上海上海外国语大学附属大境初级中学小升初数学期末试卷章末训练(Word版-含解析).doc

上海上海外国语大学附属大境初级中学小升初数学期末试卷章末训练（Word版 含解析）
一、选择题
1．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是( )立方厘米

A．48 B．64 C. 81 D．125
2．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来，苹果比梨多多少千克？正确的算式是（ ）。
A． B． C．
3．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
4．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？
解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。
A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。
7．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12
8．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（ ）原价．
A．等于 B．低于 C．高于
9．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：
①路径以边长的正六边形的砖块铺设；
②路径如下图的排列铺设。

设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（ ）块正六边形的砖块。
A．99 B．150 C．48 D．无法确定
二、填空题
10．2.15小时＝2小时（________）分 5升60毫升＝（________）升
600平方米＝（________）公顷 2立方米80立方分米＝（________）立方分米
11．（ ）∶。
12．把一包卡片平均分给6个小朋友，或者平均分给9个小朋友，均没有剩余，这包卡片至少有（________）张。
13．如图，把一个圆沿半径分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，已知平行四边形的周长是16.56 dm，那么原来这个圆的面釈是（________）dm2。

14．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。
15．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（________）千米。
16．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。
17．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
18．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的 ，1800元如果全买椅子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。
19．某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元（不满10秒按10秒计算）。小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.96元，小明最多打了（________）分钟电话。
三、解答题
20．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
（2）3.5×7.8÷3.9
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
（4）3.69÷（3.6－1.8）
22．解方程。
（1） （2）
23．儿童的负重最好不要超过体重的,如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重5kg，王明的书包（超重，不超重）。（请把正确答案圈起来）

24．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
25．李明看一本书故事书，第一天看了 ，第二天看了全书的 ，还剩24页没有看，这本书共有多少页？
26．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
27．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．
（1）如果全部装满水，能装多少毫升？
（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？

28．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名
原价/元
优惠政策
甲
48
打八五折
乙
48
买四送一
丙
48
每满1000减100

29．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】分别计算甲乙两个长方体的面积为：5×4×6=120（立方厘米）5×4×3=60（立方厘米），说明这个长方体的体积大于60小于120从所给的答案来看，A选项为48，小于60，所以错误，D选项125，大于120，所以错误在剩的两个答案中，64=4×4×4，说明该棱长4厘米的正方体体积是62平方厘米，而不能找到三个相同分人数相乘的积是81，说明体积是81立方厘米的图形不是正方体，所以正确答案是B.
2．A
解析：A
【分析】
把运来梨的质量看作单位“1”，苹果比梨多的质量占单位“1”的，求单位“1”的是多少用乘法。
【详解】
苹果比梨多的质量：（千克）
故答案为：A
【点睛】
找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。
【详解】
若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。
故选：B
【点睛】
关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。
4．C
解析：C
【分析】
由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量－用去的质量＝剩余的质量可列方程x－20%x＝60；据此解答。
【详解】
由分析可得：所列方程正确的是x－20%x＝60。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
5．A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个。如下图：

如果实在想象不出立体图形的形状，也可把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较。
【详解】
用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是 ，这个立体图形是。
A.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，符合题意；
B.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；
C.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意；
D.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；
故选：A。
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
6．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。
【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；
D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
7．C
解析：C
【分析】
圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。
【详解】
（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
8．B
解析：B
【详解】
1×（1+15%）×（1﹣15%），
=1×1.15×0.85，
=0.9775＜1；
答：现价低于原价．
故选B．
9．A
解析：A
【分析】
先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。

