本科毕业设计论文--x5032立式铣床进给系统改造定稿.doc

学号2011040191037
密级

武汉东湖学院本科生毕业论文(设计)

X5032立式铣床进给传动系统改造

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二〇一六年五月八日

郑重声明
我郑重声明：本人恪守学术道德，崇尚严谨学风，所呈交的学术论文是本人在老师的指导下 ，独立进行研究工作所取得的结果。除文中明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何他人已经发表和撰写过得内容。论文为本人亲自撰写，并对所写内容负责 。

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摘 要

数控机床是当代机械制造业中实现机电一体化先进设备的代表。伴随着先进制造业的发展，旧机床的数控化改造，尤其是普通机床数控化改造早已成为摆在我们面前迫切而艰巨的任务。本课题是对X5032铣床进给系统的数控改造方案，在数控技术的历史、现状和发展的基础之上，通过对X5032旧机床的分析，结合机床改造的思路，提出了数控化改造的方案。主要是针对机械部分进行改造，即对丝杠、驱动元件步进电机和减速齿轮的改造。改造后的铣床不仅能加工平面、铣削键槽、等简单的零件外，还能加工形状复杂（如圆弧面加工、斜面及凸轮等）的零件，具有精度高、效率高及加工产品范围广等特点。
机床经过改造后，可以凸显机床强大的工作能力和深度的可靠性，加工精度和生产率同时有较大的提高，给企业提供一条切实可行的路径。

[关键词]数控改造；进给传动；X5032铣床

目录

第一章 引言 1
1.1数控机床的发展简史 1
1.2数控机床发展趋势 1
1.2.1高速性、高效性、高精度、高可靠性 1
1.2.3开放性 3
1.3课题背景、意义 3
1.4研究目标 4
第二章 机械传动系统的改造设计 5
2.1机械传动系统改造设计方案 5
2.1.1改造设计任务 5
2.1.2总体方案设计的确定 5
2.2机械传动系统改造设计与计算 6
2.2.1已知条件 6
2.2.2进给系统计算，设计 8
2.2.2.1纵向（X向）设计计算 8
2.2.2.2横向（Y向）设计计算 20
2.3数控铣床的导轨 28
第三章 数控机床控制方式选择 31
3.1步进电机的开环控制 31
3.1.1步进电机的工作原理 31
3.1.2开环控制系统构成 32
3.2数控机床开环系统速度计算 32
第四章 结论与展望 33
第五章 致谢 34
参考文献 35

