五年级下册柳州数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc

五年级下册柳州数学期末试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．把4个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子（如图），包装成一个大的长方体礼盒，下面（ ）包法最省包装纸。

A． B． C．
2．下列图案能经过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．30既是自然数A的因数、又是自然数A的倍数，那么A是（ ）。
A．1 B．2 C．15 D．30
4．小林和小红都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小红每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（ ），他们又再次相遇。
A．8月23日 B．8月24日 C．8月25日 D．9月17日
5．下面说法正确的是（ ）。
A．真分数都比1小，假分数都比1大 B．分子、分母都是质数的分数叫做最简分数
C．体积是1立方厘米的正方体，棱长肯定是1厘米 D．质数加1后就是偶数
6．5米的和1米的比较，其结果是（ ）。
A．前面的数大 B．后面的数大 C．两数相等
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（　　）分钟．
A．8 B．9  C．14
8．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。
45分＝（________）时 （________） （________）
（________） （________） （________）
10．若是真分数，是假分数，则x＝（________）。
11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数最小是（________），把它分解质因数是（________）。
12．m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因数是（________）。
13．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是（______）cm，共可截得（______）段。
14．小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（______）个小正方体。
15．下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．

16．在18件产品中有一件不合格产品（不合格产品重些）。用天平称，至少称（________）次就一定能找出这件不合格产品。
三、解答题
17．直接写出得数。
0.32＝

18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

19．解下列方程。

20．这些茶叶平均装在4个小罐子里，每小罐装多少千克？平均装在5个小罐子里呢？

21．同学们参加跳绳比赛，分成6人一组和分成9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
22．看图回答。

23．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量。这时的长度是（ ）厘米。

24．有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？

25．画出下图中图形向右平移4格的图形，再画出平移后的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．玲玲加有一个长方形玻璃鱼缸，长8dm、宽4dm、高6dm．

（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少dm2？（鱼缸的上面没有玻璃）
（2）鱼缸原来有一些水，（如图1），放入四个相同大小的装饰球后（如图2），水面上升了5cm．每个装饰球的体积是多少dm2？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出每个选项中长方体的表面积，选择即可。
【详解】
A．长8×2＝16（厘米），宽6×2＝12（厘米），高4厘米
（16×12＋16×4＋12×4）×2
＝（192＋64＋48）×2
＝304×2
＝608（平方厘米）；
B．长8厘米，宽6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）
表面积：（8×12＋8×8＋12×8）×2
＝（96＋64＋96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）；
C．
长8厘米，宽6厘米，高4×4＝16（厘米）
（8×6＋8×16＋6×16）×2
＝（48＋128＋96）×2
＝272×2
＝544（平方厘米）
608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米
故选择：B
【点睛】
此题考查了包装问题，也可比较减少的面的面积来选择。
2．C
解析：C
【分析】
先判断出各选项中的图案分别是通过什么图形运动得到的，再选出能经过旋转得到的图案即可。
【详解】
A．能经过平移得到；
B．能经过平移得到；
C．能经过旋转得到；
D．能经过平移得到。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了图形运动，明确平移、旋转的含义及特征是解题的关键。
3．D
解析：D
【分析】
由于30既是自然数A的因数又是自然数A的倍数，由于一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，由此即可选择。
【详解】
由分析可知，30既是自然数A的因数，又是自然数A的倍数，则A是30。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查因数和倍数的认识，要注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
4．B
解析：B
【分析】
小林每6天去一次，小红每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间，从7月31日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面，7月31日再过24天是8月24日。
故答案为：B
【点睛】
考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
5．C
解析：C
【分析】
真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母；
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】
A．真分数＜1，假分数≥1；原说法错误；
B．最简分数的分子、分母都是合数，原说法错误；
C．1×1×1＝1（立方厘米），原说法正确；
D．质数2加1后是奇数3，原说法错误；
故选：C。
【点睛】
掌握真分数、假分数、最简分数、偶数与奇数、质数与合数的意义，正方体的体积计算公式是解题的关键。
6．C
解析：C
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此列式计算并比较结果的大小。
【详解】
5×＝（米）
1×＝（米）
＝
故选：C。
【点睛】
分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。
7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．C
解析：C
【分析】
如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。
【详解】
由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；
故选C。
【点睛】
此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。
二、填空题
9．75 0.096 0.65 72 3200 900
【分析】
1小时＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根据这几个进率，直接填空即可。
【详解】
45分＝0.75时；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；
72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3
【点睛】
本题考查了单位换算，明确常见单位间的进率是解题的关键。
10．12
【分析】
分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【详解】
若是真分数，那么x＜13；
是假分数，x≥12；
所以x＝12
【点睛】
此题考查了真分数、假分数的认识。
11．24＝2×2×2×3
【分析】
（1）这个两位数既是2的倍数又是3的倍数，则个位数字为0、2、4、6、8且个位和十位数字之和是3的倍数，从最小的数字计算；
当这个两位数是20时，2＋0＝2，2不是3的倍数，不符合题意；
当这个两位数是22时，2＋2＝4，4不是3的倍数，不符合题意；
当这个两位数是24时，2＋4＝6，6不是3的倍数，符合题意，所以这个数最小是24；
（2）用短除法把24分解质因数：

