一种电力变压器油中溶解气体的标定新方法.pdf

第 5 3卷第 1期 2 0 1 6年1月 1 0日 电测与仪表 Ei e c t r i c a l M e a s ur e m e n t& I n s t r u me n t a t i o n Vo 】 5 3 No 1 J a n 1 0 2 0 1 6 一 种 电力变压器 油 中溶解气体 的标定新方法 术 魏云冰 ， 王东晖 ， 邵秋华。 ， 王胜辉。 ( 1 郑州轻工业学院 电气信息工程 学院， 郑州 4 5 0 0 0 2 ； 2 曼彻斯特大学 电气与电子工程学院 ， 曼彻斯特 M1 3 9 P L； 3 许继集团有限公 司， 河南 许昌 4 6 1 0 0 0 ) 摘要： 油中溶解气体的准确标定是电力变压器在线监测与故障诊断的前提。当前的油中溶解气体标定主要采 用分段折线拟合方法 ， 存在着分段拐点处光滑性不足、 可重复性较差 以及整体拟合精度低等问题 。针对这些问 题 ， 提出了基于 L e v e n b e r g 。 M a r q u a r d t ( L M)算法的油中溶解气体标定方法， 通过建立电力变压器油中溶解气体 在线监测系统， 采集了H ： 、 C H 、 C H 、 C H 和 c H 等5 种主要气体的实验数据， 结合这5种气体的不同传感 特性， 应用 L M算法对其进行拟合， 实现了这 5种油中气体的有效标定。实验结果表明， 该方法克服了传统方 法的不足 ， 且拟合精度完全符合国家电网相关标准的要求。 关键词： L e v e n b e r g Ma r q u a r d t 算法 ； 油中溶解气体； 拟合精度 ； 标定 中图分类号： T M 4 1 l 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 6 ) 0 1 0 1 2 2 0 7 A n e w c a l i b r a t i o n m e t ho d f o r di s s o l v e d g a s e s i n po we r t r a n s f o r me r ba s e d o n l e v e nb e r g - ma r qu a r d t a l g o r i t hm We i Y u n b i n g 一， Wa n g D o n g h u i ， S h a o Q i u h u a ， Wa n g S h e n g h u i ( J S c h o o l o fE l e c t r i c a l &I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g， Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ofL i g h t I n d u s t r y ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 2， C h i n a 2 S c h o o l of E l e c t r i c a l &E l e c t r o n i c E n g i nee r i n g，U n i v e n i t y of Ma n c h e s t e r ， Ma n c h e s t e r M1 3 9 ， U K 3 X J G r o u p C o r p o r a t i o n ， X u c h a n g 4 6 1 0 0 0 ， H e n a n ， C h i n a ) A b s t r a c t ： A c c u r a t e c a l i b r a t i o n o f d i s s o l v e d g a s a n a l y s i s( D G A)i s a p r e r e q u i s i e f o r o n l i n e mo n i t o ri n g a n d f a u l t d i a g - n o s i s o f p o we r t r a n s f o r me r T h e t r a d i t i o n a l c a l i b r a t i o n me t h o d u s e d for d e t e r mi n i n g t h e c a l i b r a t i o n c u r v e s o f g a s d i s s o l v e d i n t r a n s f o rm e r o i l i s t h e s e g me n t e d p o l y l i n e me t h o d ，b u t i t s s mo o t h n e s s ， r e p e a t a b i l i t y a n d o v e r a l l fi t t i n g a c c u r a c y a r e n o t s a t i s f a c t o r