第一章 引言
1.1数控机床的发展简史
从第一台电子计算机诞生开始，美国北密执安的小型飞机承包商帕尔森斯公为了制造飞机机翼轮廓的板状样板，提出了采用数字控制技术进行加工的思路，1949年由帕尔森斯企业与美国麻省理工学院伺服机构研究院合作开始从事数控机床的研制工作， 1952年，研究出第一台实验性数控系统，并把它安装在一台立式铣床上，成为全球第一台数控机床，完美实现了同时控制三轴的运动。1954年11月，在帕尔森斯专利的基础上。第一台应用于工业的数控机床由美国本迪克斯企业制造出来，从此，传统机床发生了质的变化。60多年过去了，数字控制系统已经从当时的电子管起步，先后经历了两个阶段六代的发展，即：硬件逻辑性控制，阶段经历了三代，即第一代——电子管；第二代——晶体管和印刷电路板；第三代—一规模性集成电路，由于它体积小巧，能耗低，使数控系统的可靠度得以进一步得到提高。计算机数控(计算机数字式控制，简写为CNC)阶段同样经历了三代，即1970年第四代——微型计算机，1974年第五代——微型处理器(MNC)和1990年第六代——基于PC的阶段。数控系统进步到了第五代以后，从本质上解决了可靠性低、售价昂贵、应用不便捷等极其关键的问题，并在上世纪70年代末80年代初以后先后在美国、日本、欧洲等工业较为发达国家得到大规模普及和应用
1.2数控机床发展趋势
1.2.1高速性、高效性、高精度、高可靠性
（1） 高速性、高效加工
到了21世纪，机床逐渐向高速化方向发展，大幅度提升加工效率、降低加工成本，提升零件的外表加工质量和精度。上世纪九十年代以后，欧、美、日等各国相继开发应用新一代高速数控机床，推进机床高速化发展步伐。
（2） 高精度性、超精密化加工
目前，机械加工精度高的要求较一般的加工精度提升了一倍，达到5微米量级；加工制造精度提高了2个数量级，超精密加工精度跨入纳米级(O．OOl微米)，主轴回转的精度要求已达到O．01-0.05微米，加工圆度为O．1微米，加工表面粗糙程度Ra=O．003微米等。从精密加工进阶到超精密加工(特高精度加工)，成为世界各工业强国大力发展的方向。其精度从微米级别到亚微米级，甚至纳米级(<lOnm)，其应用的范围日趋广泛。
（3） 可靠耐久性高
高可靠性是指数控系统的可靠性必须高于被控设备的可靠程度在一个数量级以上，所以可靠耐久性越高越好。每天工作两班的无人工厂．若要求在16小时以内连续正常工作，未故障率P(t)=99％以上的话，那么数控机床的平均未故障运转时间MTBF就肯定要大于3千小时。目前国外数控装置的MTBF值已经达6万小时以上，驱动设备达3万小时以上。
（4） 模块化、专业化与个性化
因为数控机床多品种、小批量的特点，机床结构模块化，数控功能专业化，机床性价比得到明显提高和加快优化。个性化定制是近些年来尤其明显的发展趋势。
（5） 智能化
在数控系统中智能化包括以下内容：①提高加工效率和加工质量两方面的智能化水平，例如自动适应控制，自动生成必要的工艺参数；②倾向提升驱动性能和使用连接快捷方面的智能化，例如前馈控制、电机参数的自适应计算等：③优化编程、优化操作方面的智能化；④智能诊断、智能监控方面的内容等。
（6） 柔性化和集成化
数控机床越来越倾向柔性自动化系统发展：从点(数控单机、加工中心和数控复合加工机床)、线(FMC、FMS、FTL、FML)向面(工段车间单独制造岛、车间自动化FA)、体(cIMS、分布式网络集成制造生态)的方向发展，另一方面则注重应用型和经济型方向发展。
1.2.3开放性
为适应数控进线、联网、一般型个性化、多种类、小批量、柔性化及数控飞速发展的要求，极为重要的发展趋势是体系结{每的开放性，设计生产开放型的数控系统，比如美国的OMAC、欧共体的OSACA和日本的OSEC发展开放型数控的规划等。

1.3课题背景、意义
1)专家预测
专家们预测：“二十一世纪机械加工制造业的竞争，其本质是数控技术的竞争，最后是数控人才的竞争。”中国参与世贸组织后，正在逐渐变成“世界制造中心”。制造公司已开始广泛运用先进的数控技术。2003年，教育部声明把数控人才列入社会四大紧缺性人才。2005年数控人才缺口依然高达60万。
2)企业人才需求现状
(1)蓝领是主要从事数控机床的操作工作，在企业需求的数控岗位中占比70．13％，是企业数控人才需求量最多的部分；
(2)银领层主要指企业目前急需的人才
①具备扎实的数控加工工艺及编程基础理论知识和操作技能的工艺编程人才，在企业数控技术岗位中占比12．6％：
②具备较强的数控设备、机械、电气调试及保养、维修动手能力的数控设备维修人才，在企业数控技术岗位中占比12.0％
(3)金领层主要从事精通机电、机电联调、机床操作、编程和维修的数控高层次技术人员，在企业数控技术岗位中占比4．83％。
设备现状
X5032立式升降台铣床诞生于上世纪80年代，主要运用于学生生产实习与手动实习，很少从事对外生产制造，经过对机床综合检测认为，虽然经历了20多年，但是机床的底座、工作台等基础件依然很好，机床主传动系统工作依然正常，运转精度保持在技术指标范围之内，只需保养即可．无需大修。显现的问题是电气系统老化，控制落伍，机床进给系统传动链过长，工作中会出现变速困难，时不时发出齿轮啮合、类似打齿的噪音，升降台机动升降功能已经损坏，丝杠传动链反向间隙过大从而无法保证零件质量，机加工精度大幅下降，因为经常要停车维修保养，生产率大大被影响，虽经多次保养，但仍然无法正常运行，故需对进给系统、电气控制作系统化的改造。
1.4研究目标
本人的研究目标是针对X5 0 3 2铣床的特点，对原铣床做尽可能少的改造，利用数控系统控制铣床运转，实现工作台x、Y轴的两坐标控制和任意两轴的联动控制，提升铣床的加工精度和自动化水准，完成铣床的数控化改造任务。
论文总体思路和研究内容
经过充分调研和技术分析，运用数控改造成功经验和自身在机械、电气、数控技术这些方面的理论及实践基础，完成对X5032铣床的数控化改造任务。方案是：保留原机床的主进给系统，增加主轴的正，反转、启动／停车CNC控制功能，具备工进、快进、急停、显示行程、控制行程以及报警及断电保护功能；实现工作台的x、Y两轴数控，两轴联动开环控制功能。具体步骤如下:
(1)为了改造能够顺利进行，有必要采集原有设备的几何参数尺寸参数和元器件使用寿命等内容
(2)根据总体改造方案，分别对X,Y轴进行设计计算工作，挑远配套的滚珠丝杠和步进电机等工作
(3)数控系统的分析选用．伺服系统和步进电机的配合运用。
(4)机床安装调试与试运行。

