2 ) ： 等= D c 3 n 。_ 可反映碳纤维加 固后二次受力对混凝土 强度的提高程度的影响 ， 它主要 由承受轴向压力后 碳纤维所受 的有效拉应力 c f s 。 决定。 ( 4 ) 有限元模拟结果计算 为确定本课题有限元模拟中二次受力对混凝土 强度提高的影响程度， 通过 A N S Y S通用后处理器查 看有限元模拟中非二次受力构件在承受轴 向压力后 碳纤维对混凝土提供 的有效拉应力 ， 由式 ( 1 2 ) 1 0 4 四川建筑科学研究 第 3 6卷 计算 a o f ， 计算结果详见表 1 0 。取 f o 。=2 3 7 8 MP a ， D为柱边长 3 0 0 m i l l 。 由表 l O的计算结果可看出， 二次受力对混凝土 强度提高的影响程度平均值为 0 4 3 。可见， 在抗 剪构件中， 二次受力对碳纤维加固后混凝土强度提 高值没有影响。也就是说， 对于轴压 比较小构件 ， 碳 纤维对混凝土强度的提高作用很小 ( 规范也未考虑 碳纤维约束对混凝土强度提高对抗剪强度 的影 响) ， 这都是 因为轴压 比较小 ， 混凝土膨胀少 ， 碳纤 维所提供的有效拉应力 。 小 。 这一点从李 玉鹏 - 8 等人 的碳纤维布约束混凝 土方柱的轴压性能研究 中也可找到依据。试验 中， 最终( 试验) 轴压 比均达到 1 3 2 4不等， 此时 ， 碳 纤维的强度才得到很好 的发挥 ， 方柱 的承载力和极 限变形能力才有较大程度的提高。 表 1 O 二次受力对约束混凝土强度提高的影响 T a b l e 1 0 C o n fi n e d c o n c r e t e s t r e n g t h o f s a mp l e s s u b j e c t e d t o s e c onda r y 1 0 a d 注： 表 中厶 为碳纤维极限拉应力。 图5 荷载一碳纤维布横向应变曲线 F i g 5 L o a d s wa i n c u r v e o f c o nfi n ed CFR P 图5为试验 中一个构件的荷载一碳纤维布横向 应变曲线 ， 该构件最大轴压力 为 9 9 5 k N( 试验轴压 比为 1 9 7 4 ) ， 此时碳纤维的应变大于 1 0 0 0 0 ， 当 其轴压力为 5 0 0 k N( 试验轴压 比 1 0 ) 时 ， 其碳纤维 应变仅为其达最大轴压力 的应 变的 0 0 2 ； 轴压力为 3 0 0 k N( 试验轴压 比0 6 ) 时， 其碳纤维应变仅为其 达最大轴压 力的应变 的 0 0 1 ， 与表 1 0中试验轴压 比小于0 6时 fB fs 值小于 0 0 1 相一致， 这说明 碳纤维应力分析较为正确。由图 5也可看 出， 在试 验轴压 比小于 1 2的情况下 ， 碳纤维应变基本与轴 压力呈线性关系， 且变形很小； 试验轴压比大于 1 2 后 ， 碳纤维应变有明显的增长， 而此时的混凝土已开 裂或压碎 ， 构件变形主要是 由于裂缝扩大造成。由 此可知， 碳纤维约束只有在混凝土达到较大的变形 后 ， 才对混凝土强度有明显提高， 碳纤维对混凝土的 强度提高作 用是混凝 土达 到抗压 强度后的安全储 备 。 当设计轴压比小于 0 9 5时 ， 由于碳纤维的有效 拉应力小 ， 式 ( 1 2 ) 的计算值较小 ， 二次受力对混凝 土强度的提高值基本没有影响。在李玉鹏试验 中， 设计轴压 比为 1 2 X 1 6 8= 2 0 1 6时， 碳纤维应力为 1 3 5 N m m ， 式 ( 1 2 ) 的值为 0 0 0 8 6 。