1、解：解：1-6.某质点速度为某质点速度为 ，已知，已知 时它过时它过点点 ，求该质点运动方程。，求该质点运动方程。代入代入 解得：解得：第第1 1章章 习习 题题第1页第1页解：（解：（1）1-8.某质点作直线运动，其运动方程为某质点作直线运动，其运动方程为 ，求求：（：（1）第）第3秒末质点位置；（秒末质点位置；（2）头）头3秒内位移；秒内位移；（3）头）头3秒路程。秒路程。（2）（3）第2页第2页解：设置坐标轴如图。解：设置坐标轴如图。由几何关系可知：由几何关系可知：1-10.湖中有一小船，岸边有些人用绳子跨过距离河面湖中有一小船，岸边有些人用绳子跨过距离河面 滑轮拉船靠岸，设绳子原长是滑
2、轮拉船靠岸，设绳子原长是 ，人以匀速，人以匀速 拉拉绳，试描述小船运动轨迹并求其速度和加速度。绳，试描述小船运动轨迹并求其速度和加速度。其中，其中，第3页第3页第4页第4页解：解：1-11.大马哈鱼总是逆流而上，游程中有时要跃上瀑布，大马哈鱼总是逆流而上，游程中有时要跃上瀑布，这种鱼跃出水面速度可达这种鱼跃出水面速度可达 ，它最高可跃上，它最高可跃上多高瀑布？多高瀑布？第5页第5页1-12.一人站在山坡上，扔出一个初速度为一人站在山坡上，扔出一个初速度为 小石子，小石子，如图所表示。如图所表示。（1）证实小石子落到山坡上距离）证实小石子落到山坡上距离（2）由此证实当）由此证实当 时，时，S 有
3、最大值有最大值第6页第6页（1）证实：建立坐标如图。）证实：建立坐标如图。则石子轨迹曲线为：则石子轨迹曲线为：设石子在设石子在 时刻落地，则有时刻落地，则有解得：解得：第7页第7页（2）证实：）证实：代入得：代入得：第8页第8页1-13.一人扔石子最大出手速度为一人扔石子最大出手速度为 ，他能击，他能击中一个与他手水平距离中一个与他手水平距离 ，高，高 处处目的吗？在这里距离上他能击中最大高度是？目的吗？在这里距离上他能击中最大高度是？解：建立坐标系如图，设出手角度为解：建立坐标系如图，设出手角度为则石子运动抛物线轨迹为：则石子运动抛物线轨迹为：在水平距离在水平距离 处高度为处高度为第9页第9
4、页求其极值：求其极值：代入求得：代入求得：因此此人打不到目的，在这个距离上能打到最大高度因此此人打不到目的，在这个距离上能打到最大高度为为12.3m第10页第10页1-14.假如把两个物体假如把两个物体A和和B分别以初速度分别以初速度 和和 抛出去，抛出去，与水平面夹角为与水平面夹角为 ，与水平面夹角与水平面夹角 ，试证实在任一时刻物体，试证实在任一时刻物体B相对于物体相对于物体A速度为常矢量。速度为常矢量。证实：在任意时刻证实：在任意时刻t，物体物体B相对于物体相对于物体A速度：速度：第11页第11页1-15.若上抛物体沿两个方向通过水平线若上抛物体沿两个方向通过水平线A时间间隔为时间间隔为
5、 ，而沿两个方向通过，而沿两个方向通过A上方上方h处另一水平线处另一水平线B时间间隔时间间隔为为 ，试求重力加速度。，试求重力加速度。解：设该物体垂直向上初解：设该物体垂直向上初始速度分量为始速度分量为 ，则任意，则任意时刻速度为时刻速度为第12页第12页整理得：整理得：由运动对称性可知：由运动对称性可知：代入上式：代入上式：第13页第13页1-16.以初速度以初速度 将物体斜向上抛，抛射角将物体斜向上抛，抛射角 ，不计，不计空气阻力，求物体在轨道最高点处曲率半径。空气阻力，求物体在轨道最高点处曲率半径。解：物体在最高点时，解：物体在最高点时，第14页第14页1-17.某质点从静止出发沿半径某
6、质点从静止出发沿半径 圆周运动，其圆周运动，其角加速度随时间改变规律为角加速度随时间改变规律为 ，试求质点，试求质点角速度及切向加速度大小。角速度及切向加速度大小。解：角速度解：角速度线速度线速度切向加速度切向加速度第15页第15页1-18.某质点作圆周运动方程为某质点作圆周运动方程为 ，在，在 t=0 时开始逆时针旋转，试求：（时开始逆时针旋转，试求：（1）t=0.5 时，质点以什时，质点以什么方向转动；（么方向转动；（2）质点转动方向改变瞬间，其角位置）质点转动方向改变瞬间，其角位置 为多大？为多大？解：角速度解：角速度此时质点顺时针转动。此时质点顺时针转动。（2）（1）第16页第16页1
7、-19.质点从静止出发沿半径质点从静止出发沿半径 圆周作匀变速运圆周作匀变速运动，切向加速度动，切向加速度 ，试求：（，试求：（1）通过多长）通过多长时间后质点总加速度正好与半径成时间后质点总加速度正好与半径成45角？（角？（2）在上）在上述时间内，质点经历角位移和路程分别为多少？述时间内，质点经历角位移和路程分别为多少？解：（解：（1）质点线速度）质点线速度质点总加速度与半径成质点总加速度与半径成45角角代入数据解得：代入数据解得：（2）第17页第17页1-20.汽车在半径为汽车在半径为 圆弧弯道上减速行驶，圆弧弯道上减速行驶，设某一时刻汽车速率为设某一时刻汽车速率为 ，切向加速度为，切向加速度为 ，求汽车法向加速度和总加速度大小和方向。，求汽车法向加速度和总加速度大小和方向。解：解：总加速度总加速度其方向与行驶方向夹角为：其方向与行驶方向夹角为：第18页第18页
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