第二章 机械传动系统的改造设计

机械传动系统的定位精度高和动态响应良好是数控化改造过程中尤其重要的l两点因此在设计中，会提出无间隙，低摩擦．低惯量，高刚度，高谐振频率，适中的阻尼比要求。
。
2.1机械传动系统改造设计方案
2.1.1改造设计任务
将一台X5032普通立式铣床，对其进给系统进行改造，达到平面、凸轮、沟槽、圆弧槽等复杂零件的自动铣削加工的数控铣床。

2.1.2总体方案设计的确定
从数控系统的运动方式伺服类型传动方式和必要机构的选用等方面入手，遵循改造的经济承受范围，开展如下改造方案
（1）机床原主轴运动系统不变，通过改造达到主轴正/反转，启动/停车的NC控制；
（2）拆卸机床工作台X、Y轴原先的进给系统，将滑动丝杠副更改成滚珠丝杠副，并改装减速齿轮箱，减速齿轮，步进电机。对机床结构进行测绘工作，传动系统设计计算工作，选用合适的滚珠丝杠安装办法，完成齿轮传动机构设计，步进电机选择等。为了保证进给伺服系统的传动的精度和平稳性，优先选用磨擦小、传动效率高的滚珠丝杠螺母副，并应有预警机构，来提升传动刚度和消除间隙。齿轮副也应有消除齿侧间隙的机构。机械结构改装部位要注意装配的工艺性，考虑正确的装配流程，保证安装、调试、拆卸方便；需经常调整的部位调整应方便快捷。
（3）选用性价比较高的开环数控系统，选定合适的步进驱动元件，以满足机床工作台X、Y轴数控，主轴的部分数控功能要求。X、Y向步进精度为0.005/0.005mm/step;轴向定位精度0.015mm；重复定位精度0.008mm。
2.2机械传动系统改造设计与计算
2.2.1已知条件
1. 原x5032铣床数据
进给电机 额定功率 1.5kw 额定转速 1410rpm
最大水平托动力 15KN
最大进给速度 纵向 2.3m/min; 横向 1.54m/min ；
工件最大重量 200kg
机动范围 纵向 680mm; 横向 240mm；
主轴轴向移动距离 85mm
2工艺数据
根据改造设计任务的要求，参考《切削用量手册》，确定选择用YT15硬质合金端铣刀铣削，铣刀直径d0=0.125m；齿数Z=4；铣削宽度a0=0.07m；铣削深度ap=h=3.7×10-3m/s；每齿进给量af=2×10-4m/z；刀具耐用度T=10.8×103s；主轴转速n=(4.17-5.0)r/s=(250-300)rpm;切削速度v=(1.64-1.96)m/s;进给速度vf=（3.5-3.92）×10-3m/s。
3机床进给部件重量估算
纵向（X轴）工作台 长1335mm 约重 2200N
横向（Y轴）工作台 长 445mm 约重4500N
4.进给传动系统要求
（l）、高的传动精度和定位精度
机床的加工精度与机床的传动精度和定位精度有着密不可分的联系。在设计中在进给传动链中加入减速齿轮，以减少脉冲当量(即伺服系统接收一个指令驱动工作台移动的距离)，预紧传动滚珠丝杠，消除齿轮、蜗轮等传动件的间隙等办法，可达到提高传动精度和定位精度的目的。
（2）、宽的进给调速范围
伺服进给系统在承担全部工作负载的条件下，应具有很宽的调速范围，
以适应各种工件材料、尺寸和刀具等变化的需要，工作进给速度范围可到
3--6000mm/min(调速范围1：2000)。为了完成精确定位，伺服系统的
低速趋近速度达0.1mm/min。为了缩短辅助时间，提高加工效率，快速移动
速度应高达1 5m/min。
（3）、响应速度快
所谓快速响应特性是指迸给系统对指令输入信号的相应速度及瞬态过程
结束的迅速程度，即跟踪指令信号的响应要快；定位速度和轮廓切削进给
速度要满足要求；工作台在单步或连续移动过程中应该满足速度匹配且灵敏精
在运行时不出现丢步或多步现象。进给系统响应速度的快慢将同时影响到加工效率和加工精度
（4）、无间隙传动
进给系统的传动间隙一般指反向间隙，即反向死区误差，它存在于整个
传动链的各传动副中，直接影响数控机床的加工精度。
（5）、稳定性好，寿命长
稳定性是伺服进给系统能够正常工作的最基本条件，特别是在低速进给
情况下不产生爬行，并能适应外加负载的变化而不发生共振。
系统的稳定性惯性刚性阻尼之间相互影响，选择合适的参数，才能实现最
佳的工作性能。
（6） 、使用维护方便
（7） 为了改造后的机床保养和维护工作的高效进行，同时拆卸掉原先的手柄和滑动丝杠螺母副，采用先进的滚珠丝杠和减速齿轮
以及交流伺服电机。
2.2.2进给系统计算，设计
2.2.2.1纵向（X向）设计计算
1.纵向（X向）进给系统概述：
X5032经济型数控改造纵向进给系统采用步进电机一级减速齿轮传动，带动滚珠丝杠传动，并通过丝杠-螺母副带动工作台移动。一般把步进电机安装在纵向丝杠的右端，如图：
由于滑动丝杠的精度较低摩擦因数较大传动效率低等特点，选用滚珠丝杠是整个改造过程中的必然选择
2. 滚珠丝杠的工作原理及特点：
滚珠丝杠螺母可以实现回转运动与直线运动相互转换的功能，目前的数控机床均广泛采用这一装置。如图：

