平面直角坐标系重难点讲课讲稿.doc

精品文档 平面直角坐标系基础知识及重难点归纳一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx2、 坐标的定义；过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。如图点P的坐标可表示为： （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示移。二、平面坐标系内特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)三、平行直线上的点的坐标特征：YAB在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；B 点A、B的纵坐标都等于； XXYCD在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C、D的横坐标都等于；四、对称点的坐标特征：a) 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b) 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPOXyPOc) 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称五、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；P（） 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。六、坐标系内的点到坐标轴的距离： 在平面直角坐标系中，已知点P，则（1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为；（3） 点P到原点O的距离为PO 七、用坐标表示平移：见下图向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）基本练习：练习1：在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 练习2：在平面直角坐标系中，点P（）一定在 象限；练习3：已知点P（在轴的负半轴上，则P点坐标为 ；练习4：已知轴上一点A（3，0），轴上一点B（0，），且AB=5，则的值为 ；练习5：点M（2，3）关于轴的对称点N的坐标为 ； 关于轴的对称点P 的坐标为 ；关于原点的对称点Q的坐标为 。练习6：已知点P和点A关于轴对称，那么= ；练习7：如果点M、N的坐标分别是（，3）和（，），则直线MN与轴的位置关系是 ；练习8：已知线段AB=3，AB轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为 ；练习9：已知点A（在第三象限的角平分线上，则 ；（二）对“碧芝”自制饰品店的分析练习10：已知B（在第二象限的角平分线上，则 ；如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境心情而转变。【备考1】点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ）（2） 文化优势 Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格，点面氛围及服务。【备考2】若a0，b2，则点（a，a+2）应在（ ）目前，上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班，共招收上海交通大学、上海商业职业技术学院等应届毕业生人。 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【备考3】点P（2，3）关于y轴对称点的坐标（ ）4、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你是否会经常去光顾？ A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）（一）创业机会分析【备考4】在平面直角坐标系中，点P（1，l）关于x轴的对称点在（ ）3、 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(二)填空题（58题各4分，9题6分，10题8分，共30分）2、传统文化对大学生饰品消费的影响【备考5】对于任意实数x，(x，x1）一定不在第 _象限500元以上1224%【备考6】若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（a+1,3b5）在第_象限【备考7】P(5，4）到x轴的距离是_，到y 轴的距离是_“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意。“碧芝”提倡自己制作：端个特制的盘子到柜台前，按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件，再把它们串成成品。这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同，所用的线绳价格从几元到一二十元不等，如果让店员帮忙串制，还要收取的手工费。【备考8】与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=_【备考9】如图1518所示，已知边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60，那么B点的坐标为_ 能力训练：1、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标 2、如图,A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),（1）试在y轴上找一点P,使三角形ADP的面积与三角形ABC的面积相等.（2）如果第二象限内有一点P（a,1），使，求P点坐标。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 精品文档