提升小波多尺度分解法与RBF神经网络在混凝土重力坝应力监测中的应用.pdf

第4 1 卷第 2 期 2 0 1 5年 2月 水 力 发 电 提升小波多尺度分解法与 R B F神经网络在 混凝土重力坝应力监测中的应用 赵鲲鹏 ，赵二峰 ，王 莹 ，张 毅 。 ( 1 河海大学水文水资源 与水利 工程科学 国家重点实验 室，江苏南京 2 1 0 0 9 8 ； 2 南京水利科 学研 究院水 工水 力学研 究所 ，江苏南京 2 1 0 0 2 9 ； 3 黄河上游水 电开发有 限责任公 司 ，青海西宁 8 1 0 0 0 8 ) 摘 要：将混凝土坝的应力监测数据视为一组含有不同频率信号的时间序列，针对信号中的低频信号和高频信号， 采用 提升小波的多尺度分解法提取 混凝 土坝应力的时效分量 、水压和温度分量 以及 噪声分 量 ，采用计算信 噪比极 大 值 的方法提取周期性分量 中的水压 、温度分量和噪声分量 ，得到最优 的去 噪效果。使用 R B F神经 网络对去噪信号进 行 建模 ，预测结果表 明 ，该模 型能够很好地反映混凝土坝应力变化的趋势 和规律 ，可应用于混凝土坝安全监测 中。 关键词 ：提 升小波多尺度分解法 ；R B F神经 网络 ；应力监测 ；混凝土重力坝 Ap p l i c a tio n o f Li f t i n g W a v e l e t M u l ti- s c a l e De c o mp o s i ti o n M e t h o d a n d RBF Ne u r a l Ne t wo r k i n S t r e s s M o n i t o r i n g o f Co n c r e t e Gr a v i t y Da m Z HAO Ku n p e n g ， Z HAO Er f e n g ， W ANG Yi n g 。 ， Z HANG Y i ( 1 S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f H y d r o l o g y Wa t e r R e s o u r c e s a n d H y d r a u l i c E n g i n e e ri n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， J i a n g s u ， C h i n a ； 2 H y d r a u l i c E n g i n e e r i n g D e p a r t me n t ， N a n j i n g H y d r a u l i c R e s e a r c h I n s t i t u t e ， N a n j i n g 2 1 0 0 2 9 ， J i a n g s u ， C h i n a ； 3 Y e l l o w R i v e r U p s t r e a m H y d r o p o w e r D e v e l o p m e n t L t d L t d ， X i n i n g 8 1 0 0 0 8 ， Q i n g h a i ， C h i n a ) Abs t r a c t T h e o b s e r v a t i o n d a t a o f c o n c r e t e d a m s t r e s s i s r e g a r d e d a s a s e t o f t i me s e r i e s w h i c h c o n t a i n s d i f f e r e n t f r e q u e n c y s i g n a l s Ai mi n g a t t h e s i g n al w i t h h i g h f r e q u e n c y o r l o w f r e q u e n c y ， a n e w me t h o d o f l i f t i n g w a v e l e t mu l t i s c a l e d e c o mp o s i t i o n i s p r o p o s e d t o e x t r a c t t h e t i me d