在丝杠和螺母上分别加工出圆弧形螺旋槽，这两个圆弧形槽合起来便形成了螺旋滚道，在滚道内装入滚珠。当丝杠相对螺母旋转时，滚珠在螺旋滚道内滚动，迫使二者发生轴向相对位移。为了实现滚珠能在返回丝杠和螺母之间形成闭合回路，那么螺母槽两端应该加装回程引导装置。由于滚珠的存在，丝杠与螺母之间是滚动摩擦，仅在滚珠之间存在滑动摩擦。滚珠丝杠螺母机构具有下列特点：
摩擦损失小，传动效率高。
运动状态平稳，摩擦系数小，灵敏度较高，低速时不会出现爬行。由于主要存在的是滚动摩擦，不仅动，静摩擦因数都很小，且其差值很小，因而起动转矩小，动作灵敏，即使在低速情况下也不会出现爬行现象。
轴向刚度高，反向定位精度高。由于可以完全消除丝杠与螺母之间的间隙并可实现滚珠的预紧，因而轴向刚度高，反向时无空行程，定位精度高。
磨损小、寿命长、维护简单。使用寿命是普通滑动丝杠螺母机构的4-10倍。
传动具有可逆性、不能自锁。由于摩擦因数小，不能自锁，因而使该机构的传动具有可逆性，即不仅可以把旋转运动转化为直线运动，而且还可以把直线运动转化为旋转运动。
同步性好。用几套相同的滚珠丝杠螺母机构同时传动几个相同的部件或装置时，可获得较好的同步性。
有专业厂生产，选用配套方便。
3. 滚珠丝杠螺母副轴向间隙的调整：
现代数控机床广泛采用施加预紧力来消除间隙，提高传动刚度，这是伺服进给系统机械传动机构设计中突出的一点。为了保证丝杠和螺母不会相对转动时，丝杠和螺母之间的最大轴向窜动量。还应添加轴向载荷后产生弹性变形导致的轴向窜动量，消除轴向间隙才能实现反向运动精度和轴向刚度，

一般精度的数控机床为了能够消除间隙和形成的预紧力作用，大多都采取改变垫片的厚度让左右螺母产生轴向偏移方案来达到目的
对于x5032铣床，采用双螺母垫片调隙式结构。如图：

