初一数学竞赛题(含答案).doc

精品文档 一、选择题(每小题7分，共56分以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1(15届江苏初一1试)在-|3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( ) (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. (15届江苏初一1试) “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2 (c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2b2)23(15届江苏初一1试)若a是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4(15届江苏初一1试)如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( ) (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( ) (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和6(15届江苏初一1试)如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a10，那么数轴的原点应是( ) (A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点7.(15届江苏初一1试)已知a+b0，ab，则化简(a+1) (b+1)得( ) (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28(15届江苏初一1试)已知m0，-ln20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12(15届江苏初一1试)在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13(15届江苏初一1试)下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨梨苹果苹果30梨型梨梨28荔枝香蕉苹果梨20香蕉香蕉荔枝苹果?1920253014(15届江苏初一1试)某学生将某数乘以-125时漏了一个负号，所得结果比正确结果小025，则正确结果应是 .15(15届江苏初一1试)在数轴上，点A、B分别表示-和，则线段AB的中点所表示的数是 .16(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 17(15届江苏初一1试)王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月18(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是225，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20，交纳利息税后还有 元19(15届江苏初一1试)有一列数a1，a2，a3，a4，an，其中 a162+l；a263+2；a364+3；a4654； 则第n个数an ；当an2001时，n .20(15届江苏初一1试)已知三角形的三个内角的和是180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一+1 06 10一436 11男生比女生多的人数1 290 1 31 6 1 401 2 5 1 5-1 61 1 71988；11810225；101 8 1 97n+6；2 8 5 2 O2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1(15届江苏初一2试)已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12(15届江苏初一2试)已知a+2=b-2=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。 (A) (B)4 (C) (D)-43(15届江苏初一2试)某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。 (A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%4(15届江苏初一2试)已知0x-其中( ) (A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确 (C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确2(17届江苏初一1试)下列说法中，正确的是( ) (A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a不是正数3(17届江苏初一1试)下列计算中，正确的是( ) (A)(-1)2(-1)5=1 (B)-(-3)29 (C)(-)=9 (D)-3(-)=94(17届江苏初一1试)如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( ) (A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种5(17届江苏初一1试)把足够大的一张厚度为01mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折( ) (A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次 6(17届江苏初一1试)a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x-1、1、2、4时代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( ) (A)a+b=-1 (B)a+b5 (C)2a+b7 (D)4a+b14 7. (17届江苏初一1试)已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|b，|a|b|，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是( )8(17届江苏初一1试)如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形如果其中图形I、的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题7分，共84分)9(17届江苏初一1试)在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： 3 6 528=8256 3日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303110(17届江苏初一1试)数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，那么点B对应的数是 。 11(17届江苏初一1试)在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号)，使等式成立：6321224 12(17届江苏初一1试)如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n，那么这三个数的和为 ，13. (17届江苏初一1试)图(1)是一个正方体形状的纸盒把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形；如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒，那么与点G重合的点是 14. (17届江苏初一1试)3200172002132003所得积的位数字是 ，15(17届江苏初一1试)如果图中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为 16(17届江苏初一1试)我们把形如的四位数称为“对称数”，如1 991、2002等在1 00010000之间有 个“对称数” 17(17届江苏初一1试)已知整数(a、b各表示一个数字)能被198整除，那么a= ，b= 18(17届江苏初一1试)有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为 19(17届江苏初一1试)一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍把这张黄纸裁成大小不同的两部分如果 红纸面积比较大黄纸面积小25，那么红纸面积比较小黄纸面积大 20(17届江苏初一1试)已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于 一、选择题 1A 2B 3D 4. B 5B 6C 7. C 8. C 二、填空题 94，4 10-5或1 11，-；或+， ,+或+,， 12 3n 13点A和点C 14 9 1512a2-3a2 或258a2 1690 17. 8，0183n+4或3n+5 19 50 20 34，A B E F GN M J I HL KC D江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) 一、选择题(每小题7分，共56分) 1(17届江苏初一2试)若的倒数与互为相反数，则a等于( ) (A) (B)- (C)3 (D)9 2(17届江苏初一2试)若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式x2-x+l的值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3(17届江苏初一2试)若a0bc，a+b+c=1，M= ，N=，P=，则M、N、P之间的大小关系是( ) (A)MNP (B)NPM (C)PMN (D)MPN 4(17届江苏初一2试)某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10如果今年实际产值可超过计划 l，那么实际产值将比去年增长( ) (A)11 (B)101 (C)111 (D)10015(17届江苏初一2试)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )图1100米200米A区B区C区(A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间图26(17届江苏初一2试)把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 ( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)377(17届江苏初一2试)用min(a，b)表示a、b两数中的较小者，用max(a，b)表示a、b两数中的较大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( ) (A)xy (B)xy和xy都有可能8(17届江苏初一2试)父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，A子女可能的血型OO，AO，BA，BA，O父母的血型A，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型A，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，AB 已知： (1)汤姆与父母的血型都相同； (2)汤姆与姐姐的血型不相同；(3)汤姆不是A型血.