4自由度SCARA小型装配机器人设计--毕业论文.doc

4自由度SCARA小型装配机器人设计大学现代科技学院 毕业设计（论文）题目： 4自由度SCARA小型装配机器人设计 学 院 现代科技学院专业名称 机械电子工程学 号 学生姓名 指导教师 4自由度SCARA小型装配机器人设计摘要： 目前，世界范围内对机器人的研发已经进行了足够多的实验，以机器人代替人类进行繁琐的工作以及将人类从高危工作中解脱出来是当今工业机器人的发展趋势。它是数字机器一体化的代表，技术含量非常高。是一种新兴的高科技企业，对推动生产发展将起到非常大的作用。鉴于当今机器人的发展趋势，本文的主要阐述内容是对SCARA机器人的设计。其设计的应用领域为工业。此类机器人主要是模拟人类的关节活动进行作业，作为一款工业机器人，主要任务就是提高生产力和产品质量。该产品有四个自由度，包括一个平动自由度。在平面内的任何运动都可实现，对于精细的装配工作可以完全胜任。这是由于其具备一定的刚度和灵活性决定的。本文的主要模式是采用了模块化的构思方案，有利于实现对机器人的部件分析模拟，求解等工作的进行。在此基础上进行了合理的仿真工作。关键字: SCARA 位姿误差 指导老师签名：4-DOF SCARA robot design and motion simulationAbstract ：At present, the world of robot research and development has been carried out enough to experiment with robots instead of human cumbersome work and the human work from high-risk work is the development trend of todays industrial robots. It is the representative of the digital machine integration, the technical content is very high. Is a new high-tech enterprises, to promote the development of production will play a very big role.In view of the development trend of todays robots, the main contents of this paper are the design of SCARA robot. The application of its design for the industry. This type of robot is mainly simulated human joint activities to operate, as an industrial robot, the main task is to improve productivity and product quality. The product has four degrees of freedom, including a translational degree of freedom. Any movement in the plane can be achieved, for fine assembly work can be fully qualified. This is because of its certain stiffness and flexibility of the decision.The main model of this paper is to adopt a modular concept scheme, which is helpful to realize the simulation and solving of the components of the robot. On this basis, a reasonable simulation