y I n o r d e r t o s o l v e t h e s e p r o b l e ms e f f e c t i v e l y ，a n o v e l c ali b r a t i o n me t h o d for t h e g a s d i s s o l v e d i n t r a n s f o r me r o i l b a s e d o n L e v e n b e r g - Ma r q u a r d t a l g o ri t h m i s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r T h r o u g h e s t a b l i s h i n g t h e g a s d i s s o l v e d i n o i l mo n i t o ri n g s y s t e m，t h e d a t a f r o m fi v e k i n d s o f o i l g a s e s ：H2 ，CH4 ，C 2 H6 ，C 2 H4 a n d C 2 H2 a r e c o U e c t e d a n d t h e p r o p o s e d a l g o ri t h m L M i s a p p l i e d e f f e c t i v e l y i n c u r v e fi t t i n g o f c ali b r a t i o n c u r v e s o n t h e s e fi v e k i n d s o f g a s e s T h e e x p e ri me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h i s me t h o d c a n o v e r c o me t h e d e fi c i e n c i e s o f t h e t r a d i t i o n a l me t h o d a n d t h e fi t t i n g a c c u r a c y me e t s t he r e q u i r e me n t s o f S t a t e Gr i d S s t a n d a r ds v e ry we l 1 Ke y wo r d s ： L e v e n b e r g - Ma r q u a r d t alg o ri t h m，g a s d i s s o l v e d i n t r a n s f o r me r o i l ，fi t t i n g a c c u r a c y ，c ali b r a t i o n 0引 言 电力变压器作为电力系统的重要设备， 其运行 状态直接影响系统的安全性 。变压器油中溶解气 体分析技术能够及早发现变压器的潜伏性故障， 已 成为变压器在线监测与故障诊断的首要方法 。 随着传感器 、 计算机 和信息处理等技术的发展 ， 基金项 目： 国家留学基金项 目( 留学法 2 0 1 3 5 0 4 5号 ) 半导体气敏传感器应用于油中溶解气体在线监测系 统 E t 趋广泛， 使得现场气体分析仪更加轻便， 且造价 也低得多 J 。许继集 团研发的变压器油 中溶解气 体在线监测系统就是将半导体气敏传感器应用于定 量环节， 但其在气体标定中仍然采用传统的分段折 线拟合方法， 存在着分段拐点处光滑性、 可重复性较 差及整体拟合精度不高等难题。 L e v e n b e r g Ma r q u a r d t ( L M) 算法属 于非 线性最 小 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 3卷第 1期 2 0 1 6年1月 l O日 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s u r e me n t I n s t r ume nt a t i o n V0 1 5 3 No 1 J a n 1 0， 2 0 1 6 V f ( )= o f , ( ) O x1 o f 2 ( ) ( ) 以 1 o f , ( ) o f 2 ( ) 孤 O f m ( ) 以 ( 2 ) 矩阵是列满秩的， 得到 G a u s s N e w t o n方向： d =一 ) V f ( x ) v f ( ) T f ( )( 3 ) 遗感的是 ， 会 出现 V f ( x ) 不是列满秩的情况 ， 导 致迭代无法进行 。