钢筋混凝土结构开裂的非线性模型应用研究.pdf

水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第6期 钢 筋 混 凝 土 结 构 开 裂 的 - I 模 型 应 用 研 究 苏卫 强何力 ( 云南省水利水电勘测设计研 究院，云南 昆明 6 5 0 0 2 1 ) 摘要：本文采用三维非线性有限元方法，选用塑性损伤及弥散裂缝模型模拟混凝土，选用通用的理 想弹塑性模型模拟钢筋。首先对钢筋混凝土悬臂梁开裂后应力进行计算 ，计算结果与解析解的对比验 证了 模型的正确性；然后将上述模型应用于实际工程一丹达河水电站拱坝闸墩的计算分析中。结果表 明 ：采用上述模型时，计算结果合理 ，对于混凝土材料非线性关 系的模拟是行之有效的，以丹达河水 电站拱坝闸墩 为例 ，计算成果可作为闸墩配筋设计的依据。 关键词 ：钢筋混凝土；非线性分析 ；本构模型；塑性损伤 ；弥散 裂缝 中图分类号：T V 6 6 2 2 文献标识码：B 文章编号：1 0 0 0 - 0 8 6 0 ( 2 0 1 5 ) 0 6 0 1 0 0 0 5 S t ud y o n a ppl i c a t i o n of n on l i n e a r m o d e l f o r c r a c k i ng o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r uc t ur e S U W e i q i a ng，HE Li ( Y u n n a n I n s t i t u t e o f Wa t e r H y d r o p o w e r E n g i n e e ri n g I n v e s t i g a t i o n ，D e s i g n a n d R e s e a r c h ，K u n mi n g 6 5 0 0 2 1 ，Y u n n a n ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Wi t h 3一D n o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t me t h o d ，c o n c r e t e i s s i mu l a t e d b y b o t h t h e p l a s t i c d a ma g e mo d e l a n d t h e s me a r e d c r a c k mo d e l a n d r e i n f o r c e me n t i s s i mu l a t e d b y t h e c o n v e n t i o n a l i d e a l e l a s t i c p l a s t i c mo d e 1 A t fi r s t ，t h e s t r e s s e s a f t e r c r a c k i n g o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e c a n t i l e v e r b e a m a r e c a l c u l a t e d f o r v e r i f y i n g t h e v a l i d i t i e s o f t h e mo d e l s w i t h t I l e c o mp a r i s o n ma d e b e t we e n t h e c alc u l a t i o n a n d t h e a n aly t i c al s o l u t i o n， a n d t h e n t h e mo d e l s me n t i o n e d a b o v e are印 p l i e d t o t h e c a l c u l a t i o n an d an aly s i s o f the a c - t u a l p r o j e c t t h e g a t e p i e r o f t h e arc h d a m f o r D a n d a h e H y d r o p o w e r S t a t i o n r h e r e s u l t s h o w s t h a t w h e n t h e m o d e l s m e n t i o n e d a b o v e a