work.Keywords: SCARA analysis Signature of supervisor:目录第一章绪论111引言112 国内外机器人领域研究现状及发展趋势11.3 SCARA机器人简介21.4平面关节型装配机器人关键技术41.4.1操作机的机构设计与传动技术41.4.2机器人计算机控制技术41.4.3检测传感技术51.5项目的主要研究内容61.5.1项目研究的主要内容、技术方案及其意义61.5.2拟解决的关键问题7第二章SCAAR机器人的机械结构设计72.1 SCARA机器人的总体设计72.1.1 SCARA机器人的技术参数72.1.2 SCARA机器人外形尺寸与工作空间72.1.3 SCARA机器人的总体传动方案82.2机器人关键零部件设计计算102.2.1减速机的设计计算102.2.2电机的设计计算112.2.3同步齿型带的设计计算112.2.4滚珠丝杠副的设计计算132.3大臂和小臂机械结构设计142.4腕部机械结构设计162.5小结17第三章SCARA机器人的位姿误差建模173.1基于机构精度通用算法的机器人位姿误差建模173.2机构精度通用算法183.2.2通用机器人位姿误差模型203.2.2.1机构通用精度模型与机器人位姿误差模型的联系203.2.2机器人位姿误差模型的建立203.3 小结25总结26参考文献27致谢28第一章绪论11引言由于计算机技术的快速发展快速带动了其他产业的快速兴起，以计算机技术为依托，各种高科技产业蓬勃发展。其中最为显著的便是机器人产业的快速发展。很久之前人类边有制造机器人的想法。受现实因素的局限，那时候机器人并不会表现出太智能。目前机器人技术涵盖了多学科、多领域。如：数学、力学、仿生学、计算机技术、机械等。可以说机器人是一门多学科交叉的应用学科。同时，目前，对机器人的应用已经非常广泛。工业，医学等领域随处可见。也表现了一个国家的工业化先进与否。目前，机器人在工业上的应用主要集中在汽车领域，比重达30%，比如进入汽车装配车间就会发现，全自动化的汽车生产。在汽车领域之后的是电器行业，比重达17%，最后是化工产业所占比重为11%。其他的应用则涉及到现实生活中的其他领域。随着科技强国战略的发展，工业上对机器人的应用越来越重视，涉及到多种行业的生产制造，不断向高精度方向迈进，着重解决超薄，超厚等难以实现的技术领域问题。当然，由于机器人应用领域的广泛性，在常见的加工企业中也会使用机器人来提高生产率。就当前发展现状来看，机器人主要由以下部分组成：1） 主体部分：机器人的机身等各类传动机构2） 动力储备：电池组或者电池、电动机等驱动设备3） 传感装置：传感设备等一系列相关检测设备。12 当今国内外机器人领域研究以及未来的发展趋势 (1)机器人制造技术及制造水平随当前社会发展不断进步 ，但是单机的在价格不断的下降，单机价格从91年的70万元左右下降到2005年的35万元左右。（2） 当前机器人技术越来越注重向模块化方向发展也包括对重构的研究。例如电机、减速设备、监测设备等实现一体化。实现这个目标需要各个模块实现无缝衔接，或者将各种模块进行不同的组合达到想要实现的功能。（3） 在工业应用领域，机器人需要进行统一的控制管理，所以对机器人控制系统提出了更高的要求，因此，当前工业控制系统已经将CP机的进行开放式扩展，优点是，控制系统更加成熟、稳定。（4） 机器人实现各项工作离不开传感器的有效配合，各类传统器有速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。在对机器人进行遥控的应用技术领域，主要是由模拟视觉、听觉的各类传感器进行相互配合达到预定设计目标。此类，多模块综合应用技术已得到广泛应用。（5） 另外，基于当前社会发展，虚拟现实技术的发展也是非常快速的，从模拟到实现到在过控领域的应用，使人们在相当距离外实现对机器人的操控。 (1.3 SCARA机器人简介如前所述的SCARA机器人（如图1-1）的运动方式是基于对人类活动的仿生进行设计，主要功能及可以实现的任务是进行水平和竖直方向的作业，由于其构造的设计部件灵活，可以实现转向，移动等功能。下图所示为一种固定型的机器人。