隧道衬砌混凝土开裂与耦合场研究进展.pdf

2 0 1 3年 第 1 2期 l总 第 2 9 0 期 ) N u mb e r 1 2 i n 2 0 1 3 ( T o t a l No 2 9 0 ) 混 凝 土 Co n e , e r e 理论研究 T HE O R E T I C A L R Es E A R C H d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 3 1 2 0 0 6 隧道衬砌混凝土开裂与耦合场研究进展 黄今 1 l2 ，陈拴发 ， ，盛燕萍 ( 1 长安大学 公路学 院，陕西 西安 7 1 0 0 6 4 ；2 西南科技大学 环境与资源学院，四川 绵阳 6 2 1 0 1 0 ) 摘要： 总结 了隧道衬砌混凝土开裂与多场耦合在理论分析 、 数值计算 、 室内试验及现场测试等方面的研究现状 ， 重点介绍了 隧道衬砌混凝土在温度场 、 湿度场、 应力场、 损伤场等双场或多场耦合作用下有限元数值模拟研究 的进展及不足， 最后提出了今 后隧道衬砌混凝土耦合场 的研究方向。 关键词： 隧道衬砌 ；混凝土开裂 ；耦合场 ；数值模拟 中图分类号： T U5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 3 ) 1 2 0 0 1 7 0 4 R e s e a r c h pr o g r e s s i n t u n n e l l i n i n g c o n c r e t e c r a c k a n d i t s c ou p l e d f i e l d HUANG J i n ， CHEN S hu a nf a ， SHENG Ya n pi n g ( 1 S c h o o l o f H i g h w a y ， C h a n g an U n i v e r s i t y ， Xi an 7 1 0 0 6 4 ， C h i n a ； 2 I n s t i t u t e o f E n v i r o n me n t a n d R e s o u r c e ， S o u t h w e s t U n i v e r s i tyo f S c i e n c e and T e c h n o l o g y ， Mi a n y ang 6 2 1 0 1 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：I n p r e s e n t wo r k t u n n e l l i n i n g c o n c r e t e c r a c k a n d s t a t e o f the a r t r e s e a r c h p r o g r e s s o f mu l t i p l e c o u p l e d fi e l d s i n t h e o r e t i c a l an a l y s i s ， n u me r i c a l c a l c u l a t i o n， l a b o r a t o r y e v a l u a t i o n a nd s p o t t e s t are s u mmari z e dThe c u r r e nt r e s e arc h pr o gre s s a n d l i mi t a t i o n i n fin i t e e l e me n t me tho d n u me r i c a l s i mu l a t i o n o f t unn e l l i n i n g c o n c r e t e u n d e r the e f f e c t s o f mu l t i p l e fi e l d s o f t e mp e r a t u r e， h u mi d i ty， s t r e