2014年山东省东营市中考数学试卷及答案.doc

秘密启用前 试卷类型:A二0一四年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1. 本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共6页2. 数学试题答案卡共8页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3. 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1的平方根是( ) A B 3C D 92下列计算错误的是( )ABC2|2|0D3直线经过的象限是( )A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限4下列命题中是真命题的是( )A如果，那么 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第5题图）5如图，已知扇形的圆心角为，半径为，则图中弓形的面积为（ ）A B C D213116下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A B CD7下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是( ) A B C D(第8题图)8小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是( )A B C D9若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为( )A0B0或2C2或2D0，2或2 （第10题图）10如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH下列结论：AE=DF；FHAB；DGHBGE；当CG为的直径时，DF=AF其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果112013年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP达到3250亿元3250亿元用科学记数法表示为 元12 甲乙丙丁平均数8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6（第14题图）13市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如右表请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 14如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米15如果实数、是方程组的解，那么代数式的值为 （第16题图）xyAPBDCO（第17题图）16在O中，AB是O的直径，AB=8cm，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是 cm17如图，函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为 18将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1 4 5 16 17 第二行2 3 6 15 第三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为 三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题3分，第题4分) (1)计算：210-1-2_(2)解不等式组：把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来20(本题满分8分)东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图 公务员（第20题图）职业教师人数20406080医生军人其他0其他20%教师公务员医生15%军人10%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率（第21题图）21(本题满分8分)如图，AB是O的直径OD垂直于弦AC于点E，且交O于点DF是BA延长线上一点，若(1)求证：FD是O的一条切线；(2)若AB=10，AC=8，求DF的长（第22题图）22(本题满分8分) 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（，结果保留小数点后一位）？23. (本题满分8分)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在40天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少（第24题图1）24(本题满分11分) 【探究发现】如图，是等边三角形，EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F当点E是BC的中点时，有AE=EF成立；【数学思考】某数学兴趣小组在探究AE、EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：当点E是直线BC上（B,C除外）任意一点时(其它条件不变)，结论AE=EF仍然成立假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点是线段BC延长线上的任意一点”；“ 点是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中，任选一种情况，在备用图1中画出图形，并进行证明（第24题备用图）（第24题备用图）【拓展应用】当点E在线段BC的延长线上时，若CE = BC，在备用图2中画出图形，并运用上述结论求出的值（第25题图）25(本题满分12分) 如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线与直线BC交于点D（3，）（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点，过点作PH垂直于x轴，交直线BD于点当四边形是平行四边形时，试求动点的坐标秘密启用前 试卷类型:A数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一.选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号12345678910答案ABBD C BACDD二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果11；12；13丙； 1410； 151； 168； 17 8 ；18.（45，12）三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. (本题满分7分)(1)解： =1+2+12分 =63分 (2)解： 解不等式,得：x1，解不等式，得：x1分所以不等式组的解集为：x1. 2分解集中的整数解有3分210-1-2_4分20. (本题满分8分)公务员（第20题图）职业教师人数20406080医生军人其他0其他20%教师公务员医生15%军人10%20%35%解：（1）由公务员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是：4020%=200（人）；1分（2）喜欢医生职业的人数为：20015=30（人）；2分 喜欢教师职业的人数为：200-70-20-40-30=40（人）；3分 折线统计图如图所示；4分（3）扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是36020%=72；6分（4）抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是：8分21(本题满分8分)第21题图（1）证明：(已知)， （圆周角相等）1分在与中，（公共角）D是半径OD外端点， FD是O的一条切线4分（2）在与中，6分 AB=10，AC=8，ODAC8分22. (本题满分8分)解：如图，作ADBC于点D，从热气球看这栋高楼顶部的仰角记为，看这栋楼底部的俯角记为，则,AD=120.