e p e n d e n t c o mp o n e n t ，t h e wa t e r p r e s s u r e a n d t e mp e r a t u r e c o mp o n e n t a s w e l l a s t h e n o i s e c o mp o n e n t f r o m t h e o b s e r v a t i o n d a t e o f d a m s t r e s s ，a n d t h e n t h e me t h o d o f c a l c u l a t i n g ma x i mu m S NR i s u s e d t o e x t r a c t t h e c o mp o n e n t s o f wa t e r p r e s s u r e a n d t e mp e r a t u r e a n d n o i s e c o mp o n e n t f r o m c y c l i c a l c o mp o n e n t ， wh i c h c a n g e t t h e mo s t o p t i ma l d e n o i s i n g e f f e c t T h e RB F n e u r a l n e t w o r k i s f i n a l l y u s e d t o mo d e l t h e d e n o i s i n g s i g n als f o r s t r e s s p r e d i c t i o n T h e p r e d i c t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e mo d e l c a n w e l l r e fl e c t t h e t r e n d s a n d p a t t e r n s o f s t r e s s c h a n g e s o f c o n c r e t e d a m Ke y W o r d s ：l i f t i n g w a v e l e t mu l t i - s c ale d e c o mp o s i t i o n ；RB F N e u r a l Ne t wo r k ； s t r e s s mo n i t o r i n g ； c o n c r e t e g r a v i t y d a m 中图分类号 ： T P 1 8 3 ； 6 4 2 ： 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 0 5 5 9 9 3 4 2 ( 2 0 1 5 ) 0 2 0 0 8 1 0 5 混 凝 土 坝 安 全监 测 数 据 的效应 量 按 其 成 因 可分 为 水 压 、 温 度 、 时 效 等 分 量 1 。 混 凝 土 坝 建 成 蓄 水 后 ，在 坝体 自重 等 荷 载作 用 下 发 生 徐 变 ，导 致 坝体 应 力 应 变状 态 发 生 改 变 ，称 为 时 效应 力 ，时效 应力 变 化 平 缓 ，在 监 测 信 号 中 表 现 为 低 频 分 量( 长 周 期 ) ：坝体应 力 应 变在水 压 、温 度等 因 素作 用下 发 生 中频( 短 周 期 )变 化 ；噪声 的突 变作 用 比较 强 ，容 易 受 观 测 误 差 以及 随机 因 素 的 影 响 ，为 高 频 信 号 。 混 凝 土坝 应 力 监 测 在混 凝 土 坝 安 全 监测 中起 着 关键 性 的作 用 而应 力 监 测 数据 中存 在着 高 频 信 号 的干 扰 ，因而 ，采 取合 适 的方 法准 确 地 提取 各 种 效应 分 收稿 日期 ：2 0 1 4 0 8 1 3 基金项 目：国家 自然科学基金 重点项 目 ( 5 1 1 3 9 0 0 1 ) ；国家 自然 科学基金青年科学基 金项 目 ( 5 1 2 0 9 0 7 7 ) ；水 利部公益性行业科研专 项经费项 目 ( 2 0 1 2 0 1 0 3 8 ，2 0 1 3 0 1 0 6 1 ) ；江苏高校优势学科建设 工程 资助项 目 ( 水利工程) ( Y S 1 1 0 0 1 ) 作者简介 ：赵鲲鹏( 1 9 9 1 一 ) ，男 ，山东荷 泽人 ，硕士研究生 ， 研 究方 向为大坝安全 监测 W a r e r P o w e r V o 1 4 l N o 2阿 量 并 有效 排 除 高频 噪声 干 扰 极其 重 要 。