由此可看 出， 在构件承受更大轴压力时， 二次受力对混凝土强度 的提高值影响仍然很小。 由于二次受力对混凝 土强度的提高值无影 响， 二次受力对抗剪承载力影响主要取决于其对碳纤维 的受剪系数的影响。有限元计算中是存在误差的： 由于在有限元计算 中存在较多假设 ； 计算 中， 计算精 度提高 ， 最大叠代次数需增加 ， 但计算速度会降低较 多， 因此计算 中存在误差是难免的 ， 而 P 一 P ， P 一 P 曲的数值小 ， ( P 此一 P ) ( P ， 一P ) 对误差反映 灵敏 。 数 值大， 厶 o 对 误差反映不灵敏。综 上所述 ， 认为二次受力使抗剪承载力提高值平均减 低约2 1 ， 这个计算结果有偏差， 二次受力使碳纤 维强度利用率降低 9 ， 可以接受 。 由于非二次受力时碳纤维先加固， 后加轴向力 ， 此时柱的膨胀引起纤维出现应力 ， 而二次受力构件 先加轴向力后加固， 加固时纤维无应力 ； 同时， 从模 拟的碳纤维应力 图上来看 ， 二次受力时， 碳纤维在施 加水平力后应力发展速度相对 与非二次受力慢 ， 这 可能是非二次受力构件在前期承受轴压力时碳纤维 产生了一定的变形 ， 使碳纤维与混凝土的包裹作用 比较明显， 共同变形作用更好 ， 故二次受力构件使碳 纤维强度利用率降低 。 文献 1 试验 中二次受力构件较对 比构件的承 载力( 正反向的平均值) 的增加值与非二次受力构 件的承载力的增加值比值为 0 7 3 6 1 ， 即二次受力对 加固构件抗剪承载力增加值有较大 的影响。综合试 验现象推断该结论有误 ， 因为从非二次受力加 固试 件的滞 回曲线上来看 ， 该构件加载存在明显的非对 称性， 承载力可能有误差； 从碳纤维的应变来看， 非 2 0 1 0 N o 2 余琼 ， 等： 碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能有限元分析() 1 0 5 二次加载在轴向力施加结束后碳纤维应力仍在 0附 近 ， 即该轴 向力 ( 设计轴压 比0 6 7 ) 对碳纤维应 变影 响不大 ， 而且从构件加载到 2 的过程 中， 所测得两 者碳纤维应变相差不大。 ( 5 ) 二次受力时柱抗剪承载力计算公式 现用 = f Y o 来表示二 次受力对 碳纤维受剪 系数所造成的折减， 从前文表 9中的厶 的计算 结果可看出， 二次受力使碳纤维受剪系数减小， 采用 M A T L A B对表 9中的 值进行试验轴压 比、 剪 跨 比二因素二元正交 回归分析， 可得到式( 1 3 ) ： 7 = f o 2 =- O 3 9 5 n t -O 0 2 9 5 A+1 2 5 ( 1 3 ) 由于轴压 比前 的系数是剪跨 比前系数 的 l 3 4 倍 ， 因此 ， 轴压 比是 主要影响系数 ， 忽略剪跨 比， 将 值进行试验轴压 比回归有 T=一 0 1 7 7 5 n d +1 0 4 6 4 ( 1 4 ) 考虑二次受力 时， 柱抗剪承载力计算如下 ： V 。 +y f ( 1 5 ) 式中 构件加固后剪力设计值； 。 未加 固原 构件斜 截面受剪 承载力 ， 按 G B 5 0 0 1 02 0 0 2 混凝 土结构设 计规 范 的规定计算 ； 粘贴纤维 复合材加 固后 ， 对柱斜 截 面 承载力 的提 高值 ， 按 现有加 固规 范采 用 ； 二次受力对碳纤维受剪系数所造成 的 折减 ， 按式 ( 1 4 ) 计算 。 本文研究 的柱均为短柱 ， 公式的适用范围为， 设 计轴压 比 0 60 9 5 ， 剪跨 比 1 6 3 2 。即在本文 条件下 ， 二次受力对柱受剪承载力影响不大。 