运动方面由四个自由度构成，包括旋转、移动。对于手腕应用的模拟主要是通过包含旋转自由度的模拟关节进行移动，如角位移p，或者说pz，位移可用z表示。这种机器人由于设计构造简单，故而其响应迅速，应用灵活。速度可到10米每秒。在同类产品属于快速移动型。图1一1SCARA机器人图1一2 SCARA机器人装配线图1一3 SCARA机器人使用上述机器人可以快速实现定位功能，尤其汽车的装配应用领域得到极大的应用。主要是因为其自身结构特点决定的，部件少，以至于故障率低，养护成本低且易于实现。对于其安装技术也非常简单，可以从底部实现安装，并且所安装需要的空间非常灵活。并且可以与焊接模块等进行组合，协同合作。1.4平面关节型装配机器人关键技术1.4.1操作机的机构设计与传动技术要想使所使用的机器人的速度和精度达到高水平的要求，必须要求设计人员将运动学知识和动力学知识进行充分的结合包括: (l) 质量小、强度高的机器本身机构以及相配备的加工技术的结构设计很精密，各种部件尽可能应用用空心结构，前提是不能影响机器人的性能。此外，对机器人机体材料的选择也尤为重要。 (2)对于传动结构的设计也必须符合相关的设计要求，确保工作过程的可持续性，由伺服电动机带动各部件的运作，要求避免各种机构间的间隙。对于相关的部件，可以采用预紧对稳定性进行提高。 (3) 在各部分机构的运作过程中必须保证工作过程平稳运行，不允许出现过大起伏。所以，对传动机构的要求可是非常高的，甚至有些时候会存在多级传动，要达到以上目的经常采用的方法有:钢带传动，实现无摩擦无间隙、高精度传动，这些不仅可以使传动更加平稳也大大的提高了效率，使摩擦磨损小;1.4.2机器人计算机控制技术就目前机器人行业的生产、制造、等过程而言，实现起来是非常复杂的，并且必须有强大的技术支持，尤其是对终端的要求非常严格。这是因为自动生产线和装配精度的要求的限制。当今对机器人实现控制不外乎以下两种方式，第一种是各类机器人专门的控制系统，第二类是在计算机上实现对机器人的控制，其中包括多种关键性技术。如：(l) 高级编程语言和操作系统通常是由点位控制与轨迹控制的双重控制技术安装的。示教编程和离线编程是普遍的编程方式。另一方面，如果想使运动精确、轨迹光滑。(2) 装配机器人柔顺运动控制技术 机器人对运动的平顺性要求非常严格，实现这一过程需要一套非线性控制系统，使机器人所进行操作的对象和环境之间的联系达到动态平衡。 (3)误差建模技术实际的机器人生产所带来的误差由多方面因素共同引起，其中之一便是加工生产技术，由于在设计生产使产生的计算参数误差，使得机器人的运动发生与设计存在差异的现象。.1.4.3检测传感技术作为当今机器人技术下的传感技术的发展极大有利于推动机器人朝向更加智能化方向发展，其中传感技术的集中表现便是传感器。它是一项核心技术，在检测作业中，作为机器人系统自身以及周围环境而言构成了检测对象，通过传感器扑捉到的信息反馈给控制器来布置下一步的工作，一个优秀可靠的系统比如取决于传感器的质量。在其中最重要的两项应用技术如下：（1） 受力传感技术此模式下的受力传感主要指多维度的受力传感技术，实施难度系数较大。可以同时对实体空间进行检测，即进行全方位检测。主要应用领域是精密仪器的装配、零力教学工作中。主要组成为弹性体模块，传感模块以及电力供应模块。（2） 视觉传感技术传感技术在视觉上的应用主要是根据人类视觉的仿生而来，其实现过程是一项非常繁琐的工作，其中所涉及的内容种类繁多，需要的技术支持比较多，实际运营成本相对比较高，以上所述为视觉技术的缺点，相比较而言，触觉技术比较容易实现，并且可靠性在一定程度得到提高。通常情况是，视觉技术所扑捉的信息比较直观、形象，但对于某些领域而言，技术手难以达到要求，实现不了对信息采集、输送、分析的相关硬件设施。（3） 传感信息融合技术在机器人中所转配的各种传感器采集到的信息各不相同，具有多元化特征。为从中分析到想要的信息就必须对其进行分析，对数据进行处理。所以当前的信息融合技术的发展能很大程度上影响检测技术的进步。 1.5项目的主要研究内容1.5.1项目研究的主要内容、技术方案及其意义设计一个教学SCARA机器人是本课题的主要目的。