s s and f a t i g u e a r c e mph a s i z e d Fina l l y， the f u t ur e r e s e arc h t e nd e nc y of mu l t i p l e c o u pl e d fie l d s i n mn n e l l i n i n g c o n c r e t e i s pr o po s e d Key wor ds ： tun ne l l i ni n g； c o nc r e t e c r a c ki ng； c o u pl e d fie l d； num e r i c a l s i mu l a t i o n 0 引 言 在隧道工程 中 ， 衬砌开裂是隧道施工及运营过程中常 见的病害之一。 衬砌开裂后影 响隧道 的整体刚度和承载能 力 ， 开裂裂缝成为渗漏水通道后加剧混凝土 的侵蚀劣化 ， 并造成钢筋腐蚀， 大大降低隧道结构可靠性、 衬砌稳定性 与耐久性。 此外 ， 衬砌开裂容易对 隧道消 防、 通 风、 照明等 设备腐蚀破坏 ， 影 响隧道 的正常运 营。 隧道衬砌 与 自身材 料性质 、 结构类型 、 围岩等级 、 气候条件 、 水 文地 质条件 等 因素相关 ， 故其破裂原 因与机理 复杂 。 国内外研究者最 先 对隧道围岩开挖与支护进行理论分析与数值计算 ， 探讨 围 岩与衬砌结构 内力分布规律与状态 ， 此后逐渐开始研究衬 砌开裂及 防治措施 目前 隧道衬 砌混凝 土在温度场 、 渗流 场 、 应力场等 多场耦合作用下开裂 问题成 为了研究热 点 ， 不少学者对其做了理论分析、 数值计算、 室内试验及现场 监测等研究工作 。 本研究 阐述了隧道衬砌结构 内力理论计 算 、 衬砌温度场和温度应力分析及多场耦合作用下隧道衬 砌混凝土开裂 的最新研究现状与进展 ， 指 出了当前研究存 在 的不足与缺陷 ， 并提 出了未来的研究重点及方向。 1 隧道衬砌结构 内力计算与开裂研究 隧道衬砌结构 内力分布及安全性状是 隧道 建设 与运 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 6 - 2 3 基金项 目：“ 十二五” 国家科技支撑计划( 2 0 1 1 B A E 2 7 B 0 4 ) 营中的重要 问题 。 由于隧道 围岩压力 、 地质构造 、 材料结构 等复杂 因素 ， 早期隧道衬砌受力状态大多采用工程经验结 合现场监测解决 。 2 0 世纪 6 0 年代 由于计 算机技术 的快速 发展 和岩土工程理论水平的提高 ， 隧道工程结构开始出现 数值分析方法。 此后 ， 国内外许多学者采用 了有限元对隧道 围岩及衬砌结构进行了分析计算 ， 取得 了较多研究成果 。 长安大学陈建勋I l I等采用 F L A C软件对隧道不同衬砌结构 类型进行数值模拟和力学分析 ， 研究了不同围岩条件下初期 支护的内力及安全系数随施工工序改变的变化规律 ， 对二次 衬砌在不同围岩下洞周位移 、 拱顶下沉 、 围岩塑性区的分布 等进行了计算分析 ， 评价了衬砌结构的安全性 。 M A Me g u i d 等网 基于弹塑性有限元法计算 了衬砌背后空洞对隧道衬砌 应力和弯矩 的影 响 ， 通过研究发现空洞尺寸对隧道衬砌的 环向应力有显著 的影响 ， 且仰拱下的空洞会使弯矩减小。 赵 尚毅等p 采用荷载结构法和地层结构法对隧道衬砌结构内 力计算研究 的基础上 ， 提 出用二维平面实体单元取代一维 的温克 尔弹簧单元来模拟 围岩与衬砌结构相互作用的荷 载结构简化模型。 王勇等4 1采用三维 弹塑性法模拟隧道的 开挖和支护 ， 研究 了二次衬砌厚度变化对其安全系数 、 结构 稳定性的影响。 当隧道衬砌承受 的荷载超过其承载能力极限状态时 ， 1 7 衬砌结构会发生开裂。 国内外在计算分析施工及运营过程 中隧道衬砌结构受力研究 的同时 ， 对隧道衬砌开裂 的原因 及规律 、 防治措施等进行了较深入研究 。 