重庆市育才小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案(5套).doc

重庆市育才小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案（5套）
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　3．37□5□能被72整除，这个数除以72的商是______.
　　4．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是______米．　　

　　7．有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽．如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃______小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．

　　9.恰有8个约数的两位数有______个．
　　10．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得______瓶汽水．
二、解答题：
　　1．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？

　　3．有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？
　　4．甲、乙、丙三人同时从A地出发，到离A地18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？

答案

一、填空题：

　　2.余2

　　连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于
　　1997÷6=332…5
　　这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2，所以1997个1除以7余数是2.
　　3.答案有2个，是516和523
　　因为72=8×9，8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，又是8的倍数.
　　由于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数，不妨设五位数的个位是x，百位是y，则
　　3+7+y+5+x=15+y+x
　　是9的倍数，所以x+y可能是3或12；
　　若x+y=3，3=1+2，由于这个五位数又能被8整除，因此这个五位数的末三位数字组成的数能被8整除，且个位必是偶数，但152不能被8整除，所以x+y不可能是3.
　　若x+y=12，12=4+8=6+6，但458，854均不能被8整除，只有656能
这个五位数除以72的商是523.
　　4.150米
　　火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止.因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长.并且计算时注意换算单位要一致，这样可以求出火车的车长是：
　　60×1000÷3600×21-200

　　=350-200
　　=150（米）.
　　5.10平方厘米
　　根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有
　　S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）

　　S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）

        S△AFD=S△AED×2/3=15×2/3=10（平方厘米）

　　6.末尾有3996个0.

　　7.3.5小时
　　把两支蜡烛燃烧的速度看作每小时燃烧1个单位长，则第一支蜡烛长为5个单位长，第二支蜡烛长为4个单位长.
　　设点燃x小时后，第一支蜡烛是第二支蜡烛的长度的3倍，列方程为：
　　5-x=3（4-x）
　　5-x=12-3x
　　2x=7
　　x=3.5（小时）

　　先求出这499个数的和，然后求出这499个数中的所有整数之和，它们的差即为所求，所以

　　9. 10个
　　因为8=1×8=2×4=2×2×2，根据约数与质因数的关系知，含有8个约数的数N可以表示成：N=a7或N=a×b3或N=a×b×c
　　其中a、b、c是N的质因数.下面采用枚举法得：
　　N=27=128，超过两位数，舍去；
　　N=2×33=54， N=3×23=24， N=5×23=40，
　　N=7×23=56， N=11×23=88，
　　N=2×3×5=30，N=2×3×7=42，N=2×3×11=66，
　　N=2×3×13=78，N=2×5×7=70恰有8个约数的两位数有10个.
　　10. 45瓶
　　先用182个空瓶可换得汽水是：
　　182÷5=36…2
　　36瓶，还余2个空瓶.喝完这36瓶汽水连同余下的2个空瓶，又可换得汽水是
　　（36+2）÷5=7…3为7瓶，还余3个空瓶.再喝完这7瓶汽水连同余下的3个空瓶，又可换得汽水是：
　　（7+3）÷5=为2瓶，所以这些汽水瓶最多可换得汽水：
　　36+ 7+ 2= 45（瓶）.
　　二、解答题：
　　1. 4096立方厘米.
　　小正方体的每个面的面积是：
　　24÷6= 4（平方厘米）
　　小正方体的棱长是2厘米，由于
　　512= 8×8×8
　　所以大正方体的棱长为8个小正方体的棱长，因此大正方体的棱长是：
　　2×8=16（厘米）
　　大正方体的体积是：
　　16×16×16=4096（立方厘米）.
　　2.45（人）
　　订《儿童故事画报》的人数是：

　　订《好儿童》的人数是：

　　两种都订的人数是：
　　81+72-108=45（人）.
　　3.45次
　　由于女士之间相互不握手，因此这12个人握手的情况分为两类：一类是男士之间相互握手，另一类是男士与女士握手，但每个男士不与自己的妻子握手.
　　6个男士之间两两握手，每个男士与其余5个男士握手一次，共握手 5× 6= 30次，但这 30次握手有重复计算，如甲、乙两个握手，把甲与乙握手和乙与甲握手算成两次不同的握手，所以6个男士相互握手，共握手：
　　5×6÷2=15（次）
　　男士与女士握手的情况共有：
　　6×5=30（次）
　　所以这12个人共握手：
　　15+30=45（次）

　　当甲行了18千米时，乙行了18-3=15千米，丙行了18-4=14千米，甲、

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块

　　4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．

当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米．
　　减去的数是______．
　　7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0．
　　8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工
完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人．
　　9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.
　　10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．
二、解答题：
　　1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数．
　　2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
　　3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
　　4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？
答案，仅供参考。
　　一、填空题：
　　1．1601．
　　因为819＝7×9×13，所以，

　　2．1．

　　3．（2）．
　　(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．
　　(3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角
　　只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．

　　4．258，259，260．
　　先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是8．
　　3和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．
　　8＋21×12＝260
　　能被13整除，那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．