SCARA机器人实现运作的驱动力来自于伺服电机，主要采用的传动装置为RV减速器，这就带来成本的问题。原因是此类零部件的购买成本比较高，并且装配之后成本进一步提升，现实情况下不适合教学工作中应用。实际上对于教学而言，可以降低机器人的精度要求达到教学效果即可。对于机器人的关节部位的运动情况则采用直线轨迹规划算法，采用运动控制器控制作为其控制单元。若在计算机中实现对机器人的控制则可采用相关的编程软件来实现，例如：C+语言等项目研究的总体步骤是:研究工作主要是：设计选取传动方案-重要部件的选择-计算机中建立模型-形成图纸规范-设立控制单元-算法研究1.5.2拟解决的关键问题(1) 抗倾覆力矩问题的解决。通过合理的机械结构设计来解决SCARA机器人伸缩臂的质量，对于外伸长度较大的，往往在根部承受的力矩比较大，此处的强度要着重分析。（2）依据现有知识对机器人的运动加以研究分析，采用运动学方法建立普适方程，求解相关的系数等进行模拟分析。通过对模型的分析计算，将结果应用于实际的机器人领域。其中，还包括相关函数矩阵的求解来推导末端的各项参数误差表达式。（3） 目前流行的基于已知确定的起点重点的对轨迹进行计算的算法有：PTP、CP。第二章SCAAR机器人的机械结构设计目前机械结构模块化和重构化是工业机器人的发展趋势。本章介绍设计模块化的方法在SCARA机器人的结构设计中是如何应用的。2.1 SCARA机器人的总体设计2.1.1 SCARA机器人的技术参数(1) 可承受的抓取重量不大于1千克 (2) 共计四个自由度(3)各设计参数如下：长臂：可回转角度为正负100度，设计角速度不大于1.8弧度每秒。短臂：可回转角度为正负50度，设计角速度同长臂要求关节回转的角度为正负100度之间，设计角速度同长臂；关节升降的要求是升降距离约为100毫米，设计线速度不得大约0.01米每秒。2.1.2 SCARA机器人外形尺寸与工作空间根据现实应用的客观要求，本次对于SCARA机器人的设计要求，及个尺寸初始设计值如下所示：图2.1 SCARA机器人主要构造图2.2 SCARA机器人轴向视图图2.3 SCARA机器人的轴向视图2.1.3 SCARA机器人的总体传动方案就当前世界所呈现出的发展趋势来看，目前在机器人中所使用的减速器种类比较单一，主要是应用的是：VR、谐波减速。对于第一种来说其工作特点是全封闭模式，是一种摆线针轮减速方式。此外，由于其构造的特殊性，使得具备其他减速器所没有的一些特点及优势，比如：能够满足高精度需求，能够实现在同一水平轴的作业，各部件联系紧密。长臂的回转方式为：由电机1进行驱动，继而减速器（此处为谐波减速器）进行调整，最后驱动大臂（长臂）进行回转作业；对于短臂的回转方式同长臂，主要不同是此处作为驱动的电机为2号电机；当主轴垂线需要执行直线作业时的工作过程是由3号电机带动齿形带来驱动丝杠螺母，最后将运动传给主轴；对于主轴进行旋转作业则是由4号电机来驱动齿形带，将运动传给轴上的花键带动轴进行旋转。2.2机器人关键零部件设计计算2.2.2电机的设计计算 鉴于转轴Z1的实际情况，对于转动惯量进行等效，其值为：上式：初始基座的设计外直径为150毫米，内部直径等于100毫米。带轮的宽度是0.04米，直径大小是0.06米。此处对减速器设定的初始转动惯量是 对于电机而言设定的转动惯量按国标的电机型号选择15409 将所有的自由度进行等效，对于等效后的电动机轴的转动惯量变成其扭矩值T=本次设计中所使用的摩擦系数的大小是0.002，对于响应时间的设定是0.045秒 在上述设计过程中对于电机的选取最终为两相电动机，其在3000转时的扭矩大小是6牛顿每米。电机型号是86YG250BN-0402.剩下的电动机选取标准同所述电机的选取方式一致。 表2.3 步进式电动机参数介绍2.2.3同步齿型带的设计计算对于计算机的运行整体而言，其有效的运作必须是完整的整体，故而与带轮相连的同步齿轮的设计是依据所施加的载荷情况、速度大小以及各方面相关参数的变化而发生改变的，考虑到各工况的不同，给出速度变化的修正系数KZ。对于另外一个影响因素张紧轮而言，当前设计引进修正系数K。按设计要求的功率是：(2) 按照同步带轮的选取标准，本次设计的同步带轮型号选取为L型号。