为了解决这个问题 ， 著名学者 L e v e n b e r g和 Ma r q u a r d t 对 G a u s s - N e w t o n法做 了如 下修 正 ： 把一正定矩阵 加到 ) ) 上( 其 中 为参数 ， L为 7, 阶单位矩 阵) ， 使之成 为正定矩阵 ， 然后令 ： d k=- - 【 V f ( x ) V f ( x )+o j 1 V f ( x ) V f ( x ) ( 4) 图3 L M算法拟合流程图 F i g 3 F l o w c ha r t o f LM a l g o r i t h m fit t i n g 1 2 4 - + 1 +d ( 5 ) 由式 ( 4 ) 、 式( 5 ) 确定的迭代算法称为 L e v e n b e r g M a r q u a r d t 算法 ， 简称为 L M算法 。由式 ( 4 ) 确定的 d 称为 L M方向。 L M算法流程如图3所示。 由 L M算法拟合得到的曲线 ， 还需要对其进行显 著性检验， 以衡量拟合后的曲线与实际值之间的吻合 程度。设 Y 为油 中溶解气体在线监测 系统某 一气体 组分的实际浓度值 ， Y 为经过 L M算法拟合后的标定 曲线的对应值 ， 鉴于是一元非线性拟合 ， 故选 取如下 2个指标作为吻合程度的检验标准 ： n S S E= ( Y Y ) ( 6 ) =i R =1一 ( 7 ) yf 式中 S S E( 残差平方和) 越接近于 0且 R ( 拟合度 ) 越接近于 1 ， 标定曲线与实际曲线的吻合程度越高。 3 实例分析 3 1 原始 数据 的获取 首先配置 编号 为 19的 9罐 H 2 、 C H 、 C H 6 、 C ： H 和 c H ：混合气体 ， 并依据相关规程要求 ， 将 4 种烃类气体最高检测限值设定为 1 0 0 0 L L ， H 最 高检测限值设定为2 0 0 0 I L 。每罐中各组分气体 浓度按 0 ，1 0，2 5 ，5 0 ，8 0，1 6 0 ，3 2 0，5 0 0 ，1 0 0 0 ( L L ) 的顺序递增。然后将 1 号罐的混合气体通入 油中溶解气体在线监测系统并采集这 5种气体在该 浓度下的输出 电压值 ， 完成后用 纯净载气 ( N ) 吹除 残余气体 。按此程序 ， 依次将 29罐 的混合气体充 人在线监测系统并最终获得 5种气体在 9个浓度下 的输出电压值。最后将编号为 1 0的罐仅充入浓度为 2 0 0 0 L L的 H ， 然后通人监测系统获取该浓度下 H： 的输出电压值。上述数据称为一大组数据 。重复 上述过程 5 0次 ， 共得 5 0大组数据。 这样 ， 就获得每种气体在某一特定浓度下输出电压 值5 0 组， 求其平均值， 就得到该气体在该浓度下的输出 电压平均值。重复上述过程， 就可求 出 C H 、 C ： H 、 C H 和 C H ： 这 4种气体各 自在 9种浓度下对应的输出电压 平均值 ， 以及 H ， 在 l 0种浓度下的输出电压平均值。 3 2拟合 函数 的确 定 许继集 团变压器油中溶解气体在线监测 系统所 用传感器为二氧化锡半导体气敏传感器 ， 具有性能稳 定 、 工艺简单、 成本低廉等特点 。图 4为该传感器 的 “ 气体浓度 一 输 出电压” 曲线图。 ； 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m _ ( L 巧夏 竖差 ( ) 毁形式 L L ) 及 羞 ( ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 3卷第 1期 2 0 1 6年1月 1 0日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e B s u r e me n t I ns t r u m e n t a t i o n V0 I 5 3 NO 1 J a n 1 0。 2 0 1 6 经过进一步的分析 ， 可得 出如下结论 ： ( 1 )C 2 H 6 、 C 2 H 、 C H 对应的 S S E值均在 1 0 1数 量级 ， 且三者的均大于 0 9 9 ； ( 2 )C H 对应 的 S S E值在 1 0 2数 量级 ， 大于 0 98； ( 3 )H 的 S S E在 1 0 3数量级 ， 大于 0 9 7 。 也就是说 ， 在均满足 国网公 司相关标 准 的前提 下 ， 利用 L M算法对 C H 、 C ： H ： 、 C H 的拟合效果优 于对 c H 的拟合效 果 ， 更优 于对 H 的拟合 效果。 若要进一步提高拟合精度 ， 可考虑如下改进 ： ( 1 ) 气敏传感器的输 出定量环节 ， 可采用积分法 而放弃原来测量峰高的近似法 。 ( 2 ) 可考虑将文章 中的气敏传感器仅用于对 c H 、 c 。 H： 、 C H 的定量 ， 而 C H 、 H 则选用对其更 加敏感的气敏传感器类型。 在上述改进完成后 ， 若希望实现对油中溶解 的其 他气体的定量以拓展该 D G A在线监测系统的功能， 如希望检测 出 C O 及 C O的浓度值 以借助 C O C O 比值实现对绕组纸绝缘老化程度的辅助判断 ， 那么只 需增设针对 C O ， 及 C O的气敏传感器 ， 对应 的标定环 节 ， 亦可借助基于 L M算法的气敏传感器的标定方法 完成。 