2023年山东省潍坊市中考数学真题（原卷版）.docx

2023年潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1.本试题满分150分，考试时间120分钟；2.答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置第I卷（选择题共44分）一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分每小题的四个选项中只有一项正确）1. 在实数1，1，0，中，最大的数是（ ）A. 1B. 1C. 0D. 2. 下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ） A. 当时，B. 当时，C. 当时，D. 当时，6. 如图，在直角坐标系中，菱形顶点A的坐标为，将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）7. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ）A. 在一个三角形中至少有两个锐角B. 在圆中，垂直于弦的直径平分弦C. 如果两个角互余，那么它们的补角也互余D. 两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等9. 已知抛物线经过点，则下列结论正确的是（ ）A. 拋物线的开口向下B. 拋物线对称轴是C. 拋物线与轴有两个交点D. 当时，关于的一元二次方程有实根10. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图是发动机的实物剖面图，图是其示意图图中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当与相切时，D. 当时，第II卷（非选择题共106分）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分只写最后结果）11. 从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“”与“”中，计算该算式的结果是_（只需写出一种结果）12. 用与教材中相同型号计算器，依次按键 ，显示结果为 借助显示结果，可以将一元二次方程的正数解近似表示为_（精确到）13. 投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是_14. 在数书九章（宋秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上已知米，米，米，米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度根据以上信息，塔的高度为_米 四、解答题（共8小题，共90分请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15. （1）化简：（2）利用数轴，确定不等式组的解集16. 如图，在中，平分，重足为点E，过点E作、交于点F，G为的中点，连接求证： 17. 如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东方向一艘勘测船从海岛C沿北偏西方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的D处石油资源丰富若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号） 18. 为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示（1）从，中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；（2）查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？19. 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件学期末，学校对七、八年级学生投稿情况进行调查【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表投稿篇数（篇）12345七年级频数（人）71015126八年级频数（人）21013214【数据的描述与分析】（1）求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数直方图 （2）根据频数分布表分别计算有关统计量：统计量中位数众数平均数方差七年级331.48八年级mn3.31.01直接写出表格中m、n的值，并求出【数据的应用与评价】（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价20. 工匠师傅准备从六边形的铁皮中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示经测量，与之间的距离为2米，米，米，是工匠师傅画出的裁剪虚线当的长度为多少时，矩形铁皮的面积最大，最大面积是多少？ 21. 如图，正方形内接于，在上取一点E，连接，过点A作，交于点G，交于点F，连接， （1）求证：；（2）若，求阴影部分的面积22. 材料阅读用数形结合的方法，可以探究的值，其中例求的值方法1：借助面积为1的正方形，观察图可知的结果等于该正方形的面积，即方法2：借助函数和的图象，观察图可知的结果等于，等各条竖直线段的长度之和，即两个函数图象的交点到轴的距离因为两个函数图象的交点到轴的距为1，所以，【实践应用】任务一 完善的求值过程方法1：借助面积为2的正方形，观察图可知_方法2：借助函数和的图象，观察图可知因为两个函数图象的交点的坐标为_，所以，_任务二 参照上面的过程，选择合适的方法，求的值任务三 用方法2，求的值（结果用表示）【迁移拓展】长宽之比为的矩形是黄金矩形，将黄金矩形依次截去一个正方形后，得到的新矩形仍是黄金矩形观察图，直接写出值