北师大版新六年级小学数学下册应用题(40题).doc

北师大版新精选六年级小学数学下册应用题(40题)

一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？
3．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
4．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？
（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？
（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保留一位小数）
5．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）

6．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。
（1）圆的周长和半径。（   ）
（2）圆的面积和半径。（   ）
（3）正方形的周长和边长。（   ）
（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（   ）
（5）一个自然数和它的倒数。（   ）
（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（   ）
7．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）

8．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）
9．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
10．
（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。
11．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）
12．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？

13．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？
14．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）
15．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？

16．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨?
17．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。

（1）请在方格纸上画出这个三角形。
（2）将画出的三角形按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
18．下面是一个小区的平面图。请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。

（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？
（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？
19．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
20．求下列立体图形的体积。

21．请按要求完成下面的操作。

（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（   ）。
（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是______。
（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°。
22．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？

23．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？

小力：
假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。
V圆柱=100×6×2=1200毫升
V圆锥=100×6× =200毫升
1200÷200=6杯
答：可以倒6杯。

笑笑：
V圆柱=sh×2=2sh
V圆锥= ×s×h= sh
V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1
答：可以倒6杯。

小明：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
3×2=6杯
答：可以倒6杯。
（1）三位同学的方法，你认为正确的在 打√。
（2）你最喜欢（    ）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。
乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？
24．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？

25．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?

26．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（   ，   ）.
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
27．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。
（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
28．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。
29．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。
冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。
（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。
（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）
（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）
（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）
30．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?
31．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？
32．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
33．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的 ，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）
34．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）
1
2
3
4
5
6
7
…
生产量（吨）
70
140
210
280
350
420
490
…
（1）表中相关联的量是________和________．
（2）根据表中的数据，写出一个比例________．
（3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．

（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
35．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）
36．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？
37．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）

38．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
39．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？
40．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

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一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题