，2分BD= =120，4分CD= =120，6分BC=BD+CD=+=7分答：这栋楼高约为2771m8分23. (本题满分分)解：（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需2天根据题意得：2分方程两边同乘以，得解得： 经检验，是原方程的解分当=15时，=30答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天. 分（2）因为甲乙两工程队均能在规定的40天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.515=67.5（万元）；分方案二：由乙工程队单独完成所需费用为：2.530=75（万元）；分方案三：由甲乙两队合作完成所需费用为：（4.5+2.5）10=70（万元）分757067.5 应该选择甲工程队承包该项工程. 分24(本题满分11分) (1) 正确画出图形1分第一种情况：当点E在线段BC上时证明：在AB上取AG=CE，连接EG则是等边三角形AGE=，而ECF=AGE=ECF2分AEC=AEF+CEF=GAE+B，GAE=CEF4分(ASA)AE=EF6分第二种情况：当点E在BC延长线上时在CF取CG=CE，连接EGCF是等边三角形外角平分线ECF=CG=CE是等边三角形FGE=ACE=2分AEF=AEG+GEF=AEG+AEC=GEF=CEA4分(ASA)AE=EF6分第三种情况：当点E在BC的反向延长线上时在AB的延长线上取AG=CE，连接EG则有BG= BE；是等边三角形G=ECF=2分CEF=AEF-AEC=-AECEAB=ABC-AEC=-AECCEF=EAB4分(ASA)AE=EF6分（2）正确画出图形分CE = BC=ACCAE=CEA=，BAE=9分AE=EF，AEF=是等边三角形10分11分25. (本题满分12分)解:(1)在直线中，令得，所以得点B设直线BD的解析式为：,代入B、D两点坐标得解得：.所以直线BD的解析式为：.1分将B、D两点坐标代入抛物线中得：解得：.所以，抛物线的解析式为：.3分(2)存在分假设存在点M（x,y）符合题意,则有如下两种情形：若,则,所以有，即又因为M点在抛物线上所以，所以：即：解得或，又因为M点在第一象限，不符合题意，所以，故M.6分若,则即，所以即：解得或，又因为M点在第一象限，不符合题意，所以，故M(,)8分所以，符合条件的点M的坐标为 ，(,)9分（3）设点P坐标为则 又因为点P在直线BD上方，所以03，又PH 垂直于x轴，交直线BD于点，所以H,所以，10分因为四边形是平行四边形，所以PH=OB=2，即，解得或均满足0311分当时，当时，所以点P的坐标为， 12分2014年山东省东营市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题选对得3分，错选不选或选出的答案超过一个均记零分）1（3分）(2014年山东东营)的平方根是（）A3B3C9D9考点：平方根；算术平方根分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根解答：解：，9的平方根是3，故答案选A点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键2（3分）(2014年山东东营)下列计算错误的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=考点：二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂分析：四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解解答：解：A，3=2正确，B，x2x3=x6 同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错，C，2+|2|=0，2+2=0，正确，D，（3）2=正确故选：B点评：本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自和法则认真运算3（3分）(2014年山东东营)直线y=x+1经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系分析：根据一次函数的性质解答即可解答：解：由于10，10，故函数过一、二、四象限，故选B点评：本题考查了一次函数的性质，要知道，对于y=kx+b（k0）来说，k、b的符号决定函数所过的象限4（3分）(2014年山东东营)下列命题中是真命题的是（）A如果a2=b2，那么a=bB对角线互相垂直的四边形是菱形C旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等考点：命题与定理分析：利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项解答：解：A、错误，如3与3； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题；D、正确，是真命题，故选D点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质5（3分）(2014年山东东营)如图，已知扇形的圆心角为60，半径为，则图中弓形的面积为（）ABCD考点：扇形面积的计算分析：过A作ADCB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积解答：解：过A作ADCB，CAB=60，AC=AB，ABC是等边三角形，AC=，AD=ACsin60=，ABC面积：=，扇形面积：=，弓形的面积为：=，故选：C点评：此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=6（3分）(2014年山东东营)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个，即可得出左视图的形状故选B点评：此题主要考查了三视图的概念根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键7（3分）(2014年山东东营)下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（）ABCD考点：位似变换；命题与定理分析：利用位似图形的定义与性质分别判断得出即可解答：解：相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误；位似图形一定有位似中心，此选项正确；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，此选项正确；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比，此选项错误正确的选项为故选：A点评：此题主要考查了位似图形的性质与定义，熟练掌握位似图形的性质是解题关键8（3分）(2014年山东东营)小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）ABCD考点：几何概率；平行四边形的性质分析：先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可解答：解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占，故飞镖落在阴影区域的概率为：；故选C点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比9（3分）(2014年山东东营)若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或2考点：抛物线与x轴的交点分析：分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可解答：解：分为两种情况：当函数是二次函数时，函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，=（m+2）24m（m+1）=