r e a d o p t e d ， t h e c alc u l a t i o n r e s u h s are r e a s o n a b l e a n d f e asi b l e for t h e s i mu l a t i o n o f t h e n o n 1 i n e a r r e l a t i o n s h i p o f c o n c r e t e ma t e rials B y t a k i n g t h e g a t e p i e r o f t h e arc h d a m for D a n d a h e Hy d r o p o w e r S t a t i o n a s a c a s e ， the c a l c u l a t i o n r e s u l t c a n p r o v i d e a ba s i s f o r t he d e s i g n o f r e i nfo r c e me n t f o r t h e g a t e pi e r Ke y wo r ds：r e i nfo r c e d c o nc r e t e；n o nl i ne a r a naly s i s ；c o ns t i t ut i v e mo de l ；t h e pl a s t i c da ma g e；s me are d c r a c k 混凝土及钢筋混凝土结构在实际工程中应用广泛 ， 包括大坝、房屋、桥梁、核 电站安全壳等。在这些结 构的设计及研究 中，如混凝土拱坝 ，主要采用结构力 学方法( 拱梁分载法) 进行分析，由于该方法的局限性， 许多复杂的因素如坝体开孔、施工过程及坝体接缝对 坝体应力的影响，局部开裂后的应力重分布等都是难 以考虑的 J 。而对于钢筋混凝土结构，即使是一根简支 梁 ，受正常设计荷载作用，也会出现混凝土开裂和钢筋 握裹力的局部破坏等非线性行为，用传统的结构力学很 难计算出这些结构反应。因而，现行的钢筋混凝土结构 设计方法实质上是基于大量实验资料的经验方法 J 。 1 0 0 事实表明，在常见的梁、框架等简单钢筋混凝土 结构设计 中，可采用设计 规范中一套常规 的计算 方 法 ，对于离岸结构、水电站蜗壳及牛腿等比较复杂的 结构 ，有限元法是极有效的工具。 1 材料模型 1 1 混凝土本构模型 混凝土本构模型较为多样 ，不 同分析软件 自带数 收稿 日期 ：2 0 1 5 0 1 2 9 作者简介： 苏卫强( 1 9 7 l 一) ，男，高级工程师，设计分院院长。 W a t e r Re s o u r c e s a n dHy d ro p o w e rEn g i n e e n n g V o 1 4 6 No 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学模型也各异 ，其关键在于对混凝土非线弹性行 为的 描述 。本文所引述的混凝土损伤塑性模型 、混凝土弥 散裂缝 模 型 ，其 中损 伤 模 型 以 L u b l i n e r ，L e e和 F e n v e s 所提 出理论为依据 ，将损伤指标 引入混凝土模 型 ，对混凝土的弹性刚度矩阵加以折减 ，以模拟混凝 土的卸载刚度随损伤增加而降低的特点。考虑损伤时 的有效应力可以表示为 = ( 1一 d ) o r ( 1 ) 式中，d为损伤 因子 ，其 值在 01 ( 无损 完 全失 效) 之间变化 ； 为有效应力。 有效应力和应变之间的关系可以表示为 o r =D ( ) ( 2 ) 式 中， 为材料 的初始 ( 无损 ) 刚度 ；s p l 为 塑性应 变 。 应力 应变关系为弹性标量损伤关系 = ( 1 一d ) D ( 占一 ) ( 3 ) 模型中采用损伤指标 d 、d 分别来表示混凝 土 在受压和受拉时损伤引起 的刚度退化。弥散裂纹模型 的区别在于使用定 向的损伤 弹性 ( 弥散裂纹 ) 来表示 混凝土的非弹性行为。混凝土材料的两个主要失效机 制为拉伸开裂和压缩破碎，其单轴的开裂及压缩行为 如图 1所示 ，拉压应力 应变曲线可参考水工混凝土 结构设计规范所建议的曲线 ( 见 图2 ) 。 厦 力 非弹性开始 、 应变 软化 开裂失效 图 1 混凝土应力 一 应 变曲线 1 2钢筋本构模型 钢筋对混凝 土构件产生裂缝 的数量及裂缝间距有 很大影 响_ 4 。