根据目标设计需求选取的最终结果为20L050，,（3）所取带轮的外径大小为5.988米，共20各齿，每节之间的距离是9.6毫米，对于带速的计算过程如下所述：根据规范表中的要求，对于所选取的带速最大值在40-50米每秒的限制区间，满足相关的设计需求。（3）各同步带的要求的每节线长度视为LP，各齿轮的齿数和中心距的初始设计值是取=0.89(4)接下来进行实际齿轮齿数的计算ZM(5) 真实的带宽计算宽度确定是0.0127米。所包裹的的带轮要求是0.016米 2.2.4滚珠丝杠副的设计计算(1) 确定最大的承载能力。(2) 实际工作过程中遇到的最大载荷要求是15牛顿，受力方向沿丝杠的轴线方向。其中Fy取0.5牛顿，Fz取为7.5牛顿。摩擦系数f为0.15 (2)对丝杠的最大动负载进行校核 L代表总工作时间，大小是60，转速为n，T是规定使用期限。取值为2700，没有冲击载荷下fm是1.2 所以，满足设计规范要求，富裕的安全空间为。对于静载要求基于对其工作环境的判断是满足的，所以，在计算时没有考虑对传动部件进行强度校核。 （3）计算是否满足刚度要求在承受拉压外力作用时所产生的变形大小1=其中:L的大小即代表丝杠上承担力的那部分。此处L大小是1毫米;弹性模量E=21x MPa;丝杠底面直径大小约为其本身的内外径差 ，也就是=d-，d=-(0.2一0.25) ，在名义上的丝杠直径大小是12毫米，依据设计要求可知滚珠大小是为2.4毫米，所以其底部的直径大小变为 =9.5毫米。 由于承受压力所产生的变形是1，但实际值非常小，故对此忽略不计，又因为其工作时实际受力比较小，因此不对其进行变形大小的研究 。（4）进行压杆稳定校核破坏的受力大小本次设计校核是在两端固定的前提下进行的，符号I视为截面的惯性矩大小，其值为1092毫米的四次方。长度L的大小是120毫米，由此可得Fk大小是3.85 x N， 结合实际运作过程中所承受载荷不大，所以满足稳定性要求 2.3大臂和小臂机械结构设计如下图所描述的是长臂的构造图，对于10号长臂来说，其采用了8号电机并且将7号减速器安装在其内部。在减速器的输出端部，传动部分采用方形花键进行连接传动，并接入14中。标号为14的底座部分是被固定在所配备的基座上。对于实际的装配如下图所述的起推动作用的棍子轴承的内部表面和5号连接板衔接。此过程的实现是由螺栓的固定实现的。实际运行时，在减速器上的输出轴不可以转动。因此只能造成的最终结果为长臂与电机的转动相反。图2一5大臂结构分布图2-6小臂结构分布由前面第一章所叙述的内容为依据，当前的机器人设计所采用的普遍思路是进行模块化设计，结合，在实际的对大、小臂进行组合时，操作过程基本一致。对于小臂的组装来说，其内部也安装了电机作为驱动。直观的来说，这种做法增加了小臂所承担的载荷，但是对设计而言却得到的极为重要的简化操作。总的来说这是一种进步。由于小臂部分的各种操作原理和结构构造与大臂类似，本文并未给出小臂的相关设计视图及各部分细节。但是对于第三，第四部分的关节必须要使所有的布线绕过第二个关节的外壳附近区域。所以，为了使得设计更加简洁，故而在它们之间增加了一条导线。2.4腕部机械结构设计图2一7腕部装配结构图各字母代表含义如下所述：1.电机下部端盖 2.滑动部件 3.轴承保护套 4.丝杆 5.1.下端盖 2.滑块 3.轴承套 4.丝杆 5.导杆 6.步进电机 7.滚珠螺母及导轨滑块 8.腕部机壳 9.步进电机 10.同步齿形带 11.腕部上端机壳 12.制动块 13.导杆 14.同步齿形带 15.轴承套 16.密封圈 17.主轴腕部装配结构图如图2-7所示。2.5小结SCARA机器人大小臂结构相同，基本上都实现模块化设计，这符合发展趋势； 同时三个模块相互独立，结构简单且零部件少，精度和可靠性高，在适用于S以AR平面关节式装配机器人的设计的同时，其一二关节模块结构同样也适用于其他关节式机器人的前端转动关节的设计。三四关节模块结构紧凑，对结构空间进行了充分的利用，能在实现高速旋转运动的同时实现直线运动，主轴直线运动距离为100mm，而在主轴方向整个模块高度约为4O0mm左右；三四关节的电机轴同主轴并不在同一直线上，这样也有利于结构布局，所以在一些对精度和结构尺寸都有一定要求的组合运动的结构设计中也能够应用改该模型。