1． （1）解：6.8cm：170cm=1：25
答：这张照片的比例尺是1：25。
（2）解：5.4÷=135（cm）=1.35（m）
答：小松的实际身高是1.35米。
【解析】【分析】（1）写出小松爸爸照片上的身高与实际身高的比，并化成前项是1的比就是这张照片的比例尺；
（2）用小松照片上的身高除以比例尺即可求出实际身高。
2． 解：3.14×52×（6-4.8）÷÷（3.14×32）
=3.14×25×1.2×3÷（3.14×9）
=3.14×90÷3.14÷9
=10（厘米）
答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，水面上升的高度是（6-4.8）厘米，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是圆锥的体积。用圆锥的体积除以 ， 再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高度。
3． 解：第一种情况：18÷3÷2
=6÷2
=3（厘米）
3×3²×12
=3×9×12
=27×12
=324（立方厘米）
第二种情况：12÷3÷2
=4÷2
=2（厘米）
3×2²×18
=3×4×18
=12×18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。
【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。
4． （1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）
答：这个水池实际应该挖4米深。
（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）
V = 3.14×6²×4=452.16（立方米）
答：这个水池能装下452.16立方米的水。
（3）解：10cm=0.1m
r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）
3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9
=3.14×46.02+3.14×34.81
=3.14×80.83
≈253.8（平方米）
答：粉刷部分的面积是253.8平方米。
【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；
（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；
（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。
5． 解：A：4×3.14=12.56cm
B：3×3.14=9.42cm
C：2×3.14=6.28cm
所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；
（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）
较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）
答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3 ， 较小的是39.44cm3。
【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。
6． （1）正比例
（2）不成比例
（3）正比例
（4）反比例
（5）反比例
（6）正比例
【解析】【解答】解：（1）圆的周长=2πr，圆的周长和半径。（正比例）
（2）圆的面积=πr2 ， 圆的面积和半径。（不成比例）
（3）正方形的周长=4×边长，正方形的周长和边长。（正比例）
（4）圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（反比例）
（5）一个数×这个的倒数=1，一个自然数和它的倒数。（反比例）
（6）图上距离÷实际距离=比例尺，所以比例尺一定，图上距离和实际距离。（正比例）
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；如果=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
7． 解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm
答：圆柱形钢柱的高是32cm。
【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。
8． 解：设可以装订x本。
30x=24×250
    x=6000÷30
    x=200
答：可以装订200本。
【解析】【分析】装订的本数×每本的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。
9． 解：3.14×1.2×1.5×100
=314×1.8
=565.2（平方米）
答： 压路的面积是565.2平方米。
【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。
10． （1）（1，6）；（2，3）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。
11． 解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米）
圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米）
答： 这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。
【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3 ， 底面积=π×半径2。
12． 解：5cm：8m
＝5cm：800cm
＝1：160
答：这张照片的比例尺是1：160。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。
13． 解：3.14×（）2×1.5×
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）
答：这堆小麦大约有6.28立方米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积公式直接计算即可。
14． 解：12：15=1.6：x
             12x=15×1.6
             12x=24
                 x=24÷12
                 x=2
答：它的影子长2米。
【解析】【分析】树高：它的影长=小明的身高：它的影子长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
15． 解：28÷=1680000（厘米）=16.8（千米），16.8÷24=0.7（小时），0.7×60=42（分钟）。
答：一辆有轨电车行完全程需要42分钟。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，用实际距离除以电车速度即可求出需要的时间，把时间换算成分钟即可。
16． 解：（6÷2）2×3.14×2×=18.84（立法米）
18.84×1.6=20.144（吨）
答：这堆煤约有20.144吨。
【解析】【分析】这堆煤的千克数=这堆煤的体积×每立方米煤大约的重量，其中这堆煤的体积=（底面直径÷2）2×π×h× ， 据此代入数据作答即可。
17． （1）
（2）
【解析】【分析】（1）数对中，第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在的行，据此作图即可；
（2）把一个数按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。
18． （1）解：480m=48000cm
48000×=8（厘米）
答：在图上应该画8厘米。
（2）解：1÷=6000（厘米）=60（米）
0.5÷=3000（厘米）=30（米）
60×30=1800（平方米）
答：它的实际占地面积是1800平方米。
【解析】【分析】1m=100cm
（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据作答即可；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，所以住宅的实际占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可。
19． 解：3÷1×2=6（dm）
32×3.14×2+3×2×3.14×6
=56.52+113.04
=169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的底面半径÷底面半径占的份数×高占的份数，那么制作这个油桶至少需要铁皮的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2 ， 侧面积=2πrh。
20． 解：3.14×（202-102）×100
=3.14×（400-100）×100
=3.14×30000
=94200（cm3）
【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。
21． （1）解：；
平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）。
（2）解：
点B到直线a的距离是=2。
（3）
【解析】【分析】（1）平移圆时，可以先把圆心平移，然后根据半径的长短画出圆即可；
用数对表示点的位置，这个点在第几行，数对中的第一个数就是几，在第几列，数对中的第二个数就是几；
（2）过一点作已知直线的垂线，把三角尺的一边与边重合，平移三角尺，使得这个点出现在另一条直角边商，沿着这条边画出的线就是垂线，然后标上直角符号即可；
直角三角形斜边的长度=；
（3）将一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
22． 解：3.14×16×10+30×30
=502.4+900
=1402.4（cm2）
答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。
【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。
23． （1）解：

（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。
答：乐乐的说法是对的。
h圆柱=V÷s= ， h圆锥=3V÷s= ， h圆锥：h圆柱=：=3：1
【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍 ，方法正确。
（2）答案不唯一，合理即可。
24． 解：6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
25． 解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）
长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）
长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，
所以长方体的体积=6.28×2×15
=12.56×15
=188.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。
【解析】【分析】 圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径×圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即π×半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。
26． （1）解：绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：

此时点B的位置为（7，6）。
（2）解：三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示：

三角形的面积=底×高÷2，底与高都缩小到原来的 ， 则面积缩小到原来的×=。
（3）解：如图，图形3的面积是8平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。