　　6．37．
　　画张示意图：

　　(85-减数)是2份，(157-减数)是5份，
　　(157-减数)-(85-减数)＝72，它恰好是5-2＝3(份)，因此， 72÷3＝24是每份所表示的数字，减数＝85—24×2＝37．
　　7．24．
　　结尾0的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．100！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾0的个数等于100！中的5的因子个数．
8．　　
　　9．14．
　　两数的积可以整除4875，说明这两个数都是4875的约数，我们先把4875分解质因数：
　　4875＝3×5×5×5×13
　　用这些因子凑成两个数，使它们的和是64，这两个数只能是3×13＝39和5×5＝25．所以它们的差是：39—25＝14．
　10.　甲跑100米，乙跑92米，丙跑88米所用时间相同，那么，乙的速度∶
　　二、解答题：
　　1．1997．
　　因为小数点后是97，所以原四位数的最后两位是97；又因为97＋19＝116，所以小数点前面的两位整数是19，这样才能保证19.97＋1997＝2016.97．于是这个四位整数是1997．
　　2．33个．
　　因为奇数＋奇数是偶数，奇数＋偶数是奇数，偶数＋奇数是奇数，两个奇数相加又是偶数．这样从左到右第3，6，9……个数都是偶数．所以偶数的个数有99÷3＝33(个)．
　　3．28段．
　　因为，10等分木棍，中间有9个刻度，12等
　　分木棍中间有11个刻度，15等分木棍中间有14个刻度，若这些刻度都不重合，中间应有34个刻度，可把木棍锯成35段．但是，需要把重合的刻

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．用简便方法计算：

2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．
3．算式：
（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．
4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．
5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．
6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．
7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．

8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．
9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997

二、解答题：

1．如图中，三角形的个数有多少？

2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？

3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？

4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？

答案

一、填空题：

1．（1/5）

2．（44）
［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％
3．（偶数）
在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．
4．（27）
（40+7×2）÷2=27（斤）
5．（19）
淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场．
6．（301246）
设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6．
7．（20）
每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米．
8．（7）
假设小宇做对10题，最终得分10×8=80分，比实际得分41分多80-41=39．这多得的39分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的．故做错题39÷（5+8）=3，做对的题10-3=7．
9．（6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997）．
先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，如6666÷6+666=1777，还差220，而6×6×6=216，这样6666÷6+666+6×6×6=1993，需用余下的5个6出现4：6-6÷6-6÷6=4，问题得以解决．
10．（110）

二、解答题

1．（22个）
根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个．
2．（14间，40人）
（12+2）÷（3-2）=14（间）
14×2+12=40（人）

3.

4．（4个）
这个问题依据两个事实：
（1）除2之外，偶数都是合数；
（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
2，3，4，5，6，7，8，9，10
3，4，5，6，7，8，9。10，11
4，5，6，7，8，9，10，11，12，
5，6，7，8，9，10，11，12，13
这几种情况中，其中质数个数均不超过4．
综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：
　　○；○9；○26．

于3，至少要选______个数．
　　4．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______．

　　5．有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用______天．
　　6．在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次．
　　7．某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要_______天．
　　8．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．
　　9．A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是______．
　　10．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，………（连续奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒．

二、解答题：
　　1．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
　　数最小是几？
　　3．下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其
f＋g＋h）的值．

　　4．底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：

　　每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：
　　（1）两个三角形的间隔距离；
　　（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；
　　（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；
　　（4）迭到一起的总面积．

答案
一、填空题：

　　2．（5，7，4）
　　由总数量÷总份数=平均数，可知这三个数之和170×3=510．
　　这样，一位数是5．两位数的十位数是7．三位数的百位数是4.

　　3.（11个）
　　要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到
说明答案该是11.

而S△CDO=15cm2，在△BCD中，因OB=3OD，S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2，所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2．
　　5．（35天）

　　6．（46）
　　①“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个．1×〔（301-1）÷10〕=30（个）；
　　②“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数．每100个数共有五个．5×［（301-1）÷100］=15（个）；
　　③“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数．
　　因此，在1～301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）．
　　7．（11天）
　　（26500-2180×5）÷（2180+420）+5=（26500-10900）÷2600+5=11（天）
　　8．（76千米/时，120米）
　　把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时），9×1000÷3600=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．
　　9．（28）

　　10. (49)

　　由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行，直至相遇所需时间是
间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）……．由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒．因此，它们相遇时爬行的时间是49秒．
　　二、解答题：
　　1． （90岁）

　　2.

小公倍数；N是28，56，20的最大公约数．因此，符合条件的最小分数：
　　3．（0）
　　由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，把这四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）．所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为0．
　　4.（1）2厘米
　　从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）．
　　（2）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重迭，画井线是三个三角形重迭部分，它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底
×2=3（cm2）．每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭．因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm2）．

　　（3）(120cm2)
　　每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，

　　每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm2）．
　　所求面积228-54×2=120（cm2）
　　（4）（312cm2）
　　20个三角形面积之和，减去重迭部分，其中120cm2重迭一次，54cm2重迭两次．