小 波 分 析 具 有 良好 的 时 频 局 部 特 性 和 多 分 辨 分 析 特 性 ， 目前 小 波 变换 在 信 号分 析 、图像 处 理等 领 域 得 到 了广 泛 的 应用2 - 3 1 。提升小波 降低 了传统 的小波变 换 的计 算复 杂 度 进行信 号去噪 时 占用空 间少 、运行速 度快且 可实 现整数小波变换 ，易满足现实 中信号 去噪要求 4 1 。 人 工 神经 网络 凭借 其 出色 的并 行 处 理功 能 、非 线 性 动 态特 征 、 自组 织 自学 习能 力及 信 息 综合 处 理 能 力 ， 已在 智 能 计 算 、 自动 控 制 信 号 处 理 、组 合 优 化 问 题 求 解 等 领 域 得 到 应 用 。 人 工 神 经 网 络 是 非 线性 系统 逼 近和 建 模 的强 大 工具 ，相 对 于传 统 的 预 测 方 法 ，人 工神 经 网络可 以通过 观 测 的 时 间序列 数 据建 立 时 间序 列 的预测 模 型 ，不 仅 可 以实 现 全局 预 测 ，而 且 还 可 以 实 现 局 域 预 测 。 径 向 基 函 数( RBF) 网络 是一 种 性 能 优 良的前 馈 性 神 经 网络 ，RB F 神 经 网络 可 以任 意精 度 逼 近任 意 的非 线 性 函数 ，具 有 较 好 的 全 局 逼 近 能 力 ，可 应 用 于 混 凝 土 重 力 坝 中 的 变 形 监 测 中 。 1 提升小波多尺度分解法提取效应量原理 1 1 提 升小 波算 法原 理 提 升 小 波 就 是 对 一 代 小 波 变 换 提 升 变 换 闸，是 建 立 一 种 紧 支 撑 正 交 小 波 的 新 方 法 。 提 升 算 法 本 质 是 将 小 波 滤 波 器 分 解 为 数 个 模 块 ，分 解 成 几 个 步 骤 ， 分 步 完 成 小 波 变 换 从 而 构 造 更 优 越 的 新 小 波 滤 波 器 。第 一代小 波 变换 过程 可分 为分 解( S p l i t ) 、预测 ( P r e d i c t ) 、更 新( Up d a t e )3 个 阶段 _7 l。 ( 1 )分解 过程 。将 数 据集合s 分解 为 两个较 小 的 数 据子 集0 和e ，这 两个 子 集互 不 相交 。将输 入信 号 s 根 据 奇 偶 性 分 为 2组 ，奇 数 一 组 序 列 为e ，偶 数 一 组 序 列 为 o ， 即 S p 胁( s )= ( e ，0 ) ( 1 ) 式 中 ，e i _ l= e i- l , l ；O i - 1 z O i- 1 , k 。 ( 2 )预 测过 程 。基 于 原 始数 据 序 列 相关 性 的基 础 上 ，用偶 数 组0 的预测值 P ( o 一 )去 预测( 或者 内 插 ) 奇 数 组 e ， 即 用 滤 波 器 P对 偶 数 组 序 列 作 用 ， 以后 作 为 奇数 组 序 列 的预测 值 ，通 过奇 数 组 信号 的 实测 值 与预 测值 之 差得 到 残差 信 号 ；实 测 值e 与预 测值P ( 0 )之 差称 为细节 系数 。 ( 3 ) 更 新 过 程 。 更 新 过 程 能 够 使 得 原 数 据 的 这 些 整体 特 征 得 以保 留 ，避 免 子 集合 的整体 特 征 可 能 失 真 。利 用 预测 过 程 中得 到 的高频 信 息 ，并 通 过更 新算 子 调整 得 到低频信 息 。 ( 4) 重 构 过 程 。 提 升 小 波 分 解 过 程 的 逆 变 换 即 为提 升小 波 的重构 过 程 。分 解 阶 段也 可 以用替 代 方 法 来 计算 ：将 奇数 组 序 列更 新( 用 偶 数 组 序列 预 测 奇 数组 序列 ) 。