4 对 比分 析 图 7 、 图 8给出了传统 的基于最小二乘法的分段 折线标 定方 法与文 章 的基 于 L M 算法 的 H： 、 C H 、 一 1 2 6 一 c ： H 、 c H 和 c H ：的标定结果对 比图， 表 6则给 出 了这 2种标定方法的拟合效果分析。 意 i 电压 图 7 H 拟 合效 果对 比 Fi g 7 Co n t r a s t r e s u l t s o f H2 fit t i n g 图 8 烃 类 气体 拟合 效果 对 比 Fi g 8 Co n t r a s t r e s u l t s o f h y d r o c a r b o n g a s fit t i n g 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 3卷 2 0 1 6生 第 1期 1月 1 0日 电测与仪表 E l e c t r i c a l Me a s u r e m e n t I n s t e n t a t i o n V0 I 5 3 N0 1 Ja n 1 0。 2 0 1 6 由图7 、 图 8可知， 较以往的基于最小二乘法的 分段折线标定方法， 基于L M算法的标定方法在整体 的连续性及平滑性上有明显的优势， 特别是后者得到 了在整个测试区间上的单一的、 连续的函数表达式。 由表 6中回归分析指标 的对 比， 可知在 S S E方 面， 基于 L M算法的标定方法的S S E值比传统标定方 法普遍小一个数量级 ， C ： H 与 C H 的对应数值甚至 小 2个数量级 。基于 L M 算法拟合得 到的值较传统 方法的值更接近于 1 。 5结束语 文章应用 L M算法 ， 对变压器油 中溶解气体在线 监测系统中的 H 、 C H 4 、 C 2 H 6 、 C 2 H 4和 C H 2 等 5种气 体通过半导体气敏传感器的数据进行了拟合， 最终实 现了油中溶解气体的精确标定。通过与传统的分段 折线标定方法相 比， 文章方法的拟合精度得到了明显 的提高 。因此 ， 将 文章方法应用到变压器 D G A在线 监测系统中能够显著提高气体 的定量精度 ， 从而为提 高变压器在线监测系统的诊断准确性打下更为坚实 的基础 。 参 考 文 献 1 王南兰， 邱德润油中溶解气体分析的变压器故障诊断新方法 J 高 电压技术 ， 2 0 0 6， 3 2 ( 6 )： 3 53 7 Wa n g N a n l a n ， Qi u D e r u n N e w m e t h o d o f p o w e r t r a n s f o r me r f a u l t d i - a g n o s i s b y d i s s o l v e d g a si no i l a n a l y s i s J H i S h V o l t a g e E n g i - n e e ri n g ， 2 0 0 6 ， 3 2 ( 6 ) ： 3 5 3 7 2 D L T 7 2 2 -2 0 0 0 ， 变压器油中溶解气体分析和判断导则 S 3 M i c h e l D u v a1 A R e v i e w o f F a u l t s D e t e c t a b l e b y G a s i n o i l A n al y ： s i s i n T r a n s f o rme r s J E l e c t r i c a l I n s u l a t i o n Maga z i n e I E E E， 2 0 0 2 ， 1 8 ( 3 ) ：81 7 4 I E E E S t d C 5 7 1 0 4 2 0 0 8 ， I E E E G u i d e f o r t h e I n t e r p r e t a t i o n o f G as G e n e r a t e d i n O i l I mm e rs e d T r a n s f o rme r s s 5 朱德恒， 严璋， 谈克熊 ， 等电气设备状态监测与故障诊断技术 M 北京 ：中国电力 出版社 ， 2 0 0 9： 2 7 7- 2 7 8 6曹坚 ，钱苏翔 ， 杨世锡 ， 孙江变压器油 中溶 解气体无线 数据采 集终端 的研制 J 高 电压技术 ， 2 0 0 7， 3 3( 1 1 )： 2 1 32 1 7 C an J i a n ，Q i a n S u x i a n g ，Y a n g S h ix i ，S u n J i a n g D e s i g n a n d r e a l iz a t i o n o f t h e wi r e l e s s d a t a a c q u i r e me n t t e r mi n a l o f d i s s o l v e d g a s i n t r an s f o r me r o i l J Hi g h V o l t a g e E n g in e e ri n g ，2 0 0 7，3 3( 1 1) ：2 1 3 21 7 7 K， M a d s e n ， H， B ， N i e l s e n ， O ， T i n g l e ff M e th o d s fo r n o n l i n e a r l e a s t s q u a r e s p r o b l e ms ：T e c h n i c a l r e p o r t R D e n mark ：T e c h n i c al U n i v e r s i t y o fDe n mark，2 0 0 4：2 42 9 8 刘晓龙 ，陈东 风，韩松柏 ， 等 L e v e n b e r g - -Ma r q u a r d t 算法在应力 测量中子衍射峰位中的应用 J 原子能科学技术， 2 0 1 3 ， 4 7 ( 3 ) ： 4 6 8 4 7 1 L i u Xia o l o n g，Ch e n Do n g f e n g ， Han S o n s b al ，e t a 1 Ap p l i c a t i o n o f L e v e n b e r g - Ma r q ua r d t alg o rit h m i n analy s i s o f n e u t r o n d iffr a c t io n p e a k p o s i t i o n f o r s t r e s s m e a s u r e m e n t J A t o m i c E n e r g y S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 2 0 1 3 ， 4 7 ( 3 ) ： 4 6 8 4 7 1 9 孟博， 李荣冰， 刘建业， 等 基于改进反向传播算法的跨音速攻 角补偿修正研究 J 系统工程与电子技术， 2 0 1 0 ， 3 2 ( 1 2 ) ： 2 6 812 6 8 5 Me n g Bo ，L i Ro n g b i n g，Li u J i a n y e ，e t a1Re s e a r c h o n c o mp e n s a t i o n c o r r e c ti o n o f t r an s o n i c an g l e o f - a t t a c k b a s e d o n i mp mv e d b a c k - p r o p - aga t io n al g o ri t h m J S y s t e m s E n g i n e e ri n g a n d E l e c t r o n i c s ， 2 0 1 0 ， 3 2 ( 1 2 ) ： 2 6 8 12 6 8 5 1 O 郭创新， 朱承治， 张琳， 等 应用多分类多核学习支持向量机的 变压器故障诊断方法 J 中国电机工程学报， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 1 3 ) ： 1 2 8 1 3 4 Gu o Ch u a n g x i n，Zh u C h e n g z h i ，Z h ang L i n，e t a1A f a u l t d i a g n o s i s me t h o d for p o we r t r an s f o r me r b a s e d o n mu l t i c l as s mu l t i p l e k e r n e l l e a r n i n g s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E， 2 0 1 0 ， 3 O ( 1 3 ) ：1 2 81 3 4 1 1 张东波 ， 徐瑜 ， 王耀南主动差异学 习神经 网络集成方法在变压 器 D G A故障诊断中的应用 J 中国电机工程学报， 2 0 1 0 ， 3 0 ( 2 2 )： 6 4 7 0 Z h a n g Do n g b o， Xu Yu， W a n g Ya o n an Ne u r a l n e t wo r k e n s e mb l e me t h o d a n d i t s a p p l i c a t i o n i n DGA f a u l t d i a g n o s i s o f p o we r t r a n s f o rm e r o n t h e b a s i s o f a c t i v e d i v e rs e l e a r n i n g J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E ， 2 0 1 0， 3 0( 2 2 ) ： 6 47 0 1 2 郑蕊蕊 ，赵继 印，赵婷婷 ， 等 基于遗传支持 向量机 和灰 色人工 免疫算法的电力变压器故 障诊断 J 中国电机工程学报 ， 2 0 1 1 ， 3 1 ( 7 ) ： 5 66 3 Z h e n g Ruir u i ，Z h a o J i y i n，Zh a o T i n gi n g ，e t a1Po we r t r