2022年山东省潍坊市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年山东省潍坊市中考数学试题第卷（选择题 共36分）一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分每小题四个选项中只有一项正确）1. 下列物体中，三视图都是圆的是（ ）A. B. C. D. 2. 秦兵马俑发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ）A. B. C. D. 45. 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6. 地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（ ）A. 海拔越高，大气压越大B. 图中曲线是反比例函数的图象C. 海拔为4千米时，大气压约为70千帕D. 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系7. 观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：）2022年3月当月增速为，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在ABCD中，A=60，AB=2，AD=1，点E，F在ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿ABC和ADC的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有错选的得0分）9. 小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示编号12345678910身高（）165158168162174168162165168170下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（ ）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数10. 利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（ ）A. 若，则B. 对角线相等的四边形是矩形C. 函数的图象是中心对称图形D. 六边形的外角和大于五边形的外角和11. 如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线下列说法正确的是（ ）A. 射线一定过点OB. 点O是三条中线的交点C. 若是等边三角形，则D. 点O不是三条边的垂直平分线的交点第卷（非选择题 共84分）三、填空题（共4小题，每小题3分，共12分只写最后结果）13. 方程组的解为_14. 小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为_15. 墨子天文志记载：“执规矩，以度天下之方圆”度方知圆，感悟数学之美如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为_16. 如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为_四、解答题（共7小题，共72分请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 在数学实验课上，小莹将含角直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到，所以它们的侧面积相等”你认同小亮的说法吗？请说明理由18. （1）在计算时，小亮的计算过程如下：解：小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误请你找出其他错误，参照的格式写在横线上，并依次标注序号：；_请写出正确的计算过程（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根19. 2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：样本学生成绩平均数方差中位数众数甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中_；_请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数直方图，如图所示A组：；B组：；C组：请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）【监测反思】请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W市抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？20. 【情境再现】甲、乙两个含角的直角三角尺如图放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处，将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图位置小莹用作图软件Geogebra按图作出示意图，并连接，如图所示，交于E，交于F，通过证明，可得请你证明：迁移应用】延长分别交所在直线于点P，D，如图，猜想并证明与的位置关系【拓展延伸】小亮将图中的甲、乙换成含角的直角三角尺如图，按图作出示意图，并连接，如图所示，其他条件不变，请你猜想并证明与的数量关系21. 某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年号田和号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图小亮认为，可以从y=kx+b(k0) ，y=(m0) ，y=0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟号田和号田的年产量变化趋势（1）小莹认为不能选你认同吗？请说明理由；（2）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟号田和号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；（3）根据（2）中你选择的函数模型，请预测号田和号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？22. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行；设筒车为，与直线交于P，Q两点，与直线交于B，C两点，恰有，连接（1）求证：为的切线；（2）筒车的半径为，当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到，参考值：）23. 为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点，且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式观察发现请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象思考交流小亮说：“满足条件函数图象的对称轴一定在y轴的左侧”小莹说：“满足条件的函数图象一定在x轴的下方”你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明概括表达小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数的图象与系数a，b，c的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法请你探究这个方法，写出探究过程