【详解】
A到C的距离：3×15＝45（厘米）
7.5米＝750厘米
750÷45＝16（组）……30（厘米）
所以有16列AC的距离加1列
则共有16×2＋1＝33（列）
1列有3块，所以共有33×3＝99（块）
故答案为：A
【点睛】
找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。
二、填空题
10．5.06 0.06 2080
【分析】
（1）2.15小时看作2小时与0.15小时之和，把0.15小时乘进率60化成9分钟；
（2）把60毫升除以进率1000化成0.06升再加5升；
（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
（4）把2立方米乘进率1000化成2000立方分米再加80立方分米。
【详解】
（1）2.15小时＝2小时9分（2）5升60毫升＝5.06升
（3）600平方米＝0.06公顷（4）2立方米80立方分米＝2080立方分米
【点睛】
单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
11．18；5；120
【分析】
利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。
【详解】
由分析得，
18∶15＝＝120%＝1.2
【点睛】
此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。
12．18
【分析】
根据“均没有剩余”可知，这包卡片的张数是6和9的公倍数，要求至少有多少张，即求它们的最小公倍数。
【详解】
6＝2×3；
9＝3×3；
6和9的最小公倍数为2×3×3＝18。
【点睛】
根据题目中的关键信息“均没有剩余”、“至少”，明确就是求6和9的最小公倍数是解答本题的关键。
13．56
【分析】
根据题意知道，由圆拼成一个近似平行四边形，根据平行四边形周长＝圆的周长的＋直径，即2πr＋2r＝16.56，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr²，即可求出圆的面积。
【详解】
圆的半径：
16.56÷（2π＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）；
圆的面积：3.14×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
【点睛】
解答此题的关键是，知道由圆拼成的一个近似平行四边形与圆的关系，再灵活利用圆的面积公式解决问题。
14．1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。
【详解
解析：1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。
【详解】
144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm
长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm
表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2
体积＝15×12×9＝1620cm3
【点睛】
熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。
15．15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺
解析：15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
16．24
【分析】
以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
3.14×4²×3÷3＝50.24（
解析：24
【分析】
以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
17．5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．
【详解】
根据中间的数是2.2，
则第一个数最小为2.2，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣2.2×3）÷2
=（10﹣6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．
故答案为：0.5．
18．3
【详解】
略
解析：3
【详解】
略
19．27分20秒
【分析】
0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有
解析：27分20秒
【分析】
0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有多少个0.2元，也就是有多少个3分钟，再求出剩下的0.16元，由于0.16元减去0.1元等于0.06元，0.06元不够打10秒长途的，不符合题意，所以这0.16元全部打长途，求出0.16元里面有多少个0.08元，也就是有多少个10秒，据此解答即可。
【详解】
1.96÷0.2≈9（个）
9×3＝27（分）
1.96－0.2×9
＝1.96－1.8
＝0.16（元）
0.16÷0.08×10
＝2×10
＝20（秒）
27分钟＋20秒＝27分20秒
答：小明最多打了27分20秒电话。
【点睛】
明确所给数量属于哪一种情况是解题的关键，据此选择符合题意的解题方法。
三、解答题
20．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；
（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计
解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；
（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。
【分析】
整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计算；
异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；
分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；
小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。
【详解】
（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；
（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。
【点睛】
熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。
21．（1）11.84
（2）7
（3）23
（4）2.05
【分析】
（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运
解析：（1）11.84
（2）7
（3）23
（4）2.05
【分析】
（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（2）乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】
（1）4.8÷0.4－0.2×0.8
＝12－0.16
＝11.84
（2）3.5×7.8÷3.9
＝27.3÷3.9
＝7
（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3
＝6.9×（5.9＋4.1）÷3
＝6.9×10÷3
＝69÷3
＝23
（4）3.69÷（3.6－1.8）
＝3.69÷1.8
＝2.05
【点睛】
此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。
22．（1）＝（2）＝
【分析】
根据比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，把比例转化成方程，再根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】
（1）
解：0.6（10＋）＝2（4.5－）
6＋0.6＝9－2
解析：（1）＝（2）＝
【分析】
根据比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，把比例转化成方程，再根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】
（1）
解：0.6（10＋）＝2（4.5－）
6＋0.6＝9－2
2.6＝3
2.6÷2.6＝3÷2.6
＝
（2）
解：2（4－10）＝3（5－）
8－20＝15－3
11＝35
11÷11＝35÷11
＝
故答案为：（1）＝（2）＝。
【点睛】
本题考查解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。
23．【详解】
略
解析：
【详解】
略
24．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=600÷4800
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
25．90页
【解析】
【详解】
解：24÷（1﹣ ﹣ ）
=24÷
=90（页）
答：这本书共有90页．
解析：90页
【解析】
【详解】
解：24÷（1﹣ ﹣ ）
=24÷
=90（页）
答：这本书共有90页．
26．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
27．（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.
解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.14×5×2×15
＝3.14×25+3.14×150
＝3.14×175
＝549.5（平方厘米）
答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米．
28．乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（
解析：乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400－200＝2200（元）
1920＜2040＜2200
答：李老师到乙商店购买比较合算。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；
（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。
【详解】
（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑色小正方形的个数：n个
第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑色小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。
（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。
【点睛】
分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。