南京市五年级数学下册期末测试卷及答案.doc

南京市五年级数学下册期末测试卷及答案
一、选择题
1．用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么它的表面积和原来相比，（ ）。

A．小了 B．大了 C．不变 D．无法比较
2．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长､宽､高可能是( )
A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cm
C．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm
3．一个数既是6的倍数又是48的因数，这个数可能是（ ）。
A．10 B．16 C．24 D．30
4．如果，那么和的最小公倍数是（ ）。
A． B． C．8 D．
5．与这两个分数（ ）。
A．大小相等 B．意义相同 C．分数单位一样 D．都是最简分数
6．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（　　）
A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只
8．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
9．1.05m3＝（________）dm3 2300cm3＝（________）L
10．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。
11．在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有（________）；同时是3和5的倍数的数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。
12．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。
13．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。
14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要（________）个相同的小正方体才能搭成。
15．如图，把一张边长15cm的正方形纸剪成一个“十”字形图片，再折成一个无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用纸（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（________）次才能保证找出这个饰扣。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？

时间（分）
路程（千米）
甲
50
40
乙
25
19
丙
10
9

21．五（1）班有多少名同学？

22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？
23．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。

（1）长方体“上面”面积是（ ）dm2，“左面”面积是（ ）dm2。
（2）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？
（3）装满水后，将一个底面半径是1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？
24．把一个底面积是64 平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）
25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表）。
（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。
（2）依次连接ABC三点后得到一个（ ）三角形，它的面积是（ ）。
（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。
（4）三角形各点的位置表示为（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）。

26．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。

1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
甲市降水量/毫米
52
10
5
15
70
110
乙市降水量/毫米
15
36
25
75
72
120
（1）完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图

（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增加的面，进而判断出表面积是否变化；据此解答。
【详解】
由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增加6个面，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。
2．B
解析：B
【分析】
长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用棱长和除以4,即可求出长宽高的和,再确定长方体的长､宽､高的值,解答即可.
【详解】
32÷4=8(厘米),
8=5+2+1,
所以这个长方体框架的长､宽､高可能是5厘米､2厘米和1厘米;
故选:B.
3．C
解析：C
【分析】
一个数既是48的因数，又是6的倍数，即求48以内的6的倍数，那就先求出48的因数和6的倍数，再找共同的数即可。
【详解】
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6、12、24、48。
故选：C
【点睛】
本题考查求一个数的倍数和因数的方法，解答此题关键是找出48的因数和6的倍数中共同的数。
4．A
解析：A
【分析】
求两个数的最小公倍数，要看这两个数的之间的关系：如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】
8b＝a，a÷b＝8，a是b的倍数，a、b最小公倍数是a。
故答案选：A
【点睛】
本题考查两个数最小公倍数的求法，根据最小公倍数的求法，进行解答。
5．A
解析：A
【分析】
把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位，异分母分数大小比较先通分再根据同分母分数大小的比较方法进行比较；据此解答。
【详解】
表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份，分数单位是 ；
表示把单位“1”平均分成12份，取这样的9份；分数单位是；
因此这两个分数的意义、分数单位都不同。

这两个分数的大小相等。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查分数的意义、分数单位、分数的简化以及分数大小的比较。
6．D
解析：D
【分析】
两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，余下部分的长度可分铁丝长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答
【详解】
因两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，
（1）当铁丝长度大于1米时，乘铁丝的长度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短；
（2）当铁丝长度等于1米时，乘铁丝的长度等于米，截去的和第二根一样多，剩下的就和第二根剩下的一样长；
（3）当铁丝长度小于1米时，乘铁丝的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的长。
因铁丝的长度不确定，故余下的部分无法确定。
故答案为：D
【点睛】
本题关键是要分情况讨论铁丝大于1米，等于1米，小于1米时截去的长度，然后确定剩下的长度。
7．D
解析：D
【详解】
因为10=4+6=4×3×2，
所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．
故选D．
8．C
解析：C
【分析】
如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。
【详解】
由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；
故选C。
【点睛】
此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。
二、填空题
9．2.3
【分析】
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】
（1）高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000。
1.05×1000＝1050dm3
所以：1.05m3＝1050dm3
（2）低级单位cm³化高级单位L除以进率1000。
2300÷1000＝2.3L
所以：2300cm3＝2.3L
【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
10．
【分析】
带分数的分数单位，看分数部分的分母；把带分数转化成假分数，看有多少个分数单位即可。
【详解】

分数1的分数单位是，它有17个这样的分数单位。
【点睛】
本题考查带分数与假分数的互化、分数单位，解答本题的关键是掌握带分数与假分数的互化的方法。
11．12、60 15、60 15
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数；根据奇数、合数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】
在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有42、12、60；
同时是3和5的倍数的数有：15、60；
既是奇数又是合数的数是：15。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握奇数、合数的意义2、3、5的倍数的特征。
12．24
【分析】
两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
5＝1×5
15＝1×5×3
5和15的最大公因数是1×5＝5
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
13．6
【分析】
求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。
【详解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是6；
即裁出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
14．3
【分析】
如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。
【详解】
一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要3个相同的小正方体才能搭成。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
15．125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。
【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5
解析：125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。
【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5×5×5＝125（平方厘米），
体积：5×5×5＝125（立方厘米）
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，无盖正方体的表面积等于棱长乘棱长乘5，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
16．3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：
解析：3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。
【详解】
有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个饰扣。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．1；；0；
0.7；；；
；；
【详解】
略
解析：1；；0；
0.7；；；
；；
【详解】
略
18．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】

19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。
21．48名
【分析】
4人一组或6人一组都正好分完，说明该班的人数即是4的倍数又是6的倍数，且是40多人，则找到符合条件的人数即可。
【详解】
4的倍数有：4、8、12、16、20、40、48……
6的
解析：48名
【分析】
4人一组或6人一组都正好分完，说明该班的人数即是4的倍数又是6的倍数，且是40多人，则找到符合条件的人数即可。
【详解】
4的倍数有：4、8、12、16、20、40、48……
6的倍数有：6、12、24、36、42、48……
则符合条件是48。
答：五（1）班有48名同学。
【点睛】
本题考查求两个数的公倍数，明确该班人数在40几人是范围是解题的关键。
22．【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1
解析：
【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。
23．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。
【分析】
（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；
（3）根据圆锥体积＝底面
解析：（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。
【分析】
（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；
（3）根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥体积，圆锥体积÷长方体底面积即可。
【详解】
（1）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）
（2）5×2×2.5＝25（dm3）
25dm3＝25 L
答：一共可以装水25 L。
（3）×3.14×1²×1.5＝1.57（dm3）
1.57÷（5×2）
＝1.57÷10
＝0.157（dm）
答：这时水面将下降0.157 dm。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，掌握长方体和圆锥体积公式。
24．24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
解析：24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
25．（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（
解析：（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。
（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。
（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】
（1）如图所示：

（2）依次连接ABC三点后，如图所示：

面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形，它的面积是15。
（3）平移后的图形，如图所示：

（4）三角形各点的位置表示为（6，1）；（6，7）；（11，1）。
【点睛】
本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
26．（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，
解析：（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用110－5算出结果即可；
（3）通过统计图观察，找出两个月份降水量相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增加的最多。
（4）找出甲、乙两市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。
【详解】
（1）

（2）110－5＝105（毫米）
（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；
（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【点睛】
本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析，学会灵活分析统计图。