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六年级上册数学应用题附答案
1．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米？
2．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲 、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作需要10天，且三个人的工作效率各不相同，那么这件工作由甲 、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？
3．十二月份食品厂的电费是8400元，包装厂的电费是食品厂的，又是玻璃厂的，玻璃厂十二月份的电费是多少元？
4．某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少人？
5．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？
6．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？
7．某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）
8．卖两件上衣，售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，这两件衣服是赚钱还是赔钱，赚了或赔了多少元？
9．服装店售出两件羽绒服，售价都是1200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店售出这两件羽绒服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
10．光明小学今年有学生600人，比去年多20%。该校去年有学生多少人？
11．商店新上架了一批连衣裙，第一天卖出总数的25%，第二天卖出46件，最后剩下20件，则商店原先进了多少件连衣裙？
12．为创建文明城市，我县今年的绿化面积是21万平方米，比去年增加了40%，去年的绿化面积是多少万平方米？（用方程解答）
13．修一条小路，已修的和未修的米数比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米数比是7∶5，这条小路全长多少米？
14．如右图，点O为圆心，四边形OACB为梯形，求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
15．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。
（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（ ）。（括号里填、、或。）
16．下图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米。长方形的周长是多少厘米？
17．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚊同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
18．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
19．在学校阅览室里，女生占全室人数的，后来又进来8名女生，这时女生和全室人数的比是3∶8，阅览室原来有多少人？
20．把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶。求所制油桶的容积。
21．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？
22．一个圆形喷水池的周长是125.6米。绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给这条小路铺上地砖。铺地砖的面积大约是多少平方米？
23．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？
24．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。
（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
25．小芳家有一个无盖的长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是。这块景观石的体积是多少立方分米？
26．两种商品的价格比是，如果商品降价70元，那么它们的价格比就是，这两种商品原来的价格各是多少元？
27．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？
28．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段
峰时（8：00~22：00）
谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？
29．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
30．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
31．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？
32．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
33．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
34．下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。
（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？
（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。
35．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。
（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（ ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（ ）人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（ ）。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
36．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的 。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为D等。
37．下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位：下）
149
119
92
180
185
85
131
160
107
175
184
88
191
116
161
157
95
120
188
135
185
109
114
126
（1）根据上表，统计各段的人数。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表
成绩/下
110以下
110～139
140～169
170～199
人数/人
（2）根据统计表完成下面的统计图。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图
（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的__________。
38．共享单车的出现方便了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况。某记者在一人流较多的路口对市民进行了相关的调查，本次调查共有左图的五种选项（每人根据见过次数最多的不文明现象进行选择，且只选一项），将这次调查情况整理并绘制了右图的扇形统计图，看图解答。
组别
观点
A
损坏零件
B
破译密码
C
停在偏僻处、归为己有
D
共享单车停占公共位置
E
其它
（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？
（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？
39．笑笑家12月份的收入分配情况如图。
（1）笑笑家12月份的收入是10000元，其中生活支出是（ ）元，教育支出是（ ）元。
（2）教育支出比其他支出多百分之多少？
（3）笑笑的爸爸想买一台7200元的笔记本电脑，他们家至少需要储蓄几个月？
40．根据统计图，并回答问题。
下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。
（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？
（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？
（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？
【参考答案】
1．70米
【解析】
由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－）＝的，即总数的×＝；这样就可求出共用去了总数的和剩下了总数的，也就是说10米是总数的－＝，由此便可求这根铁丝原来长多少米。
（1－）×
＝×
＝
共用了总数的：＋＝
剩下了总数的：1－＝
10÷（－）
＝10÷
＝70（米）
答：这根铁丝原来长70米。
【点睛】
此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。