潘洪科等 等采用 同济曙光软件将二次衬砌视作梁单元作反演计算 、 现场监 控 量测 及综合分析得 出较大偏 压是 隧道衬砌产生裂缝的 主要原【天 】 的结论 ， 并据此提 出了隧道衬砌裂缝的防治措施 。 同济大学杨华等同 在钢筋混凝土有限元非线性分析理论基 础上 ， 利用 A N S Y S 软件对分布裂缝模型进行不同荷载模式 下隧道二次衬砌开裂至破坏的全过程分析 ， 得 出了塑性地 压 、 松弛土压 、 偏压等加载方式下裂缝 的发展及分布规律 。 J S C h e n 等 采用有 限元程序分析 了盾构隧道管片衬砌在 顶推 力作用条件下及相邻管片发生扭转条件下的裂缝状 态 ， 通过计算认为正常荷载下管片衬砌 内外侧 弧段不会产 生裂缝。 日本 T o s h i h i r o As a k u r a 等N 通过对隧道检测后将衬 砌裂缝分为围岩压力产生的裂缝 、 隧道衬砌劣化产生的裂缝 及渗漏水与冻害产生 的裂缝三个方面研究。 意大利 B C h i a i 等 9 i 在 隧道衬砌钢筋混凝土 中添加纤维 ， 深入探 讨了钢 筋配筋率问题 ， 同时作者创建了纤维与钢筋混凝土之 间的 评价模型 ， 并用其预测衬砌裂缝产生的规律。 综上 ， 国内外研究者大多采用有限元软件针对 隧道衬 砌建立不 同的数值计算模型 ， 分析 隧道衬砌 的内力分布规 律 ， 判定衬砌 的安全系数及结构稳定 性 ， 同时研究衬砌开 裂原因及规律 ， 并提出防治措施 。 隧道结构计算模型主要分 为荷载结 构模 型 、 收敛约束模型 、 地层结构模 型及经验类 比模型 ， 其数值分析理论 已从 先的线弹性理论发展到弹 塑性理论。 不少学者将数值计算结果与现场监测进行 比较 分析 ， 不断修正计算模型及参数 ， 以指导隧道设计施 工及 运营维护。 2隧道衬砌温度场与温度应力研 究 隧道复合式衬砌 中采用大量混凝土砌筑 。 在混凝土浇 筑完成后 ， 水泥产生 的水化热聚集在内部使其温度上升 ， 内 外温差将会引起温度应力从而产生裂缝 。 在隧道运营过程 中， 尤其 任寒冷地 由于隧道衬砌表面温度与衬砌背后 围 岩体存在较大温度差 ， 衬砌 内部 会产生压应力 ， 表面产生 拉应力， 使衬砌表面产生裂缝。 混凝土温度场理论求解采用 热传导理论及方程 ， 早在 2 0 世纪 7 0年代 C o m i n i E 等就采 用有限元求解 热传导温度场问题。 南温度场 、 线膨胀系数 等可以求得 混凝土应变 ， 从而求解 出温度应力 ， 其理论求 解与建模一般借助数值计算 软件 。 目前国内外常应用有限 元方法研究隧道衬砌混凝土的温度场及温度应力。 彭世明 1 2 】 禾 1J 用 A NS Y S 有 限元软件模拟分析 了隧道衬 砌混凝土早期温度场分布及温度应力状况 ， 并考虑了混凝 土徐变作用对温度应力的影响， 但作者并未考虑钢筋 、 养护 方式对温度场的影响 ， 模型的建立与参数 等均假定为理想 条件 ， 与实际有较大差别 。 蒲春平 l I3 等推导了隧道衬砌温 度应力公式及其引起 的裂缝间距和宽度计算公式 ， 作者认 为温差 、 混凝土膨 胀系数 、 衬砌厚度 、 隧道长度 、 混凝土弹 模衬砌受约束 的程度等是影响温度应 力的主要 素 ， 并得 1 R 出由温度应力产生的裂缝一般沿隧道的环形方向分布 、 间 距相等结论。 边翔等考虑温度荷载影 响 ， 采用有 限元法 对隧道衬砌结构 的变形和受力进行 了计算分析 ， 但作者在 建模过程 中并未考虑锚固支护作用 ， 以及初期支护与二次 衬砌混凝土强度 区别。 蔡 田 通过隧道现场监测与 A NS YS 有 限元数值模拟对 比研究 ， 发现隧道二次衬砌温度变化与 气温变化有相 同趋势 ， 混凝 土温度应力对衬砌结构应力有 重大影响 ， 衬砌裂缝一般都由外侧表面开始开裂。 寒冷地 区隧道在反复冻融作用下 ， 衬砌结构更容易发 生开裂 ， 一些研究者对隧道温度场模拟研究并提 出了隧道 冻害的防治措施 。 晏启祥【 6 1 等利用有限元程序研究了隧道 有无保 温隔热材料情况下二次衬砌的温度变化及 温度应 力。 