第三章SCARA机器人的位姿误差建模一个开放式的机器人系统的设计的关键技术之一，就是对相应的机器人本体进行运动学分析同时建立相适应的运动学模型。本章系统地描述了平面关节型ScARA机器人的运动学及位姿误差模型的建立。3.1基于机构精度通用算法的机器人位姿误差建模机器人位姿误差建模方法可以归纳为矩阵法和矢量法两大类型，其中的矢量法又分为矢量分析及螺旋变换法和摄动法，通过运用精度平衡方程和回转变换张量方法等25机器人运动学Denvait一Hartenberg参数法坐标变换中的坐标变换矩阵A，以及手臂变换矩阵都的在不考虑各运动学参数误差情况下的理想变换。3.2机构精度通用算法设某个机构由n个运动构件和一个固定构件组成，如果将起始坐标系S。建立在固定构件上，坐标系S，建立在运动构件(ii=，2l，n)上。运动构件n的坐标系凡，为目标坐标系。坐标系又_，与s;间变换矩阵为A，以向量价二x(，y，习)(与机器人齐次变换矩阵规定一样)表示点P在坐标系s，中位置，则由坐标间位姿变换可知目标坐标系况，中某点P在各坐标系S，中的向量乙，应有如下关系式: (3.2)为目标坐标系与起始坐标系之间运动变换矩阵。对于坐标系，中的任意一个坐标系，若存在若干种误差，则使坐标系变成，司原点在中位置坐标为(dx，dy，dz)，其三个坐标轴相对三个坐标轴分别有偏转角，则坐标系与的变换矩阵为 (3.2.2)展开上式，考虑到各误差项数值比较小。所以取，并忽略二阶及三阶以上误差项，可得误差矩阵 （3.2.3） 所以点P在，中坐标向量式与关系为式中:E一单位矩阵。其中:1）：相当于坐标系 绕本身轴X，Y，Z微小转角。2）：相当于坐标系沿本身轴X，Y，Z微小偏移量。若各坐标系均存在误差矩阵，则使目标坐标系中点P变成，其在各坐标系中的坐标向量，应具有如下关系: （3.2.5） 将表达式展开，并略去高阶误差项。可得 （3.2.6） (3.2.7) 上式即为机构精度通用计算公式。3.2.2通用机器人位姿误差模型3.2.2.1机构通用精度模型与机器人位姿误差模型的联系上文中虽然已经推导出机构精度的通用计算公式，但因为位置向量 =x(，y，z，1)只含有机构的位置，在一般的机构分析中并不会用到姿态向量，所以含有位置向量也可以；但在机器人位姿表示中，除位置外还需要包含姿态。所以必须对上述通用精度计算公式进行扩展，这样才能符合机器人位姿表达根据上文中我们所作的推导，我们先考虑在坐标系系原点在坐标系中点P的位姿情况，通过这种考虑，我们得到在动态参考系方面通过i杆产生的误差所形成的坐标系内原点的位姿差别。同时我们根据上面的思路推出尾部关节坐标系的坐标原点在坐标系内产生的位姿误差。之后我们再乘上P在坐标系内的 位姿变换(即为矩阵)，最终得到p点的误差公式。在构建机器人动态误差模型的时候，这个P点就是t坐标系，也就是工具坐标系的原点（此处我们将该原点假设为工具作用点）。得到的最终误差结果就是工具作用点的误差。3.2.2机器人位姿误差模型的建立矩阵和分别表示的是i杆理想和实际变换矩阵， 表示的是二者的差值，那么在考虑到存在误差的情况下相邻的坐标系中实际的变换矩阵是： （3.2.8）然后我们假设在不存在误差的情况下坐标系是i杆在进行坐标变换之后得到的坐标系。因为实际情况中有着各种误差的存在，所以我们把变换成，这个过程中形成的位姿误差是，根据式（3.22），我们得到了变换矩阵。上面通过变换所得到了坐标系，在此基础上左乘变换矩阵。因为与差别不大，所以我们用替代，最终得到的误差变换矩阵为 （3.2.9）将式(3.2.9)代入(3.2.8)，得到i杆的误差模型为: （3.2.10）因此 （3.2.11）式中可由式（3.2.10)得到 （3.2.12）在忽略尾部连杆相对基础坐标系的实际变换矩阵的二阶和以上误差项的高阶项得到的结果是 （3.2.13）式中表示的是实际状态下的变换矩阵，表示的是理想状态下的变换矩阵由公式(3.2.13)可得 （3.2.14）上式是机器人同尾部执行器相接的关节的坐标系原点的位姿误差矩阵。在右侧乘上工具坐标系t相对该关节坐标系的变换矩阵才能得到尾部执行器位姿误差。