4. 进给系统传动齿轮间隙的消除
普通机床的进给箱为齿轮箱。齿轮箱传动链长，机构复杂，反向间隙累计增大，大大降低了传动精度。进给箱部分的改造就是要取消元齿轮箱，换为具有消隙装置的一级减速机构传动副，以减小传动间隙，提高精度。
在数控机床进给系统中，当考虑惯量，转矩或脉冲当量的要求，必须进行减速的情况下，采用齿轮传动。而减速齿轮的齿侧间隙使换向后的运动滞后于指令信号，造成开环伺服进给系统的死区误差，影响定位精度。因而在横向和纵向进给机构中采用双片齿轮错齿法。
5. 滚珠丝杠螺母副的计算和选型
① 铣削力的计算

修正系数参考 （式中σb的单位为GPa)
将相关参数代入得： Fz=2224.2N
对硬质合金端铣刀加工时作用于工件或工作台上的各切削分力有：
纵向分力 Px=（0.3~0.4）Fz 取Px=0.35 Pr
横向分力 Py=(0.85~0.95) Fz 取 Py=0.9 Pr
垂直分力 Pz=(0.5~0.55) Fz 取 Pz=0.525 Pr
于是得： Px=778.47N
Py=2001.78N
Pz=1167.71N
② 计算进给牵引力Fm：
X向（纵向）进给为燕尾型导轨则

式中 Px、Py、Pz一铣削分力（N）
G—移动部件重量 (考虑最大承载重量200kg)
—导轨上的摩擦系数 ,=0.2
K—考虑颠复力矩影响的实验系数 K=1.4
则 Fm =1.4×778.47+0.2(1167.71+2×2001.78+420×9.8)=2947.3N
③ 计算最大动负载C
滚珠丝杆副应满足负载作用下回转100万转（106转）滚道上不应有点蚀现象发生，滚珠丝杆能承受的最大动负载C即轴向负载最大值

式中 L—滚珠丝杠的寿命,以106转为一单位

n—丝杆转速，（rpm），用下式计算

Vf—最大进给速度（m/min）
取Vf=3.9210-3m/s
L0—丝杆导程（mm）,L0=6mm
则代入得：n=39.2rpm
T—滚珠丝杠的使用时间（h），对于数控机床T=15000h

—滚珠丝杠运转系数 取=1.2;
fh-硬度系数， 取fh=1.1;

④滚珠丝杆螺母副的选择
根据最大动载荷C值，，选取HJG—S系列FYC2D4006—5—4滚珠丝杠。该滚珠丝杠副属外循环双螺母凸出式，公称直径φ40，导程L0=6×10-3m，螺母上的负荷滚珠总圈数为5圈，精度为4级，右旋螺纹，其动载荷为29.126KN，远大于12.759.77 KN，故强度足够用。

⑤ 传动效率计算

式中：γ—螺旋升角,
—磨擦角，滚珠丝杠的磨擦系数 f=0.003～0.004,则Φ=arctanf=10'

⑥ 刚度计算
滚珠丝杠受Fm及受到扭矩引起的导程变化量：

— 在工作负载作用下产生每一导程的变化量（mm）
— 工作负载
— 滚珠丝杠的导程（mm）610-3m；
E — 钢的材料弹性模数E=20.6106（N/cm2）；
A — 滚珠丝杠横截面积（按内径确定）(mm2)
“+” 用于拉伸，“-” 用于压缩

外循环滚道圆弧半径 R=0.52dq ，滚珠直径 dq =3.969mm
滚珠丝杠副的接触角 β=45°；公称直径d0=40mm；
滚道圆弧偏心距=0.01√2dq
丝杠小径d1=d0+2e-2R=35.984mm2
而滚珠丝杠横截面积
丝杠承受转矩 M=Mjmaxi=19.2NM
所以

所以 丝杠1米长度上导程变形总误差为

当工作台横向进给时，在纵向上产生较大的切削分力引起滚珠丝杠发生变形。此时Fm=3.778KN, C=16.36KN，于是可计算1米范围内丝杠的螺距误差为：△=18um。
查阅相关资料得知，滚珠丝杠弹性变形螺距误差范围为（1米）：使用4（F)级精度丝杠的螺距误差18um/m<30um/m，刚度足够。

