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上海市六年级上册数学期末试卷及答案
一、填空题
1、填上适当的单位名称。
一个文具盒的体积约是180______；             
一瓶醋的体积约为0.5______；
一个集装箱的体积大约是40______；             
一辆卡车的油箱容积约有160______。
2、如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。

3、两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长( )厘米。

4、一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克；( )千克的大豆可榨8千克的油。
5、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是_____厘米．
6、在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）

（1）圆的周长和正方形的周长的比是( )。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是( )。
7、一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔，李老师总共用的钱相当于( )支钢笔的价格，或相当于( )支圆珠笔的价格。
8、若a和b互为倒数，则÷＝( )。
9、一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米( )吨,碾1吨米要( )小时．
10、数形结合是学习数学的重要方法之一。仔细看图，照这样排列下去，第6个图中有________个三角形。

二、选择题
11、下面各图中的阴影部分，（       ）是扇形。
A． B． C． D．
12、已知（a、b、c均大于0）。则下列排序正确的是（       ）。
A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
13、3∶8前项增加6，要使比值不变，比的后项应增加（     ）。
A．6 B．1 C．16 D．10
14、一根木料，第一次锯掉米，第二次锯掉全长的60%，两次锯掉的长度相比，（       ）。
A．第一次锯掉的长 B．第二次锯掉的长
C．一样长 D．无法确定
15、在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（       ）。
A．25 B．5 C．
16、如图，长方形的面积与圆的面积相等，如果长方形的长是6.28cm，圆的面积是（       ）。

A． B． C． D．
17、六（一）班人数的等于六（二）班人数的，六（一）班和六（二）班人数之比是（       ）。
A． B．9∶8 C．8∶9
18、已知黑兔只数与白兔的比是5∶8，下面说法错误的是（       ）。
A．黑免只数是白兔的
B．白兔只数比黑兔多
C．如果再增加3只黑兔，黑免白兔的只数一定相等
三、解答题
19、如图，把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是（       ）平方厘米。

A．37.68 B．28.26 C．18.84 D．9.42
20、用小棒按照下面的方式摆图形，第（       ）个图形刚好用了2021根小棒。

A．337 B．338 C．404 D．405
21、直接写出得数。

        40%÷40%＝                
22、计算下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
①                                     ②
③                                ④
23、解方程。

24、计算图中阴影部分的面积。

25、公园里有桂花树300棵，柳树是桂花树的，榕树是柳树的。榕树有多少棵？
26、二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？
27、张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
28、为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六年级分别种植了多少棵？
30．王阿姨上个月的工资，分成了如下五个部分。
类别
伙食费
水电费
还贷款
储蓄
其他
百分比
22%
10%
36%
16%
16%

（1）请在上图中把王阿姨上个月的各项费用情况填完整。
（2）已知王阿姨的还贷款比伙食费多用了770元。请问王阿姨上个月的工资共多少元？
30、小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
31、有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     立方厘米     升     立方米     升
【解析】
联系生活经验，对容积单位，体积单位大小和数据的大小的认识，可知文具盒比较小所以用立方厘米；
一瓶醋的体积一般是毫升，但是这个数据比较小，所以选择升为单位；
集装箱的体积比较大，所以用立方米为单位；
卡车的油箱比较大，所以用升为单位。
一个文具盒的体积约180立方厘米；
一瓶醋的体积约0.5升；
一个集装箱的体积大约是40立方米；
一辆卡车的油箱容积约有160升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小要灵活选择。
2、     6.28     9.42
【解析】
（1）圆的半径为2厘米，根据求出圆的面积，长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽等于圆的半径，长＝长方形的面积÷宽；
（2）圆的面积与长方形的面积相等，长方形中空白部分的面积是圆面积的，阴影部分的面积＝圆的面积－圆的面积＝圆的面积；据此解答。
（1）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（2）分析可知，（1－）×3.14×22
＝×3.14×22
＝3.14×（×22）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
【点睛】
掌握圆的面积计算公式并分析阴影部分面积和整个圆的面积关系是解答题目的关键。
3、48
【解析】
观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的比它的多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（－），用14除以（－）即可求出每条彩带的长度。
14÷（－）
＝14÷
＝48（厘米）
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。认真观察分析图片，明确“14厘米表示每条彩带长度的比它的多的长度”是解题的关键。
4、          30
【解析】
用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；榨1千克油需要÷千克大豆，根据乘法的意义可知，榨8千克的油需要大豆÷×8千克。
÷＝（千克）；
÷×8＝30（千克）
【点睛】
注意两问的区别：求每吨大豆能榨油多少吨是把油的重量平均分；求榨1吨油需要多少吨大豆是把大豆的重量平均分。
5、5
【解析】
先判断宽与长一半的大小关系，如果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长，如果宽小于长的一半，那么最大半圆的半径就是长方形的宽
5÷2=2.5＜3，所以这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此即可解答问题．
5÷2=2.5（厘米）
所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大，
答：半圆的直径是 5厘米．
故答案为5．
6、     π∶4     1∶
【解析】
（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；
（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；
（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；
（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。
【点睛】
解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。
7、     5     20
【解析】
1钢支笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，就是说买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱，那我们可以用1支钢笔代替4支圆珠笔或者用4支圆珠笔代替1支钢笔，题目中问2支钢笔和12支圆珠笔总共用的钱相当于几支钢笔的钱，问的都是钢笔，所以我们将12支圆珠笔用3支钢笔来替代，问相当于几枝圆珠笔时我们将2钢笔用8支圆珠笔来替代。
1支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。
12支圆珠笔：
12÷4＝3 （支）
3＋2＝5（支）；
2支钢笔：
2×4＝8（支）
8＋ 12＝ 20 （支）。
【点睛】
此题考查了等量代换，学会灵活运用这种思想，可以解决很多数学问题。
8、
【解析】
互为倒数的两个数乘积是1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算即可。
÷＝×＝ ，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。那么＝ 。
【点睛】
此题考查了倒数的认识，以及分数除法的计算，认真解答即可。
9、         
【解析】
10、21
【解析】
观察图形，可以推断出第6个图中有6层三角形，从上到下分别有1、2、3、4、5、6个三角形，相加即可求出总个数。

