2008年江苏省镇江市中考数学试题及答案.doc

江苏省镇江市2008年初中毕业升学考试数学试卷本试卷共3大题，28小题，满分120分考试用时120分钟闭卷考试希望你沉着冷静，相信你一定能成功！一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分请把结果填在题中的横线上1的相反数是 ；的绝对值是 2计算： ； 3计算： ； 4计算： ；分解因式： 5若代数式的值为零，则 ；函数中，自变量的取值范围为 6一组数据，这一组数据的众数为 ；极差为 第7题图（1）1第7题图（2）12l1l2AECBD（第8题图）7如图（1），图中的 ；如图（2），已知直线，那么 8如图，是的中位线，cm，cm，则 cm，梯形的周长为 cm9如果，则 ； ADCBO（第10题图）10如图，是等腰三角形的外接圆，为的直径，连结，则 ， CAFDEBG（第12题图）11圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留）12如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分每小题都给出代号为的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内13两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）A外离B外切C相交D内切14用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）ABCD15下面几何体的正视图是（ ）几何体正面ABCDxAOCBy16如下图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（ ）ABCD17福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数（为常数）的图象如左图，如果时，；那么时，函数值（ ）ABCDxyOx1x2参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）贝贝：我注意到当时，晶晶：我发现图象的对称轴为欢欢：我判断出迎迎：我认为关键要判断的符号妮妮：可以取一个特殊的值三、解答题：本大题共11小题，共81分解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程18（本小题满分10分）计算化简（1）；（2）19（本小题满分10分）运算求解解方程或不等式组（1）；（2）20（本小题满分6分）实验探究有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直线上的概率21（本小题满分6分）作图证明ABC如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）22（本小题满分6分）推理运算二次函数的图象经过点，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点23（本小题满分6分）实际运用512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？24（本小题满分6分）推理运算如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使（1）求点，点的坐标，并求边的长；xyOABCDH（2）过点作轴，垂足为，求证：；（3）求点的坐标25（本小题满分7分）实际运用如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路26（本小题满分7分）推理运算如图，为直径，为弦，且，垂足为（1）的平分线交于，连结求证：为的中点；（2）如果的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为ABDEOCH27（本小题满分9分）理解发现阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数例如：；解决下列问题：（1）填空： ；如果，则的取值范围为（2）如果，求；根据，你发现了结论“如果，那么 （填的大小关系）”证明你发现的结论；运用的结论，填空：若，则 xyO（3）在同一直角坐标系中作出函数，的图象（不需列表描点）通过观察图象，填空：的最大值为 28（本小题满分8分）探索研究xlQCPAOBHRy如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：四边形为平行四边形；平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由镇江市2008年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题：13，3 21，63，4，5，63，3765，3584，1291，1 1045，211 12二、填空题：13B14A15D16C17C三、解答题：18（1）原式（3分，每对1个得1分）（5分）（2）原式（1分）（2分）（4分）（5分）19（1）（3分），（5分）（2）由，得；（2分）由，得（4分）原不等式组的解集为（5分）20（1）用列表或画树状图的方法求点的坐标有，（4分，列表或树状图正确得2分，点坐标2分）（2）“点落在直线上”记为事件，所以，即点落在直线上的概率为（6分）21（1）画角平分线，线段的垂直平分线（3分，仅画出1条得2分）（2）（4分，只要1对即可），证明全等（6分）22（1）设，（1分）把点，代入得（2分）解方程组得 （3分）（也可设）（2）（4分）函数的顶点坐标为（5分）（3）5（6分）23设该厂原来每天生产顶帐篷，根据题意得：（1分）（3分）解方程得：（4分）经检验：是原方程的根，且符合题意（5分）答：该厂原来每天生产1000顶帐篷（6分）24（1），在中，（2分）（2）由，又，（4分）（3），即，（6分）25（1）设反比例函数为（1分）则，（2分）（3分）（2）设鲜花方阵的长为米，则宽为米，由题意得：（4分）即：，解得：或，满足题意此时火炬的坐标为或（5分）（3），在中，（6分）当时，最小，此时，又，且（7分）26（1），（1分）又，（2分）又，为的中点（3分）（2），为的直径，（4分）又，（5分）作于，则（6分）3（7分）27（1）（1分，填也得分）；（2分）（2）法一：当时，则，则，当时，则，则，（舍去）综上所述：（4分）法二：，（3分） （4分）（5分）证明：，如果，则，则有，即又，且其他情况同理可证，故（6分）（7分）（3）作出图象xyOP1（8分）1（9分）28（1）法一：由题可知，（1分），即为的中点（2分）法二：，（1分）又轴，（2分）（2）由（1）可知，（3分），又，四边形为平行四边形（4分）设，轴，则，则过作轴，垂足为，在中，平行四边形为菱形（6分）（3）设直线为，由，得，代入得： 直线为（7分）设直线与抛物线的公共点为，代入直线关系式得：，解得得公共点为所以直线与抛物线只有一个公共点（8分）