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人教四年级数学上册期末试卷
一、填空题
1．407000430是一个( )位数，最高位是( )位，7在( )位上，表示7个( )。
2．在A÷20＝12……B中，余数最大是( )，当余数最大时，被除数是( )。
3．如图中，∠2＝45°，∠1＝( )°，∠2＋∠3＝( )°
4．8公顷＝______平方米 16平方千米＝______公顷
5．小明去买铅笔和练习本。如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。
6．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，梯形就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是___厘米，下底是_____厘米。
7．946÷28的商的最高位是( )位，可以把除数看作( )去试商比较简便。
8．小明家离学校1500米，他7：40分从家中出发，8：05步行到学校，他步行的速度是每分钟( )米，可以写成( )。
二、选择题
9．要使7□429≈7万，□里不能填（ ）。
A．3 B．4 C．9
10．两个数相除，余数是18，除数最小是（ ）。
A．17 B．18 C．19 D．无法确定
11．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行
12．将一张圆形纸对折三次后展开，不能得到的角的度数是（ ）。
A．45° B．75° C．135°
13．烤炉上每次最多放两条鱼，鱼的两面都要烤，每面需要2分钟，要烤3条鱼，至少需要（ ）。
A．12分钟 B．6分钟 C．8分钟
14．我们要记住：华罗庚是世界上最有影响的数学家之一，被誉为“中国现代数学家之父”。他推广的“华氏双法”在生活中应用很广泛。“华氏双法”是指（ ）。
A．优选法 B．统筹法
C．优选法和统筹法
三、解答题
15．竖式计算。带★题目写出验算过程。
305÷48＝ 866÷42＝ 536×45＝
1600×28＝ ★768÷26＝
16．用竖式计算，带☆的要验算。
206×43＝ ☆183÷16＝ 720÷60＝
17．脱式计算。
5800－147×39 （1266－738）÷88 14×66＋9330÷30
18．分别画出平行四边形和梯形的一条高，并标出相应的底。
19．下面是幼儿园大班小朋友最喜欢的颜色情况。
（1）每格代表（ ）人。
（2）幼儿园大班小朋友最喜欢什么颜色的人最多？最喜欢什么颜色的人最少？
20．五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。
（1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？
（2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？
21．一份稿件有5000个字，王老师每分钟能打120个字，他45分钟能把这份稿件打完吗？
22．玲玲家距学校1200米，她每天早上7：30从家出发，以48米/分的速度去学校，正好按时到校，今天早上起床晚了，她7：35才从家出发，要保证不迟到，行走的速度至少是多少？
23．某书店“双十一”搞促销活动，每本挂历18元，活动期间买4本送1本，460元最多能买到多少本这样的挂历？
24．某风景区的门票价有单人票价和团体票价两种，单人票价：成人每人100元，儿童每人70元；团体票价：团体5人以上（包括5人）每人80元． 现在有成人4人，儿童6人要去游玩．算一算怎样买票最省钱？需要多少钱？
25．海沧野生动物园的狮子一天要吃35千克的食物，十月份一个月要吃多少千克食物？
【参考答案】
一、填空题
1． 9##九 亿 百万 百万
【解析】
整数有几个数字就是几位数，根据数位顺序表判断各个数字的数位，左边第一位是最高位，数位上的数是几就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。
407000430是一个9位数，最高位是亿位，7在百万位上，表示7个百万。
【点睛】
本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。
2．B
解析： 19 259
【解析】
根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则B要小于20，最大是19。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
在A÷20＝12……B中，余数最大是19。
20×12＋19
＝240＋19
＝259
当余数最大时，被除数是259。
【点睛】
本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。
3． 135 180
【解析】
根据题图可知，∠2和∠1组成一个平角，则∠1＝180°－∠2。∠2和∠3组成一个平角，则∠2＋∠3＝180°。
∠1＝180°－∠2＝180°－45°＝135°，∠2＋∠3＝180°。
【点睛】
解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
4． 80000 1600
【解析】
1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。
8公顷＝8×10000＝80000平方米
16平方千米＝16×100＝1600公顷
【点睛】
单位换算题，熟练掌握面积的换算知识是解答本题的关键。
5．31
【解析】
