2017年山东省滨州市中考数学试卷（含解析版）.doc

2017年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1（3分）计算（1）+|1|，其结果为（）A2 B2 C0 D12（3分）一元二次方程x22x=0根的判别式的值为（）A4 B2 C0 D43（3分）如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等 BBAC与ABD互补 CBAO与ABO互余 DABO与DBO不等4（3分）下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=1，其中结果正确的个数为（）A1 B2 C3 D45（3分）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A B2 C D16（3分）分式方程1=的解为（）Ax=1 Bx=1 C无解 Dx=27（3分）如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（）A2+ B2 C3+ D38（3分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（）A40B36C30D259（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x=16（27x） B16x=22（27x）C216x=22（27x） D222x=16（27x）10（3分）若点M（7，m）、N（8，n）都在函数y=（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）Amn Bmn Cm=n D不能确定11（3分）如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A4 B3 C2 D112（3分）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧）， 并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（）A2+3或23 B+1或1 C23 D1二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13（4分）计算：+（3）0|21cos60= 14（4分）不等式组的解集为 15（4分）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为 16（4分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6，AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为 17（4分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 18（4分）观察下列各式=； =； =； 请利用你所得结论，化简代数式：+（n3且n为整数），其结果为 三、解答题（共6小题，满分60分）19（8分）（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式20（9分）根据要求，解答下列问题：方程x22x+1=0的解为 ；方程x23x+2=0的解为 ；方程x24x+3=0的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为 ；关于x的方程 的解为x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性21（9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率22（10分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小23（10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2=DFDA24（14分）如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值2017年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1（3分）（2017滨州）计算（1）+|1|，其结果为（）A2B2C0D1【解答】解：（1）+|1|=1+1=2，故选B2（3分）（2017滨州）一元二次方程x22x=0根的判别式的值为（）A4B2C0D4【解答】解：=（2）2410=4故选A3（3分）（2017滨州）如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【解答】解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，BAO与CAO相等，ABO与DBO相等，BAO与ABO互余，故选D4（3分）（2017滨州）下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=1，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：（1）=2，（2）=2，（3）（2）2=12，（4）（+）（）=23=1故选D5（3分）（2017滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）AB2CD1【解答】解：如图所示，连接OA、OE，AB是小圆的切线，OEAB，四边形ABCD是正方形，AE=OE，AOE是等腰直角三角形，OE=OA=故选A6（3分）（2017滨州）分式方程1=的解为（）Ax=1Bx=1C无解Dx=2【解答】解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，检验：把x=1代入（x1）（x+2）=0，所以分式方程的无解故选C7（3分）（2017滨州）如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（）A2+B2C3+D3【解答】解：如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，AB=2AC，BC=ACBD=BA，DC=BD+BC=（2+）AC，tanDAC=2+故选：A8（3分）（2017滨州）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（）A40B36C30D25【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故选B9（3分）（2017滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C216x=22（27x）D222x=16（27x）【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x=16（27x）故选D10（3分）（2017滨州）若点M（7，m）、N（8，n）都在函数y=（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）AmnBmnCm=nD不能确定【解答】解：k2+2k+4=（k+1）2+30（k2+2k+4）0，该函数是y随着x的增大而减少，78，mn，故选（B）11（3分）（2017滨州）如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A4B3C2D1【解答】解：如图作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在POE和POF中，POEPOF，OE