【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）根据题意可知，先数一数原来直角三角形的两条直角边的格数，然后分别缩小到原来的 ， 即可画出三角形缩小后的图形，三角形的面积=底×高÷2，当底和高都缩小到原来的 ， 则缩小后的三角形的面积是原来的×=；
（3）根据题意可知，可以画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，它的面积是8平方厘米，然后连接两条长的中点所在的直线就是它的一条对称轴，据此作图。
27． （1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升
答：池中水的体积是94200L。
【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。
28． 解： 3.14×7²×（6÷3×10）
=3.14×49×20
=3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。
【解析】【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。
29． （1）1968
（2）4.1
（3）解：4分6秒
=4×60＋6
=240＋6
=246（秒）
3000÷246≈12.2（米）
答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。
（4）解：3×（12÷2）²×35÷2
=3×6²×35÷2
=3×36×35÷2
=108×35÷2
=3780÷2
=1890（立方厘米）
答：需要挖岀1890立方米的泥土。
（5）解：3×12×35÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（平方米）
答：需要铺630平方米的旱冰。
【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5
=1948＋20
=1968（年）
（2）4分6秒
=4＋6÷60
=4＋0.1
=4.1（分）
【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；
（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60；
（3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；
（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；
（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。
30． 解：20×20×12÷（20×20-80）
=4800÷320
=15（厘米）
答：水面高度是15厘米。
【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。
31． 解：6÷
=6×20000000
=120000000（厘米）
=1200（千米）
1200÷（315+285）
=1200÷600
=2（小时）
答：2小时后两车能相遇。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。
32． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5×
=3.14×36×5×
=113.04×5×
=565.2×
=188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）
=12.56÷0.04
=314（米）
答： 可以铺314米。
【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。
33． 解：3600×=2160（米）
设修完水渠还需要x天，则

2160x=1440×6
2160x=8640
        x=4
答：照这样计算修完水渠还需要4天。
【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长度和所修时间成正比例关系，根据 ， 即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。
34． （1）时间；生产量
（2）1：70=2：140（答案不唯一）
（3）正
（4）
（5）8
【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量；
（2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140；
（3）表中相关联的两种量成正比例；
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。
故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。
【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；
（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；
（3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；
（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；
（5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。
35． 解：设飞机飞出去x小时就得往回返。
            1500x=1200×（ 9 -x）
            1500x=10800-1200x
1500x+1200x=10800
            2700x=10800
                    x=10800÷2700
                    x=4
1500×4 =6000 （千米）
答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。
【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。
36． 解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。

      40x×7=5（50x+36）
         280x=250x+180
280x-250x=180
           30x=180
               x=180÷30
               x=6
西瓜：6×50+36=336（个）
答：水果店里原来有西瓜336个。
【解析】【分析】设正好卖了x天哈密瓜，哈密瓜一共（40x）个，西瓜一共（50x+36）个，根据西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5列出比例，解比例求出卖的天数。用卖的天数乘50，再加上还剩的36个即可求出西瓜的总数。
37． 解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升）
5个圆柱容积：3.14×  ×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）
饮料剩余：1600-1413=187（毫升）
答：有。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容积-5个圆柱容积；据此解答即可。
38． 解：7+3=10
140÷=140×=200（万元）
（200-140）÷3=20（元）
答： 整个治污水工程需投入200万元；余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担20元。
【解析】【分析】 当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。可得入140万元是政府总投入的 ， 总投入=140万元÷对用占比；每人还应负担多少元=（ 总投入-已投入）÷人数。
39． 解：8×45÷[8×（1-10%）]
=360÷[8×0.9]
=360÷7.2
=50（天）
50-45=5（天）
答：这样可以多烧5天 。
【解析】【分析】煤总数=计划每天烧的数量×计划天数，实际每天烧的数量=计划每天烧的数量×（1-10%）
实际天数=煤总数÷实际每天烧的数量，多烧天数=实际天数-计划天数。
40． 解：625mL=625cm3
625÷（10+2.5）×10
=625÷12.5×10
=50×10
=500（cm3）
500cm3=500mL
答：瓶内的饮料为500mL.
【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。