ans f o r me r f a u l t d i a gno s i s b a s e d o n g e n e t i c s u p port v e c t o r ma c h i n e and g r a y a r t i fi- c i a l i m m u n e a l g o ri th m J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E， 2 0 1 1 ， 3 1 ( 7 ) ： 5 6 6 3 1 3 谈建， 滕勤， 陈利明开关型废气氧传感器稳态非线性输出特性 的建模研究 J 内燃机与动力装置， 2 0 0 6 ，( 4 ) ： 1 5 1 4 操敦奎变压器油色谱分析与故障诊断 M 北京： 中国电力出 版社 ， 2 0 1 0： 2 72 8 1 5 黄开志， 黄耀 ， 雍毅 一种基于示值误差的传感器标定方法 J 一 1 2 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 3卷 2 0 1 6 盎 第 1期 1月 1 0日 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s u r e me nt I n s t r u m e n纽t i o n V0 I 5 3 No 1 J a n 1 0。 2 0 1 6 传感器与微系统 ， 2 0 0 9， 2 8 ( 3 ) ：1 0 41 0 7 Hu a n g Ka i z hi ，Hu a n g Ya o，Yo n g Yi C a l i b r a t i n g me t h o d o f s e n s o r b a s e d o n e rr o r o f i n d i c a t i o n J T r a n s d u c e r and Mi c r o s y s t e m T e c h n o l o g i e s ， 2 0 0 9 ， 2 8 ( 3 ) ： 1 0 41 0 7 1 6 赵志宇， 罗隆福， 许加柱， 等 基于 L e v e n b e r g M a r q u a d t 的非线 性最小二乘新型换 流变 压器漏 感矩 阵识别 法 J 电工技 术学 报 ， 2 0 1 3， 2 8 ( 4 ) ： 2 1 22 2 0 Z h a o Zh i y u，L u o L o n g f u，Xu J i a z h u，e t a 1 Le a k a g e i n d u c t a n c e s ma - t r i x i d e n t i fi c a t i o n o f n e w c o n v e rte ra n s f o r me r b a s e d o n l e v e n b e r g m a r q u a d t n o n l i n e a r l e ast s q u a r e s a l g o ri t h m J T r a n s a c t i o n s o f C h i n a E l e c t r o t e c h n i c al S o c i e t y ， 2 0 1 3， 2 8 ( 4 ) ： 2 1 22 2 0 1 7 袁亚湘， 孙文瑜 最优化理论与方法 M 北京： 科学出版社， 1 9 9 7：3 8 73 8 8 1 8 Q G D W 5 4 0 2 0 1 0 ， 变电设备在线监测装置检验规范 s 1 9 李建昌， 韩小波， 韩娜， 等 S n 0 2 复合薄膜甲烷气敏传感器研究 进展 J 真空科学与技术学报 ， 2 0 1 0， 3 0 ( 6 ) ： 6 4 1 6 5 0 L i J i a n c h a n g，Ha n Xi a o b o ，Ha n Na，e t a1 L a t e s t d e v e l o p me n t o f m e t h a n e s e n s o r s ma d e o f S n O 2 c o mp o s i t e fi l ms J C h i n e s e J o u rna l o f V a c u u m S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 2 0 1 0， 3 0 ( 6 ) ： 6 4 1 6 5 0 2 0 F i g a r o E n g i n e e ri n g I n c G e n e r a l I n f o r ma t i o n f o r T G S S e n s o r s Z Mi n o ，Os a k a：Fi g a r o g r o u p，2 0 0 5 作者简介： 魏云冰 ( 1 9 7 O 一)， 男 ， 博 士 ， 教授 ， 从事 电气设备 在 线监测与故障诊 断方面 的研究 。 