买1支铅笔和4本练习本要花22元，那么买2支铅笔和8本练习本要花（22×2）元，买2支铅笔和3本练习本要花19元，买1本练习本要花的钱为：（22×2－19）÷（8－3）；买1支铅笔要花的钱为：22－4×买1本练习本要花的钱；据此求出铅笔的单价和练习本的单价，最后用3乘铅笔的单价加上5乘练习本的单价，据此解答即可。
22×2＝44（元）
（44－19）÷（8－3）
＝25÷5
＝5（元）
22－4×5
＝22－20
＝2（元）
3×2＋5×5
＝6＋25
＝31（元）
则他共花31元。
【点睛】
熟练掌握总价、数量、单价之间的关系是解答此题的关键。
6． 4 12
【解析】
这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；延长8厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2个上底长，即2个上底长＝8厘米；求一个上底是多少，据此求解即可。
根据分析可得：
上底长：
8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（厘米）；
下底长：4×3＝12（厘米）；
【点睛】
本题的关键是要清楚变成平行四边形后对边的长度是相等的。
7． 十 30
【解析】
三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数；计算时可以把除数看作与它接近的整十数来试商，这样更简便。
946÷28中，94＞28，商是两位数，商的最高位是十位，可以把除数看作30去试商比较简便。
【点睛】
本题主要考查学生对整数除法试商方法的掌握和灵活运用。
8． 60 60米/分
【解析】
速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。先用8时5分－7时40分求出从家到学校所花的时间，再用1500除以从家到学校所花的时间，求出他步行的速度。
8时5分－7时40分＝25分
1500÷25＝60（米/分）
则他步行的速度是每分钟60米，可以写成60米/分。
【点睛】
熟练掌握路程÷时间＝速度，是解答此题的关键。
二、选择题
9．C
解析：C
【解析】
省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。
要使7□429≈7万，□里的数应小于5。
A．3＜5；
B．4＜5；
C．9＞5
故答案为：C
【点睛】
本题考查整数的近似数，灵活运用四舍五入法解答。
10．C
解析：C
【解析】
根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1；据此解答。
因为在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：18＋1＝19；
故答案为：C
【点睛】
明确在有余数的除法中，余数总比除数小，是解答此题的关键。
11．C
解析：C
【解析】
根据垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
12．B
解析：B
【解析】
将这张圆形纸对折一次，就相当将一个周角平均分成2份，对折2次，就相当于将周角平均分成4份，对折3次，就相当于将周角平均分成8份，360°÷8＝45°，所以，将一张圆形纸对折三次后展开，得到的角的度数应该是45°的倍数，据此解题即可。
360°÷（2×2×2）
＝360°÷8
＝45°
A．45°÷45°＝1；
B．75°÷45°不能得到整数；
C．135°÷45°＝3；
所以，将一张圆形纸对折三次后展开，不能得到的角的度数是75°。
故答案为：B
【点睛】
本题是考查简单图形的折叠问题．这张圆形纸折叠三次，就相当于将周角平均分成（2×2×2）份，据此解题即可。
13．B
解析：B
【解析】
根据题意，烤3条鱼，可以将3条鱼编号，分别为①、②、③，鱼的两面编号为A、B，先烤①和②的A面，需要2分钟；然后烤①和③的B面，需要2分钟；最后烤②的B面和③的A面，也需要2分钟，至少需要：3×2＝6（分钟）
3×2＝6（分钟）
所以，烤炉上每次最多放两条鱼，鱼的两面都要烤，每面需要2分钟，要烤3条鱼，至少需要6分钟。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住烤炉上始终有2条鱼在烤是本题的关键。
14．C
解析：C
【解析】
“华氏双法”是指优选法和统筹法。如果不知道，也可以根据“双法”一般是指两种方法，结合选项，选C。
由分析得：
“华氏双法”是指优选法和统筹法。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了“华氏双法”的定义，属于数学常识，要了解。
三、解答题
15．6……17；20……26；24120
44800；29……14
【解析】
整数乘法法则：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，满几十就向前一位进几；然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数除法用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
305÷48＝6……17 866÷42＝20……26 536×45＝24120
1600×28＝44800 ★768÷26＝29……14
验算：
16．8858；11……7；12
【解析】
三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
206×43＝8858 ☆183÷16＝11……7 720÷60＝12
验算：