我们都知道该关节n坐标系是位置恒定的，所以在此基础上假设变换矩阵没有误差，得到尾部执行器的位姿误差矩阵是 （3.2.15）上式能得出结果，但实际上该结果的表达过于繁琐，难以理解其含义，对之后标定的应用造成一定的困难因此我们采用类似于式（3.2.10）的推导方式，直接利用矩阵进行推导得到： （3.2.16）式中是的误差矩阵，表达式为: （3.2.17）其中:是人尾部位置的姿态误差，表达式的具体推导过程如下所示：根据我们可以得到 （3.2.18由得 （3.2.19）被理解为是由微分运动矢量组成，其中得前三个元素是位置误差，后三个元素为姿态误差。矢量是（3.2.20）用来表示杆件的实际误差，则上式可表示为 （3.2.21）式中为误差系数矩阵。我们把误差变换到手臂尾部工具坐标系上，这样便实现了末端手臂工具坐标系进行实际测量。若有i杆到手臂尾部工具坐标系的T变换矩阵如下: （3.2.22）则有i杆到尾部微分变换将变换到手臂尾部工具坐标系: （3.2.23）记为: （3.2.24）式中表杆件i运动学参数误差变换到工具坐标系t上的误差矢量。表杆件i运动学参数误差所造成的微分变化。称为杆件i到工具坐标系t的雅可比微分变换矩阵。其中，则有所以 （3.2.25）通过以上公式我们可以得到机器人尾部位姿误差总量。E是各杆件运动学的参数误差变换到工具坐标t上的误差矢量之和，即: （3.2.26）式中为单位矩阵。上式假设工具坐标系相对尾部连杆坐标系同样存在运动学参数和相应的参数误差。在直接考虑尾部执行器相对尾部连杆坐标系中6个相应的位姿误差的情况下，上式中3.3 小结本章中我们所构建的机器人尾部位姿误差计算模型，在无须求导、只需进行矩阵乘法运算的情况下就能够出，这种方法计算简单，实用性强。在此过程中我们采取矩阵变换的方法，直接推导了尾部位姿误差和动态参数误差的函数关系，并且得出的结论以后的研究中的误差标定也一定的帮助。总结.机器人的研发技术日益发展，其应用也必然会越为广泛。机器人学这门课程必会越为重要，实验设备的缺口也必然逐渐加大。因此研制教学机器人对于课程需求还是非常重要的。本设计的主要工作有: 以分析设计要求为基础，在此之上提出SCARA机器人的总体设计方案;利用三维造型软件完成自由度为四的SCARA机器人的机械结构设计，绘制了机器人的整体装配图和主要零部件的工程图等。该过程中设计SCARA机器人大致实现了模块化设计。三个模块具有彼此独立、结构简便、零部件精简、精度和可靠性高的特点，这使得该模型在适用于SCARA平面关节式的装配机器人的设计的同时，其一二关节模块结构也适用于其他关节式机器人的前端转动关节的设计。采用了特殊的轴承和特殊的传动结构，这使得机器人的抗倾覆问题得到解决，这种特殊结构为提高系统机械性能做出了贡献。本文还分析了SCARA机器人在运动学上的正解和逆解。并且建立了机器人末端的位姿误差计算模型。该模型无须求导，只需要进行相应的矩阵乘法运算。该位姿变换方程和位姿误差模型也适用于运动部件间存在的坐标变换的复杂系统。在此很高兴能有这么好的学习机会，让我从中学会了很多新的知识。在整个设计过程中可能有欠缺的地方，望老师予以批评指正。不胜感激。参考文献【1】熊有伦.机器人技术基础【M】.武汉:华中科技大学出版社，1996【2】王坤兴.机器人技术的发展趋势III【J】.机器人技术与应用，2005.6【3】吴宗泽.机械设计【M】，北京:人民交通出版社，2003【4】李蕾，崔建国.精密机械设计【M】.北京:化学工业出版社，2005.2【5】赵松年，张奇鹏.机电一体化机械系统设计【M】.北京:机械工业出版社，1996【6】唐颖莉，郑时雄，刘桂雄.基于墒概念的机器人动态误差理论的研究一一误差源的研究及其对位姿方程的影响.机械科学与技术.2001(5)【7】陈志翔，黄勇，殷树一言，卢振洋.弧焊机器人离线编程系统分析与设计【J】. 机械工程学报，2001、01.37No.10P.104一106【8】杜浩藩，丛爽等.一种用于搬运和装配作业的4自由度机器人系统【J】.制造业自动化，2003.7【9】 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