Ema i l ： e e d me g c 2 6 3 n e t 王东晖 ( 1 9 8 8 一 ) ， 男 ， 硕士研究 生 ， 从事 电力变压器 在线监测与故障诊断方 面的研究 。 Ema i l ： e a s t s u n s h i n e 8 71 2 6 c o m 邵秋华( 1 9 7 4 一) ， 女， 高级工程师， 从事智能变电站方面的研究。 王胜辉 ( 1 9 8 6 一 ) ， 男 ， 工程 师， 从事智能变电站方面的研究 。 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 12 7； 修 回日期 ： 2 0 1 5 0 6 2 2 ( 王艳丽编发 ) ( 上接第 1 2 1 页) 3 张树全 基于分频控制的并联型A P F 关键技术研究 D 华中科 技大学 ， 2 0 1 1 Z h a n g S h u q u a n Re s e a r c h o n k e y t e c h n i q u e s o f s h u n t a c t i v e p o we r b a s e d o n e q u e n c y d i v i d i n g c o n t r o l D H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i - e n c e an d T e c h n o l o gy ，2 01 1 4 张树全， 戴柯， 谢斌 多同步旋转坐标系下指定次谐波电流控制 J 中国电机工程学报 ， 2 0 1 0， 3 0 ( 3 ) ： 5 56 3 Zh a n g S h u q u a n，Da i Ke ，Xi e Bi n S e l e c t i v e h a r mo n i c c u r r e n t c o n t r o l b a s e d o n m u l t i p l e s y n c h r o n o u s r o t a t in g c o o r d i n a t e s J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E， 2 0 1 0， 3 0 ( 3 ) ： 5 56 3 5 李圣清， 曾欢悦， 栗伟周， 徐文祥 混合有源电力滤波器的畸变 电流新型检测方法 J 电测 与仪表 ， 2 0 1 4， 5 1 ( 8 )： 7 5 7 9 Li S h e n g q i n g ，Ze n g Hu a n y u e ，L i We i z h o u，Xu We n x i a n g，A n o v e l d i s t o r t i o n c u r r e n t d e t e c t i o n me t h o d f o r H A P F J E l e c t r i c Me a s u r e me ri t I n s t r u m e n t a t i o n ， 2 0 1 4， 5 1 ( 8 ) ： 7 57 9 6 B o j o i R I ，G r i v e G， B o s t a n V C u r r e n t C o n t r o l S t r a t e g y for P o w e r C o n d i t i o n e r s u s i n g S i n us o d al S i g n al I n t r g r a t o r s i n S y n c h r o n o u s Re f e r e n c e F r a me J I E E E T r a n s O n P o w e r E l e c t r o n i c s ， 2 0 0 5， 2 0( 6 )： 1 4 0 2 1 41 2 7 Ma t t a v e l l i P ，Ma r a f a o F P R e p e t i t i v eb a s e d C o n t r o l for S e l e c t i v e H a r m o n i c C o mp e n s a t i o n i n A c t i v e P o w e r F i l t e rs J I E E E T r a n s I n d u s t r i a l E l e c t r o n ic s ， 2 0 0 4， 5 1 ( 5 ) ： 1 0 1 81 0 2 4 8 王晓刚， 谢 运祥，帅定新智能控制方法应用于 A P F的综述 与展 望 J 电网技术， 2 0 1 1 ， 3 2 ( 8 ) ： 3 5 4 1 一 1 2 8 一 Wa n g Xi a o g a n g，Xi e Yu n x i a n g，S h u a i Di n g x inOv e rv i e w a n d p r o s p e c t o n a p p l i c a t i o n o f int e l l i g e n t c o n t r o l me t h o d s t o a c v e p o we