五年级期末试卷试卷(word版含答案).doc

五年级期末试卷试卷（word版含答案）
一、选择题
1．用棱长是的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（ ）。
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
2．把顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C．
3．最简分数的分子和分母（ ）。
A．没有公因数 B．只有公因数1 C．全是奇数 D．全是质数
4．自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的（ ）。
A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数
5．比小，比大的分数有（ ）个。
A．1 B．3 C．4 D．无数
6．五年级举行“武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的，小红捐了零花钱的，那么小明和小红相比，（ ）捐的多。
A．小明 B．小红 C．同样多 D．无法确定
7．一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（　　）次能保证全部的钥匙和锁匹配．
A．45          B．55     C．50 D．9
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。
A．1260 B．540 C．2400 D．639
二、填空题
9．2.7L＝（________）mL 430mL＝（________）L＝（________）dm3
9.04m3＝（________）m3（________）dm3 7060cm3＝（________）L＝（________）mL
10．是一个大于0的整数，当（______）时，是最大的真分数；当（______）时，是最小的假分数。
11．1□5既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（______），最大可以填（______），任选一个满足以上条件的数，填写完整后并把它分解质因数是：1□5＝（______）。
12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。
13．先把一根木条5等分、6等分和12等分，然后沿着所有的等分点截开，这根木条被截成（________）段。
14．一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成，下图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形，这个几何体的体积是（______）dm3。

15．一个正方体切成完全一样的2个小长方体，表面积增加了18平方厘米，那么原来这个正方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
16．10袋水果，其中有一袋质量轻一些，至少称（______）次能保证找出这袋水果。
三、解答题
17．直接写得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ＋＋＝
＋＝ ＋＝ －＝ 2－－＝
18．计算下面各题。能简算的要简算。

19．解方程。

20．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？
21．（1）填表。
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150

a与b的最大公因数
15
1
4

a与b的最小公倍数
30
91
24

（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。
（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
22．
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
23．一个无盖长方体的铁皮水槽，长10分米，宽8分米，高6分米。（铁皮厚度忽略不计）
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
24．把一个底面积是64 平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）
25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）把图形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到图形C。

26．丁丁将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放人水槽内，如图①~图③所示。在这三种情况下，水槽内的水深h（厘米）与注水时间（秒）的关系如图④~图⑥所示。根据图像完成下列问题：