郝飞旧分别采用二维和i维有 限元对寒区隧道温度场 进行了模 拟分析 ， 并 与现场实测数据 比较 ， 作者分析 了隧 道初期支护与二次衬砌混凝土的温度变化过程 ， 并据此提 出隧道保温方式 和保温厚度 。 姚伟 利用 A N S Y S对寒 区 隧道温度场进行 了模拟 ， 对珠角拉 山隧道纵 向和横断面温 度场随时间变化的分布规律做了详细分析与计算 ， 作 者指 出二次衬砌厚度增减可明显影响围岩冻结深度 ， 而隧道衬 砌混凝土导热性能变化对围岩冻结深度影响不明显。 3 隧道衬砌耦合场研 究 随着对隧道温度场 的深入研究 ， 不少研究者发现隧道 的围岩应 力 、 围岩 中的涌水渗流 、 围岩 和衬砌裂损等对衬 砌开裂有重要影响， 从而出现 了隧道耦合场问题的研究。 隧 道耦合场指两个 及两个 以上 的物理场量相互影响和交叉 作用。 隧道衬砌一般涉及温度场 ( T ) 、 湿度场 ( H， 水工 隧道 中称渗流场 ， 其实质相 同) 、 应力场 ( M) 等几个耦合问题 ， 而在寒区隧道衬砌可能因冻融引起损伤问题 ， 即损伤场( D) 。 温度场 、 湿度场( 或渗流场 ) 、 应力场 、 损伤场它们之间两两 互相作用影响 ， 如图 1 所示 。 当前 国内外研究者对隧道衬砌 耦合场做 了一系列研究 ， 现归纳总结如下。 图 1 隧道 衬砌耦 合 场相互 作用 机制 3 1 隧道衬砌 温度 场与应 力场耦合研 究 当隧道衬砌混凝土温度变化时， 衬砌结构不均匀变彤 引起 热应变和热应力 ， 从而对衬砌和围岩的应力场产生影 响； 衬砌应力发生变化时 ， 由于混凝土骨架变形 导致其 孔 隙、 导热系数等参数改变 ， 从而影响衬砌温度场分布 。 一些 学者对隧道在温度场和应力场耦合作用下进行了计算 ， 对 衬砌受力及变形规律 、 衬砌厚度 、 衬砌开裂规律等进行 了 研究 。 郭进伟等采用 A N S Y S有 限元软件 ， 应用 热学理论 模拟温度场 ， 并通过热一结构耦合方式， 分别计算几种不 同工况下衬砌结构在温度场及温度和 内水压力联合影 响 下的结构应力值 ， 笔者认为衬砌结构应力主要 由温度场产 生 ， 通过衬砌厚度 的敏感性分析 ， 增大衬砌厚度并不 能明 显改善衬砌应力 。 王 ： 明斌 2 o l 等通过复变 函数的级数展 开技 术获得 了热力耦合 条件下衬砌 隧道 附加应力场 的解析表 达 ， 研究 了衬砌软硬 、 厚 度和线 膨胀 系数对 于孔 口应 力的 影响规律 ， 为隧道初期支护的设计提供了一定的理论依据。 宁翠萍2 I 根据有限元和传 热学基本理论 ， 对隧道保温层进 行温度场与应力场 的耦合分析 ， 研究认为温度场对隧道结 构的应力场有较大的影 响。 丁敏2 2 1 建立 了应力场和温度场 耦合问题 的二维数学模 型 ， 并应用 G a l e r k i n法进行了有限 元分析 ， 笔者认为应在寒 区隧道衬砌 内部铺设保温材料以 减小围岩冻结范 围 赖 金星 提 出寒 区围岩冻胀力可能会 引起隧道衬砌开裂 ， 笔者建立 了未冻 围岩 、 冻结 围岩及 隧 道衬砌相互作用 的计算模 型， 采用温度一 应力耦合有限元模 型计算冻 融循环下洞 口段冻胀力 ， 并将其与弹性力学公式 和现场测试结果进行了对 比分析。 3 2 隧道衬砌温度场与渗流场( 湿度场) 耦合研究 隧道开挖时导致 围岩裂隙重新分布 ， 地下水将在围岩 中形成新 的渗流场。 围岩 的凝胶孔 和毛细孔中充填一定数 量 自由水 、 毛细水 、 可蒸发水及物理 吸附束缚水 ， 当温度改 变时温度梯度引起水 流运动从而对渗流场产生影响 ； 而渗 流流体的热对流作用会对衬砌温度场产生影响。 赖远明 2 4 - 2 5 等推导了隧道 中温度场和渗流场耦合 的微分控制方程 ， 提 出了一套温度场和渗流场耦合的有 限元计算方法 ， 并通过 模拟计算青海大 阪山公路 隧道 发现渗 流对 围岩冰冻深度 有重大影响。 张学富2 6 - 2 7 等基于热传 导和渗流场基本理论 ， 创 建了渗流场和温度场耦合问题的三维数学模型并采用 伽辽金法进行数值分析 ， 作者编制了有 限元分析程序并对 昆仑 山隧道的渗流场和温度场耦合问题进行了三维非线 性 分析研究 。 