深圳深圳市育才教育团育才三中小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版-含解析）.doc

深圳深圳市育才教育团育才三中小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（ ）个这样的木块．
A、48
B、72
C、96
D、192
2．一桶油用去35千克，还剩15千克，剩下的比用去的少百分之几？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形
4．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）
A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4
5．立体图形，从（ ）看到的形状是。
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
6．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（ ）。
A．丙仓库存粮是乙仓库的
B．甲仓库存粮是丙仓库的
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12
D．甲仓库存粮240吨
7．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形
8．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高–100）×0.9 轻度肥脂；超过标准体重
中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖：超过标准体面以上

A．45 B．54 C．63 D．72
9．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
二、填空题
10．时＝（________）分 升＝（________）毫升 450克＝（________）千克（填分数）
11．的分数单位是（________），再减去（________）个这样的分数单位就是最小质数。
12．学校的绘画兴趣小组有女生20人，男生16人。男生人数比女生人数少（________）%，女生人数比男生人数多（________）%。
13．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了（________）平方厘米。
14．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子重（________）千克。
15．一幅地图的比例尺是1∶1000，在这幅地图上测得一块长方形草坪的长是4厘米，则它的实际长是（________）米。
16．一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底同高的圆柱的体积应是（_______）．
17．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．
18．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要（________）分钟。
19．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.

三、解答题
20．直接写得数。

21．计算下列各题，能简便的用简便方法计算．

7-（3.8+）-1
22．求x的值。
4×1.5＋20%x＝84
23．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？
24．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？
25．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？
26．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
27．如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）

（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
28．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？
29．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】解：8、6、4的最小公倍数是24， 所以拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米，
（24÷8）×（24÷6）×（24÷4）
=3×4×6
=72（个）
答：至少要72个这样的木块．
故选：B．
【分析】先求出8、6、4的最小公倍数是24，由此得出拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米，据此解答即可．
2．A
解析：A
【分析】
用用去的量减去剩下的量，再除以用去的量即可。
【详解】
（35－15）÷35；
故答案为：A。
【点睛】
明确“剩下的比用去的少百分之几”是以用去的量为单位“1”是解答本题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
根据比的意义，有一项占一半，另外两项一样，说明三个内角有一个是90°，另外两个内角度数相等，据此分析。
【详解】
根据分析，有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个内角相等的三角形是等腰三角形，这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。
4．B
解析：B
【分析】
女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求解．
【详解】
解：设男生有x人，它的就是x人；
x+4=24
x=24-4
x=20
x=25
或：
x=24-4
x=20
x=25
答：男生有25人．
选项A和C方程是错误的；选项B正确．
故选B．
5．A
解析：A
【分析】
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。
【详解】
立体图形。
A．从正面看到形状是；
B．从上面看到的形状是；
C．从左面看到的形状是；
D．从有面看到形状是。
故答案为：A
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力。
6．D
解析：D
【分析】
根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。
【详解】
A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的；
B．根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝；
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；
D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。
7．A
解析：A
【分析】
圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。
【详解】
根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。
8．B
解析：B
【分析】
根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。
【详解】
（160－100）×0.9
＝60×0.9
＝54（千克）
故选：B
【点睛】
解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。
9．D
解析：D
【分析】
根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】
①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
二、填空题
10．320
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
时＝（ 80 ）分 升＝（ 320 ）毫升 450克＝（ ）千克（填分数）
【点睛】
本题考查单位换算，明确级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是关键。
11．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将这个带分数化成假分数，减去2，分子是几就减去几个分数单位。
【详解】
－2＝－＝
的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。
【点睛】
本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。
12．25
【分析】
（1）用女生人数减去男生人数，再除以女生人数，乘100%，即可得解；
（2）用女生人数减去男生人数，再除以男生人数，乘100%，即可得解。
【详解】
（1）男生比女生人数少：
（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝20%
（2）女生比男生人数多：
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝25%
【点睛】
求一个数比另一个数多或少几分之几，先计算出多或少的数量，再除以被比的数量，用除法计算即可。
13．94
【分析】
根据圆的面积公式，先分别求出半径是5厘米和2厘米的圆的面积，再利用减法求出面积增加了多少平方厘米。
【详解】
3.14×52－3.14×22
＝78.5－12.56
＝65.94（平方厘米）
所以，这个圆的面积增加了65.94平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
14．400
【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行
解析：400
【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】
140÷（1－40%－）
＝140÷（60%－）
＝140÷（0.6－0.25）
＝140÷0.35
＝400（千克）
所以，这批橘子重400千克。
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。
15．40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。
解析：40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。
16．7立方分米
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所
解析：7立方分米
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所以：9.9×3=29.7（立方分米）
故答案为29.7立方分米．
17．94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×
解析：94
【分析】
根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．
【详解】
92×3﹣91×2
=276﹣182
=94（分）
答：第三次得94分．
故答案为94．
18．【分析】
路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明
解析：
【分析】
路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明和爸爸的时间比＝7∶2，最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】
小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；
路程一定，小明和爸爸的时间比＝7∶2；
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1－）÷
＝5÷÷
＝5××
＝（分钟）
【点睛】
此题考查追及问题，解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。
19．【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。
【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=30+18
=48（平方分米）
故
解析：【解析】
【分析】
铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。
【详解】
1×15×2+0.6×15×2
=30+18
=48（平方分米）
故答案为：48。
三、解答题
20．68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。
【详解】
0.68
解析：68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。
【详解】
0.68 3 3.9 18

【点睛】
直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。
21．32；；138；
2；
【详解】
略
解析：32；；138；
2；
【详解】
略
22．x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同
解析：x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同时除以0.2即可。
【详解】

解：0.2x＝
0.2x÷0.2＝÷0.2
x＝；
4×1.5＋20%x＝84
解：6＋0.2x＝84
6＋0.2x－6＝84－6
0.2x＝78
0.2x÷0.2＝78÷0.2
x＝390
23．小明的书包超重
【分析】
把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．
【详解】
30×=4.5（千克）；
4.5＜5；
答：小明的书包超重．
解析：小明的书包超重
【分析】
把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．
【详解】
30×=4.5（千克）；
4.5＜5；
答：小明的书包超重．
24．448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
解析：448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
25．10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
解析：10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
26．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
27．（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2
解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r
弧DE的长为×3×2r=
因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=
分钟=×60秒=15秒
根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）
答：OE长度是2厘米.
（2）2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
28．乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，
解析：乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。
【详解】
8.5×80%×16
＝6.8×16
＝108.8（元）
（8.5＋8.5×）×（16÷2）
＝12.75×8
＝102（元）
102元＜108.8元
答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。
【点睛】
考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。
29．①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。
【详解】
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。
②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。
【点睛】
根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。