本 文参 照水工 混凝 土 结构设 计 规范 ， 钢筋抗拉及抗压性能等 同，采用理想弹塑性模型 ， 本构方程如下 ： k e ， ( 4 ) ， 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第 6期 苏卫强， 等钢筋混凝土结构开裂的非线性模型应用研究 u 。 抗压 抗拉 图 2钢筋应 力 一 应 变曲线 式中，o r 为钢筋应力 ；占 为钢筋屈服时的应变 ； 为 钢筋屈服时的强度 ；k为弹性模量 ，当 o r 时，材 料为线弹性 ，当 o r = 时，材料为理想塑性。 2 钢筋混凝土悬臂梁算例 为验证在有限元程序 中针对结构所选取 对应 的 数学模型和计算 结果的合理性 ，本算 例以简单 的钢 筋混凝 土悬臂梁为分析对象 。该梁采用矩形双筋截 面设计 ，几何模型如图 3所示 ，其中梁长 6 0 0 0 m m， 横截面 尺寸 3 0 0 mm x 5 0 0 mm，纵筋为 H RB 3 3 5钢 筋 ，箍筋 为 HP B 2 3 5钢 筋 ，钢 筋 及 混凝 土力 学 参 数取 自 水工混凝土结构设计规范 ，考虑结构 自 重 。 3 p 2 0 2 0 0 图 3悬臂 梁配筋及加载示意( 单位 ：m m) 混凝土及钢筋分别采用 C 3 D 8 R、 D 2单元 ，分 离式建模 ，运用 E mb e d技术考虑钢筋 和混凝 土的粘 结。施加集中荷载时在梁端设置矩形离散刚片，以防 止应力集 中引起的局部损坏。悬臂梁 的整个计算模型 如图 4所示。 将未考虑钢筋时梁端位移 的有 限元解与理论解 进行对 比( 见 图 5 )，可 见 两 者 的结果 是 非 常 吻合 的。另对悬臂梁的受力情况进行分析 ，三种不 同本 构模 型情况下混凝 土及钢筋应力分布情况如 图 6和 图 7所示 ，由图可见 ，混凝土采用 线弹性模型计算 时 ，其悬臂梁应力 分布情况与后两者差别较 大 ，混 凝土应力最值超 过 3 0 MP a ，而这一情况也 与实 际 1 0 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 表 2示范区增产增收效果分析 】 高占义， 等太阳能光伏提水灌溉技术应用 项 目 内蒙古示范 区 青海示范区 新疆示范区 西藏示范 区 试验 、推广 区 牧 区水 科所基 地 1 5亩 和基 地 附近 牧户 饲草料地 1 2 4亩 ；鄂尔多斯 市鄂托克前 青海省果洛州玛沁县大武乡牧户 昌吉州呼图壁县水利局基 地 日喀则农科所实验基地 2 0 0 面积 亩 诺 日布的冬春草场 ，共 2 0 0亩 9 O亩 ，周边牧民 1 3 0亩 亩 旗 1 2 0亩 光伏组 件 1 41 5 k W，逆 变控 制 器 太 阳能板 规格 为 3 6 V、1 2 0 W， 太 阳能板规格为 1 5 0 W ，共 太 阳 能 板 规 格 为 1 5 0 W， 太阳能光伏提 2 2 k W， 交流离心式水泵功率1 1 k W， 共3 2 块 ，合计 3 8 4 0W；潜水泵 2 O块，合计3 0 0 0 w；水泵 共 2 0块，合计 3 0 0 0 W； 水系统配置 最大流量 58 t h 。大致 可按每 1 0 0 W 为直流泵 ，功率 2 2 k W ，流量 8 功率为 3 0 k W，扬程 1 2 逆变 器 最 大 输 出 功 率 为 控制 1亩的原则来确定组件功率 t h；逆变 器功率 3 7 k W 1 6 m，流量 1 6 2 5 m h 3 3 0 0 W 牧草品种的优 由垂穗披 碱 草 ( 2 0 k s亩)、中 化选择 紫花苜蓿 、黄芪 、青贮玉米 、草谷子等 华羊茅 ( 0 4 k s 亩 ) 和冷 地 早熟 紫花苜蓿 紫花 苜 蓿 、垂 穗 披 碱 草 、 老芒麦 和箭舌 豌豆 禾 ( O 6 k g 亩 ) 进行 的混播 灌溉水利用率由传统灌溉的 6 8 提高 与传统地面灌溉相 比，可节水 与传统地面灌溉相比，可节 与传统灌溉方式的管灌和渠 节水效果 到 9 3 ，可节水 2 5 5 5 5 6 水 2 2 9 灌相 比分别节水 4 9 、5 7 草场生产能力 牧户共产出干草2 1 万 k g ，比项 目 实施 人工混播草地平均每亩增产 2 0 不灌溉，无产量；比传统地 比天然草场的生产能力提 的提高 前增产 1 8万 k g ，提高 6倍 4 5 面灌溉增产 2 1 0 7 1 高 2 1 6 5倍 农牧民收入的 牧户点试验表明饲草自给有余，可增收 与传统灌溉 的地面灌溉相 与传统灌溉的管灌和渠灌 提高 约 1 8万元 ，增加 6倍 净效益增加 1 0 3万元 相 比亩均效 益分别增加 2 1 比 ，净效益增加 2 1 倍 倍和2 7倍 配套应用 ，可有效地解决 一些 地区草地及耕地 的灌 溉问题 ，不但可 以提 高产量 ，还 可以实现 节水 、节 能 ，降低传统能源消耗 和新 建供 电设施 的投 入。