那么汤姆的血型是( ) (A)O (B)B (C)AB (D)什么型还不能确定 二、填空题(每小题7分，共56分) 9(17届江苏初一2试)仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有 层 10(17届江苏初一2试)在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每 小时45千米，乙车速度为每小时60千米。那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距 米 11(17届江苏初一2试)把两个长3cm、宽2cm、高lcm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大 cm2 12(17届江苏初一2试)已知四个正整数的积等于2 002，而它们的和小于40，那么这四个数是 13(17届江苏初一2试)一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体那么，经三次切割后剩余部分的体积为 cm3 14(17届江苏初一2试)今年某班有56人订阅过初中生数学学习，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有 名 15.(17届江苏初一2试)电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现有厚度为015毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为 米 (圆周率取314计算) 16(17届江苏初一2试)如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为 三、解答题(每小题12分，共48分) 17(17届江苏初一2试)有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片如果进行下去，试问： (1)经5次分割后，共得到多少张纸片? (2)经n次分割后，共得到多少张纸片? (3)能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么? 18(17届江苏初一2试)从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路 的长度不等但坡度相同)已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢 20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟 (1)判断a与b的大小； (2)求a与b的比值图 19(17届江苏初一2试)如图是一张“3 5”(表示边长分别为3和5)的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形(包括正方形)纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同 (1)能否分成5张满足上述条件的纸片? (2)能否分成6张满足上述条件的纸片? (若能分，用“ab”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由)20(17届江苏初一2试)某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票费依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元 (1)这三个旅游团各有多少人? (2)在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符： 售票处 普通票团体票(人数须 )每人 元 参考答案 一、选择题 1C 2B 3D 4，C 5A 6C 7D 8D 二、填空题 9m-n+l 10250 1110 122、7、11、13或1、14、11、13 1373 143 7 152826m 16. 三、解答题 17(1)16 (2)3n+1 (3)若能分得2 003片，则3n+1=2003，3n=2 002，n无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2 003张纸片 18(1)因为上学比放学用时少，即上学比放学走的上坡路少，所以ab (2)把骑车走平路时的速度作为“1”(单位速度)，则上坡时的速度为08，下坡时的速度为12于是有 可得8a=3b，即 19(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有ll、l 2、l3、I4、22、15、23、24、33、25、34、35 若能分成5张满足条件的纸片，因为其面积之和应为15，所以满足条件的有 l l、1 2、l 3、l 4、15 或l l、l2、l3、22、l 5 画出示意图(略) (2)若能分成6张满足条件的纸片，则其面积之和仍应为15，但上面排在前列的6个长方形纸片的面积之和为 ll+l2+13+14+22+1519， 所以分成6张满足条件的纸片是不可能的 20(1)360+384+480-72=1152(元)， 115272=16(元/人)，即团体票是每人16元 因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480=15：16：20，即三个团的人数分别为72、 72、72，这都不是整数(只要指出其中某一个不是整数即可)，不可能所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数 这有三种可能：只有C团达到，只有B团达到，B、C两团都达到 对于，可得C团人数为48016=30，A、B两团共有42人，A团人数为42(或 B团人数为x 42)，不是整数，不可能对于，可得B团人数为38416=24，A、C两团共有48人，A团人数为48(或C团人数为48)，不是整数，不可能 所以必是成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人 (2) 售 票 处 普通票 团体票(须满20人) 每人20元每人16元(或八折优惠) (团体票人数限制也可是“须超过18人”等)江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第1试一选择题1(18届江苏初一1试)三个质数p，q，r满足p+q=r，且pq，那么p等于()A、2B、3C、7D、13.A.D.B.C.O2(18届江苏初一1试)数a，b，c，d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，那么a+c与b+d的大小关系是()A、a+cb+d D、不能确定3(18届江苏初一1试)如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。的规律报数，那么第2003名学生所报的数是()A、1B、2C、3D、44(18届江苏初一1试)画两条线段，它们除有一个公共点外不再有重叠的部分，在所得图中，设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为n，那么对于各种可能的图形，不同的n值有()BACA、2个B、3个C、4个D、多于4个5(18届江苏初一1试) (18届江苏初一1试)已知2n1表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是()A、2nB、2(n1)C、2(n+1) D、2(n1)6(18届江苏初一1试)用一根长度为11的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，如果要求所围成的等腰三角形的边长都是整数，那么其底边可取的不同长度有()A、2个B、3个C、4个D、5个7(18届江苏初一1试)如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于()A、60 B、75C、90D、1358(18届江苏初一1试)由若干个小正方体堆成的大正方体，其表面被涂成红色，在所有小正方体中，三面被涂成红的有a个，两面被涂成红的有b个，一面被涂成红的有c个，那么在a，b，c三个数中()A、a最大B、b最大C、c最大D、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关二填空题9(18届江苏初一1试)右边的算式表示四位数与9的积是四位数，那么a、b、c、d的值分别是_1公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体23但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富，李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人，他们的成功表述一个简单的道理：如果你有能力，你可以从身无分文变成超级富豪；如果你无能，你也可以从超级富豪变成穷光蛋。410(18届江苏初一1试)用写有数字的四张卡片 可以排出不同的四位数，其中能被22整除的四位数的和是_我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；11(18届江苏初一1试)把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了_根绳子，其中最长的是最短的长度的_倍功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。12(18届江苏初一1试)有31个盒子，每个盒子最多能放5只乒乒球，现取若干只乒乒球往盒里放，那么这些盒子中至少有_个盒子里的球数相同13(18届江苏初一1试)如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S175cm2，S215cm2，那么大正方形的面积是S_cm2图1-5 购物是对消费环境的要求分布14(18届江苏初一1试)如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算如下(其余符号意义如常)：ab=，那么(12) 31(23)的值是_15(18届江苏初一1试)如图，画线段DE平行于BC，端点D，E分别在AB，AC上，再画线段FG平行于CA，HI平行于AB，端点也都分别在另两边上，在按上述要求画出的图形中，最少有_个三角形，最多有_个三角形“碧芝”隶属于加拿大的公司。这家公司原先从事首饰加工业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。年碧芝自制饰品店在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。迪美有多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边、条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的的顾客会因为好奇而进看一下。（一）创业机会分析S4S1S2大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。S3ABCDE第13题就