2．天
【解析】
3．11520元
【解析】
(元) 答：玻璃厂十二月份的电费是11520元．
4．男生50人；女生40人
【解析】
把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，即可解答。
解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。
x＋（1＋）x＝90
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝40
男生：40×（1＋）
＝40×
＝50（人）
答：该校五年级男生有50人，女生有40人。
【点睛】
根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．60吨
【解析】
根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。
煤的总质量：90÷（）
（吨）
用去的质量：150×＝60（吨）
答：用去60吨。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。
6．96下
【解析】
根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”， 小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。
120÷×
＝120××
＝144×
＝96（下）
答：小亮跳了96下。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
7．；100公顷
【解析】
将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。
画图如下：
80×（1＋）
＝80×
＝100（公顷）
答：今年植树造林100公顷。
【点睛】
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
8．赔钱，赔了20元
【解析】
售价都是240元，赚了20%，成本为240÷（1＋20%）；亏了20%，成本为240÷（1－20%）。分别计算出两件衣服的总售价与总成本，对比即可。
第一件衣服成本：
240÷（1＋20%）
＝200（元）
第二件衣服成本：
240÷（1－20%）
＝300（元）
两件衣服总成本为：200＋300＝500（元）
两件衣服总售价为：240＋240＝480（元）
480＜500，所以是赔了，赔了60－40＝20（元）。
答：赔钱，赔了20元。
【点睛】
本题主要考查百分数的应用，解题的关键在于算出成本价。
9．亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝1200÷1.2＋1200÷0.8
＝1000＋1500
＝2500（元）
1200×2＝2400（元）
2500－2400＝100（元）
答：服装店售出这两件羽绒服是亏了，亏了100元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
10．500人
【解析】
用今年的人数600人除以（1＋20%），求出去年的学生人数。
600÷（1＋20%）
＝600÷120%
＝500（人）
答：该校去年有学生500人。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。
11．88件
【解析】
将这批连衣裙数量看作单位“1”，根据题意知：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的1－25%＝75%，单位“1”未知，用除法求解。
（46＋20）÷（1－25%）
＝66÷75%
＝88（件）
答：商店原先进了88件连衣裙。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，关键是求出：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的百分率。
12．15万平方米
【解析】
设去年的绿化面积是x万平方米，今年的绿化面积比去年增加了40%，则今年是去年的1＋40%，等于21万平方米，据此列出方程并求解。
解：设去年的绿化面积为x万平方米。
x×（1＋40%）＝21
1.4x＝21
x＝15
答：去年的绿化面积是15万平方米。
【点睛】
本题考查已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法解答。
13．300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修11
解析：300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修115米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
115÷
＝115÷
＝115÷
＝300（米）
答：这条小路全长300米。
【点睛】
解答此题的关键是计算出115所占的分率。
14．周长：18.28cm；面积：9.44cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；
阴
解析：周长：18.28cm；面积：9.44cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；
阴影部分面积＝上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
周长：3.14×4×2÷4＋5＋7
＝12.56×2÷4＋5＋7
＝25.12÷4＋5＋7
＝6.28＋5＋7
＝11.28＋7
＝18.28（cm）
面积：（4＋7）×4÷2－3.14×42÷4
＝11×4÷2－3.14×16÷4
＝44÷2－50.24÷4
＝22－12.56
＝9.44（cm2）
答：周长是18.28cm。面积是9.44cm2。
【点睛】
利用圆的周长公式、梯形面积公式、圆的面积公式进行解答。
15．（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是
解析：（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
16．28厘米
【解析】
首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长；然后根据长方形
解析：28厘米
【解析】
首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长；然后根据长方形的周长公式求出长方形的周长即可。
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
1×1×3.14
＝1×3.14
＝3.14（平方厘米）
3.14÷1＝3.14（厘米）
（3.14＋1）×2
＝4.14×2
＝8.28（厘米）
答：长方形的周长是8.28厘米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积以及长方形的面积的灵活应用，熟练掌握图形的面积，并仔细观察图，注意长方形的宽是圆的半径。
17．（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈
【解析】
（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；
（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲
解析：（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈
【解析】
（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；
（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲蚂蚁用的时间，与乙蚂蚁爬行一周用的时间比较即可；
（3）先求出甲蚂蚁和乙蚂蚁爬一圈所用时间的最小公倍数，再除以甲蚂蚁爬一圈用的时间即可。
（1）3×30÷0.6
＝90÷0.6
＝150（秒）
答：需要150秒。
（2）3×50÷0.6
＝150÷0.6
＝250（秒）
250＞150
答：还没有到达A点。
（3）150＝2×3×5×5
250＝2×5×5×5
所以150和250的最小公倍数是2×3×5×5×5＝750
750÷250＝3（圈）
答：会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。
【点睛】
此题考查了圆的周长与最小公倍数的综合应用，掌握公式，认真解答即可。
18．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶
解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。
18×2÷（－）
＝36÷
＝180（千米）
乙车：180×÷3
＝108÷3
＝36（千米/时）
甲车：180×÷3
＝72÷3
＝24（千米/时）
答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。
19．40人
【解析】
设原来的总人数是未知数，表示出原先的女生人数，根据现在的女生人数和现在的总人数列比例求解。
解：设阅览室原来有x人。
（x＋8）∶（x＋8）＝3∶8
x＝40
答：阅览室原来有40
解析：40人
【解析】
设原来的总人数是未知数，表示出原先的女生人数，根据现在的女生人数和现在的总人数列比例求解。
解：设阅览室原来有x人。
（x＋8）∶（x＋8）＝3∶8
x＝40
答：阅览室原来有40人。
【点睛】
本题也可以根据男生人数不变，根据单一不变量的变比问题进行求解。
20．12立方厘米
【解析】
图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据
解析：12立方厘米
【解析】