太 阳能光伏 提水 灌溉 符合 我 国建设 “ 资源 节约 型 ” 和 “ 环境友好型” 社会 的发展战略 ，具有 广阔的应用前 景 。但是 ，推广应用太 阳能光伏提水 灌溉需要解决 如下问题 ： ( 1 ) 太阳能光伏提水一次性投入还比较高，农牧 民难 以承受 ，需要国家给予补贴和优惠政策支持。 ( 2 ) 受天气和一天当中太阳能随时间的变化 ，太 阳能光伏提水系统的出水量不稳定 ，灌溉系统设计时 需要考虑这一特殊条件 ，增加系统 的适应性 。 ( 3 ) 太I t l t 光伏提水技术集成和技术服务还需要 进一步加强和规范。 参考文献： 1 中国水利水电科学研究院 草场太 阳能提水灌溉成套技术 的推 广应用报告 R ， 北京：中国水利水电科学研究院， 2 0 1 2 2 J e r r y Y A N，G a o Z h a n y i ，Wa n g Ha o R e p o r t o n u s i n g s o l a r P h o t o v o l t a i c( P V ) - d ri v e n i r ri g a t i o n ，A D B R S C C 9 1 3 0 0( P R C ) R 2 01 0 3 U N D P P m j e c t G L O 8 0 0 0 3 M a i n R e p o r t S m a l l s c al e s o l a r p o w e r e d p u mp i n g s y s t e m ：t h e t e c h n o l o g y ， i t s e c o n o mi c s a n d a d v a n c e me n t s R S i r Wi l l i a m H a r l c mw a n d P a r t n e r s a n d I n t e r me d i a t e T e e h n 0 l 0 一 gy P o we r L t d ，UK，1 9 8 3 4 P and e P C， S i n g h A K， A n s a r i S D e s i g n d e v e l o p m e n t a n d t e s t i n g o f a s o l a r P V p u m p b a s e d d ri p s y s t e m f o r o r c h a r d s J R e n e w a b l e E n e r g y 2 0 0 3( 2 8 ) ： 3 8 5 3 9 6 ( 责任编辑欧阳越) 韭业 坐 业 业 业 船业 业 业业妇业 业 业 妇 业 业 业 坐 坐 业 ( 上接 第 1 0 3页) 线性关系的模拟是行之有效的。( 2 ) 闸墩局部受拉钢 筋 的布置与闸墩形状及受力特性相辅相成 ，通过有限 元计算 ，对 闸墩局部受拉损伤及钢筋应力分布进行分 析 ，并与规范相验证 ，确定其受拉钢筋截面及有效分 布范围，从而对 闸墩配筋进行合理 的优化设计 ，在保 证工程运行安全 的前提下节省投资。 参考文献 ： 1 何树凯，王来贵钢筋混凝土结构开裂分析在 A N S Y S中的实 现 J 辽 宁工程技术大学学报 ，2 0 0 7 ，2 7 ( 1 1 ) ：1 2 5 1 2 7 2 叶英华 ，刁波 钢筋混凝土结构非线性分析中的本构关系 J 哈尔滨建筑大学学报 ，1 9 9 5，2 8 ( 6 ) ：7 1 2 3 曹明A B A Q U S 损伤塑性模型损伤因子计算方法研究 J 道 路工程 ，2 0 1 2，2 ( 1 ) ：5 1 5 4 4 周元德 ，张楚 汉 ，金峰 混凝 土开裂 的三维非线 性数 值模 拟 J 清华大学学报 ，2 0 0 3，4 3 ( 1 1 )：1 5 4 2 1 5 4 5 5 江见鲸 钢筋混凝土结构非线性有限元分析 M 陕西： 陕西 科学技术出版社 ，1 9 9 4 6 李守巨，刘迎曦，张军，等混凝土大坝闸墩裂缝预应力锚固 过程中的应力 分析及 其加 固实践 J 岩石 力学 与工 程学 报， 2 0 0 5 ，2 4( s 2 )：5 4 6 4 5 4 6 9 ( 责任编辑郭利娜 ) 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第 6期 1 0 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m