24＝2×2×2×3。
【详解】
一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数最小是（ 24 ），把它分解质因数是（ 24＝2×2×2×3 ）。
【点睛】
掌握短除法分解质因数的方法是解答题目的关键。
12．m
【分析】
n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。
【详解】
根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。
【点睛】
当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
13．7
【分析】
先求15、20的最大公因数，再求可以剪成多少段。
【详解】
15＝3×5
20＝2×2×5
15、20的最大公因数是5；即每段最长是5厘米。
15÷5＋20÷5
＝3＋4
＝7（段）
【点睛】
此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
14．3
【分析】
根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。
【详解】
小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．3 1
【详解】
略
解析：3 1
【详解】
略
16．3
【分析】
找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。
【详解】
先把这18件产品平
解析：3
【分析】
找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。
【详解】
先把这18件产品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取两份用天平进行比较，如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；再把这边的产品平均分成3组，2件、2件、2件，任取两份用天平进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的2件里，比较剩下的两件产品哪件重即可；如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；比较这边两件产品哪件重即可；如果选6件和6件产品进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的6件里，再用上面的办法找出不合格产品即可。
【点睛】
优化运筹问题的实际应用，关键是理解其中蕴含的最优策略：三分法及平均分，此外在叙述时注意语言文字的表述是否简略合理。
三、解答题
17．；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
18．；；
【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依
解析：；；
【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。
【详解】

19．；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】

解：

；

解：

；

解：

20．千克；千克
【分析】
把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。
【详解】
1÷4＝（千克）
答：每小罐装千克。
1÷5＝（
解析：千克；千克
【分析】
把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。
【详解】
1÷4＝（千克）
答：每小罐装千克。
1÷5＝（千克）
答：每小罐装千克。
【点睛】
此题考查了分数的意义。
21．18人或36人
【分析】
分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。
【详解】
6的倍数有：6、12、18、24、
解析：18人或36人
【分析】
分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。
【详解】
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯；
9的倍数有：9、18、27、36、45、⋯；
所以6和9在40以内的公倍数有18和36。
答：可能是18人或36人。
【点睛】
掌握求两个数的公倍数的方法是解决此题的关键。
22．dm
【分析】
根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。
【详解】
（dm）
所以，这个等腰三角形的周长是dm。
【点睛】
明确一个三角形最小两个边的和大于第
解析：dm
【分析】
根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。
【详解】
（dm）
所以，这个等腰三角形的周长是dm。
【点睛】
明确一个三角形最小两个边的和大于第三边是解题关键。
23．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；
（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。
【详解】
（1）3分米＝30厘米
30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升
（3）8100××2÷（30×18）
＝2430×2÷540
＝4860÷540
＝9（厘米）
15－9＝6（厘米）
答：这时AB的长度是6厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
24．27立方分米
【分析】
珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】
5厘米＝0.5分米
9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积
解析：27立方分米
【分析】
珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】
5厘米＝0.5分米
9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是27立方分米。
【点睛】
把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
25．见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
解析：见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
26．（1）176平方分米 （2）4dm2
【解析】
【详解】
略
解析：（1）176平方分米 （2）4dm2
【解析】
【详解】
略