杭州市六年级上册数学期末试卷专题练习(及答案).doc

杭州市六年级上册数学期末试卷专题练习(及答案)
一、填空题
1、在横线里填上合适的单位名称。
一间教室内部空间大约有150______。       电热水壶的容积大约是4______。
数学课本封面的面积大约是280______。       一台冰箱的表面积大约是5.2______。
2、1.2km∶60m化成最简整数比是( )，比值是( )。
3、一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
4、一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地( )公顷，耕公顷需要( )小时。
5、如图，直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米5厘米，分别以三边为直径画半圆，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

6、一个三角形，三个角的度数比是3∶4∶2，那么最大的一个角是( )，这是一个( )三角形。
7、小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。
8、在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )        ( )3            ( )                      ( )
9、将∶0.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
10、下图中小正方形的边长是2cm，按照规律第6个图形的周长是( )cm。

二、选择题
11、扇形是由（       ）构成的图形。
A．一个圆弧和一条半径
B．一条弧和经过这条弧两端的两条半径
C．一个圆弧和一个圆
12、A、B、C是非零自然数，且A×＝B×＝C×，那么（       ）。
A．A＞B＞C B．B＞C＞A     C．C＞B＞A    D．B＞A＞C
13、淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（       ）。
A．甲城市绿化面积大 B．乙城市绿化面积大
C．甲城市绿化率高 D．乙城市绿化率高
14、把5∶12的前项增加10，要使比值不变，后项应（       ）。
A．加10 B．减10 C．乘3
15、已知a与b互为倒数，那么的结果是（       ）。
A． B．4 C．
16、阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则，即斜边的长为5。已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（       ）。

A．314平方分米 B．78.5平方分米 C．153.86平方分米 D．31.4平方分米
17、根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（       ）。

A．a∶c＝d∶b B． C．
18、在1千克的清水中放入100克盐，盐占盐水的（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、一个圆和一个正方形的面积相等，那么它们的周长相比较，（       ）。
A．圆的周长大 B．正方形的周长大 C．周长一样大 D．无法比较
20、修一条1200米长的水渠，甲队单独修要40天完成，乙队单独修要24天完成。如果两队合修，多少天可以完成？下面算式中错误的是（       ）。
A．1200÷（1200÷40＋1200÷24） B．
C． D．1.2÷（1.2÷40＋1.2÷24）
21、直接写出得数。
（1）        （2）        （3）        （4）
（5）        （6）5×60%＝        （7）        （8）
22、能简算的要简算。
[1－（＋）]÷                           （＋）×11＋
1.68×13.5－1.68×3.5                         29.4÷2.8×（3.5－2.3）
23、解方程。

24、如图，已知梯形的面积是51cm2，求阴影部分的面积。

25、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？
26、商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
27、某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。
（2）完成任务时，丙队帮助（       ）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。
（3）丙队运送多少吨防控物资？
28、某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。
①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？
②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？
29、某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

30、职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
32．探究题。
正方形个数
摆成的图形
小棒根数
1

2

3

……
……
……
（1）完成表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     立方米     升     平方厘米     平方米
【解析】
常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的容积单位有升和毫升，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。根据一个单位的大小和生活经验，选择合适的单位。
一间教室内部空间大约有150立方米。       电热水壶的容积大约是4升。
数学课本封面的面积大约是280平方厘米。       一台冰箱的表面积大约是5.2平方米。
【点睛】
本题考查面积单位和体积单位的选择，需要根据单位的大小，联系生活实际作出选择。
2、     20∶1     20
【解析】
整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；比的前项除以比后项所得的商就是比值；据此解答。
1.2km∶60m＝（1.2×1000）m∶60m＝1200∶60＝（1200÷60）∶（60÷60）＝20∶1＝20
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
3、2a
【解析】
先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。
（a＋）×3－（a＋×3）
＝3a＋－a－
＝2a
【点睛】
本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。
4、         
【解析】
因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；
耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。
÷＝（公顷/小时）
×＝（公顷）；
×＝（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。
5、6
【解析】