张全胜 将渗流场和温度场控制微分方程进 行了改进 ， 对渗流场考虑水结冰后孔隙率变化因素， 对隧 道温度场考虑随水 的渗流而产生 的热交换 、 水冰相变潜热 、 导热系数与质量热容变化等因素 ， 同时推导显式有限差分格 式， 并采用 F L A C 3 D编制了隧道温度场与渗流场耦合程序。 此外 ， 隧道二 次衬砌 浇筑成 型后 ， 混凝土会 因环境温 度变化产生温度收缩 ， 因水分蒸发等引起干燥收缩 ， 如果 混凝土收缩变形超过其极限抗拉强度时产生裂缝。 当混凝 土 内部及外部环境温度变化时 ， 水分扩散速度发生改变 ， 混凝土湿度场 随之改变 ； 当混凝 土湿度 场改变 时 ， 其热量 也发生迁移 ， 因而引起混凝土温度场改变 。 目前对 隧道衬 砌混凝土都是将 干缩效应等效转换为温度效应 ， 再按照温 度场方法计算分析 ， 如李忠 根据混凝 土变形相等原则 ， 将混凝土干缩效应等效转换为温度效应 ， 然后采用 A N S Y S 软件温度场模块计算 了隧道二次衬砌变形及位移 ， 并与理 论计算结果对 比分析 ； 苏生3 o 1 通过试验室混凝土收缩试 验 得到不同失水率时混凝土收缩率 ， 计算得出收缩率相同的 当量温度变化值 ， 即把混凝土失水率转化为温度变化值 ， 对 隧道二次衬砌在围岩荷载和混凝 土失水耦合作用 下进行 了研究。 由此可见 ， 当前隧道衬砌混凝土衬砌温湿度场耦合 问题 只是简单的数值叠加 ， 没考虑在 隧道衬砌环境 中它们 相互影 响的作用机理及影响过程 ， 并非真正意义 的耦合研 究 ， 需要在此方面进一步研究 。 3 3 隧道衬砌 渗流场与应 力场耦合研 究 渗流场与应力场耦合 问题主要针对水底隧道工程 。 当 隧道衬砌混凝土应力场改变时能影响混凝土裂 隙孔隙度 ， 从而改变混凝土渗透性 ； 反过来混凝土裂隙水压力变化能 对应力场产生影 响。 张志强 等利用 F L A C 3 D有限元软件 对厦 门东通道海底隧道作渗流场与应力场耦合分析 ， 对二 次衬砌在不 同工况下结构受力及 安全系数作 了较深入研 究 ， 并优化断面形式 。 杜朝 伟3 2 1 基于渗流场和应力场耦合 数值理论 ， 采用 F L A C 3 D软件对厦门海底隧道在注浆堵水 的情况下初期支护的安全性进行了数值模拟研究 。 薛 陶_ 3 3 _ 利用 A B AQ US 有限元软件， 建立渗流场与应力场耦合的本 构关 系， 分别采用梁单元和平面应变实体单元模型计算 了 在有无地下水条件下隧道围岩和衬砌 的受力状况 ， 并研究 了衬砌断面的安全系数从而优化隧道设计断面。 同济大学 庄宁3 4 1 等在隧道 围岩渗流场一 应力场 的耦合机理基础上 ， 提出了一种简化模 型来表示两场的耦合本构关 系 ， 并采用 所编制 的程序和 已有 的有 限元程序 比较了衬砌外水压力 计算结果 。 当前 ， 运用有 限元方法分析计算 隧道工程渗流场技术 已比较成熟 。 对 于隧道衬砌渗流场和应力场耦合问题 ， 仍 需要不断修正耦合模型 ， 深入研究隧道边界条件 和初始条 件参数 ， 以减少计算误差 ， 更加符合工程实际情况。 3 4 隧道衬砌 多场耦合研 究 隧道衬砌多场耦合是当前研究的热点与难点 。 多场耦 合 问题研究多场变量相互作用及影响的机理 ， 建立符合实 际状态的耦合数学模 型， 并推导其通解或利用有限元软件 求解有关参数 。 对于多场耦合问题 ， 国内最先开始于寒区隧 道围岩受力及保温措施研究。 西南交通大学博士谢红强阁 以寒 区隧道为研究对象 ， 建立 了温度场一 渗流场一 应力场耦 合数 学分析 ， 采用 现场试验 、 有 限元数值模拟等手段研究 了隧道 围岩温度场 、 渗流场及应力场 的分布及规律和隧道 保温层的保温效果 。 汪鹏程3 6 等对软土 隧道考虑 土一 结构 接触面上 的协调条件并利用热一 流一 固耦合动力 响应模型 的通解 ， 研究 了热一 力冲击荷载作用下应力 、 位移和孔 隙水 压力响应在拉普拉斯变换域 中的解 ， 并对隧道结构一 土热一 流一 固耦合特性进行 了理论分析。 