2021年山东省滨州市中考数学试卷（解析版）.docx

2021年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.1（3分）（2021滨州）在数轴上，点表示若从点出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是ABC2D42（3分）（2021滨州）在中，若，则点到直线的距离为A3B4C5D2.43（3分）（2021滨州）下列计算中，正确的是ABCD4（3分）（2021滨州）如图，在中，平分交于点若，则的大小为ABCD5（3分）（2021滨州）如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为ABCD6（3分）（2021滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为ABCD7（3分）（2021滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是ABCD8（3分）（2021滨州）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为ABCD9（3分）（2021滨州）如图，是的外接圆，是的直径若，弦，则的值为ABCD10（3分）（2021滨州）对于二次函数，有以下结论：当时，随的增大而增大；当时，有最小值3；图象与轴有两个交点；图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的其中结论正确的个数为A1B2C3D411（3分）（2021滨州）如图，在中，点为边上一点，且如果函数的图象经过点和点，那么用下列坐标表示的点，在直线上的是ABCD12（3分）（2021滨州）在锐角中，分别以和为斜边向的外侧作等腰和等腰，点、分别为边、的中点，连接、根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：，其中结论正确的个数为A4B3C2D1二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13（4分）（2021滨州）若代数式有意义，则的取值范围为 14（4分）（2021滨州）如图，在中，点是边上的一点若，则的大小为 15（4分）（2021滨州）计算：16（4分）（2021滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高163164165166168人数12311那么，这批女演员身高的方差为 17（4分）（2021滨州）若点、，、都在反比例函数为常数）的图象上，则、的大小关系为 18（4分）（2021滨州）如图，在中，若点是内一点，则的最小值为 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19（8分）（2021滨州）计算：20（9分）（2021滨州）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同（1）求该商品每次降价的百分率；（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？21（9分）（2021滨州）如图，矩形的对角线、相交于点，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积22（10分）（2021滨州）甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米秒和25米秒现甲车在乙车前500米处，设秒后两车相距米，根据要求解答以下问题：（1）当（秒时，两车相距多少米？当（秒时呢？（2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象23（10分）（2021滨州）如图，在中，为的直径，直线与相切于点，割线于点且交于点，连接（1）求证：平分；（2）求证：24（14分）（2021滨州）如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点重合，在其绕原点旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线相交于点、（点在点的左侧）（1）如图1，若点、的横坐标分别为、，求线段中点的坐标；（2）如图2，若点的横坐标为4，求线段中点的坐标；（3）如图3，若线段中点的坐标为，求关于的函数解析式；（4）若线段中点的纵坐标为6，求线段的长2021年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.1（3分）（2021滨州）在数轴上，点表示若从点出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是ABC2D4【解答】解：由题意可得，点表示的数为，故选：2（3分）（2021滨州）在中，若，则点到直线的距离为A3B4C5D2.4【解答】解：作于点，如右图所示，解得，故选：3（3分）（2021滨州）下列计算中，正确的是ABCD【解答】解：，故选项不符合题意；，故选项不符合题意；，故选项符合题意；，故选项不符合题意；故选：4（3分）（2021滨州）如图，在中，平分交于点若，则的大小为ABCD【解答】解：四边形是平行四边形，平分，故选：5（3分）（2021滨州）如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为ABCD【解答】解：由图可得，俯视图为：，故选：6（3分）（2021滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为ABCD【解答】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，故原不等式组的解集是，其解集在数轴上表示如下：，故选：7（3分）（2021滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是ABCD【解答】解：在中，即该方程有两个不等实数根，故选项不符合题意；在中，即该方程有两个不等实数根，故选项不符合题意；在中，即该方程有两个相等实数根，故选项不符合题意；在中，即该方程无实数根，故选项符合题意；故选：8（3分）（2021滨州）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为ABCD【解答】解：线段是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，正六边形是轴对称图形，随