如图：可先用大半圆的面积减去直角三角形的面积，得到的是①＋②的面积；再用中半圆与小半圆面积之和减去（①＋②）的面积，就是阴影部分面积。
S半中＝（）2×3.14÷2＝6.28（cm2）
S半小＝（）2×3.14÷2＝3.5325（cm2）
S三角＝×3×4＝6（cm2）
S半大＝（）2×3.14÷2＝9.8125（cm2）
S阴＝S半中＋S半小－（S半大－S三角）
＝6.28＋3.5325－（9.8125－6）
＝6（cm2）
【点睛】
本题较为复杂，①＋②的面积既是大半圆面积的一部分，同时也是中半圆和小半圆面积的一部分，所以要先清楚几个半圆的面积的关系，再计算；同时计算量也很大，要有一定的耐心。
6、     80°     锐角
【解析】
三角形内角和是180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，进行解答。
3＋4＋2
＝7＋2
＝9
180°×＝80°
最大角是80°
三个角都是小于90°
这是个锐角三角形。
【点睛】
此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。
7、     3     9
【解析】
由“钢笔的单价是铅笔的3倍”可知：1支钢笔的钱可以买3支铅笔，则2支钢笔的钱可以买6支铅笔；据此解答。
小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买3支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买2×3＋3＝9支。
【点睛】
本题主要考查等量代换的简单应用。
8、     ＜     ＞     ＞     ＝
【解析】
一个非零数乘小于1大于0的数，小于它本身；一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
＜        ＞3          
＝，所以＞                      ＝
【点睛】
此题考查了分数乘除法的计算，明确积与因数，商与被除数的关系是解题关键。
9、     3     2     1.5
【解析】
“∶0.5”将这个比的前项和后项同时乘4，求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
∶0.5＝（×4）∶（0.5×4）＝3∶2，3÷2＝1.5，所以将∶0.5化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
【点睛】
本题考查了比的化简和求值，比的化简结果必须是最简整数比，求比值时用前项除以后项。
10、48
【解析】
环绕图形一周边缘线段的长度之和就是图形的周长，第1个图形的周长为（2×1×4）cm，第2个图形的周长为（2×2×4）cm，第3个图形的周长为（2×3×4）cm，第4个图形的周长为（2×4×4）cm…第n个图形的周长为2n×4＝8n（cm），据此解答。
分析可知，第n个图形的周长为8n（cm）。
当n＝6时，8n＝8×6＝48（cm）。
【点睛】
找出图形变化的规律用含有字母的式子表示出第n个图形的周长是解答题目的关键。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
根据扇形的定义，直接选出正确选项。
扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径构成的图形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了扇形，明确扇形的定义是解题的关键。
13．C
解析：C
【解析】
假设A×＝B×＝C×＝1，根据倒数的性质，则能快速求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小。
A×＝1，A＝＝
B×＝1，B＝＝
C×＝1，C＝＝
＞＞
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可。
14．D
解析：D
【解析】
理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是30%，是指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的30%，乙城市绿化率是60%，是指乙城市绿化的面积占乙城市总面积的60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就无法比较绿化面积的大小。但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。
根据分析：
A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；
B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；
C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意；
D．乙城市绿化率高，符合题意；
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确的选项。
15．C
解析：C
【解析】
先计算比的前项增加10后扩大的倍数，再根据比的基本性质求出比的后项，据此解答。
（5＋10）÷5×12
＝15÷5×12
＝3×12
＝36
36－12＝24
36÷12＝3
所以，后项应加上24或乘3。
故答案为：C
【点睛】
掌握比的基本性质是解答题目的关键。
16．C
解析：C
【解析】
a与b互为倒数，则ab＝1，再根据分数除法的计算方法解答即可。

故答案为：C。
【点睛】
本题考查倒数、分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
17．B
解析：B
【解析】
根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，先求出斜边的平方，再确定斜边，即圆的直径，根据圆的面积＝πr²，即可求出圆的面积。
8²＋6²
＝64＋36
＝100
100＝10²
3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
故答案为：B
【点睛】
关键是通过题干描述的“勾股定理”确定斜边，掌握圆的面积公式。
18．B
解析：B
【解析】
根据平行四边形的面积＝底×高可得，a×b＝c×d；根据比例的基本性质，将三个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。
a×b＝c×d
A．a∶c＝d∶b，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立；
B．，则a×d＝b×c，不符合题意，等式不成立；
C．，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立。
故答案为：B
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
19．C
解析：C
【解析】
先求出盐水的总重量，然后用盐的质量除以盐水的质量即可求解。
1千克＝1000克
盐水的质量：1000＋100＝1100（克）
盐占盐水的：
100÷1100＝
故答案为：C
【点睛】
本题是求一个数是另一个数的几分之几，解答此题关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
三、解答题
20．B
解析：B
【解析】
可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可做出选择。
设面积都是12.56，
12.56≈3.5×3.5，
正方形的周长：3.5×4＝14；
πr2＝12.56，
r2＝4，
r＝2；
圆的周长：2πr＝2×3.14×2＝12.56；
14＞12.56；
所以正方形的周长大。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用。
21．C
解析：C
【解析】
总工作量÷工作效率＝工作时间，当工作量为1200米长的水渠时，甲队和乙队的工作效率分别为（1200÷40）和（1200÷24）；当把工作量看作单位“1”时，甲队和乙队的工作效率分别为和；变单位米化为千米时，工作量也就是1.2千米，甲队和乙队效率分别为（1.2÷40）和（1.2÷24），依此解答即可。
A．工作量为1200米，甲乙合修效率为（1200÷40＋1200÷24），工作时间为1200÷（1200÷40＋1200÷24），正确；
B．工作量看作单位“1”，甲乙合修效率为（＋），工作时间为，正确；
C．工作量为1200米，甲乙合修效率为（1200÷40＋1200÷24），工作时间应为1200÷（1200÷40＋1200÷24），错误；
D．工作量为1.2千米，甲乙合修效率为（1.2÷40＋1.2÷24），工作时间为1.2÷（1.2÷40＋1.2÷24），正确；
故答案为：C。
【点睛】
本题关键在于找准总工作量的具体表示，并求出相应的工作效率，再根据公式总工作量÷工作效率＝工作时间求出完成工作需要的天数。
21、；；9；0
；3；；1
【解析】
22、；6
16.8；12.6
【解析】
（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
（1）[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝
（2）（＋）×11＋
＝×11＋×11＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
（3）1.68×13.5－1.68×3.5
＝1.68×（13.5－3.5）
＝1.68×10
＝16.8
（4）29.4÷2.8×（3.5－2.3）
＝29.4÷2.8×1.2
＝10.5×1.2
＝12.6
23、；；
【解析】