3结论与展望 本文初步研究 了二次受力对碳纤维加固混凝土 柱抗剪承载力 的影响程度 ， 完成 了有限元模 拟及分 析、 提出设计用 修正公式 等 内容， 主要 得出 以下 结 论。 ( 1 ) 达极限承载力 时， 碳纤 维的受剪系数 的 值基本小于 0 3 ， 即用于抗剪加 固时 ， 碳纤维强 度利 用率较低 。随着荷载降低 ， 碳纤维应力仍继续增大 ， 且应力的增长幅度较大， 即在后期提高构件位移延 性率方面碳纤维起到 了关键作用。 ( 2 ) 二次受力会降低碳纤维加 固混凝土柱 位移 延性率提高值 ， 但影响程度不大。 ( 3 ) 二次受力对碳纤维加固混凝土柱抗剪承载 力提高值的影响程度与轴压比和剪跨比有关， 其中 轴压比为主要影响因素 ， 剪跨 比为次要影响因素 ， 且 轴压比越大对加 固构件承载力的提高值降低越大 ， 剪跨比越大也会使加 固构件承载力 的提高值有一定 降低 ， 但程度不大 。 ( 4 ) 根据现有碳纤维约束方柱轴压性能研究结 果及本文的有限元分析 ， 得 出二次受力对碳纤维约 束 昆 凝土强度提高值 的影响很小。碳纤维环 向缠绕 加固中， 碳纤维约束只有在混凝土达较大变形后对 混凝土强度才有 明显提高 ， 碳纤维对混凝土 的强度 提高作用是混凝土达到抗压强度后的安全储备。 ( 5 ) 设计轴 压 比范 围在 0 60 9 5内， 剪跨 比 在 1 63 2内， 二次受力对碳纤维受剪系数 的折减 可应用式 ( 1 4 ) 进行计算。考虑二次受力时 ， 柱抗剪 承载力计算如式( 1 5 ) 。总的来说 ， 二次受力对柱的 抗剪性能影响较小。 ( 6 ) 进一步工作 的方 向如下 ： 本文是有 限元 模拟和分析的研究成果 ， 仅有一个二次受力构件试 验可供参考， 故仍需要真实构件的试验验证。本 文在有限元试验中未考虑碳纤维布与混凝土的粘结 滑移关系， 在今后研究 中可 以加 以考虑。 本文的 延性研究均是以静力 下延性指标为参考 ， 今后需要 进一步研究二次受力对碳纤维加固后混凝土柱 的耗 能性能影响。本文所得出的二次受力对碳纤维受 剪系数的修正理论公式 ， 有一定 的局限性 ， 今后分析 时 ， 可将轴压 比、 剪跨 比范围进步扩大。 参 考 文 献： 1 李 忠献 ， 许成祥 ， 景萌 碳纤维加 固钢筋 混凝 土短柱 的抗震 性能试验研究 J 建筑结构学报， 2 0 0 2 ， 2 3 ( 6 ) ： 4 1 _ 4 8 2 C E C S 1 4 6 ： 2 0 0 3碳纤 维 片材加 固修 复混 凝 土结 构技 术规 程 s 北京： 中国工程建设标准化协会 3 3 G B 5 0 3 6 7 2 0 0 6混凝土结构加固设计规范 s 北京 ： 中华人 民共和国建设部 国家质量监测检验总局 ， 4 蔡正冰， 王足献 正交设计在混凝土中的应用 M 北京： 中国 建 筑工业 出版社 C 5 R 帕克， T 波利 钢筋混凝土结构 M 重庆： 重庆大学出版 社 6 顾祥林 ， 李玉鹏 ， 张伟平 碳 纤维 布约束混 凝土单 轴受压 时 的 应力 一应变关 系 J 结构工程师 ， 2 0 0 6， 2 2 ( 2 )： 5 1 - 5 6 7 姜安庆 碳纤维加固钢筋混凝土偏压柱试验研究 D 上海： 同济大学 ， 2 0 o 4 8 李玉鹏 ， 顾祥林， 张伟平 碳纤维布约束混凝土方柱的轴心受 压性 能 J 结构工程师 ， 2 0 0 6， 2 2 ( 4) ： 6 0 5 9 郝文化 A NS YS土木工 程应用实例 M 北京 ： 中国水利水 电 出版社 ( 续 完 )