然后用 更新 的奇 数 组序 列更 新偶 数 组 序 列 l 7 1 即 s p l i t ( s ) =( e ， 0 ) ， 0 i _ ， - i_ l - P( e ) ， e i = ： P + f ( o “) ( 2) 1 _ 2提 取 混凝土 坝应 力效应 分 量 混凝 土 坝 应力 监 测信 号 中 的确定 性 成 分 用 统 计 模 型 来 提 取 罔，混 凝 土 坝 应 力 监 控 模 型 形 式 为 K= F( o - O - p ) + e -= K( ) + K( ) + K( ) + ( 3 ) 式 中 ，K为总应 力 ； K( H) 、 K( T ) 、 K( ) 分 别 为 由水压 、 温 度 、 时 效 所 引 起 的 应 力 分 量 ； 在 一 般 的 应 力 安 全 监 控 统 计 模 型 中 称 为 随 机 噪 声 分 量 ，认 为 随 机 噪 声 分 量 为 除 周 期 性 荷 载( 如 水 压 、温 度 ) 和 时 间 效 应 【 1 外 其他 因素 对应 力 的影 响及模 型 的设 定误 差等 。 2 提升小波分解去噪 本 文 采 用提 升 小 波 多尺 度 分解 法 对 含 噪 声 的信 号 采 用 Da u b e c h i e s 紧 支 撑 正 交 小 波 d b 4 t 0 】函 数 进 行 多 尺度 分 解 ，提取 其 中的各 个 应力 效 应 分 量 。对 原 始 信 号 S 进 行 小 波 n 层 分 解 后 如 下 s = A + D + D 一l + Dl ( 4) 式 中 ，A 为 低 频 信 号 ，代 表 近 似 系 数 ；D 、D 、 、D 为 高 频 信 号( 频 率 越 来 越 高 ) ，代 表 细 节 系 数 。本 文提 出的 除 噪方 法 可提 取 出信 噪 比达 到最 大 时 的信 号作 为 最 佳 去噪 信 号 ，从 而 实现 了最 优 滤波 的 目的 3 实例应用 以某 混 凝 土 重 力 坝 为 例 该 工 程 属 一 等 枢纽 工程 ，最 大 坝 高 1 1 3 0 m，坝 顶 全 长 3 0 8 5 I T I ，水 库 正 常蓄 水 位 1 7 3 1T I ，调 节 库容 1 1 2 2亿 13 3 ，属 不 完 全 调 节水 库 ，校核 洪 水 位 1 7 7 8 0 i n，相 应 总 库 容2 0 3 5 亿i n ， 。 对混 凝 土 坝上 游 某应 力 测 点 监测 序 列 进 行 分 析 。该 测 点 的 的 应 力 实 测 过 程 线 见 图 1 。 进 行 尺 度 为 8 的 提 升 小 波 分 析 。 从 图 1 中 可 以看 出 ，时 效 分 量 变 化 平 缓 ，故 可 以 在 实测 序 列 中表 现 为低 频率 ，A8 序 列缓 慢 增 加 ，没 有 明显 的周期 性 ，认 为 是确 定 性分 量 ，故A8 可 以代 表 时 效 分 量 ；水 压 和 温 度 分 量 周 期 性 明 显 ， 故 q 1 可 认 为代 表含 噪声 的水 压和 温度 分量 ，为周期 性 分量 。 图 2 为 利 用 式( 4)计 算 得 到 的 时 效 分 量 、 水 压 和 温 度分量( 周期 项分 量)过程 线 。 采 用 上 文 中 提 出 的 去 噪 方 法 去 除 水 压 和 温 度 分 量 中某 一 频 率 以 上 频 率 信 号 后 的信 噪 比如 图3 所 示 。从 图3 可 以看 出，横 坐标为3 时 ，信 噪 比取极 大值 S NR= 2 7 5 5， 即 在 周 期 性 分 量 中认 为D 和 D 为 噪 声 信 号时 ，信号 的周期项 分量 去除D 和D： 频 率 的信号 ，信 第 4 l 卷第 2期赵鲲鹏， 等： 提升小波多尺度分解法与 R B F 神经网络在混凝土重力坝应力监测中的应用 图 1 应 力 实 测 过 程 线 时4 5厂 蹇 3 5 南 T 1 _ _ T _ 1 。 垂 奁 譬 妲 时间 a 时效分量 8 0 0州 圃， d 1 0 0 0 0 6 0 0 8 0 0 l 0 0 0 时间， d c 噪声分量 图2应力监控 模型时效分量 、周期项分量和噪声分量过程线 去 噪后 的高频信 号g ( f ) = D( f ) + D ( 升1 ) + + D8 ( 其中i = l ，2 ，8 ) 图3受噪声污染的高频信号部分在去 除某一频率 以上的 高频信号后的信噪 比 号 包 含 的信 息 最 多 。J ,A而 得 到 去 除 噪声 后 的周期 分 量 。监 测数 据时 间序列去 噪前后 对 比示 意如 图4 所示 。 