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为，故选：9（3分）（2021滨州）如图，是的外接圆，是的直径若，弦，则的值为ABCD【解答】解：连接，如右图所示，是的直径，弦，的值为，故选：10（3分）（2021滨州）对于二次函数，有以下结论：当时，随的增大而增大；当时，有最小值3；图象与轴有两个交点；图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的其中结论正确的个数为A1B2C3D4【解答】解：二次函数，该函数的对称轴为直线，函数图象开口向上，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，故不符合题意；当时，有最小值3，故符合题意；当时，无实数根，即图象与轴无交点，故不符合题意；图象是由抛物线向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，故不符合题意；故正确的是，正确的个数是1，故选：11（3分）（2021滨州）如图，在中，点为边上一点，且如果函数的图象经过点和点，那么用下列坐标表示的点，在直线上的是ABCD【解答】解：作，设，或（舍去），图象经过点，设的解析式为，解得，当时，当时，当时，当时，故选：12（3分）（2021滨州）在锐角中，分别以和为斜边向的外侧作等腰和等腰，点、分别为边、的中点，连接、根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：，其中结论正确的个数为A4B3C2D1【解答】解：、分别为边、的中点，且是等腰直角三角形，故结论正确；连接，、分别为边、的中点，且是等腰直角三角形，在和中，故结论正确；，四边形是平行四边形，又，故结论正确；，故结论错误，正确的结论为，共3个，故选：二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13（4分）（2021滨州）若代数式有意义，则的取值范围为 【解答】解：代数式有意义，的取值范围是，故答案为：14（4分）（2021滨州）如图，在中，点是边上的一点若，则的大小为 【解答】解：，故答案为：15（4分）（2021滨州）计算：【解答】解：，故答案为：16（4分）（2021滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高163164165166168人数12311那么，这批女演员身高的方差为 【解答】解：，故答案为：17（4分）（2021滨州）若点、，、都在反比例函数为常数）的图象上，则、的大小关系为 【解答】解：反比例函数为常数），该函数图象在第一、三象限，在每个象限内随的增大而减小，点、，、都在反比例函数为常数）的图象上，点、在第三象限，点在第一象限，故答案为：18（4分）（2021滨州）如图，在中，若点是内一点，则的最小值为 【解答】解：以点为旋转中心，顺时针旋转到，旋转角是，连接、，如图所示，则，是等边三角形，的最小值就是的值，即的最小值就是的值，故答案为：三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19（8分）（2021滨州）计算：【解答】解：20（9分）（2021滨州）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同（1）求该商品每次降价的百分率；（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？【解答】解：（1）设该商品每次降价的百分率为，解得，（舍去），答：该商品每次降价的百分率是；（2）设第一次降价售出件，则第二次降价售出件，由题意可得，解得，为整数，的最小值是6，答：第一次降价至少售出6件后，方可进行第二次降价21（9分）（2021滨州）如图，矩形的对角线、相交于点，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积【解答】（1）证明：，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形是菱形；（2）解：作于点，四边形是矩形，菱形的面积是：22（10分）（2021滨州）甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米秒和25米秒现甲车在乙车前500米处，设秒后两车相距米，根据要求解答以下问题：（1）当（秒时，两车相距多少米？当（秒时呢？（2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象【解答】解：（1）（秒，当时，两车相距：（米，当时，两车相距：（米，答：当（秒时，两车相距250米，当（秒时，两车相距250米；（2）由题意可得，乙车追上甲车用的时间为：（秒，当时，当时，由上可得，与的函数关系式是；（3）在函数中，当时，当时，即函数的图象过点，；在函数中，当时，当时，即函数的图象过点，画出（2）中所求函数的图象如右图所示23（10分）（2021滨州）如图，在中，为的直径，直线与相切于点，割线于点且交于点，连接（1）求证：平分；（2）求证：【解答】（1）证明：连接，如右图所示，直线与相切于点，平分；（2）证明：连接，如右图所示，垂足为，是的直径，由（1）知，平分，24（14分）（2021滨州）如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点重合，在其绕原点旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线相交于点、（点在点的左侧）（1）如图1，若点、的横坐标分别为、，求线段中点的坐标；（2）如图2，若点的横坐标为4，求线段中点的坐标；（3）如图3，若线段中点的坐标为，求关于的函数解析式；（4）若线段中点的纵坐标为6，求线段的长【解答】解：（1）点、在抛物线上，点、的横坐标分别为、，当时，当时，即点的坐标为，点的坐标为，作轴于点，作轴于点，作轴于点，如右图1所示，则，点为线段的中点，由平行线分线段成比例，可得，设点的坐标为，则，同理可得，点的坐标为，；（2）点在抛物线上，点的横坐标为4，点的纵坐标为：，点的坐标为，作轴于点，作轴于点，如右图2所示，设点的坐标为，解得（舍去），点的坐标为，中点的横坐标为：，纵坐标为，线段中点的坐标为，；（3）作轴于点，作轴于点，如右图3所示，由（2）知，设点的坐标为，点的坐标为，解得，点是线段的中点，即关于的函数解析式是；（4）当时，是直角三角形，点时斜边的中点，即线段的长是声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/9/14 18:45:00；用户：初中数学61；邮箱：ydyd61；学号：36810736第26页（共26页）