⑦支撑方式选择及固定
数控机床的进给要求获得较高的传动刚度，除了加强滚珠丝杠螺母机构本身的刚度外，滚珠丝杠的正确安装及其支承的结构刚度也是不可忽视的因素。滚珠丝杠的支撑方式有“双推-自由”，“双推-支承”，“单推-单推”，“双推-双推”四种方式，其中“双推支承”方式两方向的推力轴承8206和7206型向心角接触球轴承装在有右端，另一端装一个7206型向心角接触球轴承，避免或减少了丝杠因自重而造成的弯曲，结构也较为简单。对于x5032铣床的改造，根据纵向装置的具体情况，选用此种支承方式。
这种形式的丝杠的轴向刚度和一端固定一端自由的支撑形式相同，即丝杠固定端承受径向力和两个方向的轴向力，而另一端只承受径向力，并能做微量轴向浮动。
纵向滚珠丝杠螺母座的设计中，关于螺母与螺母座的固定方案，在保留原有中拖板铸件结构的基础上，将中拖板中的凸座去掉，单独制造一个螺母座，然后用螺钉及定位销固定在中拖板上。该方案的采用将会出现较大的同轴度误差，但采用适当的工艺措施可以解决。工艺措施如下：
将未镗孔的螺母座用螺钉紧固到中拖板上，打上定位销定位后，镗孔；
取下镗孔后的螺母座在插床上插出键槽；
将螺母装回机床。

⑧ 稳定性校核：
根据压杆工作，不失稳的条件是： [nk]=2.5~4
而
其中E=21106N/cm2；L—丝杠工作长度（cm) 取L=44.5cm；
I—界面惯性矩
u—由支撑条件决定的轴端系数，一端固定一端自由，此处u=2
则I=16.45cm4
Pk=9.373103 KN nk=3.18>[ nk ]=2.5-4
则I=10.29cm4
6. 齿轮传动计算
纵向进给齿轮传动比计算

式中 δp—脉冲当量 δp=0.005mm/step，
Lo—滚珠丝杆导程 Lo=6mm
—步进电机步距角0.72º

可取齿轮齿数：Z1=25，Z2=50；齿轮Z2为双片齿轮。
模数m取2，压力角 а=20°；齿轮宽度b=20mm；有关齿轮的参数如下表所示：
齿轮传动比参数(mm)
齿数

25
50
分度圆
d=mz
50
100
齿顶圆
Da=d+2m
54
104
齿根圆
Df=d-2×1.25
47.5
97.5
齿宽
(6~10)m
20
20
中心距
A=(d1+d2)/2
75

7. 纵向进给步进电机计算
⑴ 等效转动惯量计算

式中 JM——步进电机转子转动惯量（kg·cm2）；
J2——双片齿轮Z1的转动惯量（kg·cm2）；
J1——普通齿轮Z2的转动惯量（kg·cm2）；
Js——滚珠丝杠转动惯量（kg·cm2）。
根据同类型机床，首先选用反应式步进电机150BF，它的转子转动惯量为Jm=10（kg·cm2）。
双片齿轮×2=0.78×10-3××2=7.8×104×2×10-4
=15.6kg·cm2=1.5310-2NM2
普通齿轮=0.78×10-3×=7.8×54×2×10-4
=0.975 kg·cm2=0.095510-2NM2
丝杠的转动惯量
针对HJG—S型号，FYC1D4006-5—4—1639／990滚珠丝杠，它的支承间距长度为
L=1335mm，公称直径do=40mm
则 Js=0.78×10-3×44×133.5=26.657kg·cm2=2.6110-2NM2
工作台质量折算到电机轴上的转动惯量；预选步进电机J130BYG3H840C。
步距角φ=0.72°， 脉冲当量δ=O.005/step G1=420kg

JM= 266.238kgmm2 = 2.66238kgcm2 = 2.60910-3NM2
因此总的转动惯量为
J=0.2609+0.0955+（1.53 + 2.61）/4=1.391410-2NM2 = 14.198kgcm2
⑵电机力矩计算
机床在不同的工况下，其所需转矩不同，下面分别按各阶段计算：
快速空载启动时所需力矩
最大切削力矩时所需力矩
快速进给时所需力矩
其中 — 空载运转时换算到电机轴上的加速度力矩（NM)
— 折算到电机轴上的摩擦力矩 （NM)
—因为丝杠预紧而导致折算到电机轴上的额外摩擦力矩（NM)
—切削时折算到电机轴上的加速度力矩 （NM）
—折算到电机轴上的切削负载力矩 （NM)
①计算加速力矩：