中科院武汉岩石力学研 究所谭贤君 3 7 - 3 8 1 等基于连续介质力 学 、 热力学 、 渗 流力学 、 损伤力学 以及分凝势理论 ， 建立 了低温冻融条件下岩体 温 度一 渗 流一 应力一 损伤 ( T H MD) 耦合模型 ， 并利用该模型对 嘎隆拉隧道围岩及衬砌所受的冻胀力作了研究。 随着研究 的不 断深入 ， 一些学 者开始对 隧道衬砌 的 多场耦合 问题进行理论推导 、 数值计算及 现场试验研究 。 We i z h o n g C h e n 3 9 1等基于达西定律和傅立 叶定律 ， 通过力 的 平衡方程 、 质量守恒方程和能量守恒方程建立了不饱和黏 1 9 土的温度一 渗流一 应力( T H M) 耦 合模 型 ， 并编制 有限元程 序有效地模拟了隧道开挖过程和衬砌受力状态 。 浙江大学 黄志义 、 王金 昌团队4 o 对公路隧道二次衬 砌开裂进行 了 较深入研究。 采用有限元非线性理论 ， 利用 A B A Q U S建立 弹簧一 接触一 绑定隧道复合衬砌模型 ， 考虑荷载一 温度收缩一 十缩的耦合作用下二次衬砌结构力学行为， 分析衬砌在变温 及 围岩荷载耦合作用下损伤因子及损伤区域的分布规律 。 从 目前研究情况看 ， 隧道围岩多场耦合研究在理论研 究 、 数值模拟及现场试验等都做了一定的研究， 但对隧道 衬 砌混凝土多场耦合 问题研 究较少 。 尤其 在我 国西部 地 区 ， 隧道往往处于高寒 、 干燥 、 大温差等恶劣气候 中， 研究 隧道衬砌混凝土在温度 、 湿度和应力场等多场耦合作用下 的破裂机理以及防裂措施具有重要 的现实意义。 4结 语 隧道衬砌开裂是隧道丁程常见病害现象 ， 如何有效 防 治衬砌开裂成为了国内外隧道工作者亟待解决 的问题。 当 前对隧道衬砌开裂及混凝土多场耦合 问题在理论分析 、 数 值计算 、 室 内试 验及现场测试等进行 了一系列研究 ， 但仍 有不足之处。 作者认为今后应加强如下几个方面的研究 ： ( 1 ) 尽管对隧道衬砌结构 内力及开裂有 了较深入研究 ， 但 因隧道衬砌裂缝产生 的原因复杂 ， 应继续加强对衬砌计 算模型 、 衬砌混凝土本身 能及衬砌开裂机理等方面研究。 ( 2 ) 对于隧道衬砌混凝土双场耦合研究 ， 应进一 步修 正耦合模型以符合T程实际 ， 深入研究隧道边界条件及初 始条件参数变化对衬砌结构 内力的影响。 ( 3 ) 当前对隧道衬砌混凝 土多场耦合研 究相对 较少 ， 为有效解决衬砌混凝土开裂问题 ， 应进一步深入研究混凝 土多场耦合相互作用关系 、 理论模型 、 方程建立与求解 、 试 验论证分析及现场验证等问题。 参考文献： 1 】陈建勋， 欧阳院平 ， 王明年 公路隧道复合式衬砌结构数值计算 及分析I J 中国公路学报 ， 2 0 0 6 ， 1 9 ( 2 ) ： 7 4 7 9 f 2 1 ME GU I D M A， D AN G H K F h e e f f e c t o f e r o s i o n v o i d s o n e x i s t i n g t u n n e l l i n i n g s 【 J 1 T u n n e l i n g a n d U n d e r g r o u n d S p a c e F e c h n o l o g y， 2 0 0 9 ( 2 4 ) ： 2 7 8 2 8 6 3 3 赵 尚毅 ， 郑颖人 ， 宋雅坤 ， 等 i 也 下隧道衬砌结构内力计算方法 探讨l J l _ 后勤工程学院学报， 2 0 0 7 ， 2 3 ( 4 ) ： 2 9 3 3 【 4 】王勇 ， 徐干成 ， 乔春生 公路隧道数值模拟分析及衬砌安全性评 价f J 1 现代隧道技术 ， 2 0 0 4 ( 增T IJ ) ： 3 7 0 3 7 4 【 5 潘洪科 ， 杨林德 ， 黄慷 公路隧道偏压效应与衬砌裂缝的研究 J 1 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 