（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像用线连起来。
（2）水槽的高＝（ ）厘米。 从三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像中找出这个长方体的长、宽、高，并求出它的体积。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据正方体特征，每个面都是完全一样的正方形，进行分析。
【详解】
小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要如图，8个小正方体。
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，本题最容易出现的错误是认为4个小正方体可搭成大正方体。
2．A
解析：A
【分析】
旋转就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答。
【详解】
把顺时针旋转90°后的图形是。
故答案为：A
【点睛】
旋转时物体的形状大小都不改变，只是本身的位置和方向发生了改变。
3．B
解析：B
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
由最简分数的定义可知：最简分数的分子和分母只有公因数1。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最简分数的意义。
4．C
解析：C
【分析】
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个数是最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
由分析可得：自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的公倍数。
故答案为：C
【点睛】
考查对公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的理解和应用。
5．D
解析：D
【分析】
本题根据分数的基本性质分析判断即可。
【详解】
根据分数的基本性质可知，比小，比大的分数有无数个，
如：＝，那么比小，比大的分数有1个：，
＝，＝，那么小，比大的分数有3个：、、
……
故选：D
【点睛】
分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
6．D
解析：D
【分析】
依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。
【详解】
由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的和小红零花钱的哪个多无法比较。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。
7．A
解析：A
【详解】
因为一把钥匙只能打开一把锁，所以，用第一把钥匙最多只用试验9次，如果9次都打不开锁，那么这把钥匙就是第十把锁的钥匙．依此类推，第二把钥匙最多试验8次…第9把钥匙最多试验1次，最后一把钥匙不需要再进行试验了．所以最多试验次数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
答：最多要试验45次能保证全部的钥匙和锁匹配．故选A
8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
二、填空题
9．0.43 0.43 9 40 7.06 7060
【分析】
根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。
【详解】
（1）2.7×1000＝2700（mL）
（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3
（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3
（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
10．6
【分析】
分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】
已知a 是一个大于0的整数，是真分数，则a＞6，根据同分子分数的大小比较方法，当7时，是最大的真分数；
是假分数，则a≥6，根据同分母分数的大小比较方法，当6时，是最小的假分数。
【点睛】
根据真分数、假分数的意义，结合分数的大小比较方法进行解答。
11．3、6、9 9
【分析】
既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数字是0或5，各个位上的数字和是3的倍数，即1＋□＋5是3的倍数，然后选择一个最大的即可；并把符合要求的其中一个三位数分解质因数。
【详解】
1□5既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（0，3，6，9）；最大可以填（9）；105＝3×5×7
【点睛】
本题需要熟练的掌握3、5倍数的特点，根据这个特点找出最简便的解决途径。
12．a
【分析】
a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。
【详解】
由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。
【点睛】
此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。
13．15
【分析】
由题意可知，把木条5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分是11段。其中6是12的因数，所以6等分点与12等分点会重合，去掉6等分点即可求出答案。
【详解】
5等分：5−1＝4（段）
6等分：6−1＝5（段）
12等分：12−1＝11（段）
其中6等分点和12等分点重合，
所以共有4＋11＝15（段）
【点睛】
本题考查数形结合和公因数的知识点，明确6等分点和12等分点重合是本题的关键。
14．3
【分析】
从上面看有三个正方形，则最底层有3个正方体；从正面看，只有1层；从左面看，所有的小正方体只有1层且横向摆放成一排。
【详解】
只有当三个小正方体横向摆放成一排时，才会出现题干中的三视图，所以这个几何体的体积是3立方分米。
【点睛】
此题考查了学生空间想象能力。
15．27
【分析】
正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。
【详解】
18÷2＝9（平方厘
解析：27
【分析】
正方体切成两个小长方体，表面积增加了2个正方形，求出一个正方形面积×6＝原正方体表面积；确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算。
【详解】
18÷2＝9（平方厘米）
9＝3×3
9×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，灵活运用正方体表面积和体积公式。
16．3
【分析】
此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。
【详解】
把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2
解析：3
【分析】
此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。
【详解】
把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2袋，高的那端有一袋是次品，再把高的那端的水果在天平两边各放一袋，高的那袋就是次品；如果不平衡，将高的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。所以此题至少称3次，能保证找出这袋水果。
【点睛】
掌握找次品的方法，以及理解所称物体数量与称物体次数之间的规律，这是解决此题的关键。
三、解答题
17．；；；；
；1；；1；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；；1；
【详解】
略
18．3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算
解析：3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
19．，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三
解析：第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三组每人种树：10÷9＝（棵）
＝
＝
＝
＞＞
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。
21．（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积
解析：（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；
（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；
（3）根据得到的规律，进行解答即可。
【详解】
（1）
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150
54
13
a与b的最大公因数
15
1
4
5
3
1
a与b的最小公倍数
30
91
24
30
18
13
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；
（3）300÷5＝60
a与b的最小公倍数是60。
【点睛】
通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。
22．（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
解析：（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）（千米）
答：他家到学校有千米。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
23．（1）296平方分米
（2）480升
【分析】
（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
（2）根据长方
解析：（1）296平方分米
（2）480升
【分析】
（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水槽的体积，之后再转换单位即可。
【详解】
（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2
＝80＋（60＋48）×2
＝80＋108×2
＝80＋216
＝296（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮296平方分米。
（2）10×8×6
＝80×6
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
答：这个水槽最多可以盛水480升。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
24．24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
解析：24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再向左平移2格，
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形；
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再向左平移2格，依次连结即可得到图形C。
【详解】
作图如下：

【点睛】
此题考查作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对应点（对称点、平移后的点）的位置。
26．（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度
解析：（1）见详解；
（2）10；540立方厘米
【分析】
（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度减缓；同理，③中这个长方体与水槽的接触面较小，刚开始注水时，水位上涨速度稍低于①，之后水位超过b厘米之后，水位上涨速度也减缓；②中长方体的高恰好等于水槽的高度，所以水位是匀速上涨的。据此连线即可。
（2）观察图片和水位的变化情况，发现水槽的高是10厘米，这个长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米，据此根据长方体的体积公式直接列式计算即可。
【详解】
（1）

（2）由图可知，水槽的高＝10厘米，长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米。
10×9×6＝540（立方厘米）
答：这个长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。