0且m0，解得：m=2，当函数时一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错10（3分）(2014年山东东营)如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：AE=DF；FHAB；DGHBGE；当CG为O的直径时，DF=AF其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4考点：圆的综合题分析：由四边形ABCD是菱形，AB=BD，得出ABD和BCD是等边三角形，再由B、C、D、G四个点在同一个圆上，得出ADE=DBF，由ADEDBF，得出AE=DF，利用内错角相等FBA=HFB，求证FHAB，利用DGH=EGB和EDB=FBA，求证DGHBGE，利用CG为O的直径及B、C、D、G四个点共圆，求出ABF=12090=30，在RTAFB中求出AF=AB，在RTDFB中求出FD=BD，再求得DF=AF解答：解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=DC=AD，又AB=BD，ABD和BCD是等边三角形，A=ABD=DBC=BCD=CDB=BDA=60，又B、C、D、G四个点在同一个圆上，DCH=DBF，GDH=BCH，ADE=ADBGDH=60EDB，DCH=BCDBCH=60BCH，ADE=DCH，ADE=DBF，在ADE和DBF中，ADEDBF（ASA）AE=DF故正确，由中证得ADE=DBF，EDB=FBA，B、C、D、G四个点在同一个圆上，BDC=60，DBC=60，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGE=180BGCDGC=1806060=60，FGD=60，FGH=120，又ADB=60，F、G、H、D四个点在同一个圆上，EDB=HFB，FBA=HFB，FHAB，故正确，B、C、D、G四个点在同一个圆上，DBC=60，DGH=DBC=60，EGB=60，DGH=EGB，由中证得ADE=DBF，EDB=FBA，DGHBGE，故正确，如下图CG为O的直径，点B、C、D、G四个点在同一个圆O上，GBC=GDC=90，ABF=12090=30，A=60，AFB=90，AF=AB，又DBF=6030=30，ADB=60，DFB=90，FD=BD，AB=BD，DF=AF，故正确，故选：D点评：此题综合考查了圆及菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，运用四点共圆找出相等的角是解题的关键解题时注意各知识点的融会贯通二、填空题（共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）11（3分）(2014年山东东营)2013年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP达到3250亿元，3250亿元用科学记数法表示为3.251011考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3250亿用科学记数法表示为：3.251011故答案为：3.251011点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）(2014年山东东营)3x2y27y=3y（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式3y，再利用平方差进行二次分解即可解答：解：原式=3y（x29）=3y（x+3）（x3），故答案为：3y（x+3）（x3）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13（3分）(2014年山东东营)市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是丙甲乙丙丁平均数8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6考点：方差；算术平均数分析：根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙最合适的人选解答：解：甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，最合适的人选是丙故答案为：丙点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14（3分）(2014年山东东营)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行10米考点：勾股定理的应用分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出解答：解：如图，设大树高为AB=12m，小树高为CD=6m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，EB=6m，EC=8m，AE=ABEB=126=6（m），在RtAEC中，AC=10（m）故小鸟至少飞行10m故答案为：10点评：本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力15（4分）(2014年山东东营)如果实数x，y满足方程组，那么代数式（+2）的值为1考点：分式的化简求值；解二元一次方程组专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=（x+y）=xy+2x+2y，方程组，解得：，当x=3，y=1时，原式=3+62=1故答案为：1点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（4分）(2014年山东东营)在O中，AB是O的直径，AB=8cm，=，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是8cm考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理分析：作点C关于AB的对称点C，连接CD与AB相交于点M，根据轴对称确定最短路线问题，点M为CM+DM的最小值时的位置，根据垂径定理可得=，然后求出CD为直径，从而得解解答：解：如图，作点C关于AB的对称点C，连接CD与AB相交于点M，此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，由垂径定理，=，=，=，AB为直径，CD为直径，CM+DM的最小值是8cm故答案为：8点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，垂径定理，熟记定理并作出图形，判断出CM+DM的最小值等于圆的直径的长度是解题的关键17（4分）(2014年山东东营)如图，函数y=和y=的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为8考点：反比例函数系数k的几何意义分析：设P的坐标是（a，），推出A的坐标和B的坐标，求出APB=90，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可解答：解：点P在y=上，|xp|yp|=|k|=1，设P的坐标是（a，）（a为正数），PAx轴，A的横坐标是a，A在y=上，A的坐标是（a，），PBy轴，B的纵坐标是，B在y=上，代入得：=，解得：x=3a，B的坐标是（3a，），PA=|（）|=，PB=|a（3a）|=4a，PAx轴，PBy轴，x轴y轴，PAPB，PAB的面积是：PAPB=4a=8故答案为：8点评：本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据P点的坐标得出A、B的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目18（4分）(2014年山东东营)将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）考点：规律型：数字的变化类分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是