5 ， 2 4 ( 1 8 ) ： 3 3 1 1 - 3 3 1 5 【 6 杨华 ， 张文正 公路隧道二次衬砌纵向裂缝非线性数值模拟研 究l J 1 现代隧道技术， 2 0 1 1 ， 4 8 ( 5 ) ： 4 6 5 1 【 7 C HE N J S ， MO H H N u me r i e a l s t u d y o n e r a e k p r o b l e ms i n s e g me ri t s o f s h i e l d t u n n e l u s i n g fi n i t e e l e me n t me t h o d J 1T u n n e l i n g a n d U n d e r g r o u n d S p a c e T e c h n o l o g y ， 2 0 0 9 ( 2 4 ) ： 9 1 1 0 2 【 8 1 A S AKU RA T， K O J I MA Y T u n n e l ma i n t e n a n c e i n J a p a n J T u n n e l i n g a n d U n d e r g r o u n d S p a c e T e c h n o l o g y ， 2 0 0 3， 1 8 ( 2 ) ： 1 6 1 1 6 9 【 9 1 C HI A I A B， F A N T I L L I A P ， V AL I I NI P E v a l u a t i o n o f mi n i mu m r e 一 2O i n for e e me n t r at i o i n FRC me mb e r s a n d a p p l i e a t i o n t o t un n e l l i n i n g s J Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 7 ( 4 0 )： 5 9 3 6 0 4 【 1 0 C HI AI A B， F A NT I L L I A P ， VAL L I N I P E v a l u a t i o n o f c r a c k w i d t h i n F R C s t ruc t u r e s a n d a p p l i c a t i o n t o t u n n e l l i n i n g s J 】 Ma t e r i a l s a n d S t ruc t u r e s ， 2 0 0 9 ( 4 2 ) ： 3 3 9 3 5 1 【 1 1 C OMI N I G， GUI DI C E S ， I E WI S R W， e t a 1 F i n i t e e l e me n t s o l u t i o n() f n o n l i n e a r h e a t c o n d u c t i o n p r o b l e ms wi t h s p e c i a l r e f e r e n c e t o p h a s e c h a n g e J N u m e r i c a l Me t h o d s i n E n g i n e e r i n g ， 1 9 7 4 ， 8 ( 6 ) ： 6 1 3 - 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r e g i o n t u n n e l s J T u n n e l l i n g a n d U n d e r g r o u n d S p a c e T e c h n o l o gy， I 9 9 8 ： 4 3 5 - 4 4 0 【 2 6 1 张学富 ， 喻文兵 ， 刘志强寒 区隧道渗流场和温度场耦合问题的 三维非线性分析l J 1 岩土工程学报 ， 2 0 0 6 ， 