（个）
照这样排列下去，第6个图中有21个三角形。
【点睛】
此题的关键是明确三角形的排列方式，然后再进一步解答。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，只有B选项的图形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的，故答案为：B。
【点睛】
本题考查扇形的认识，熟知扇形的定义就能做出选择。
13．A
解析：A
【解析】
假设等式的值为1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。
假设＝1，则a＝，b＝，c＝0.99
因为＞＞0.99，所以b＞a＞c。
故答案为：A
【点睛】
掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
14．C
解析：C
【解析】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3∶8前项增加6，即，，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即，，相当于后项增加16。
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握比的性质是解题的关键。
15．B
解析：B
【解析】
把这根木头的总长度看成单位“1”，第二次锯掉全长的60%，还剩的40%；无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的少。
1－60%＝40%
60%＞40%
所以第二次锯掉的长。
故答案为：B
【点睛】
找出单位“1”，然后发现第二次锯掉后剩下的长度比第二次锯掉的短，无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的短，据此解答即可。
16．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。
1÷＝5
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
17．B
解析：B
【解析】
根据图可知，圆的半径和长方形的宽相等，假设圆的半径为rcm，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，因为长方形的面积与圆的面积相等，由此即可知道6.28×r＝πr2，由此即可知道πr＝6.28，则r：6.28÷3.14＝2（cm），再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
解：设圆的半径为rcm。
3.14×r2＝6.28×r
3.14×r＝6.28
r＝6.28÷3.14
r＝2
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm2）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查长方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
18．B
解析：B
【解析】
由题意知：六（一）班人数的等于六（二）班人数的，即六（一）班人数的×＝六（二）班人数×，根据比例的性质求出六（一）班与六（二）班人数的比。
六（一）班人数×＝六（二）班人数×，
六（一）班人数∶六（二）班人数
＝∶
＝9∶8
故选：B
【点睛】
本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，关键是明确数量就爱你的关系。
19．C
解析：C
【解析】
黑兔只数与白兔的比是5∶8，黑兔占比有5份，白兔有8份，用5份除以8份，即可求出黑免只数是白兔的几分之几；白兔比黑兔多的份数除以黑兔的份数即可求出白兔只数比黑兔多几分之几；根据比的意义，黑兔只数与白兔只数的比无法确定黑兔与白兔具体只数。据此选择。
A．黑免只数是白兔的，5÷8＝，说法正确；
B．白兔只数比黑兔多，（8－5）÷5＝，说法正确；
C．如果再增加3只黑兔，黑免白兔的只数一定相等，黑兔只数与白兔的比并不能确定黑兔与白兔的具体数量，因此无法判断增加3只黑兔，黑免白兔的只数一定相等，说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题除了考查比的意义，还考查求一个数是另一个数的几分之几用除法，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数来计算。
三、解答题
20．B
解析：B
【解析】
把一个圆从圆心剪开，平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆半径，这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径，据此求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积。
6÷2＝3（厘米）
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故选：B
【点睛】
本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，掌握这个长方形的周长比原来圆的周长多出两条圆的半径是解题的关键。
21．C
解析：C
【解析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。
根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…
所以摆n个六边形需要 5n＋1根小棒；
5n＋1＝2021
解：5n＝2021－1
5n＝2020
n＝404
故答案为：C
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
21、；20；1；2   
；1；0；4000
【解析】
22、①；②4；
③25.6；④
【解析】
①先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
②④根据乘法分配律进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算。
①

②

③

④

23、x＝3；x＝；x＝36
【解析】
（1）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解；
（2）先将百分数和小数化为分数，根据等式的性质，方程两边同时加上x，再减去，最后除以即可得解；
（3）先化简方程，根据等式的性质，方程两边再同时加上5，最后方程两边同时除以即可得解。
（1）x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝3
（2）－37.5%x＝0.125
解：－x＝
－x＋x＝＋x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）（x－6）×＝25
解：x－5＝25
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝36
24、75cm2；7.125平方厘米
【解析】
第一幅图，两个扇形可以拼成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积；
第二幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，其中正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。
5×2×5－3.14×5²÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
3.14×（5÷2）²－5×5÷2
＝3.14×6.25－12.5
＝19.625－12.5
＝7.125（平方厘米）
26．100棵
【解析】
用300×即可求出柳树的棵数，再乘即可求出榕树的棵数。
300××
＝200×
＝100（棵）；
答：榕树有100棵。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
解析：100棵
【解析】
用300×即可求出柳树的棵数，再乘即可求出榕树的棵数。
300××
＝200×
＝100（棵）；
答：榕树有100棵。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
27．90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即
解析：90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。

（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
28．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。

＝
＝
＝
＝ （页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
29．五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。
解析：五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。
30．（1）见详解
（2）5500元
【解析】
（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。
（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的
解析：（1）见详解
（2）5500元
【解析】
（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。
（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的工资。
（1）如图所示：

（2）
＝770÷14%
＝5500（元）
答：王阿姨上个月的工资共5500元。
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31．45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数
解析：45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数占余下页数的，所以用余下的页数乘即可解答。
（页

（页
答：还剩45页没读。
【点睛】
此题解答的关键在于运用分数乘法的意义来解答：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；
（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。
（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑色小正方形的个数：n个
第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑色小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。
（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。
【点睛】
分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。