nmax——电机最高转速；
ta——起动加速时间；
J——折算到电动机轴上的总惯量；
将数据代入，得：

时间常数ta=25ms
代入得：

又af=0.2mm Z=4, f = afZ =0.8mm
主轴转速n=300r/min
所以nt=300r/min

得
②计算折算到电机轴上的磨擦力矩Mf：

F0——导轨摩擦力；L0——丝杠螺距；
i——齿轮降速比；
η ——传动链总效率，一般取0.7-0.85；当η=0.8时，k=1.4, f=0.2；

③由于丝杠预紧引起折算到电机轴上的附加磨擦力矩M0：
当滚珠丝杠未预紧时的效率η0=0.9时，预加载荷 Fp0=1/3Fx

④最大切削负载时所需力矩M切

快速启动时力矩应满足 M= Mamax + Mf + M0 = 5.1893 NM
切削时所需力矩 M= Mat + Mf + M0 + Mt = 1.3548NM
快速进给时所需力矩 M = Mf + M0 = 0.6533NM
比较以上结果最大力矩应为： Mmax=5.1833NM
(3)步进电机的匹配选择
考虑到材料不均匀等因素的存在，负载转矩可能突然增加，为避免因计算机误差或负载转矩突然增大导致的步进电机丢步等特殊情况的出现，从而引起加工误差，应当考虑安全系数。安全系数一般可取K=1.2-2.5之间或按公式M'》Mmax/(0.3-0.5)计算。
若K = 2.5 则步进电机可按一下总负载转矩选取M'= k Mmax
得 M’=12.9NM
如果选用上述预选电机J110BYG5502，它的最大静转矩Mjmax=16NM,在五相十拍驱动时，它的步距角将达到0.72°/步；五相二十拍时，其步距角为0.36°/步。电机的启动转矩Mq应该满足Mq》M'。才能实现负载的正常加速启动停止等功能
根据查阅步进电机相数、拍数、启动力矩表（《经济型数控机床系统设计》张新义主编）得：
Mq/Mjmax=0.951,于是Mq=0.951Mjmax=0.951×16=15.216NM>12.9NM
电机正常工作频率 fmax=Vmax/60δp
fmax=3833Hz < 20000Hz 电机能正常启动运行，故选用合适。
2.2.2.2Y向（横向）设计计算
1.已知条件 ：
工作台重量（含最大承载重量200kg) G=650kg
时间常数 T=25ms 快速进给速度Vmax=1540 mm/min；
横向进给系统设计与纵向相似

2.计算进给牵引力：
Y向（横向）进给为燕尾型导轨则

式中 Px、Py、Pz一铣削分力（N）
G—移动部件重量 (考虑最大承载重量200kg)
—导轨上的摩擦系数 ,=0.16
K—考虑颠复力矩影响的实验系数 K=1.4
则 Fm =1.4×1167.71+0.16(778.47+650×9.8)=2278.55N
3. 计算最大动负载C
滚珠丝杆的直径应满足在回转100万转后不产生点蚀现象，这个时候的轴向负载的最大值就是该滚珠丝杆能承受的最大动负载C，下式可以计算：

式中 L—滚珠丝杠的寿命,以106转为一单位

n—丝杆转速，（rpm），用下式计算

Vf—最大切削条件下的进给速度（m/min）
取Vf=2.5710-3m/s
L0—丝杆导程（mm）,L0=6mm
则代入得：n=25.7rpm
T—滚珠丝杠的使用时间（h），对于数控机床T=15000h

fw—滚珠丝杠运转系数 取fw=1.2;
fh-硬度系数， 取fh=1.1;

4.滚珠丝杆螺母副的选择
根据最大动载荷C值，，选取滚珠丝杠型号HJG-S FYC1D3206-5-4(365/330),该滚珠丝杠副属外循环双螺母凸出式．公称直径φ32，导程L0=6×10-3m，螺母上的负荷滚珠总圈数为5圈，精度为4级，右旋螺纹，其动载荷为19.417KN，远大于8.65 KN，故强度足够用。

5. 传动效率计算

式中：γ—螺旋升角,
—磨擦角，滚珠丝杠的磨擦系数 f=0.003～0.004,则=arctanf=10'

6.刚度计算
滚珠丝杠受Fm及受到扭矩引起的导程变化量：

— 在工作负载作用下产生每一导程的变化量（mm）
— 工作负载
— 滚珠丝杠的导程（mm）610-3m；
E — 钢的材料弹性模数E=20.6106（N/cm2）；
A — 滚珠丝杠横截面积（按内径确定）(mm2)
“+” 用于拉伸，“-” 用于压缩