2 8 ( 9 ) ： 1 0 9 5 1 1 0 0 【 2 7 1 张学富 ， 张耀南 ， 梁波 ， 等 昆仑山隧道漏水灾害的链式机制及 断链新措施 岩土工程学报 ， 2 0 0 6 ， 2 5 ( 增 1 ) ： 2 7 1 9 2 7 2 9 2 8 1 张全胜寒区隧道围岩损伤试验研究和水热迁移分析 D 上海 ： 同济大学 ， 2 0 0 6 2 9 】 李忠 寒区公路隧道二次衬砌环向裂缝机理研究l D 1 长春 ： 吉林 大学 ， 2 0 1 1 3 O 苏生 公路隧道二次衬砌开裂机理与抗裂性试验研究【 D 1 _杭州 ： 浙江大学 ， 2 0 1 1 【 3 1 张志强 ， 师晓权 ， 何川 基于流固耦合的水底隧道仰拱受力分析 与优化I J 1 铁道学报， 2 0 1 1 ， 3 3 ( 1 ) ： 1 0 8 1 1 3 3 2 1 杜朝伟 基于流固耦合的海底隧道初期支护安全性分析l J 1 公 路 ， 2 0 1 2 ( 8 ) ： 2 5 8 2 6 2 下转第 2 6页 me c h a n i c a l p r o p e r t i e s J Ma g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 5， 5 7 ( 8 ) ： 4 3 3 4 4 3 【 2 9 Z HE NG We n z h o n g ， L UO B a i f u ， WA NG Y i n g C o m p r e s s i v e a n d t e n s i l e p r o p e r t i e s o f r e a c t i v e p o wd e r c o n c r e t e wi t h s t e e l f i br e s a t e l e v a t e d t e m p e r a t u r e s J 1 C o n s t r u c t i o n a n d B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 1 3 ( 4 1 ) ： 8 4 4 8 5 1 【 3 0 P AR K S H， e t a 1 T e n s i l e b e h a v i o r o f U l t r a H i g h P e r for m a n c e Hy b r i d F i b e r Re i n f o r c e d C o n c r e t e J 1 C e me n t& C o n c r e t e C o mp o s i t e s ， 2 0 1 2 ( 3 4 ) ： 1 7 2 1 8 4 3 I J U NG WI R T H J ， MU T T O NI A S t r u c t u r a l b e h a v i o r o f t e n s i o n me m b e r s i n u l t r a h i g h p e r f o r ma n c e c o n c r e t e J I n t e r n a t i o n a l s y mp o s i u m o n u l t r a h i g h pe rfo r ma n c e c o n c r e t e ， 2 0 0 4： 5 5 3 4 6 5 【 3 2 】 姚志雄 ， 周建， 周瑞忠 i S l*t 粉末混凝土断裂性能的试验研究l J l _ 铁道学报 ， 2 0 0 6 ， 9 ( 6 ) ： 6 5 4 6 5 9 3 3 】 余自若 ， 安明酷 ， 阎贵平 活性粉末混凝土的断裂性能研究 J f_ 低 温建筑技术， 2 0 0 8 ( 5 ) ： 5 - 7 3 4 兰宏斌 ， 张厚禅 活性粉末钢纤维混凝土断裂，ll生 能试验l J 1 低温 建筑技术 ， 2 0 1 1 ( 6 ) ： 1 4 5 1 4 6 3 5 1 李兰 活性粉末混凝土断裂性能试验研究 D 】 E