董 4 o 八 茸2 0 南 _ 广 茹 T 1 志 厂 _ 0 6 0 l a 去噪前 。 图4周期分量去噪前后对比 4 R B F 神经网络预测模型 4 1 R B F 神 经 网络 的结 构 RBF 神 经 网络 是 一 种 局 部 逼 近 网络 ，具 有 训 练 方法 简 单 易 行 、学 习速 度快 、全 局 逼近 和 最 佳逼 近 性 能 的 优 点 。 基 于 这 些 特 点 ，本 文 采 用 三 层 前 馈 型 RB F 经 网络来 实现 混沌 时 间序列 的预 测 。 R BF 神 经 网络 类 似 生 物 学 中神 经 系 统 ，在 人 的 大 脑 皮 层 中 ，人 脑 反 应 具 有 局 部 调 节 和 交 叠 的 感 受 域 的 特 点 】 。 RB F函数 对 输 入 激 励 产 生 一 个 局 部 变 化 的 响应 ，并 传导 到 隐含 层节 点 ，对 隐含 层 基 函数 的 输 出结果 进行 线性加 权组 合得 到RBF 神经 网络 的输 出 结 果 。整个 网络形成 映射 R L _ + R ，其数学表 达式为 x ( n + 1 ) ( 凡 ) ) = 2 (1 I ( n ) _ c ， lI ) ( 5 ) j =l 式 中 ， ( )R 为 神经 网络 的输入 向量 ，仇为输 入 层 神 经 元 个数 ；为 隐含 层 节 点 的数 目；h ( )为 径 向基 函数 ； ll f l 表示 范数 ；W 为第， 个 隐含层节 点 到 第 个 输 出层 节 点 的连 接权 值 ；c 为基 函数 的 中 心 。本文选 取 高斯 函数作 为激 活 函数 ，其 形式 为 卜 II ( n ) 1 了一f h (1l ( n ) 一 C ， l1 ) = e ( 6) 式 中 ， 为 宽 度 值 。 4 2 RB F 神 经 网络建 立及预 测步 骤 T a k e n s 定 理 认 为 系 统 中任 何 一 个 分 量 都 是 由与 之 相 互 作 用 着 的 其 他 分 量 所 决 定 的 ，这 些 分 量 的 相 关 信 息 隐含 在 任 一 分 量 的发 展 过 程 中l l 2 l 。 因 此 ，可 以通 过 时 间序 列 中 一定 时 间 间 隔处 的数 据 点 作 为其 他m维 未 知 分量 。通 过 确 定 最 佳 的 时 间 延 迟 和嵌 入 维 数 重 构得 到 一 个 能够 表 征 原始 时 间序 列 动 态 特征 W a t e r P o w e r V o 1 4 1 N o 2固 的等 价 的 相 空 间 ，并 进 行 归 一 化 处 理 ，然 后 通 过 RB F神 经 网络 对 重 构 后 的相 空 间 进 行 建 模 和预 测 。 步 骤 如 下 ： ( 1 )步骤 1 。 根据 互 信 息 法 确 定 监测 数 据去 噪 信 号 的延迟 时 间 以及根 据虚 假 最 临近 点法【 3 1 嵌 入维 数 m。 ( 2 )步 骤2。 对 监测 数 据 去 噪 信 号 进 行 相 空 间 重 构 和 归一 化 处理 ，将 应力 监 测 时 间序 列 ( )重 构 至 m维 相 空 间 。 ( 3 )步骤3。使 用MA T L AB软件 编 程构 建 和训 练 R BF +经 网络 设 定 R BF 神 经 网络 的输 入 信 号 个 数 为m，输 出信号 个 数为 1 ，采用K均 值 聚类 算 法【 2 1 修 正 网络 的 中心 值 ，使 网络特 性 逼 近混 凝 土 坝 应力 监 测信 号 。 ( 4)步骤 4 。 预测 。将 检 验 样 本 空 间输 入 到 已 经 训 练 好 的RB F神经 网络 中 ，得 到 的输 出值 经 过反 归 一 化处 理 后 就是 对应 的混 凝 土坝 应 力 监测 信 号 的 预 测值 。 4 2 1 互信息法求时间延迟 为 了使 相空 间 中各 分 量 之 间 的冗余 性 最 小 ，需 选 择 最优 的时 间延迟 。本文 采用 互信 息 法确 定 时 间 延 迟r 。设 两个 系 统A= a 。 ， o ,2 ， 和B= b ， b ， ，b 共 同构成 一个 系统 ，其信 息熵 为 H( A) = 一 ( a i )1 o g ( q) ( 7 ) H( B)= 一 ( 6 )l 0 g ( b 。 ) ( 8 ) 式 中 ， ( ) 7 P b ( b ) 分 别 为 系 统A和 B中对 应 事 件 的概 率 。通 过 给定 的系 统A，即可 得 到 系统 的有 关 信 息 ，即A和B的互 信息 ， c A = 手 c 6 。 】c9 式 中 ， ( 6 )为 事件a i ff l b 的联 合概率 分布 ；I( ) 为关 于与延 迟 时问r 的函数 ，最 佳延 迟时 间一 般选 取 ， ( )第 一个极 小值 。 4 2 2虚假最 临近 点 法求嵌入 维数m m维 相空 间 中 ，相点 为x( t )= ( ) ， ( t + ) ， ， ( +( m一 1 ) ) ， 其 中t= 1 ， 2， ，m。其 中 ，每个 相 点 都 存 在某 一距 离 内的最邻 近点 ，其 距 离 为尺 ( t ) = I ( ) ( t )I l o两个 相点 之 间 的距 离 会 随着相 空 间 的 维 度 m发 生 改 变 +1( t ) = j + l l ( + ， n )- X ( f + ， r ) l I ( 1 O) 当 m + 。 ( ) 比 ( t ) 大 很 多 时 ， 认 为 这 是 由 于 高 维 奇 异 吸 引 子 中 两 个 不 相 邻 的 点 投 影 到 低 维 相 空 间 变 成 了虚假 最 临近点 令 四W a t e r P o w e r V o 1 4 1 N o 2 S m = I X( t + mT) 一 ( t +mT R ( ) ( 1 1 ) 如 果 S S ，则 ( ) 是 ( ) 的 虚 假 最 临 近 点 ， 阀 值5 在 区间 1 0 ， 5 0 】中选 择 。 对 于 监 测 时 间序 列 ，虚假 最 临 近 点 的 比值 从 嵌 入维数 的最 小起始 值开 始计算 ，一 直增 加 到m，当虚 假最 临 近点 所 占的比例 小 于5 或者 虚 假 最邻 近 点 不 再 随嵌 入 维 数 m的增 加 而 减 少 的 时候 ，即 可 以认 为 已完 全 打 开 奇 异 吸 引 子 可 以确 定 此 时 的 m即 为 嵌 入 维 数 。 4 3实例 应 用 实 用小 波多 层 次分 析法 提 取 的信 号 建 立 和 验 证 RB F 神 经 网络 。信 号所 含数 据 个 数 为 1 6 5 7 个 ，用 前 1 5 0 0 个 作 为 训 练 样 本 ，后 1 5 7 个 作 为测 试 样 本 。根 据 互 信 息法 和 虚 假最 临近 点 法得 到 监 测 序列 的时 间 延 迟t = 2 5嵌入 维 数m= 2。然后 进行 相空 间重构并 机 那 里 RB F 神 经 网络模 型 。模 型 的预测 结 果 见 图5 。预 测 的平 均绝 对 误 差( MAE)为0 0 6 7 6 ，平 均相 对 误 差( MR E) 为 0 0 0 1 7，均 方 根 误 差( RMS E1为 0 2 5 3 2，预测精 度较 高 ，表 明预测 结果 能 够很 好地 反 映混 凝 土 坝 应 力 变 化 的 趋 势 和 规 律 。 3 5 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 时问 d a 真实值和预测值过程线 时 间 d b预测绝对误差 图5去噪信号的预 测过程线和预测误差过程线 5 结论 本 文 采 用 提 升 小 波 多 尺 度 分 解 法 对 含 噪 声 的 时 间序列 信 号 进行 处 理 ，采用 求 最 大信 噪 比 的方法 提 取 信 号所 含 的有效 信 息 ，应 用 于 混凝 土坝 安 全 监测 中 即能 高效 地 提 取 时效 分 量 、水 压 和 温度 分 量 以及 噪声 分量 ，并 且 能够 很 好地 提取 和 保 留原 始 信 号 中 的有 效 成 分 。使 用 RB F O经 网络 对 去 噪 信 号 进 行 建 模 ，预 测结 果 表 明 ，该 模 型 能 够很 好 地 反 映混 凝 土 坝应 力 变 化 的趋 势 和规 律 ，结果 符 合 实 际 工程 的要 求 ，可应用 于 混凝土 坝 安全监 测 中 。 参考文献 ： 1 吴 中如 水工建筑物安 全监控理论及其应 用 M 北京 ：高等 教 育 出版社 ， 2 0 0 3 2黄显高 ，徐健学 ，何岱海 ，等 利用小波多尺度 分解算法 实现 混 B d 删