17．67；6；1235
【解析】
5800－147×39，先算乘法，再算减法；
（1266－738）÷88，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
14×66＋9330÷30，同时先算乘法和除法，再算加法。
5800－147×39
＝5800－5733
＝67
（1266－738）÷88
＝528÷88
＝6
14×66＋9330÷30
＝924＋311
＝1235
18．见详解
【解析】
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形上底到下底的距离是梯形的高，依此画图即可。
【点睛】
熟练掌握平行四边形和梯形的高及画法是解答此题的关键。
19．（1）1
（2）蓝色；黄色
【解析】
（1）直接观察条形统计图填空即可；
（2）哪一个颜色对应的条状最高，则喜欢这个颜色的小朋友最多；哪一个颜色对应的条状最低，则喜欢这个颜色的小朋友最少。
（1）2÷2＝1（人），即每格代表1人。
（2）蓝色对应的条状最高，则喜欢蓝色的小朋友最多；黄色对应的条状最低，则喜欢黄色的小朋友最少。
【点睛】
熟练掌握单式条形统计图的特点是解答此题的关键。
20．（1）8只；5只
（2）8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票。
【解析】
（1）假设动物园全部是孔雀，依此计算出全部是孔雀时腿的数量，全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差，一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，然后用全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差除以一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，得到的数就是长颈鹿的数量，最后用长颈鹿和孔雀一共的数量减去长颈鹿的数量就得到孔雀的数量；
（2）根据人数分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可。
方案①需要的钱＝成人每人的票价×成人的人数＋儿童每人的票价×儿童的人数；
方案②需要的钱＝8人团票价＋（总人数－8）×超出部分每人的票价，依此计算。
（1）假设动物园全部是孔雀，则腿有
13×2＝26（条）
36－26＝10（条）
4－2＝2（条）
10÷2＝5（只）
13－5＝8（只）
答：所以动物园有8只孔雀，5只长颈鹿。
（2）由题意可知有3个小孩，6个成人。
方案①需要的钱：
2×3＝6（人）
10×6＋5×3
＝60＋15
＝75（元）
方案②需要的钱：
6＋3＝9（人）
60＋（9－8）×8
＝60＋1×8
＝60＋8
＝68（元）
因为75＞68
所以采用第二种购票方式最划算。
答：8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票更划算。
【点睛】
此题考查的是优化问题以及鸡兔同笼问题的计算，
21．能
【解析】
每分钟能打120个字，他45分钟能打45个120，即120×45，然后再与5000比较解答即可。
120×45＝5400（个）
5400＞5000
答：他45分钟能把这份稿件打完。
【点睛】
本题关键是求出他45分钟打字的个数，然后再进行比较解答即可。
22．60米/分
【解析】
首先根据路程÷速度＝时间，用玲玲家距离学校的路程除以他的速度，求出她平时按时到校需要的时间是多少。
然后求出今天按时到校需要的时间，最后依据路程÷时间＝速度解答即可。
1200÷48＝25（分钟）
7：30＋25分＝7时55（分钟）
7：55－7：35＝20（分钟）
1200÷20＝60（米/分）
【点睛】
此题主要考此题主要考察了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。要熟练掌握。
23．31本
【解析】
首先，看一下460元可以买到多少本挂历，然后将买到的挂历每4个分成一组，根据优惠活动，每一组可再领到1本挂历，最后将买的挂历和送的挂历本数加在一起，就是最多可得到的挂历本数。
46
解析：31本
【解析】
首先，看一下460元可以买到多少本挂历，然后将买到的挂历每4个分成一组，根据优惠活动，每一组可再领到1本挂历，最后将买的挂历和送的挂历本数加在一起，就是最多可得到的挂历本数。
460÷18＝25（本）……10（元）
25÷4＝6（组）……1（本）
25＋6×1
＝25＋6
＝31（本）
答：最多买到31本这样的挂历。
【点睛】
此题的关键在于求出能领到优惠送给的挂历本数，根据活动规则，可分步思考，先知道最初能买的本数再计算赠送的本数。另外在解答题中，尤其注意在有余数的算式里，商和余数所表示的具体含义，并带好单位。
24．5张团体票，5张儿童票最省钱．需要750元．
【解析】
解析：5张团体票，5张儿童票最省钱．需要750元．
【解析】
25．31×35=1085（千克）
【解析】
试题分析：十月份有31天，根据乘法的意义用每天吃的食物的重量乘10月份的天数即得十月份一个月要吃多少千克食物．
解：35×31=1085（千克），
答：十月份
解析：31×35=1085（千克）
【解析】
试题分析：十月份有31天，根据乘法的意义用每天吃的食物的重量乘10月份的天数即得十月份一个月要吃多少千克食物．
解：35×31=1085（千克），
答：十月份一个月要吃1085千克食物．
【点评】完成本题要注意10月份为大月，共31天．
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