外循环滚道圆弧半径 R=0.52dq ，滚珠直径 dq=3.969mm
滚珠丝杠副的接触角 =45°；公称直径d0=32mm；
滚道圆弧偏心距=0.01√2dq
丝杠小径d1=d0+2e-2R=27.984mm2
而滚珠丝杠横截面积
丝杠承受转矩 M=Mjmaxi=14.2NM
所以

所以 丝杠1米长度上导程变形总误差为

查阅相关资粮得滚珠丝杠弹性变形螺距误差为（1米）所以选用4（F)级精度丝杠的螺距误差18.02um/m<30um/m，刚度足够。
7. 稳定性校核：
根据压杆工作，不失稳的条件是： [nk]=2.5~4
而
其中E=21106N/cm2；L—丝杠工作长度（cm) 取L=44.5cm；
I—界面惯性矩
u—由支撑条件决定的轴端系数，一端固定一端自由，此处u=2
则I=16.45cm4
Pk=27.3103 KN nk=27.3/2.27855=11.97>[ nk ]=2.5-4
所以，X向滚珠丝杠稳定性足够。
8. 齿轮传动比计算
横向进给齿轮传动比计算

式中 δp—脉冲当量 δp=0.005mm/step，
Lo—滚珠丝杆导程 Lo=6mm
—步进电机步距角0.72º

可取齿轮齿数：Z1=25，Z2=50；齿轮Z2为双片齿轮。
模数m取2，压力角 а=20°；齿轮宽度b=20mm；有关齿轮的参数如下表所示：
齿轮传动比参数(mm)
齿数

25
50
分度圆
d=mz
50
100
齿顶圆
Da=d+2m
54
104
齿根圆
Df=d-2×1.25
47.5
97.5
齿宽
(6~10)m
20
20
中心距
A=(d1+d2)/2
75
9. 横向进给步进电机计算
⑴ 等效转动惯量计算

式中 JM——步进电机转子转动惯量（kg·cm2）；
J2——双片齿轮的转动惯量（kg·cm2）；
J1——普通齿轮的转动惯量（kg·cm2）；
Js——滚珠丝杠转动惯量（kg·cm2）。
参考同系列机床，初步选用反应式步进电机150BF，它的转子转动惯量为Jm=10（kg·cm2）。
Z1普通齿轮=0.78×10-3×=7.8×54×2×10-4=0.975 kg·cm2
=0.095510-2NM2
Z2双片齿轮=0.78×10-3×=0.78×10-3×104×2=15.6kgcm2
=1.5310-2NM2
丝杠的转动惯量
考虑HJG—S系列，FYC1D4006-5—4—1639／990滚珠丝杠，它的支承间距长度为
L=445mm，公称直径do=32mm
则 Js=0.78×10-3×44×133.5=26.657kg·cm2=2.6110-2NM2
工作台质量折算到电机轴上的转动惯量；预选步进电机J130BYG3H840A。
步距角φ=0.72°， 脉冲当量δ=O.005/step

JM= 266.238kgmm2 = 2.66238kgcm2 = 0.260910-2NM2
因此总的转动惯量为J=0.2609+0.0955+（1.53 + 2.61）/4=1.391410-2NM2 = 14.198kgcm2
⑵电机力矩计算
机床在不同的工况下，其所需转矩不同，下面分别按各阶段计算：
快速空载启动时所需力矩
最大切削力矩时所需力矩
快速进给时力矩应满足
其中 — 空载启动时折算到电机轴上的加速度力矩（NM)
— 折算到电机轴上的摩擦力矩 （NM)
—由于丝杠预紧引起折算到电机轴上的附加摩擦力矩（NM)
—切削时折算到电机轴上的加速度力矩 （NM）
—折算到电机轴上的切削负载力矩 （NM)
①计算加速力矩：

nmax——电机最高转速；
ta——起动加速时间；
J——折算到电动机轴上的总惯量；
将数据代入，得：

时间常数ta=25ms
代入得：

又af=0.2mm Z=4, f = afZ =0.8mm
主轴转速n=300r/min
所以nt=300r/min

得
②计算折算到电机轴上的磨擦力矩Mf：

F0——导轨摩擦力；L0——丝杠螺距；
i——齿轮降速比；
η ——传动链总效率，一般取0.7-0.85；当η=0.8时，k=1.4, f=0.2；
=0.76NM

③由于丝杠预紧引起折算到电机轴上的附加磨擦力矩M0：
当滚珠丝杠未预紧时的效率η0=0.8时，预加载荷 Fp0=1/3Fx

=