数学六年级下册期末必考知识点真题及解析.doc

（完整版）数学六年级下册期末必考知识点真题及解析
一、选择题
1．学校的操场长120米，宽90米，把它画在长30厘米，宽25厘米的长方形纸上，选用（　　）的比例尺比较适当．
A．1：400 B．1：500 C．1：1000 D．1：100
2．下列图形不是左面的正方体的展开图的是(　 　)．
A． B． C． D．
3．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（ ）。
A．2×3.14×5 B．3.14×5 C．3×3.14×5
4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．360 B．216 C．270
5．两根2米长的绳子，第一根剪去 ，第二根剪去 米，剩下的部分相比较，结果是（   ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
6．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是，宽是。这个长方体的表面积最少是（ ）。
A．130 B．200 C．210 D．288
7．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（ ）。
A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的
C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天
8．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
9．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25
10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（ ）根小棒．

A．45 B．54 C．63 D．108
二、填空题
11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。
12．（________）÷24＝＝27∶（________）＝（________）%。
13．学校的绘画兴趣小组有女生20人，男生16人。男生人数比女生人数少（________）%，女生人数比男生人数多（________）%。
14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）

15．甲、乙两数的平均数是16，甲、乙的比是1∶3，甲是（______），乙是（______）。
16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。
17．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（________）平方厘米。
18．甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是________分。
19．如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（________）米。

20．从三个方向看一个立方体如下图，H对面的字母是（________），Y对面的字母是（________），X对面的字母是（________）。

三、解答题
21．直接写得数。

22．脱式计算，能简算的要简算。（12分）
（1）3.36＋3.36×99 （2）5.4－－（＋2.7）
（3） ×＋×37.5％ （4）×[÷（＋）]
23．求未知数。
① ②
24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？

26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？
27．下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。

（1）到达目的地时共用了（______）小时，途中休息了（______）小时。
（2）第一个小时行驶（______）千米；第（______）个小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（______）千米。
28．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米。
（1）这个储料罐的容积是多少立方米？
（2）为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？
（3）每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？
29．2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：
工资范围
免征额
税率

5000
3%

5000
10%

5000
20%
（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？
（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？
30．目前我县城市居民用电的电价是0.52元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：
时段
峰时（8:00--21:00)
谷时（21:00--次日8:00)
每千瓦时电价／元
0.55
0.35

赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
解：因为120米=12000厘米，90米=000厘米，
A、12000×=30厘米，9000厘米×=22.5（厘米），把它画在长30厘米，宽25厘米的长方形纸上，不符合实际情况，故不合适；
B、12000×=24（厘米），8000÷=16（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、12000×=12（厘米），9000×=9（厘米），画在练习本上比较合适；
D、12000×=120（厘米），9000×=90（厘米），尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
故选C．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．
2．A
解析：A
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
分析题意可知：羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积。据此解答。
【详解】
羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积，圆的面积＝；
所以羊吃草的面积为：3.14×5。
故答案为：B。
【点睛】
本题中羊吃草的面积实际上就是羊围绕长为5米的绳子旋转一周的面积，即为圆的面积，弄清这个关系是解决本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】
72÷（3＋4＋5）
＝72÷12
＝6（厘米）；
（6×3）×（6×4）÷2
＝18×24÷2
＝216（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】
求出两条直角边的长度是解答本题的关键。
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
把第一根绳子看作单位“1”，减去， 则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。
【详解】
2×（1-）=2×=（米）；
2-=（米）；
米<米；
故答案为：B。
6．C
解析：C
【分析】
由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。
【详解】
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（cm2）
答：这个长方体的表面积最少是210。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。
7．C
解析：C
【分析】
把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。
【详解】
A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；
B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；
C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；
D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。
故选：C
【点睛】
此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。
8．B
解析：B
【分析】
设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。
【详解】
设圆柱的半径为1，高为1。
则圆柱的体积为：π×12×1＝π；
若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π；
4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。
故答案为：B。
【点睛】
此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V＝πr2h或圆柱的体积V＝Sh解答本题。
9．D
解析：D
【分析】
用24÷8求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。
【详解】
24÷8＝3小时；
A．12：00－ 8：15＝3小时45分≈4小时；
B．14：30－12：30＝2小时；
C．14：45－11：25＝1小时20分≈2小时；
D．9：55－12：25＝2小时25分≈3小时；
故答案为：D。
【点睛】
解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费8元”，也就是说1小时收费8元。
10．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
11．4
【分析】
整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；
省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是6，大于5，向前一位进一，最后再加上亿字。
【详解】
这个数写作362000000平方千米，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。
【点睛】
掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。
12．72 37.5
【分析】
根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝9÷24；根据分数与比的关系＝3∶8，根据比的基本性质，求出3∶8＝27∶72；＝0.375，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。由此解答即可。
【详解】
9÷24＝＝27∶72＝37.5%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
13．25
【分析】
（1）用女生人数减去男生人数，再除以女生人数，乘100%，即可得解；
（2）用女生人数减去男生人数，再除以男生人数，乘100%，即可得解。
【详解】
（1）男生比女生人数少：
（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝20%
（2）女生比男生人数多：
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝25%
【点睛】
求一个数比另一个数多或少几分之几，先计算出多或少的数量，再除以被比的数量，用除法计算即可。
14．28 12.56 12.56
【分析】
将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。
【详解】
3.14×2＝6.28（厘米）
2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。
15．24
【分析】
用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。
【详解】
16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【
解析：24
【分析】
用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。
【详解】
16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【点睛】
关键是掌握平均数求法，理解比的意义。
16．1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
解析：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。
【点睛】
此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
17．92
【分析】
将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆
解析：92
【分析】
将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。
【详解】
底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米）
表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米） .
【点睛】
本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。
18．57
【分析】
首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。
【详解】
解析：57
【分析】
首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。
【详解】
[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）
＝8457÷100
＝84.57（分）
【点睛】
假设法是解决实际问题的重要方法，平均数＝总数量÷总份数。
19．400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半
解析：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
【详解】
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
20．E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。
【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的
解析：E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。
【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的字母有A、H、X、E，所以它的相对面的字母是W；
X的相邻面的字母有W、H、X、E，所以它的相对面的字母是A。
【点睛】
解答此题关键是明确相邻的两个面不会是相对面，据此用排除法来解答。
三、解答题
21．4；；20；9.4
20；0；6.4；
【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【详解】
4 20 9.4
20 0 6.4
【
解析：4；；20；9.4
20；0；6.4；
【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【详解】
4 20 9.4
20 0 6.4
【点睛】
考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是看清数据和符号，熟练掌握计算法则正确进行计算。
22．（1）336；（2）1.7
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的
解析：（1）336；（2）1.7
（3）；（4）
【详解】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）考察学生四则混合运算的计算顺序；
【详解】（1）3.36＋3.36×99
＝3.36×（1＋99）
＝3.36×100
＝336
（2）5.4－－（＋2.7）
＝5.4－－－2.7
＝5.4－（＋）－2.7
＝5.4－1－2.7
＝1.7
（3）×＋×37.5％
＝×（＋）
＝
（4） ×[÷（＋）]
＝×÷
＝
23．①；②
【分析】
①，根据等式的性质1和2，两边先同时×，再同时－即可；
②，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
①
解：
②
解：
解析：①；②
【分析】
①，根据等式的性质1和2，两边先同时×，再同时－即可；
②，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
①
解：

②
解：

24．18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
解析：18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
25．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
26．足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，
求得x=50（元），y=12（元）
答：买进时一个足球50元，一个排球12元。
27．1 50 2 72
【分析】
观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。
（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没
解析：1 50 2 72
【分析】
观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。
（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。
（2）观察统计图可知，一小时所对应的路程为50千米；根据时间与路程的关系可知，线段越陡，速度越快，所以第2小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。
【详解】
（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。
（2）第一个小时行驶50千米；第2个小时线段最陡，说明第2小时行的最多。
（3）360÷（6－1）＝72（千米）
故答案为：（1）6 （2）1 （3）50 （4）2 （5）72
【点睛】
解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。
28．（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】
（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数
解析：（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】
（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。
【详解】
（1）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）；
答：这个储料罐的容积是314立方米。
（2）314×75%
＝314×0.75
＝235.5（立方米）；
答：允许储料的容积是235.5立方米。
（3）235.5×0.8＝188.4（吨）；
答：最多允许储料188.4吨。
【点睛】
此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个
解析：（1）75元；（2）290元；（3）12000元
【分析】
（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个人所得税。
（2）刘强爸爸十二月份工资是10000，大于8000元的部分税率是10%，5001元元的部分税率是3%，求出两部分的纳税额相加即可。
（3）小星爸爸十二月交税490元，根据（2）可以需要交税90元；此时还剩余（元）；根据分数除法的意义求出400元对应的钱数，再加上8000即可。
【详解】
（1）（元）
（元）
答：需要缴税75元。
（2）
＝2000×10%
＝200（元）；

＝3000×3%
＝90（元）
所以需要交税：（元）。
答：需要交税290元。
（3）（元）
（元）
（元）。
答：他十二月份个人收入12000元。
【点睛】
本题主要考查税率问题，解题时注意税率的变化。
30．4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)
解析：4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)