=OF，在PEM和PFN中，PEMPFN，EM=NF，PM=PN，故（1）正确，SPEM=SPNF，S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故（3）正确，OM+ON=OE+ME+OFNF=2OE=定值，故（2）正确，MN的长度是变化的，故（4）错误，故选B12（3分）（2017滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（）A2+3或23B+1或1C23D1【解答】解：如图所示：设点C的坐标为（m，0），则A（m，m），B（m，），所以AC=m，BC=AC+BC=4，可列方程m+=4，解得：m=2所以A（2+，2+），B（2+，2）或A（2，2），B（2，2+），AB=2OAB的面积=2（2）=23故选：A二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13（4分）（2017滨州）计算：+（3）0|21cos60=【解答】解：原式=+12=故答案为14（4分）（2017滨州）不等式组的解集为7x1【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，则不等式组的解集为7x1，故答案为：7x115（4分）（2017滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为（4，6）或（4，6）【解答】解：如图，由题意，位似中心是O，位似比为2，OC=AC，C（2，3），A（4，6）或（4，6），故答案为（4，6）或（4，6）16（4分）（2017滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6，AD=8，AE=4，则EBF周长的大小为8【解答】解：设AH=a，则DH=ADAH=8a，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=a，EH=DH=8a，EH2=AE2+AH2，即（8a）2=42+a2，解得：a=3BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，=CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，CEBF=CHAE=8故答案为：817（4分）（2017滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12+15【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体，该组合体的表面积为：S=223+2+3=12+15，故答案为：12+1518（4分）（2017滨州）观察下列各式：=；=；=；请利用你所得结论，化简代数式：+（n3且n为整数），其结果为【解答】解：=，=，=，=（），+=（1+）=（1+）=故答案是：三、解答题（共6小题，满分60分）19（8分）（2017滨州）（1）计算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式【解答】解：（1）原式=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（2）原式=（mn）=m+n20（9分）（2017滨州）根据要求，解答下列问题：方程x22x+1=0的解为x1=x2=1；方程x23x+2=0的解为x1=1，x2=2；方程x24x+3=0的解为x1=1，x2=3；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为1、8；关于x的方程x2（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性【解答】解：（1）（x1）2=0，解得x1=x2=1，即方程x22x+1=0的解为x1=x2=1，；（x1）（x2）=0，解得x1=1，x2=2，所以方程x23x+2=0的解为x1=1，x2=2，；（x1）（x3）=0，解得x1=1，x2=3，方程x24x+3=0的解为x1=1，x2=3；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为x1=1，x2=8；关于x的方程x2（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n（3）x29x=8，x29x+=8+，（x）2=x=，所以x1=1，x2=8；所以猜想正确故答案为x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2（1+n）x+n=0；21（9分）（2017滨州）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率【解答】解：（1）=63，s甲2=（6363）22+（6663）2+2（6163）2+（6463）2=3；=63，s乙2=（6363）23+（6563）2+（6063）2+（6463）2=，s乙2s甲2，乙种小麦的株高长势比较整齐；（2）列表如下： 6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=22（10分）（2017滨州）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小【解答】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四边形ABEF是平行四边形，AB=BE，四边形ABEF是菱形；（2）如图，连结BF，交AE于G菱形ABEF的周长为16，AE=4，AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，AEBF在直角ABG中，AGB=90，cosBAG=，BAG=30，BAF=2BAE=60四边形ABCD是平行四边形，C=BAF=6023（10分）（2017滨州）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2=DFDA【解答】解：（1）如图所示，连接OD，点E是ABC的内心，BAD=CAD，=，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线DM是O的切线；（2）如图所示，连接BE，点E是ABC的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB，=，即DB2=DFDA，DE2=DFDA24（14分）（2017滨州）如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值【解答】解：（1）由题意可得，解得，直线解析式为y=x+3；（2）如图1，过P作PHAB于点H，过H作HQx轴，过P作PQy轴，两垂线交于点Q，则AHQ=ABO，且AHP=90，PHQ+AHQ=BAO+ABO=90，PHQ=BAO，且AOB=PQH=90，PQHBOA，=，设H（m，m+3），则PQ=xm，HQ=m+3（x2+2x+1），A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，且PH=d，=，整理消去m可得d=x2x+=（x）2+，d与x的函数关系式为d=（x）2+，0，当x=时，d有最小值，此时y=（）2+2+1=，当d取得最小值时P点坐标为（，）；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C，由对称的性质可得CE=CE，CE+EF=CE+EF，当F、E、C三点一线且CF与AB垂直时CE+EF最小，C（0，1），C（2，1），由（2）可知当x=2时，d=（2）2+=，即CE+EF的最小值为第21页（共21页）