深圳深圳亚迪学校初中部小升初数学期末试卷测试卷（解析版）.doc

深圳深圳亚迪学校初中部小升初数学期末试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（　　）
　 A． 不能比较大小 B． 同样大　 C． 体积大于表面积
2．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是(　　)．
A．220×(1+10%)
B．220×(1-10%)
C．220÷(1+10%)
D．220÷(1-10%)
3．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角
4．已知六年级女生有135人，比男生少10％。求“六年级男生有多少人＂的方程正确的是( )。(设男生有x人)
A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=135
5．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（ ）。

A．3 B．4 C．5 D．6
6．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（ ）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的
C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨
7．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（ ）。
A． B． C． D．
8．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。根据下边的体重分类标准，他的体重符合（ ）。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高－100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重
中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖；超过标准体重以上

A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖
9．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（ ）毫米。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6
二、填空题
10．25分＝时；公顷＝（ ）平方米。
11．0.75＝＝（ ）÷24＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
12．已知A＝2×C×7，B＝2×C×5（C是不等于2，3，5的质数），A、B的最大公约数是（______），最小公倍数是（______）。
13．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
14．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。
15．黄冈到武汉的城际铁路，全长66千米，用1∶200000的比例尺把它画在图上，图纸上的长度是（________）厘米。
16．有一种饮料瓶如右图，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（______）升。

17．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．
18．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是（________）厘米。
19．下面的图形都是用边长1厘米的小正方形搭成的，求这些图形的周长。

第10次周长是（______） ，第N次周长是（______）。
三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
22．解方程。

23．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？
24．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？
25．小兰看一本故事书，第一天看了 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？
26．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
27．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
28．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？
29．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）

原来
取放1次后
取放2次后
……
白子/枚
90
88
（ ）
……
黑子/枚
30
32
（ ）
……
相差/枚
60
（ ）
（ ）
……

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可．
解答：解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
表面积是：6×6×6=216（平方厘米）
体积是：6×6×6=216（立方厘米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
因此，一个棱长是6厘米正方体，它的表面积与体积不能进行比较．
故选：A．
点评：此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
2．C
解析：C
【详解】
略
3．D
解析：D
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形即可。
【详解】
（度），所以三角形是直角三角形。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
4．C
解析：C
【详解】
略
5．C
解析：C
【分析】
根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。
【详解】
与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。
6．D
解析：D
【分析】
根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；
根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；
根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。
【详解】
A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；
B． 甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；
C． 甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；
D． 甲仓库存粮200吨，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。
7．A
解析：A
【分析】
奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。
【详解】
A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；
B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；
C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；
D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。
故选：A。
【点睛】
此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。
8．B
解析：B
【分析】
先根据标准体重的计算方法求出标准的体重，再根据一个数比另一个数多几分之几求出超过标准体重的分率，然后比较在哪一段。
【详解】
标准体重：
（170－100）×0.9
＝70×0.9
＝63（千克）
（84－63）÷63
＝21÷63
＝
因为＜＜，所以是中度肥胖。
故选：B
【点睛】
此题属于求一个数比另一个数多几分之几，关键是找准单位“1”，和谁比谁就是单位“1”。
9．B
解析：B
【分析】
由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是……，据此解答即可。
【详解】
对折一次是0.2毫米；
对折两次是0.4毫米；
对折三次是0.8毫米；
对折四次是1.6毫米；
故答案为：B。
【点睛】
找到数据变化的规律是解答本题的关键。
二、填空题
10．；8750
【分析】
（1）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数：25÷60＝（小时）；
（2）公顷换算平方米乘进率10000，×10000＝8750（平方米）
【详解】
25分＝时；公顷＝（ 8750 ）平方米。
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。
11．32；18；3；4；75
【分析】
从0.75入手，把0.75化成小数0.75＝ ，根据分数的基本性质，＝ ；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；把小数化成百分数，0.75＝75%，据此填空即可。
【详解】
有分析，填空如下：
0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%。
【点睛】
此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。
12．C
解析：2C 70C
【分析】
最大公约数就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】
A＝2×C×7，
B＝2×C×5（C是不等于2，3，5的质数），
A和B的最大公约数是：2×C＝2C；
A和B的最小公倍数是：2×C×5×7＝70C。
故答案为：2C；70C
【点睛】
掌握求两个数的最大公约数的方法与最小公倍数的方法是解答此题的关键。
13．50.24
【分析】
用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。
【详解】
6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。
14．280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，
解析：280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，水占
奶粉：320×＝40（克）
水：320×＝280（克）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。
15．33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
解析：33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
16．4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。
如图所示，瓶
解析：4
【详解】
饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体．饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。

如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面积相等，所以体积之比也是1︰4，那么瓶内饮料的体积是3×=2.4（升）。
17．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
18．9
【分析】
（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用
解析：9
【分析】
（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。
【详解】
（1）（95＋85）×3=540（千米）
（2）6000000厘米=60千米
540÷60=9（厘米）
【点睛】
本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。
19．40厘米 4N
【详解】
第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N次周长是4N。
解析：40厘米 4N
【详解】
第1次周长是4×1，第2次周长是4×2，第3次周长是4×3，第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10＝40厘米，第N次周长是4N。
三、解答题
20．1；26；；0.008
1.71；237；70；0
；
【详解】
略
解析：1；26；；0.008
1.71；237；70；0
；
【详解】
略
21．①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行
解析：①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行简算；
⑤，先算乘法，再根据减法的性质进行简算；
⑥，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
①

②

③

④

⑤

⑥

22．27；32；69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
27
解析：27；32；69
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】

解：

27

解：

32

解：

69
【点睛】
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
23．梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
解析：梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
24．25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
解析：25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
25．180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的 ；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（ ﹣ ），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题
解析：180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的 ；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（ ﹣ ），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
【详解】
= ，
42÷（ ﹣ ），
=42÷ ，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
26．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
27．6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
解析：6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
28．八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。
解析：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。
【详解】
1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，
解析：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。
【详解】
（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。
（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】
本题考查列表法解决问题的策略。