图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，可求出容积。
24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：所制油桶的容积是339.12立方厘米。
【点睛】
本题的关键是求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积。
21．120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26
解析：120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（－），则用26除以（－）即可求出两个车间的总人数。
26÷（－）
＝26÷（）
＝26÷
＝120（人）
答：甲、乙两个车间的总人数有120人。
【点睛】
本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。
22．74平方米
【解析】
先根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷2π，绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，所以大圆的半径为（r＋1）米，根据圆的面积公式：S＝πr²，分别求出大圆的面积和小圆的面积，
解析：74平方米
【解析】
先根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷2π，绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，所以大圆的半径为（r＋1）米，根据圆的面积公式：S＝πr²，分别求出大圆的面积和小圆的面积，它们的差就是铺地砖的面积。
125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
20＋1＝21（米）
3.14×212－3.14×202
＝3.14×（212－202）
＝3.14×（441－400）
＝3.14×41
＝128.74（平方米）
答：铺地砖的面积大约是128.74平方米。
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积的求法是解题的关键。
23．140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、
解析：140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：七年级参加植树的共有140人。
【点睛】
本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
24．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可
解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；
（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。
三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。
（2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。
答：如果要配制120千克这种什锦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖应该增加9千克，巧克力还剩18千克。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
25．（1）156平方分米
（2）4.8立方分米
【解析】
（1）由题意可知，长方体的玻璃鱼缸是无盖的，所以只要计算5个面的面积即可。
（2）长方体的体积＝长×宽×高，没放景观石前水面高度：＝4 （分米）
解析：（1）156平方分米
（2）4.8立方分米
【解析】
（1）由题意可知，长方体的玻璃鱼缸是无盖的，所以只要计算5个面的面积即可。
（2）长方体的体积＝长×宽×高，没放景观石前水面高度：＝4 （分米），放景观石后水面高度：＝4.2 （分米），景观石体积：（4.2－ 4） ×8×3＝ 4.8 （立方分米）。
（1）8×3＋8×6×2＋6×3×2
＝24＋96＋36
＝156 （平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃156平方分米。
（2）没放景观石前水面高度：＝4 （分米）
放景观石后水面高度：＝4.2 （分米）
景观石体积：（4.2－ 4） ×8×3
＝0.2×8×3
＝ 4.8 （立方分米）
答：这块景观石的体积是4.8立方分米。
【点睛】
本题考查长方体的表面积和体积公式的实际应用、按比例分配，解答本题的关键是理解没放景观石前水面高度：＝4 （分米），放景观石后水面高度：＝4.2 （分米）。
26．商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再
解析：商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再根据按比例分配原理求出商品A的价格，据此解答。
70÷（－）
＝70÷
＝120（元）
商品A：120÷3×7＝280（元）
答：原来商品A是280元，商品B是120元。
【点睛】
解答此题的关键是先找出不变量作为单位“1”，再找出具体数量70元对应的分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
27．960人
【解析】
六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。
（人）
答：实验小学有
解析：960人
【解析】
六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。
（人）
答：实验小学有学生960人。
【点睛】
本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
28．176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用
解析：176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。
4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。
【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。
29．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两
解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。
据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；
作图如下：
56×＝36（千克）
56×＝20（千克）
答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。
【点睛】
解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。
30．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
31．上层48本；下层42本
【解析】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则原来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。
解析：上层48本；下层42本
【解析】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则原来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。
32．加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
解析：加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
33．128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
解析：128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
34．（1）见详解；
（2）1080元
【解析】
（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）把全部
解析：（1）见详解；
（2）1080元
【解析】
（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）把全部的支出看作单位“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可。
（1）从统计图中，获得的信息为：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；
（2）3000×36%＝1080（元）
答：笑笑家这个月食品支出1080元。
【点睛】
本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。
35．（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力
解析：（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1－42%－30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
近视的有84人。
（3）84∶126
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