江苏省扬州市2018年中考数学真题试题（含答案）.doc

江苏省扬州市2018年中考数学真题试题一、选择题： 1的倒数是（ ）A B C5 D2使有意义的的取值范围是（ ）A B C D3.如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 4.下列说法正确的是（ ）A一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是5.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）A B C D6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）A B C D7.在中，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ）A B C D8.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：；.其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.在人体血液中，红细胞直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为 10.因式分解： 11.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 12.若是方程的一个根，则的值为 13.用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 14.不等式组的解集为 15.如图，已知的半径为2，内接于，则 16.关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 17.如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为 18.如图，在等腰中，点的坐标为，若直线：把分成面积相等的两部分，则的值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算或化简.（1）；（2）.20. 对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.21.江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳其他合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ， ；（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度；（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.22.4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用，那么货车的速度是多少？（精确到）24.如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积.25.如图，在中，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求证：是的切线；（2）若点是的中点，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.27.问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.问题解决（1）直接写出图1中的值为_；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；思维拓展（3）如图3，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.28.如图1，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为.点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.（1）当时，线段的中点坐标为_；（2）当与相似时，求的值；（3）当时，抛物线经过、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，如图2所示.问该抛物线上是否存在点，使，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678选项ACBBACCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9101112201813141516且1718三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤19解：（1）原式 （2）原式 20解：（1）（2）由题意得.21（1）羽毛球占，羽毛球有9人（人）总共50人，所以游泳和其他即（2）自行车10人，总共50人（3）篮球学生20人，总共50人人答：该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数为480人.22解：（1）总共有四个，奇数有两个，所以概率就是（2）根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限，则 图象经过第一、二、四象限的概率是.23解：设货车的速度为由题意得经检验是该方程的解答：货车的速度是千米/小时.24解：（1）四边形是平行四边形，是的中点，在与中，四边形是平行四边形，四边形是菱形（2）四边形是菱形，.25.（1）过作垂线，垂足为，平分为的半径，为的半径，是的切线（2）且是的中点，即，（3）作关于的对称点，交于，连接交于此时最小由（2）知，即，即，.26.（1）设，将代入，得（2）设利润为元解得时，元答：单价为46元时，利润最大为3840元.（3）由题意得即则答：单价的范围是45元到55元.27.（1）如图进行构造（2），（3），证明同（2）.28.（1），的中点坐标是（2）由题意得且有两种情况（舍去）综上所述或.（3）作，则垂直平分，：，：，.24