解：

解：

解：

24、87cm2
【解析】
用梯形的面积乘2再除以上下底之和，求出梯形的高。看图，梯形的高和空白部分半圆的直径相等，所以用梯形的高除以2，可以求出半圆的半径，从而结合圆的面积公式，求出半圆的面积。用梯形的面积，减去半圆的面积，求出阴影部分的面积。
51×2÷（5＋12）
＝102÷17
＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2＝14.13（cm2）
51－14.13＝36.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是36.87cm2。
26．21天
【解析】
将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分
解析：21天
【解析】
将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子
解析：36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
28．（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，
解析：（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；
（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。
甲队少运总量的：
乙队少运总量的：
所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）90×（）
＝90×
＝21（吨）
答：丙队运送21吨防控物资。
【点睛】
本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
29．①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜
②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等
【解析】
（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费＝月租费＋每分钟通话费×通话时间；
解析：①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜
②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等
【解析】
（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费＝月租费＋每分钟通话费×通话时间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；
（3）设出通话时间，根据等量关系式：20＋通话时间×0. 18＝0. 28×通话时间，列方程解答即可。
①20＋0.18×300
＝20＋54
＝74（元）
0.28×300＝84（元）
84＞74
答：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜。
②解：设每月通话分钟，两种计费方式的通话费正好相等

答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等
【点睛】
此题应通过分析，找出正确的等量关系，进而列式计算得出问题结论。
30．56m
【解析】
（50÷2+2）×2=54（m）   
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
解析：56m
【解析】
（50÷2+2）×2=54（m）   
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
31．7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是
解析：7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分×75%可得统筹基金补偿的金额。
2950－500＝2450（元）
2450÷（1－75%）
＝2450÷25%
＝2450÷0.25
＝9800（元）
9800×75%＝7350（元）
答：统筹基金补偿了7350元。
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”是超出起付线的部分。
32．（1）4；8；12；图形中正方形的个数与图形的序数相等，小棒的根数等于正方形个数的4倍；第n个图形有4n根小棒；
（2）400根
【解析】
（1）由图可知，第1个图形摆1个正方形需要4根小棒；第2个
解析：（1）4；8；12；图形中正方形的个数与图形的序数相等，小棒的根数等于正方形个数的4倍；第n个图形有4n根小棒；
（2）400根
【解析】
（1）由图可知，第1个图形摆1个正方形需要4根小棒；第2个图形摆2个正方形需要（2×4）根小棒；第3个图形摆3个正方形需要（3×4）根小棒……图形中正方形的个数和图形的序数相同，每增加一个小正方形就增加4根小棒，那么第n个图形有n个正方形需要4n根小棒；
（2）第100个图形有100个正方形，把n＝100代入含有字母的式子计算出结果即可。
（1）
正方形个数
摆成的图形
小棒根数
1

4
2

8
3

12
……
……
……
规律：图形中正方形的个数与图形的序数相等，小棒的根数等于正方形个数的4倍。
用含有字母的式子表示：第n个图形有n个小正方形，小棒根数为4n根。
（2）摆100个正方形需要小棒的根数：4n＝4×100＝400（根）
答：需要400根小棒。
【点睛】
找出小正方形的个数与小棒根数的变化规律是解答题目的关键。